Wéi fannt Dir de Wirbelsäit vun enger Parabel vun enger quadratescher Equatioun

Inhalt

Schrëtt
Method 1 vun 2: Formel fir de Vertex ze fannen
Method 2 vun 2: D'Plaz fäerdeg maachen
Tipps
Warnungen
Wat brauchs du

De Spëtzt vun enger quadratescher Parabel ass säin héchsten oder niddregste Punkt. Fir de Wirbelsäit vun enger Parabel ze fannen, kënnt Dir eng speziell Formel oder d'Complement Method benotzen. Wéi dëst ze maachen ass ënnendrënner beschriwwen.

Schrëtt

Method 1 vun 2: Formel fir de Vertex ze fannen

1 Fannt d'Quantitéiten a, b, a c. An enger quadratescher Equatioun ass de Koeffizient bei x = a, op x = b, konstant (Koeffizient ouni Variabel) = c. Zum Beispill, loosst eis d'Gleichung huelen: y = x + 9x + 18. Hei a = 1, b = 9, an c = 18.
2 Benotzt d'Formel fir de Wäert fir d'x-Koordinat vum vertex ze berechnen. De Wirbel ass och de Punkt vun der Symmetrie vun der Parabel. Formel fir d'x Koordinat vun enger Parabel ze fannen: x = -b / 2a. Plug déi entspriechend Wäerter an fir ze berechnen x.
- x = -b / 2a
- x = - (9) / (2) (1)
- x = -9 / 2
3 Plug den x-Wäert deen Dir an d'originell Equatioun fannt fir den y-Wäert ze berechnen. Elo datt Dir de Wäert vun x wësst, plugg et einfach an d'originell Equatioun fir y ze fannen. Also kann d'Formel fir de Wénkel vun enger Parabel ze fannen als Funktioun geschriwwe ginn: (x, y) = [(-b / 2a), f (-b / 2a)]... Dëst bedeit datt fir y ze fannen, musst Dir als éischt x mat der Formel fannen, an dann de Wäert vun x an d'originell Equatioun pluggen. Hei ass wéi et gemaach gëtt:
- y = x + 9x + 18
- y = (-9/2) + 9 (-9/2) +18
- y = 81/4 -81/2 + 18
- y = 81/4 -162/4 + 72/4
- y = (81 - 162 + 72) / 4
- y = -9/4
4 Schreift d'x an y Wäerter als e Koordinatenpaar. Elo datt Dir wësst datt x = -9/2 an y = -9/4, schreift se als Koordinaten an der Form op: (-9/2, -9/4). De Spëtzt vun der Parabel läit bei de Koordinaten (-9/2, -9/4). Wann Dir dës Parabel braucht ze zéien, da läit seng Wirbelsäit um niddregste Punkt, well de Koeffizient vun x positiv ass.

Method 2 vun 2: D'Plaz fäerdeg maachen

1 Schreift d'Gleichung op. De Quadrat ergänzen ass en anere Wee fir de Wirbelsäit vun enger Parabel ze fannen. Wann Dir dës Method uwenden, fannt Dir d'x an y Koordinaten gläichzäiteg, ouni datt x an der ursprénglecher Equatioun ersat muss ginn. Zum Beispill, no der Equatioun: x + 4x + 1 = 0.
2 Deelt all Koeffizient mam Koeffizient op x. An eisem Fall ass de Koeffizient bei x 1, sou datt mir dëse Schrëtt iwwersprange kënnen. Divisioun ëm 1 wäert näischt änneren.
3 Beweegt d'Konstant op der rietser Säit vun der Gleichung. Konstant - Koeffizient ouni Variabel. Hei ass et 1... Beweegt 1 no riets andeems Dir 1 vu béide Säiten vun der Equatioun subtrahéiert. Hei ass wéi et ze maachen:
- x + 4x + 1 = 0
- x + 4x + 1 -1 = 0 - 1
- x + 4x = - 1
4 Fëllt déi lénks Säit vun der Gleichung op e vollt Quadrat aus. Fir dëst ze maachen, just fannen (b / 2) a füügt d'Resultat op béid Säiten vun der Equatioun derbäi. Ersatz 4 amplaz vun b, wéi 4 xlz ass de Koeffizient b vun eiser Equatioun.
- (4/2) = 2 = 4. Füügt elo 4 op béid Säiten vun der Equatioun un fir ze kréien:
  - x + 4x + 4 = -1 + 4
  - x + 4x + 4 = 3
5 Vereinfachung vun der lénkser Säit vun der Gleichung. Mir gesinn datt x + 4x + 4 e komplette Quadrat ass. Et kann geschriwwe ginn wéi: (x + 2) = 3
6 Benotzt et fir d'x an y Koordinaten ze fannen. Dir fannt x andeems Dir einfach (x + 2) op 0. setzt Elo datt (x + 2) = 0, berechent x: x = -2. D'Koordinat y ass d'Konstant op der rietser Säit vun engem komplette Quadrat. Also, y = 3. D'Knäppchen vun der Parabel vun der Equatioun x + 4x + 1 = (-2, 3)

Tipps

Definéiert a, b, a c richteg.
Notéiert virleefeg Berechnungen. Dëst hëlleft net nëmmen am Prozess vun der Aarbecht, awer erlaabt Iech och ze gesinn wou Feeler gemaach goufen.
Stéiert d'Bestellungsuerdnung net.

Warnungen

Préift Är Äntwert!
Gitt sécher datt Dir wësst wéi d'Koeffizienten vun a, b, a c bestëmmen. Wann Dir net wësst, ass d'Äntwert falsch.
Panikéiert net - sou Probleemer ze léisen hëlt Praxis.