Inhalt

• Ze trëppelen
• Methode 1 vu 5: Zousaz an Ofzéien vu positiven Zuelen mat enger Nummerlinn
• Method 2 vun 5: Füügt negativ Zuelen op eng Nummerlinn bäi an zitt se of
• Method 3 vun 5: Dobäi grouss positiv ganz Zuelen
• Methode 4 vu 5: Ofbau vu grousse positiven Zuelen
• Methode 5 vu 5: Zousaz an Entzug vun negativen Zuelen
• Tipps

Dir hätt ganz Zuelen kann et als déi regulär Zuelen denken, wéi 3, -12, 17, 0, 7000 oder -582. Ganz Zuelen ginn och sou genannt well se net an Deeler vun Zuelen opgedeelt sinn, wéi zB Fraktiounen an Dezimalzuelen. Liest dësen Artikel fir alles ze léieren wat Dir wësse wëllt iwwer ganz Zousaz a Subtraktioun, oder spréngt op e Gebitt wou Dir Hëllef braucht.

Ze trëppelen

Methode 1 vu 5: Zousaz an Ofzéien vu positiven Zuelen mat enger Nummerlinn

1. Wat ass eng Nummerlinn. Eng Nummerlinn dréit d'Aarbecht mat Zuelen zu eppes wierkleches a konkretes wat Dir Iech virstelle kënnt. Mat Markéierer an Ärem Verstand benotze mir se als eng Aart Rechner fir Zuelen bäizefügen an ze zéien.
2. Zeechent eng Basis Nummerlinn. Zeechent eng riichter Linn. Maacht eng Mark an der Mëtt vun der Linn. Schreift een 0 oder Null nieft dëser Mark.
   • Äert Mathematikbuch kann dëse Punkt nennen Punkt vun der Hierkonftwell dëst ass de Punkt wou d'Zuelen wichteg sinn entsteet, oder ufänken.
3. Zeechent zwee Marken, 1 op all Säit vum Null. Schreift -1 nieft der Mark lénks a 1 riets. Dëst sinn déi ganz Zuelen am nootsten un Null.
   • Maacht Iech net ze vill Suergen iwwer perfekt Abstand - soulaang et ausgesäit, funktionnéiert d'Nummerlinn gutt.
4. Füügt méi Zuelen op d'Linn. Setzt méi Markéierer lénks vu -1 a riets vum 1. Wéi follegt: -2, -3, an -4 an d'Markéierungen op der rietser Säit 2, 3, an 4, asw sou vill wéi Dir op de Pabeier kënnt.
5. Positiv an negativ Ganzzuelen verstoen. Eng positiv ganz Zuel, och genannt natierlech Zuel, ass eng ganz Zuel méi grouss wéi Null. 1, 2, 3, 25, 99 an 2007 sinn all positiv ganz. A negativ ganz ass eng ganz Zuel manner wéi Null (wéi -2, -4 an -88).
   • Fractions wéi 1/2 sinn Deel vun enger Zuel, net ganz. Och mat enger Dezimalzuel wéi 0.25; Dezimalzuelen sinn net ganz.
6. Léist 1 + 2 andeems Dir Äre Fanger op de Markéierer mam Label 1 setzt.
   • Fannt Dir dat e bëssen ze einfach? Dir sidd net onbekannt mam Zousaz an Dir wësst wéi Dir 1 + 2 auswäerts léisen.Super: wann Dir d'Äntwert scho wësst, ass et méi einfach ze verstoen wéi d'Nummerlinn funktionnéiert. Da kënnt Dir eng Nummerlinn benotze fir méi komplizéiert Probleemer oder fir Mathematik an Algebra virzebereeden.
7. Maacht d'Zomm 1 + 2 andeems Dir de Fanger 2 Marker no riets rutscht. Zielt d'Zuel vun de Markéierer déi Dir passéiert. Wann Dir 2 Markéierer hat, stoppt. D'Zuel op déi Äre Fanger weist ass d'Äntwert: 3.
8. En anert Beispill. Ugeholl mir wëlle wëssen wat 3 + 2 ass. Start um 3, réckelt no riets an Erhéijung mat 2. Mir schléissen um 5. Dir schreift dëst als 3 + 2 = 5.
9. Subtraktéiert Positiv ganz Zuelen andeems Dir lénks op der Nummerlinn réckelt. Als Beispill hu mir d'Zomm 6 - 4. Mir fänke bei 6 un, réckele 4 Marken no lénks a schléissen um 2. Dir schreift dëst als 6 - 4 = 2.

Method 2 vun 5: Füügt negativ Zuelen op eng Nummerlinn bäi an zitt se of

1. Léiert wat eng Nummerlinn ass. Wann Dir net wësst wéi Dir eng Nummerlinn maacht, gitt zréck op d'Addéieren an ofzéien vun positiven Zuelen a liest dat nach eng Kéier.
2. Negativ Zuelen verstoen. Positiv Zuelen si riets vun der Null an negativ Zuelen si lénks vun der Nummerlinn. Eng negativ Zuel derbäisetze beweegt de Fanger op lénks op der Nummerlinn.
   • Als Beispill huele mir d'Zomm 1 + -4. Op enger Nummerlinn fänke mir bei 1 un, réckele 4 Plazen no lénks a schléisse bei -3.
3. Benotzt a Verglach fir Zousaz mat negativer Zuel ze verstoen. Bedenkt datt -3, eis Äntwert, d'selwecht ass wa mir d'Zomm 1 - 4 ausrechnen. 1 + (-4) a 4 - 1 sinn d'selwecht. Mir kënnen dat och als a schreiwen Verglach, eng mathematesch Aart a Weis ze weisen datt zwou Saache gläich sinn:
   
   1 + (-4) = 1 - 4 = -3
4. Amplaz eng negativ Zuel bäizefügen, kënne mir et och zu enger Subtraktioun maache mat nëmme positiven Zuelen. Wéi Dir aus eiser einfacher Gleichung konnt gesinn, kënne mir zwee Weeër goen - "eng negativ Zuel bäifügen" oder "eng positiv Zuel ofzéien." Dir hutt dëst vläicht misse léieren ouni ze soen firwat - dëst ass de Grond.
   • Als Beispill huelt -4. Wann Dir -4 op 1 baut, reduzéiert Dir 1 mat 4. Oder de mathematesche Wee:
     
     1 + (-4) = 1 - 4
     
     Mir schreiwen dëst op enger Nummerlinn, a leeë mer de Fanger op d'1, da réckele mir 4 Plazen no lénks (an anere Wierder, addéiere mer mat -4). Well et eng Gleichung ass, lénks ass gläich wéi riets - sou ass de Géigendeel och richteg:
     
     1 - 4 = 1 + (-4)
     
5. Verstoe wéi negativ Zuelen ofzéien op enger Nummerlinn. Op enger Nummerlinn ass en Negativ ofzéien gläichwäerteg fir no riets ze réckelen. Loosst eis mat 5 - 8 ufänken.
   • Op enger Nummerlinn fänke mir bei 5 un, reduzéieren se ëm 8, a fänken um -3 of. Dëst gëtt als
     
     5 - 8 = -3
     
     
6. Reduzéiert d'Zuel déi Dir subtrahéiert a kuckt wat geschitt. Stellt Iech vir datt d'Zomm 5 -7 gëtt. Elo plënneren mir 1 Plaz manner no lénks op der Nummerlinn. Dir notéiert dëst als
   
   5 - 7 = -2
7. Bedenkt datt eng Reduktioun zu enger Erhéijung féiere kann. An dësem Beispill reduzéiere mir d'Zuel vun de Plazen no lénks duerch 1. Als Verglach gëtt dëst:
   5 - 7 = -2 = 5 - (8 - 1)
8. Konvertéiert e Minus an e Plus wann Dir negativ Zuelen addéiert. Mat Hëllef vum Schrëtt "Ännert d'Subtraktioun op Zousaz" kënne mir dat elo méi kuerz schreiwen:
   5 - (8 - 1) = 5 - 7 = 5 - 8 + 1 .
   • Mir wësse scho datt 5 - 8 = -3, also loosse mir 5 - 8 aus eiser Gleichung ewech a setzen en -3 an:
     5 - (8 - 1) = 5 - 7 = -3 + 1
     
   • Mir wësse scho wat 5 - (8 - 1) ass - Dir plënnert e Marker manner wéi 5 - 8. Eis Gleichung weist datt 5 - 8 = -3, an 1 Schrëtt manner sou -2. Elo kann eis Gleichung geschriwwe ginn wéi:
     
     -3 - (-1) = -3 + 1
     
9. Schreift d'Ofdreiwung vun den negativen Zuelen als Zousaz. Notiz wat um Enn geschitt ass - mir hunn dat bewisen:
   
   -3 + 1 = -3 - (-1)
   
   Mir kënnen dëst als eng einfach, méi allgemeng mathematesch Regel ausdrécken:
   
   éischt Nummer plus zweet Nummer = éischt Nummer minus negativ zweet Zuel)
   Oder, a méi einfache Begrëffer wéi an der Mathésklass:
   
   Maacht zwee Minusen a Plus.

Method 3 vun 5: Dobäi grouss positiv ganz Zuelen

1. Schreift d'Ergänzung 2503 + 7461 mat enger Nummer op der anerer. Setzt d'Zuelen openeen, sou datt 2 iwwer 7 ass, 5 iwwer 4 ass, asw. An dëser Method léiere mir Zuelen derbäizefügen déi ze grouss sinn fir ze memoriséieren oder mat enger Nummerlinn.
   • Schreift e + lénks vun der ënneschter Nummer an eng Linn drënner.
2. Fänkt déi zwou Zuelen ganz riets bäizefügen. Et ka komesch virkommen fir op der rietser Säit unzefänken, well mir sinn esou gewinnt Zuelen vu lénks no riets ze liesen. Mir bleiwen un dëser Bestellung well soss kréie mir net déi richteg Äntwert, wéi Dir méi spéit wäert gesinn.
   • Ënnert den zwou Zuelen op der rietser Säit, 3 an 1, schreift Dir d'Äntwert vun der Zousaz vu béiden Zuelen: 4 Also.
3. Füügt all Nummer op déiselwecht Manéier bäi. Schafft vu lénks op riets, maacht déi folgend Ergänzungen: 0+6, 5+4, an 2+7. Schreift d'Äntwerten ënner de Puer Zuelen.
   • D'Äntwert kritt Dir, wann Dir et richteg gemaach hutt: 9964. Hutt Dir e Feeler gemaach, préift Är Ausaarbechtung.
4. Maacht elo d'Zomm 857 + 135. Hei gesitt Dir en Ënnerscheed vun der viregter, well 7+5 ass gläich wéi 12, eng 2-Zifferen Nummer. Awer Dir kënnt net méi wéi 1 Ziffer ënner e puer Zuelen setzen. Liest weider fir ze léieren wat Dir maache musst a firwat sollt Dir ëmmer riets ufänken amplaz lénks.
5. Maacht d'Zomm 7 + 5 a léiert wat mat der Äntwert ze maachen. 7 + 5 = 12, awer Dir placéiert nëmmen den 2 ënner der Linn an der éischter Ziffer, 1, Plaz dech uewen dat zweet Paar Zuelen, 5 + 3.
   • Wann Dir wësse wëllt wéi dëst funktionnéiert, denkt drun wat d'Divisioun vum 1 an 2 bedeit. Dir deelt tatsächlech 12 op 10 an 2. Dir kënnt den 10 ganz iwwer d'Nummeren schreiwen wann Dir wëllt, duerno kënnt Dir feststellen datt d'1 mat der 5 an der 3 ausgeriicht ass, wéi et soll.
6. Maacht d'Zomm 1 + 5 + 3 fir déi nächst Ziffer vun der Äntwert ze kréien. Dir hutt elo 3 Zuelen derbäi well Dir der 1 derbäi bäigefüügt huet. D'Äntwert ass 9, also Är Äntwert bis elo ass 92.
7. Fëllt d'Aufgab aus wéi gewinnt. Bleift d'Zomme vu riets op lénks ze maachen bis Dir fäerdeg sidd, an eng aner Kolonn an dësem Fall derbäi. Är lescht Äntwert ass 992.
   • Dir kënnt liicht méi schwéier Übunge probéieren, wéi 974 + 568. Denkt drun datt all Kéier wann Dir eng zweestelleg Zuel kritt, Dir nëmmen déi lescht Ziffer nieft der Äntwert setzt an déi éischt Ziffer iwwer dat nächst Puer Zuelen (déi nächst Kolonn). Wann déi lescht Zomm eng zweestelleg Äntwert huet, kënnt Dir déi zwee mat der Äntwert ënner d'Linn setzen.
   • Kuckt d'Tipps fir eng Äntwert op de Problem 974 + 568 fir Är eege Äntwert ze kontrolléieren.

Methode 4 vu 5: Ofbau vu grousse positiven Zuelen

1. Schreift d'Zomm 4713 - 502 mat der éischter Nummer iwwer der zweeter. Schreift dës sou datt den 3 direkt iwwer dem 2 ass, den 1 iwwer dem 0, der 7 iwwer dem 5 an der 4 iwwer dem eidele Raum.
   • Dir kënnt en 0 ënner 4 setzen wann dëst hëlleft Iech béid Zuelen auszeriichten. Eng Null virun enger Zuel ännert net de Wäert vun där Zuel. Eng Null duerno, also setzt d'Null net do.
2. Huelt all ënnescht Zuel vun der Nummer direkt uewen of, fänkt ganz riets un. Léist déi folgend Zommen an der Reiefolleg: 3-2, 1-0, 7-5 a 4-0. Setzt d'Äntwerten direkt ënner dem Puer Zuelen, zu deem et gehéiert.
   • D'Äntwert sollt sinn: 4211.
3. Maacht elo d'Problemer 924 - 518 op déiselwecht Manéier. Dës Zuelen sinn déiselwecht Längt, sou datt Dir se einfach ausricht. Dës Übung léiert Iech eppes Neies iwwer Zuelen ofzéien (hoffentlech).
4. Den éischte Problem, 4 - 8. Dësen ass komplizéiert, well 4 manner wéi 8 ass, awer mir wäerte keng negativ Zuelen benotzen. Hei ass wéi Dir dëst fixéiert:
   • Kräiz den 2 vun der Top Nummer a schreift en 1. Do ass den 2. direkt lénks vun der 4.
   • Kräiz de 4 duerch a maach et 14. Maacht dat an engem klenge Raum, sou datt et kloer ass zu wéi engem Zuelenpuer 14 gehéiert, an doduerch 14 - 8 unzeginn. Dir kënnt och just en 1 viru 4 schreiwen, wann et genuch Plaz ass.
   • Wat Dir just gemaach hutt, ass en 1 aus der Kolonn "entléint" Zénger, oder och déi zweet Kolonn op der rietser Säit, sou datt Dir 10 op 4. kënnt addéieren. Dëst gëtt Iech 14 an der Kolonn mat Unitéiten.
5. Léist elo de Problem 14 - 8 a schreift d'Äntwert ënner der rietser Kolonn. Dir sollt elo e 6 ganz lénks ënner der Linn gesinn.
6. Léist déi nächst Kolonn (lénks) mat der neier Nummer (déi 2 gouf duerch en 1 ersat). Also gëtt dëst 1 - 1, dat ass gläich wéi 0.
   • Är Äntwert gehéiert sou wäit 06 sinn.
7. Fëllt de Problem aus andeems Dir déi lescht Kolonn léist. 9 - 5 = 4, an och d'Äntwert 406.
8. Elo gi mir op e Problem wou mir eng méi grouss Zuel vun enger méi klenger Zuel ofzéien. Loosst eis soen datt Dir 415.990 - 968.772 léise musst. Dir schreift déi zweet Nummer ënner der éischter, da mierkt Dir datt déi ënnescht Zuel méi grouss ass!
   • Gitt sécher datt d'Zuelen ausgeriicht sinn ier Dir se vergläicht. 912 net méi grouss wéi 5000, wat Dir einfach ka gesinn ob d'Zuelen korrekt ausgeriicht sinn, well d'5 néierens uewe sinn. Dir kënnt 1 oder méi Nullen virun der Nummer setzen, wann dat hëlleft. Zum Beispill, schreift 912 als 0912 sou datt et déiselwecht Längt wéi 5000 ass.
9. Schreift déi méi kleng Zuel ënner der méi grousser Zuel a setzt e Minuszeechen virun der Äntwert. All Kéiers wann Dir eng Zuel vun enger méi klenger Zuel subtrahéiert, kritt Dir eng negativ Zuel als Äntwert. Am Beschten de Minuszeechen opschreiwen ier de Problem geléist gëtt, sou datt Dir et net vergësst.
10. Fir d'Äntwert ze fannen, subtrahéiert déi kleng Zuel vun der méi grousser Zuel. Vergiesst net d'Minuszeechen. Är Äntwert wäert negativ sinn, wéi mam Minus Zeechen uginn. Probéiert net eng méi grouss Zuel vun enger méi klenger Zuel ofzezéien an dann negativ ze maachen; dofir kritt Dir net déi richteg Äntwert.
    • Den neie Problem fir ze léisen ass: 968.772 - 415.990 = -? Kuckt d'Tipps fir Är Äntwert ze kontrolléieren.

Methode 5 vu 5: Zousaz an Entzug vun negativen Zuelen

1. Léiert iwwer eng negativ an eng positiv Zuel bäizefügen. Eng negativ ganz Zuel derbäisetzen ass d'selwecht wéi eng positiv Zuel ofzéien. Dëst ass méi einfach ze gesinn andeems Dir dëst mat der Nummerlinnmethod an engem aneren Abschnitt beschriwwen testen, awer Dir kënnt och drun denken a Wierder. Eng negativ Zuel ass keen normale Betrag; et ass manner wéi Null, a kann e Betrag duerstellen deen ewechgeholl gëtt. Wann Dir dëse "Take away" Betrag op eng regulär Zuel bäisetzt, maacht Dir et méi kleng.
   • Beispill: 10 + -3 = 10 - 3 = 7
   • Beispill: -12 + 18 = 18 + -12 = 18 - 12 = 6. Denkt drun datt Dir ëmmer d'Uerdnung vun den Zuelen an engem Zousaz wiessele kann, awer net beim Ofbau.
2. Léiert wat ze maachen wann et eng Subtraktioun mat der klengster Zuel gëtt. Heiansdo kann d'Ëmwandlung vun Zousaz zu Subtraktioun Resultater ginn wéi 4 - 7. Wann dat passéiert, flippt d'Zuelen a maacht d'Äntwert negativ.
   • Stellt Iech vir datt Dir 4 + -7 hutt.
   • Maacht dëst zu enger Subtraktioun: 4 - 7
   • Ëmgedréit den Uerder a maacht d'Zomm negativ: - (7 - 4) = - (3) = -3.
   • Wann Dir net gewinnt sidd Klammeren an Ären Zommen ze benotzen, denkt drun esou: 4 - 7 gëtt 7 - 4 an fügt e Minuszeechen bäi. Also 7 - 4 = 3 an da maacht Dir et -3 fir déi richteg Äntwert op d'Zomm 4 - 7 ze kréien.
3. Léiert wéi Dir zwee negativ Ganzer bäisetzt Wann een zwou negativ Zuelen derbäisetzt gëtt ëmmer d'Äntwert negativ a méi grouss. Näischt Positives gëtt derbäi, sou datt Dir ëmmer eppes méi wäit ewech vun Null hutt. D'Äntwert ze fannen ass einfach:
   • -3 + -6 = -9
   • -15 + -5 = -20
   • Gesitt Dir d'Muster? Alles wat Dir maache musst ass d'Zuelen zesummenzeleeën wéi wann se positiv wieren an dann en negativt Zeechen derbäi ze setzen. -4 + -3 = - (4 + 3) = -7
4. Léiert wéi een eng negativ ganz Zuel subtrahéiert. Wéi mat den Zousatzsummen kënnt Dir dës iwwerschreiwe fir datt Dir nëmme mat positiven Zuelen ëmgeet. Wann Dir eng negativ Zuel subtrahéiert, da sidd Dir "eppes ewech" vun "eppes gëtt ofgeholl", dat ass d'selwecht wéi eng positiv Zuel bäizefügen.
   • Denkt un eng negativ Zuel als geklaut Suen. Wann Dir "ofzéien" oder eppes vun de geklaute Suen ofhuele fir se zréckzekréien, ass et d'selwecht wéi der Persoun Suen ze ginn, ass et net?
   • Beispill: 10 - -5 = 10 + 5 = 10
   • Beispill: -1 - -2 = -1 + 2. Dir hutt scho geléiert wéi Dir dëst léist, an engem fréiere Schrëtt, erënnert Dir Iech? Wann Dir Iech net erënnert, liest "Léiert wéi een eng negativ an eng positiv Zuel bäisetzt".
   • Hei ass déi komplett Léisung vum leschte Beispill: -1 - -2 = -1 + 2 = 2 + -1 = 2 - 1 = 1.

Tipps

• Dir sidd gewinnt laang Zuelen ze schreiwen wéi 2.521.301. A ville Länner ass et heefeg e Komma amplaz vun enger Period ze benotzen, oder ëmgedréint (mat Dezimalzuelen). Loosst dat net verwiessele wann Dir no Informatioun iwwer dëst Thema um Internet sicht. Bleift wat Dir iwwer dëst an der Schoul léiert.
• Maacht verschidde Nummerlinne fir verschidden Zuelen. Et ass net eng Regel datt Zuelelinnen ëmmer iwwer ganz Zuelen goen. Dëst kann och iwwer Zénger oder Fraktioune sinn. Ausser datt all Raum elo eppes anescht duerstellt, kënnt Dir nach ëmmer d'Nummerlinn op déiselwecht Manéier fir Zousaz an Subtraktioun benotzen. Probéiert et einfach.
• Wann Dir den Extra Problem an der grousser Zuelen Sektioun probéiert hutt, hei sinn d'Äntwerten: 974 + 568 = 1542. D'Äntwert op d'Zomm ass 415.990 - 968.772 -552.782.