Inhalt

• Ze trëppelen
• Method 1 vun 3: Berechent de Radius wann Dir den Duerchmiesser kennt
• Method 2 vun 3: Berechent de Radius wann Dir den Ëmfang kennt
• Methode 3 vun 3: Berechent de Radius wann Dir d'Koordinate vun dräi Punkten um Krees kennt

De Radius vun engem Krees ass d'Distanz vum Zentrum vum Krees bis zum Rand. Den Duerchmiesser vun engem Krees ass d'Längt vun der riichter Linn déi tëscht zwee Punkten op der Kugel oder Krees an duerch säin Zentrum gezeechent ka ginn. Dir sidd dacks gefrot de Radius vun engem Krees op Basis vun aneren Daten ze berechnen. An dësem Artikel léiert Dir wéi Dir de Radius vun engem Krees baséiert op engem gegebene Duerchmiesser, Ëmfang a Fläch berechnen. Déi véiert Method ass eng méi fortgeschratt Method fir den Zentrum an de Radius vun engem Krees ze bestëmmen op Basis vun de Koordinaten vun dräi Punkten am Krees.

Ze trëppelen

Method 1 vun 3: Berechent de Radius wann Dir den Duerchmiesser kennt

1. Denkt drun den Duerchmiesser. Den Duerchmiesser vun engem Krees ass d'Längt vun der riichter Linn déi tëscht zwee Punkten op der Kugel oder Krees an duerch säin Zentrum gezeechent ka ginn. Den Duerchmiesser ass déi längst Linn déi duerch e Krees gezeechent gëtt an de Krees an zwou Hälften deelt. D'Längt vum Duerchmiesser ass och gläich wéi d'Längt vun zweemol de Radius. D'Formel fir den Duerchmiesser ass wéi follegt: D = 2r, wou "D" fir den Duerchmiesser steet an "r" fir de Radius. D'Formel fir de Radius kann aus der viregter Formel ofgeleet ginn an ass dofir: r = D / 2.
2. Deelt den Duerchmiesser op 2 fir de Radius ze fannen. Wann Dir den Duerchmiesser vun engem Krees wësst, musst Dir nëmmen op 2 deelen fir de Radius ze fannen.
   • Zum Beispill, wann den Duerchmiesser vun engem Krees 4 ass, da wier d'Strooss 4/2, oder 2.

Method 2 vun 3: Berechent de Radius wann Dir den Ëmfang kennt

1. Denkt un ob Dir d'Formel fir den Ëmfang vun engem Krees erënnert. Den Ëmfang vun engem Krees ass d'Distanz ronderëm de Krees. Eng aner Manéier fir et ze kucken ass sou: den Ëmfang ass d'Längt vun der Linn déi Dir kritt wann Dir de Krees op engem Punkt opschneit an d'Linn direkt leet. D'Formel fir den Ëmfeld vun engem Krees ass O = 2πr, woubäi "r" de Radius ass an π de konstante pi ass, wat 3.14159 ass ... Also d'Formel fir de Radius ass r = O / 2π.
   • Normalerweis kënnt Dir Pi op zwou Dezimalplazen ofrennen (3.14), awer kuckt mat Ärem Enseignant als éischt.
2. Berechent de Radius mam uginnem Ëmfang. Fir de Radius ze berechnen op Basis vum Ëmfang, deelt den Ëmfang mat 2π, oder 6,28
   • Zum Beispill, wann den Ëmfang 15 ass, dann ass de Radius r = 15 / 2π, oder 2,39.

Methode 3 vun 3: Berechent de Radius wann Dir d'Koordinate vun dräi Punkten um Krees kennt

1. Verstinn datt dräi Punkte kënnen e Krees definéieren. All dräi Punkten op engem Gitter definéieren e Krees dee mat den dräi Punkten tangentéiert ass. Et ass de beschriwwenen Krees vum Dräieck, deen d'Punkte bilden. Den Zentrum vum Krees ka bannent oder ausserhalb vum Dräieck sinn, ofhängeg vun der Positioun vun den dräi Punkten a gläichzäiteg d '"Kräizung" vum Dräieck. Et ass méiglech de Radius vum Krees ze berechnen wann Dir d'xy Koordinaten vun den dräi betraffene Punkte kennt.
   • Als Beispill, loosst eis dräi Punkte wéi folgend definéieren: P1 = (3,4), P2 = (6, 8) a P3 = (-1, 2).
2. Benotzt d'Distanzformel fir d'Längt vun den dräi Säite vum Dräieck ze berechnen, genannt a, b, an c. D'Formel fir d'Distanz tëscht zwou Koordinaten (x₁, y₁) an (x₂, y₂) ass wéi follegt: Distanz = √ ((x₂ - x₁) + (y₂ - y₁)). Veraarbecht elo d'Koordinaten vun den dräi Punkten an dëser Formel fir d'Längt vun den dräi Säite vum Dräieck ze fannen.
3. Berechent d'Längt vun der éischter Säit a, déi vum Punkt P1 op P2 leeft. An eisem Beispill sinn d'Koordinate vu P1 (3,4) a vu P2 (6,8), also d'Längt vun der Säit a = √ ((6 - 3) + (8 - 4)).
   • a = √ (3 + 4)
   • a = √ (9 + 16)
   • a = √25
   • a = 5
4. Widderhuelen de Prozess fir d'Längt vun der zweeter Säit b ze fannen, déi vu P2 op P3 leeft. An eisem Beispill sinn d'Koordinate vu P2 (6,8) a vu P3 (-1,2), also d'Längt vun der Säit b = √ ((- 1 - 6) + (2 - 8)).
   • b = √ (-7 + -6)
   • b = √ (49 + 36)
   • b = √85
   • b = 9,23
5. Widderhuelen de Prozess fir d'Längt vun der drëtter Säit c ze fannen, déi vu P3 op P1 leeft. An eisem Beispill sinn d'Koordinate vu P3 (-1,2) a vu P1 (3,4), sou datt d'Längt vun der Säit c = √ ((3 - -1) + (4 - 2)).
   • c = √ (4 + 2)
   • c = √ (16 + 4)
   • c = √20
   • c = 4,47
6. Benotzt dës Längt an der Formel fir de Radius ze fannen: (abc) / (√ (a + b + c) (b + c - a) (c + a - b) (a + b - c)) .. D'Resultat ass de Radius vun eisem Krees!
   • D'Längt vum Dräieck si wéi folgend: a = 5, b = 9,23 an c = 4,47. Also d'Formel fir de Radius gesäit sou aus: r = (5 * 9,23 * 4,47) / (√ (5 + 4,47 + 9,23) (4,47 + 9,23 - 5) (9,23 + 5 - 4,47) (5 + 4,47 - 9.23)).
7. Als éischt multiplizéieren déi dräi Längt zesummen fir den Teller vun der Fraktioun ze fannen. Da passt Dir d'Formel un.
   • (a * b * c) = (5 * 9.23 * 4.47) = 206.29
   • r = (206,29) / (√ (5 + 4,47 + 9,23) (4,47 + 9,23 - 5) (9,23 + 5 - 4,47) (5 + 4,47 - 9,23))
8. Berechent d'Summen tëscht de Klammern. Da plazéiert d'Resultater an der Formel.
   • (a + b + c) = (5 + 4,47 + 9,23) = 18,7
   • (b + c - a) = (4,47 + 9,23 - 5) = 8,7
   • (c + a - b) = (9,23 + 5 - 4,47) = 9,76
   • (a + b - c) = (5 + 4,47 - 9,23) = 0,24
   • r = (206.29) / (√ (18.7) (8.7) (9.76) (0.24))
9. Multiplizéiert d'Wäerter am Nenner.
   • (18.7)(8.7)(9.76)(0.24) = 381.01
   • r = 206,29 / √381.01
10. Huelt d'Wurzel vum Produkt fir den Nenner vun der Fraktioun ze fannen.
    • √381.01 = 19.51
    • r = 206,29 / 19,52
11. Deelt elo den Teller mam Nenner fir de Radius vum Krees ze fannen!
    • r = 10,57