Inhalt

• Schrëtt
• Method 1 vun 3: Wahrscheinlechkeet vun engem eenzegen Zoufall Event
• Method 2 vun 3: Wahrscheinlechkeet vu Multiple Zoufall Eventer
• Methode 3 vun 3: D'Méiglechkeet an d'Wahrscheinlechkeet ëmsetzen
• Tipps

Wahrscheinlechkeet weist d'Méiglechkeet vun engem Event mat enger gewësser Unzuel u Widderhuelungen un. Dëst ass d'Zuel vu méigleche Resultater mat engem oder méi Resultater gedeelt duerch d'Gesamtzuel vu méiglechen Eventer. D'Wahrscheinlechkeet vu verschiddenen Eventer gëtt berechent andeems de Problem an eenzel Wahrscheinlechkeeten deelt an dann dës Wahrscheinlechkeeten multiplizéiert.

Schrëtt

Method 1 vun 3: Wahrscheinlechkeet vun engem eenzegen Zoufall Event

1. 1 Wielt en Event mat géigesäiteg exklusiven Resultater. D'Wahrscheinlechkeet kann nëmme berechent ginn wann dat betreffend Event entweder geschitt oder net geschitt. Et ass onméiglech gläichzäiteg en Event an dat entgéintgesate Resultat ze kréien. Beispiller vun esou Eventer sinn d'Roll vun engem 5 am Spillstierwen oder d'Victoire vun engem bestëmmte Päerd an enger Course. Entweder fënnef gëtt gerullt oder net; e bestëmmte Päerd kënnt entweder als éischt oder net.

   Zum Beispill: "Et ass onméiglech d'Wahrscheinlechkeet vun esou engem Event ze berechnen: mat enger Roll vun der Stierf ginn 5 a 6 gläichzäiteg gerullt.

   
   
2. 2 Identifizéiert all méiglech Eventer a Resultater déi kënne geschéien. Ugeholl Dir wëllt d'Wahrscheinlechkeet bestëmmen datt en 3 op engem 6-Zifferen Spillstierf gerullt gëtt. Dräi vun enger Aart ass en Event, a well mir wëssen datt eng vun de 6 Zuelen opkomme kann, ass d'Zuel vu méigleche Resultater sechs. Also, mir wëssen datt an dësem Fall 6 méiglech Resultater an een Event sinn, d'Wahrscheinlechkeet vun där mir wëllen bestëmmen. Drënner sinn zwee méi Beispiller.
   • Beispill 1. Wat ass d'Wahrscheinlechkeet datt Dir zoufälleg en Dag wielt deen um Weekend fält? An dësem Fall ass den Event "d'Wiel vum Dag deen um Weekend fällt", an d'Zuel vun de méigleche Resultater ass gläich wéi d'Zuel vun den Deeg vun der Woch, dat heescht siwen.
   • Beispill 2. D'Këscht enthält 4 blo, 5 rout an 11 wäiss Kugelen. Wann Dir e zoufällege Ball aus der Këscht hëlt, wat ass d'Wahrscheinlechkeet datt et rout ausgesäit? D'Evenement ass "de roude Ball erauszehuelen", an d'Zuel vun de méigleche Resultater ass gläich wéi d'Gesamtzuel vu Bäll, dat heescht zwanzeg.
3. 3 Deelt d'Zuel vun den Eventer duerch d'Zuel vun de méigleche Resultater. Dëst wäert d'Wahrscheinlechkeet vun engem eenzegen Event bestëmmen. Wa mir en 3 op enger Stierwenrolle betruechten, ass d'Zuel vun den Eventer 1 (déi 3 ass op nëmmen engem Gesiicht vum Stierwen), an d'Gesamtzuel vun de Resultater ass 6. D'Resultat ass e Verhältnis vun 1/6, 0.166, oder 16,6%. D'Wahrscheinlechkeet vun engem Event fir déi zwee Beispiller uewe gëtt wéi follegt fonnt:
   • Beispill 1. Wat ass d'Wahrscheinlechkeet datt Dir zoufälleg en Dag wielt deen um Weekend fällt? D'Zuel vun den Eventer ass 2, well et sinn zwee Deeg an enger Woch, an d'Gesamtzuel vun de Resultater ass 7. Also ass d'Wahrscheinlechkeet 2/7. D'Resultat kritt kann och als 0.285 oder 28.5%geschriwwe ginn.
   • Beispill 2. D'Këscht enthält 4 blo, 5 rout an 11 wäiss Kugelen. Wann Dir e zoufällege Ball aus der Këscht hëlt, wat ass d'Wahrscheinlechkeet datt et rout ausgesäit? D'Zuel vun den Eventer ass 5, well et 5 rout Bäll an der Këscht sinn, an d'Gesamtzuel vun de Resultater ass 20. Fannt d'Wahrscheinlechkeet: 5/20 = 1/4. D'Resultat kritt kann och als 0.25 oder 25%opgeholl ginn.
4. 4 Fügt d'Wahrscheinlechkeeten vun alle méiglechen Eventer op a kontrolléiert ob d'Zomm gläich ass wéi 1. Déi total Wahrscheinlechkeet vun all méiglechen Eventer sollt 1, oder 100%sinn.Wann Dir 100%versoen, ass d'Chance datt Dir e Feeler gemaach hutt an een oder méi méiglech Eventer verpasst hutt. Préift Är Berechnungen a gitt sécher datt Dir all méiglech Resultater berécksiichtegt.
   • Zum Beispill ass d'Wahrscheinlechkeet datt eng 3 op enger Stierwenrull gerullt gëtt 1/6. An dësem Fall ass d'Wahrscheinlechkeet aus enger anerer Ziffer aus de fënnef verbleiwen fënnef och 1/6 ze falen. Als Resultat kréien mir 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 + 1/6 = 6/6, dat heescht 100%.
   • Wann Dir zum Beispill d'Zuel 4 op der Stierf vergiess hutt, d'Wahrscheinlechkeeten derbäigesat ginn Iech nëmmen 5/6, oder 83%, wat net gläich ass mat engem a weist e Feeler un.
5. 5 Stellt Iech d'Wahrscheinlechkeet vun engem onméigleche Resultat als 0 vir. Dëst bedeit datt dëst Evenement net ka geschéien, a seng Wahrscheinlechkeet ass 0. Sou kënnt Dir onméiglech Eventer berécksiichtegen.
   • Zum Beispill, wann Dir d'Wahrscheinlechkeet géif berechnen datt Ouschteren e Méindeg am Joer 2020 falen, kritt Dir 0 well Ouschteren gëtt ëmmer e Sonndeg gefeiert.

Method 2 vun 3: Wahrscheinlechkeet vu Multiple Zoufall Eventer

1. 1 Wann Dir onofhängeg Eventer berécksiichtegt, berechent all Wahrscheinlechkeet separat. Wann Dir bestëmmt wat d'Wahrscheinlechkeeten vun Eventer sinn, kënne se separat berechent ginn. Stellt Iech vir datt Dir d'Probabilitéit wësse wëllt datt wann Dir d'Wierfel zweemol hannerenee werft, 5. Mir wëssen datt d'Wahrscheinlechkeet fir eng Fënnef ze kréien 1/6 ass, an d'Wahrscheinlechkeet fir déi zweet Fënnef och 1/6 ze kréien. Dat éischt Resultat ass net mam zweete verbonnen.
   • Verschidde Hits vu Fënnef ginn ugeruff onofhängeg Evenementer, well dat wat d'éischt Kéier gerullt ass, beaflosst net dat zweet Evenement.
2. 2 Betruecht den Impakt vu fréiere Resultater wann Dir d'Wahrscheinlechkeet fir ofhängeg Eventer berechent. Wann den éischten Event d'Wahrscheinlechkeet vum zweete Resultat beaflosst, schwätzen se iwwer d'Berechnung vun der Wahrscheinlechkeet ofhängeg Eventer... Zum Beispill, wann Dir zwou Kaarten aus engem Deck vu 52 Kaarten wielt, nodeems Dir déi éischt Kaart gezeechent hutt, ännert d'Kompositioun vun der Deck, wat d'Wiel vun der zweeter Kaart beaflosst. Fir d'Wahrscheinlechkeet vun der zweeter vun zwee ofhängegen Eventer ze berechnen, subtrahéiert 1 vun der Unzuel vu méigleche Resultater wann Dir d'Wahrscheinlechkeet vum zweeten Event berechent.
   • Beispill 1... Betruecht dat folgend Event: Zwou Kaarten ginn zoufälleg nom Deck aus dem Deck gezunn. Wat ass d'Wahrscheinlechkeet datt béid Kaarten vu Veräiner sinn? D'Wahrscheinlechkeet datt déi éischt Kaart e Club Suit wäert hunn ass 13/52, oder 1/4, well et sinn 13 Kaarten vun der selwechter Faarf am Deck.
     • Duerno ass d'Wahrscheinlechkeet datt déi zweet Kaart vu Veräiner ass 12/51, well eng Kaart vu Veräiner net méi do ass. Dëst ass well den éischten Event den zweeten beaflosst. Wann Dir eng dräi Veräiner zitt an se net zréck setzt, da gëtt et eng manner Kaart am Deck (51 amplaz vun 52).
   • Beispill 2. D'Këscht enthält 4 blo, 5 rout an 11 wäiss Kugelen. Wann Dir dräi Bäll zoufälleg wielt, wat ass d'Wahrscheinlechkeet datt déi éischt rout, déi zweet blo an déi drëtt wäiss wäerte sinn?
     • D'Wahrscheinlechkeet datt den éischte Ball rout ass 5/20, oder 1/4. D'Wahrscheinlechkeet datt den zweete Ball blo ass 4/19, well et nach ee Ball méi an der Këscht bleift, awer ëmmer nach 4 blo Ball. Endlech ass d'Wahrscheinlechkeet datt den drëtte Ball wäiss gëtt 11/18, well mir hu schonn zwee Bäll gezunn.
3. 3 Multiplizéiert d'Wahrscheinlechkeeten vun all eenzelnen Event. Egal ob Dir mat onofhängegen oder ofhängegen Eventer ze dinn hutt, souwéi d'Zuel vun de Resultater (et kënnen 2, 3, oder souguer 10 sinn), kënnt Dir d'Gesamtwahrscheinlechkeet berechnen andeems Dir d'Wahrscheinlechkeeten vun all de betraffenen Eventer mat all multiplizéieren aner. Als Resultat kritt Dir d'Wahrscheinlechkeet vu verschiddenen Eventer duerno een nom aneren... Zum Beispill ass d'Aufgab Fannt d'Wahrscheinlechkeet datt wann d'Wierfel zweemol hannerenee gerullt gëtt, 5... Dëst sinn zwee onofhängeg Eventer, d'Wahrscheinlechkeet vun all deenen ass 1/6. Also ass d'Wahrscheinlechkeet vu béiden Eventer 1/6 x 1/6 = 1/36, dat heescht 0,027 oder 2,7%.
   • Beispill 1. Zwou Kaarten ginn zoufälleg nom Deck aus dem Deck gezunn.Wat ass d'Wahrscheinlechkeet datt béid Kaarten vu Veräiner sinn? D'Wahrscheinlechkeet vum éischten Event ass 13/52. D'Wahrscheinlechkeet vum zweeten Event ass 12/51. Fannt déi allgemeng Wahrscheinlechkeet: 13/52 x 12/51 = 12/204 = 1/17, dat ass 0,058, oder 5,8%.
   • Beispill 2. D'Këscht enthält 4 blo, 5 rout an 11 wäiss Kugelen. Wann Dir dräi Bäll zoufälleg aus der Këscht zitt, eng nom aneren, wat ass d'Wahrscheinlechkeet datt déi éischt rout, déi zweet blo an déi drëtt wäiss ginn? D'Wahrscheinlechkeet vum éischten Event ass 5/20. D'Wahrscheinlechkeet vum zweeten Event ass 4/19. D'Wahrscheinlechkeet vum drëtten Event ass 11/18. Also ass d'Gesamtwahrscheinlechkeet 5/20 x 4/19 x 11/18 = 44/1368 = 0,032, oder 3,2%.

Methode 3 vun 3: D'Méiglechkeet an d'Wahrscheinlechkeet ëmsetzen

1. 1 Denkt un d'Geleeënheet als eng positiv Fraktioun am Teller. Komme mer zréck op eist Beispill mat faarwege Bäll. Stellt Iech vir datt Dir d'Probabilitéit wësse wëllt datt Dir e wäisse Ball kritt (et gi 11 am Ganzen) aus dem ganze Set vu Bäll (20). D'Chance datt e gegebene Fall geschitt ass gläich wéi de Verhältnis vun der Wahrscheinlechkeet datt et ass wäert geschéien, op d'Wahrscheinlechkeet datt et net wäert geschéien. Well et 11 wäiss Bäll an der Këscht an 9 Bäll vun enger anerer Faarf sinn, ass d'Fäegkeet e wäisse Ball ze zéien ass gläich wéi e Verhältnis vun 11: 9.
   • D'Zuel 11 representéiert d'Wahrscheinlechkeet fir e wäisse Ball ze schloen, an d'Zuel 9 ass d'Wahrscheinlechkeet fir e Ball vun enger anerer Faarf ze zéien.
   • Also ass et méi wahrscheinlech datt Dir de wäisse Ball kritt.
2. 2 Füügt dës Wäerter zesummen fir d'Méiglechkeet a Wahrscheinlechkeet ëmzesetzen. Eng Chance konvertéieren ass zimmlech einfach. Als éischt sollt et an zwee separat Eventer opgedeelt ginn: d'Chance fir e wäisse Ball (11) ze zéien an d'Chance fir e Ball vun enger anerer Faarf ze zéien (9). Füügt d'Zuelen zesummen fir d'Gesamtzuel vu méiglechen Eventer ze fannen. Schreift alles als Wahrscheinlechkeet mat der Gesamtzuel vu méigleche Resultater am Nenner op.
   • Dir kënnt e wäisse Ball op 11 Weeër eraushuelen, an e Ball vun enger anerer Faarf op 9 Weeër. Also ass d'Gesamtzuel vun den Eventer 11 + 9, dat heescht 20.
3. 3 Fannt d'Geleeënheet wéi wann Dir d'Wahrscheinlechkeet vun engem Event berechent hutt. Wéi mir scho festgestallt hunn, ginn et 20 Méiglechkeeten am Ganzen, an an 11 Fäll kënnt Dir e wäisse Ball kréien. Also kann d'Wahrscheinlechkeet fir e wäisse Ball auszeechnen op déiselwecht Manéier wéi d'Wahrscheinlechkeet vun engem aneren eenzegen Event berechent ginn. Deelt 11 (d'Zuel vun de positiven Resultater) ëm 20 (d'Zuel vun alle méiglechen Eventer) an Dir bestëmmt d'Wahrscheinlechkeet.
   • An eisem Beispill ass d'Wahrscheinlechkeet fir de wäisse Ball ze schloen 11/20. Als Resultat kréien mir 11/20 = 0,55, oder 55%.

Tipps

• Mathematiker benotzen normalerweis de Begrëff "relativ Wahrscheinlechkeet" fir d'Wahrscheinlechkeet ze beschreiwen datt en Event geschitt. D'Definitioun "relativ" heescht datt d'Resultat net 100% garantéiert ass. Zum Beispill, wann Dir eng Mënz 100 Mol klappt, dann, wahrscheinlech, genau 50 Kapp a 50 Schwänz ginn net erofgefall. Déi relativ Wahrscheinlechkeet berécksiichtegt dëst.
• D'Wahrscheinlechkeet vun engem Event kann net negativ sinn. Wann Dir en negativen Wäert kritt, préift Är Berechnungen.
• Déi meescht dacks ginn d'Wahrscheinlechkeeten als Fraktiounen, Dezimalzuelen, Prozentzuelen oder op enger Skala vun 1-10 geschriwwen.
• Dir fannt et nëtzlech fir ze wëssen datt a Sport a Bookmaking Wetten Quoten ausgedréckt ginn als Chance géint, dat heescht datt d'Méiglechkeet vun engem gemellt Event als éischt klasséiert ass an d'Chance vun engem Event dat net erwaart gëtt als zweet klasséiert. Och wann dëst duerchernee ka sinn, ass et wichteg dëst am Kapp ze halen wann Dir op e Sportsevenement wetten gitt.