Auteur:
Monica Porter
Denlaod Vun Der Kreatioun:
19 Mäerz 2021
Update Datum:
1 Juli 2024
Inhalt
Och wann et einfach ass ganz Zuelen wéi 1, 3 an 8 no groussem a klenge Wäert ze sortéieren, kann et op den éischte Bléck schwéier sinn d'Fraktiounen ze sortéieren. Wann d'Bezeechner déiselwecht sinn, kënnt Dir se als ganz Zuelen sortéieren, zum Beispill 1/5, 3/5 an 8/5. Wann net, kënnt Dir Fraktiounen an deeselwechten Nenner konvertéieren ouni hir Wäerter z'änneren. Dëst gëtt méi einfach mat der Praxis, an Dir kënnt e puer "Tricks" léieren wann et drëm geet zwou Fraktiounen ze vergläichen, oder wann Dir "onregelméisseg" Fraktioune mat enger méi grousser wéi der Probe wéi 7 / sortéiert. 3.
Schrëtt
Method 1 vun 3: Sortéiert all Zuel vu Fraktiounen
Fannt den Nenner deen all Fractions gemeinsam ass. Benotzt eng vun de Methoden hei ënnendrënner fir en Nenner ze fannen deen Dir benotze kënnt fir all Brochstécker an der Lëscht ëmzeschreiwen, da kënnt Dir se einfach vergläichen. Dës Method gëtt genannt gemeinsamen Nenner, gutt dee klengste gemeinsamen Nenner Wann et dee klengst méiglechen Nenner ass:
- Multiplizéiert verschidde Bezeechner zesummen. Zum Beispill, wann Dir dräi Fraktioune vun 2/3, 5/6 an 1/3 vergläicht, multiplizéiert zwee verschidden Nenner: 3 x 6 = 18. Dëst ass eng einfach Method, awer meeschtens zu enger vill méi grousser Zuel wéi aner Methoden.
- Oder Lëscht d'Multiple vun all Zénk an enger separater Kolonn bis Dir e gemeinsamt Multiple tëscht Kolonnen fannt. Dëst ass d'Zuel déi Dir sicht. Zum Beispill, vergläicht 2/3, 5/6 an 1/3, a lëscht e puer Multiple vun 3: 3, 6, 9, 12, 15, 18. Dann Lëscht Multiple vu 6: 6 12, 18. Wéinst 18 erschéngt a béide Lëschten also benotze mir dës Zuel. (Dir kënnt och d'Nummer 12 benotzen, awer d'Nummer 18 gëtt ugeholl datt se an de Beispiller hei ënnen benotzt ginn.)
Transforméiert all Fraktioun sou datt se de gemeinsamen Nenner benotzt. Denkt drun, wann Dir d'Zueler an den Nenner mat der selwechter Zuel multiplizéiert, ännert de Fraktiounswäert net. Benotzt dës Technik op all Fraktioun sou datt d'Fraktiounen de gemeinsamen Nenner benotzen. Probéiert 2/3, 5/6 an 1/3, mat dem gemeinsamen Nenner vun 18:- 18 ÷ 3 = 6, also 2/3 = (2x6) / (3x6) = 12/18
- 18 ÷ 6 = 3, also 5/6 = (5x3) / (6x3) = 15/18
- 18 ÷ 3 = 6, also 1/3 = (1x6) / (3x6) = 6/18
Benotzt den Teller fir Fraktiounen ze sortéieren. Elo hunn all Fraktiounen deeselwechten Nenner, sou datt se einfach sinn ze vergläichen. Benotzt Zuelen fir se vu Puppelchen op Grouss ze arrangéieren. D'Fraktiounen uewen sortéieren hu mir: 6/18, 12/18, 15/18.
Gitt all Fraktioun zréck an hir originell Form. Halen hir Uerdnung, awer konvertéiert all Fraktioun zréck an hiert ursprénglecht Format. Dir kënnt dat maachen andeems Dir Iech erënnert wéi all Fraktioun virdru konvertéiert gouf, oder den Teller an den Nenner deelt mat der Nummer déi Dir virdru multiplizéiert hutt:- 6/18 = (6 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 1/3
- 12/18 = (12 ÷ 6)/(18 ÷ 6) = 2/3
- 15/18 = (15 ÷ 3)/(18 ÷ 3) = 5/6
- D'Äntwert ass "1/3, 2/3, 5/6"
Method 2 vun 3: Sortéiert zwou Fraktiounen duerch Kräizmultiplizéieren
Schreift zwou Fraktiounen niewenteneen. Zum Beispill, vergläicht 3/5 an 2/3. Schreift dës zwou Fraktiounen niewenteneen: 3/5 lénks, an 2/3 riets.
Multiplizéiert den Teller vun der éischter Fraktioun mam Zénker vun der zweeter Fraktioun. An eisem Beispill ass den Teller vun der éischter Fraktioun (3/5) 3. Den Nenner vun der zweeter Fraktioun (2/3) ass och 3. Multiplizéieren se zesummen: 3 x 3 =?
- Dës Method gëtt genannt Kräizmultiplikatioun, well Dir d'Zuelen diagonal tëscht zwou Fraktiounen multiplizéiert.
Schreift d'Resultat niewent der éischter Fraktioun. Schreift d'Produkt vun der Cross Multiplikatioun niewent der éischter Fraktioun. An dësem Beispill, 3 x 3 = 9, sou datt Dir schreift 9 nieft der éischter Fraktioun op der lénkser Säit vun der Säit.
Multiplizéiert den Teller vun der zweeter Fraktioun mam Nenner vun der éischter Fraktioun. Fir erauszefannen wéi eng Fraktioun méi grouss ass, musse mir de Produkt hei uewen mam Produkt vun dëser Multiplikatioun vergläichen. Multiplizéiert dës zwou Zuelen zesummen. An dësem Beispill (vergläichen 3/5 an 2/3), multiplizéiert 2 x 5 mateneen.
Schreift d'Resultat niewent der zweeter Fraktioun. Schreift d'Resultat vun der zweeter Multiplikatioun niewent der zweeter Fraktioun. An dësem Beispill ass d'Äntwert 10.
Vergläicht d'Wäerter vun zwee Cross Produkter. D'Resultat vun den uewe genannten zwou Multiplikatioune gëtt genannt Kräiz Produkt. Wann ee Kräizprodukt méi grouss ass wéi dat anert, da ass d'Fraktioun niewent dem Kräizprodukt och méi grouss wéi dat anert. An dësem Beispill, well 9 manner wéi 10 ass, ass 3/5 manner wéi 2/3.
- Denkt drun, schreift ëmmer d'Kräizprodukt niewent dem Teller vun der Fraktioun déi Dir vergläicht.
De Prinzip vun dëser Approche verstoen. Fir zwou Fraktiounen ze vergläichen, musst Dir se normalerweis an eng Form mat deemselwechten Nenner konvertéieren. Dëst ass de Prinzip vun der Cross Multiplikatioun Method! Et spréngt just den Nennerstuf, well wann zwou Fraktiounen deeselwechten Nenner hunn, vergläicht Dir déi zwee Zuelen einfach. Hei ass datselwecht Beispill (3/5 vs. 2/3), geschriwwen ouni d'Kräizmultiplikatioun "Ofkiirzung":
- 3/5 = (3x3) / (5x3) = 9/15
- 2/3 = (2x5) / (3x5) = 10/15
- 9/15 ass manner wéi 10/15
- Dofir ass 3/5 manner wéi 2/3
Method 3 vun 3: Fraktioune méi grouss wéi 1 sortéieren
Benotzt dës Method fir Fraktiounen, deenen hir Numeratoren gläich oder méi grouss sinn wéi den Nenner. Wann eng Fraktioun eng méi grouss wéi d'Probe huet, ass se méi grouss wéi eng. 8/3 ass e Beispill vun dëser Zort Fraktioun. Dir kënnt dës Methode och fir Fraktioune mam selwechten Teller an Nenner benotzen, sou wéi den 9/9. Béid vun dëse Fraktioune si Beispiller fir Onregelméisseg Fraktiounen.
- Dir kënnt nach ëmmer aner Methode fir dës Zort Fraktiounen benotzen. Wéi och ëmmer, dës Method ass einfach ze verstoen, an eventuell méi séier.
Konvertéiert all onregelméisseg Fraktioun an eng gemëscht Zuel. Konvertéiert se an eng Kombinatioun vu ganz Zuelen a Fraktiounen. Heiansdo kënnt Dir Mathematik maachen. Zum Beispill, 9/9 = 1. An anere Fäll, rechent eraus wéi dacks den Teller duerch den Nenner deelt gëtt. De Rescht vun dëser Divisioun, wann iwwerhaapt, wäert Deel vun der Fraktioun sinn. Zum Beispill:
- 8/3 = 2 + 2/3
- 9/9 = 1
- 19/4 = 4 + 3/4
- 13/6 = 2 + 1/6
Sortéiert gemëschten Zuelen no ganzer Zuel. Elo wou et keng onregelméisseg Fraktioune méi ginn, wësst Dir kloer wéi grouss all Zuel ass. Liwweren temporär Fraktiounen, sortéiert d'Fraktiounen a Gruppen no hiren Zuelen:
- 1 ass dee klengsten
- 2 + 2/3 an 2 + 1/6 (mir wësse net wéi eng méi grouss ass wéi déi)
- 4 + 3/4 ass dee gréissten
Wann néideg, vergläicht d'Fraktiounen an all Grupp. Wann Dir méi gemëscht Zuelen mat dem selwechte ganzzuelegen Deel hutt, wéi 2 + 2/3 an 2 + 1/6, vergläicht de Brochdeel vun där Zuel fir ze kucken, wat méi grouss ass. Dir kënnt eng vun den uewe genannte Methode benotze fir dëst ze maachen. Hei ass e Beispill fir 2 + 2/3 an 2 + 1/6 ze vergläichen, Fraktiounen zu engem gemeinsamen Nenner ze konvertéieren:
- 2/3 = (2x2) / (3x2) = 4/6
- 1/6 = 1/6
- 4/6 ass méi grouss wéi 1/6
- 2 + 4/6 ass méi grouss wéi 2 + 1/6
- 2 + 2/3 ass méi grouss wéi 2 + 1/6
Benotzt Är Resultater fir déi ganz gemëscht Nummerlëscht ze sortéieren. Wann Dir Fraktiounen an all gemëschte Grupp sortéiert hutt, kënnt Dir déi ganz Lëscht sortéieren: 1, 2 + 1/6, 2 + 2/3, 4 + 3/4.
Konvertéiert d'gemëscht Zuelen zréck an d'originell Fraktiounsform. Halen déiselwecht Uerdnung, awer ännert déi gemëschten Zuelen an déi originell onregelméisseg Fraktiounen: 9/9, 8/3, 13/6, 19/4. Annonce
Berodung
- Wann d'Nummeratoren d'selwecht sinn, kënnt Dir se an Uerdnung sortéieren ëmgedréint vum Nenner. Zum Beispill 1/8 <1/7 <1/6 <1/5. Denkt Pizza Pie: wann Dir vun 1/2 op 1/8 kritt hutt, heescht dat datt Dir de Kuch an 8 Stécker amplaz 2 schneide géift, an d'Stéck dat Dir hutt ass elo vill méi kleng.
- Wann Dir eng grouss Zuel vu Fraktiounen sortéiert, sollt Dir kleng Gruppe vun 2, 3 oder 4 Fraktiounen zur selwechter Zäit vergläichen a sortéieren.
- Wärend de klengste gemeinsamen Nenner hëlleft Iech mat klengen Zuelen ze schaffen, hëlleft all gemeinsamen Nenner. Probéiert 2/3, 5/6 an 1/3 ze sortéieren mam gemeinsamen Nenner vun 36, a kuckt ob Dir déi selwecht Resultater kritt.
