Inhalt

• Schrëtt
• Method 1 vun 3: Rechteckeg Këschte
• Method 2 vun 3: Zylindresch Këschte
• Method 3 vun 3: Problemléisung
• Tipps
• Wat brauchs du

D'Uewerfläch vun enger Këscht ass zimmlech einfach ze fannen wann Dir d'Längt vu senge Kanten kennt - an dësem Fall, plugg déi bekannte Wäerter an déi entspriechend Formel. Et gëtt och eng Formel fir d'Uewerfläch vun zylindresche Këschte ze berechnen.

Schrëtt

Method 1 vun 3: Rechteckeg Këschte

1. 1 Fir d'Uewerfläch vun enger Këscht ze fannen, addéiere d'Gebidder vun all senge Kanten. D'Uewerfläch vun der Këscht ass gläich wéi d'Zomm vun de Beräicher vu senge Kanten. Fir d'Gebitt vun engem Gesiicht ze fannen, dat ass e Rechteck, multiplizéiert seng verschidde grouss Säiten. Awer et gëtt eng Formel fir d'Uewerfläch ze berechnen déi de Prozess méi einfach mécht:${ displaystyle S = 2lw + 2lh + 2wh}$
   • l - d'Längt vun der Këscht (längste Rand).
   • h - d'Héicht vun der Këscht.
   • w - d'Breet vun der Këscht.
2. 2 Maacht d'Längt vun der Këscht. Dëst ass dee längste Ripp. All Këscht huet 4 laang Rippen. Fir et méi einfach ze maachen d'Këscht ze moossen, plazéiert se op d'Gesiicht dat geformt gëtt duerch déi laang a kuerz Kanten.
   • Beispill: d'Längt vun der Këscht ass 50 cm.
3. 3 Maacht d'Héicht vun der Këscht, dat heescht d'Distanz vum Buedem op d'Spëtzt vun der Këscht. Verwiesselt net Héicht mat Längt!
   • Beispill: d'Héicht vun der Këscht ass 40 cm.
4. 4 Maacht d'Breet vun der Këscht. Dëst ass de Rand dee senkrecht ass (e richtege Wénkel formt) zum längste Rand vun der Këscht. Verwiesselt d'Breet net mat der Héicht!
   • Beispill: d'Breet vun der Këscht ass 20 cm.
5. 5 Gitt sécher datt Dir net dee selwechte Rand zweemol moosst. D'Kante fir ze moossen mussen op ee Punkt kräizegen. Fir net ze verwiesselen, huelt all Wirbelsäit vun der Këscht a moosst déi dräi Kanten, déi bei deem Wénkel konvergéieren.
   • Bedenkt datt d'Kante gläich kënne sinn. Awer gitt sécher datt Dir dräi verschidde Kante vun der Këscht moosst, och wann zwee oder all dräi Kante gläich sinn.
6. 6 Ersetzen déi fonnt Wäerter an d'Formel fir d'Uewerfläch ze berechnen. Multiplizéieren déi entspriechend Wäerter a fanne d'Zomm vun de Resultater vun der Multiplikatioun.
   • ${ displaystyle S = 2lw + 2lh + 2wh}$
   • ${ displaystyle S = 2 (50) (20) +2 (50) (40) +2 (20) (40)}$
   • ${ displaystyle S = 2000 + 4000 + 1600}$
   • ${ displaystyle S = 7600}$
7. 7 Uewerfläch gëtt ausgedréckt a quadrateschen Eenheeten, déi integral zu der Äntwert sinn. Benotzt d'Moosseenheet an där all Berechnungen ausgefouert goufen. An eisem Beispill goufen d'Kante vun der Këscht a Zentimeter gemooss, sou datt d'Uewerfläch vun der Këscht a Quadratzentimeter ausgedréckt gëtt.
   • Fannt d'Uewerfläch vun enger Këscht déi 50 cm laang, 40 cm héich an 20 cm breet ass.
   • Äntwert: 7 600 cm
8. 8 Wann d'Këscht eng komplex Form huet, zerbriechelt se mental a seng Komponentdeeler fir d'Uewerfläch ze fannen. Zum Beispill ass d'Këscht L-förmlech. An dësem Fall briechen dës Këscht geeschteg an zwee - eng horizontal Këscht an eng vertikal Këscht. Berechent d'Uewerfläch vun all eenzel vun den zwou Këschte, füügt dann d'Wäerter zesummen fir d'Uewerfläch vun der ursprénglecher Këscht ze kréien. Zum Beispill hutt Dir eng U-förmlech Këscht.
   • Loosst eis soen datt d'horizontal Uewerfläch vun enger Këscht 12 Quadrat Eenheeten ass.
   • Loosst eis soen datt d'Uewerfläch vun all vertikalen Këscht 15 Quadrat Eenheeten ass.
   • Original Këscht Uewerfläch: 12 + 15 + 15 = 42 Quadrat Eenheeten.

Method 2 vun 3: Zylindresch Këschte

1. 1 Fir d'Uewerfläch vun enger zylindrescher Këscht ze fannen, füügt d'Basisflächen an d'Héicht mol den Ëmfang derbäi. Dës Methode ass exklusiv uwendbar fir reegelméisseg Zylinder (hir Basen si senkrecht op d'Héicht). Formel fir d'Berechnung vum Gebitt vun engem Zylinder:${ displaystyle S = 2B + hC}$ Zum Beispill fënnt d'Uewerfläch vun enger zylindrescher Këscht wann d'Basisfläch 3 ass, d'Héicht 5 ass, den Ëmfang ass 6. Äntwert: 36 Quadrat Eenheeten.
   • B. Ass d'Gebitt vun der Basis vum Zylinder.
   • h Ass d'Héicht vum Zylinder.
   • C Ass den Ëmfang vun enger Basis vum Zylinder.
2. 2 Berechent d'Gebitt an der Basis vum Zylinder. D'Basis ass eng kreesfërmeg Fliger déi eng zylindresch Uewerfläch vun ënnen oder vun uewen begrenzt. D'Basisfläch gëtt berechent mat der folgender Formel: B = π * r wou r - Radius vun der Ronn Basis, π Ass eng mathematesch Konstant, déi ongeféier gläich ass wéi 3.14. Wann Dir keen Rechner hutt, schreift just π an Ärer Äntwert.
   • Beispill: Fannt d'Gebitt vun der Basis wann säi Radius 2 ass.
   • π*(2)
   • B = dir 4π
3. 3 Fannt den Ëmfang vun der Basis. Et gëtt mat der Formel berechent: C = 2 * r * π An eisem Beispill:
   • 2*π*(2)
   • C = dir 4π
4. 4 Fannt d'Héicht vum Zylinder andeems Dir d'Distanz tëscht de Basen moosst. Héicht ass e Linesegment dat d'Zentren vun de Basen verbënnt.
   • Beispill: D'Héicht vun engem Zylinder mat engem Basisradius vun 2 cm ass 5 cm.
   • ${ displaystyle h = 5}$
5. 5 Ersetzen déi fonnt Wäerter an d'Formel fir d'Uewerfläch vun enger zylindrescher Këscht ze fannen. An der Formel musst Dir d'Basisfläch, den Ëmfang an d'Héicht ersetzen.
   • S = 2B + hC
   • S = 2 (4π) + (5) (4π)
   • S = 8π + 20π
   • S = 28p
6. 6 Uewerfläch gëtt a quadrateschen Eenheeten ausgedréckt, déi integral mat der Äntwert sinn. Zum Beispill gëtt d'Uewerfläch a Quadratzentimeter gemooss. Benotzt d'Moossnamen, déi am Problem uginn sinn. Wann Eenheeten net opgezielt sinn, schreift "quadratesch Eenheeten" an Ärer Äntwert.
   • An eisem Beispill sinn d'Eenheeten Zentimeter. Also déi lescht Äntwert ass: 28 pcm.

Method 3 vun 3: Problemléisung

1. 1 Probéiert d'Uewerfläch vun de rechteckege Këschte ze fannen. Fir d'Äntwerten ze gesinn, markéiert den eidele Raum hannert dem Pfeil:
   • L = 10, W = 3, H = 2, → 112 Quadrat Eenheeten
   • L = 6,2, W = 2, H = 5,4 → 113,36 Quadratunitéiten
   • D'Dimensioune vun engem Gesiicht vun der rechteckeger Këscht si 5x3x2, an dat anert Gesiicht ass 6x2x2. → 118π Quadrat Unitéiten
2. 2 Probéiert d'Uewerfläch vun zylindresche Këschte ze fannen. Fir d'Äntwert ze gesinn, markéiert den eidele Raum hannert dem Pfeil:
   • Basisberäich = 3, Héicht = 10, Ëmfang = 1,5 → 21 Quadrat Eenheeten
   • Basisberäich = 25, Héicht = 3, Ëmfang = 10π → 80π Quadrat Eenheeten
   • Radius = 3, Héicht = 3 → 36π Quadrat Unitéiten

Tipps

• Am Fall vun enger richteger Këscht moosst gläich Kanten an da fënnt d'Duerchschnëtt.

Wat brauchs du

• Eng Këscht an en Tool fir et ze moossen.
• Bekannt Randlängte vun enger realer oder imaginärer Këscht.