Inhalt

• Schrëtt
• Method 1 vun 2: Laang Divisioun
• Method 2 vun 2: Ergänzunge
• Tipps

Binär Zuelen kënnen a Kolonnen opgedeelt ginn fir de Prozess selwer besser ze verstoen oder en einfachen Computerprogramm ze schreiwen. Dir kënnt och d'Komplement Method benotzen, déi selten an der Programméierung benotzt gëtt. Normalerweis benotze Maschinnesproochen e Scorealgorithmus fir méi effizient ze sinn, awer dëst ass net ëm deen dësen Artikel geet.

Schrëtt

Method 1 vun 2: Laang Divisioun

1. 1 Deelt no Kolonn zwou Dezimalzuelen. Wann Dir eng laang Divisioun vergiess hutt, deelt zwou Dezimalzuel (Basis 10) Zuelen: 172 ÷ 4. Wann déi laang Divisioun super ass, gitt op den nächste Schrëtt fir ze léieren wéi Dir binär Zuelen deelt.
   • Dividend gedeelt duerch Divider an et stellt sech eraus privat.
   • Vergläicht den Divisor mat der éischter Ziffer vum Dividend. Wann den Divisor méi grouss ass wéi dës Ziffer, vergläicht den Divisor mat zwou Zifferen vum Dividend, a sou weider, bis den Divisor manner ass wéi d'Zuel a Fro. An eisem Beispill vergläicht 4 an 1, bemierkt datt 4> 1, a vergläicht dann 4 mat 17.
   • Schreift déi éischt Ziffer vum Quotient ënner dem Divisor. Wann Dir 4 a 17 vergläicht, gesitt Dir datt 17 ÷ 4 = 4 mam Rescht, also schreift 4 als déi éischt Ziffer vum Quotient ënner dem Divisor (4).
   • Multiplizéieren an ofsetzen fir de Rescht ze fannen. Multiplizéiert déi éischt Ziffer vum Quotient mam Divisor; an eisem Beispill: 4 x 4 = 16. Schreift 16 ënner 17, da subtract 17 - 16 fir de Rescht vun 1 ze fannen.
   • Widderhuelen de Verglach. Vergläicht den Divisor 4 mam Rescht vun 1, bemierkt datt 4> 1, a "droen" déi nächst Ziffer vum Dividend fir 4 mat 12 ze vergläichen. Zënter 12 ÷ 4 = 3 ouni Rescht, also schreift 3 als zweet Ziffer vun de Quotient. Déi lescht Äntwert ass 43.
2. 2 Kolonn deelt zwou binär Zuelen. Zum Beispill, 10101 ÷ 11. Hei 10101 ass d'Dividend an 11 ass den Divisor. Loosst genuch Plaz fir Berechnungen.
3. 3 Vergläicht den Divisor mat der éischter Ziffer vum Dividend. Am Fall vun binäre Zuelen ass dëst méi einfach ze maachen wéi mat Dezimalzuelen: entweder d'Zuel ass net vum Divisor deelbar a mir schreiwen 0, oder se gëtt gedeelt a mir schreiwen 1.
   • 11> 1, also kann 1 net gedeelt ginn duerch 11. Schreift 0 als éischt Ziffer vum Quotient (ënner dem Divisor).
4. 4 Fuert weider d'Divisor Zuelen ze vergläichen bis Dir 1 kritt. An eisem Beispill:
   • Vergläicht den Divisor mat den zwou Zifferen vum Dividend. 11> 10. Schreift 0 als zweet Ziffer vum Quotient.
   • Vergläicht den Divisor mat den dräi Zifferen vum Dividend. 11 101. Schreift 1 als drëtt Ziffer vum Quotient.
5. 5 Berechent de Rescht. Multiplizéiert déi fonnt Ziffer (1) vum Divisor (11) a schreift d'Resultat ënner dem Dividend (nämlech ënner den entspriechenden Zifferen). Notéiert datt d'Multiplikatioun 1 mat engem Divisor ëmmer zu engem Divisor resultéiert.
   • Schreift den Divisor ënner dem Dividend. An eisem Beispill schreift 11 ënner den éischten dräi Zifferen (101) vum Dividend.
   • Subtrahéieren 101 - 11 fir de Rescht vum 10. Wann Dir Iech net erënnert wéi Dir binär Zuelen subtrahéiert, liest dësen Artikel.
6. 6 Widderhuelen déi beschriwwe Schrëtt bis Dir de Problem léist. Füügt déi nächst Ziffer vum Dividend un de Rescht fir 100 ze kréien. Zënter 11 100 schreift 1 als véiert Ziffer vum Quotient. Weider Berechnungen:
   • schreift 11 ënner 100 a subtrahéiert fir e Rescht vun 1 ze kréien;
   • füügt déi lescht Ziffer vum Dividend un de Rescht fir 11 ze kréien;
   • 11 = 11, also schreift 1 als déi lescht Ziffer vum Quotient.
   • Et gëtt kee Rescht, sou datt de Problem geléist ass. Äntwert: 00111 oder just 111.
7. 7 Füügt en Dezimalpunkt (wann néideg). Heiansdo ass d'Resultat keen Ganzt. Wann nodeems Dir déi lescht Ziffer vum Dividend benotzt hutt, kritt Dir e Rescht, füügt ", 0" zum Dividend an "," zum Quotient, fir déi nächst Ziffer ze "ofbriechen" a fuert weider mat der Berechnung. Widderhuelen dëse Prozess bis Dir d'Resultat kritt hutt dat Dir wëllt, a ronnen dann Är Äntwert of. Fir Äert Resultat ofzeschléissen, läscht de leschten 0, oder wann déi lescht Ziffer 1 ass, fällt se erof a füügt 1 der neier lescht Ziffer derbäi. Beim Programméiere verfollegt ee vun de Standardrundung Algorithmen fir Feeler ze vermeiden beim Ëmwandelen tëscht binären an Dezimalzuelen.
   • D'Divisioun vun zwou binäre Zuelen kann zu engem widderhuelende Fraktiounsdeel féieren; dëst geschitt méi dacks wéi wann Dir Dezimalzuelen deelt.
   • Notéiert w.e.g. datt den Dezimalpunkt net nëmmen an Dezimal benotzt gëtt, awer och an der binärer Notatioun.

Method 2 vun 2: Ergänzunge

1. 1 Verstinn d'Basisprinzipien. Fir zwou Zuelen ze deelen (béid Dezimal a Binär), kënnt Dir den Divisor vum Dividend subtrahéieren an dann den Divisor successiv vun de Rescht ofsetzen bis Dir eng negativ Zuel kritt; an dësem Fall musst Dir zielen wéivill Subtraktiounen ausgefouert goufen. Zum Beispill, berechent 26 ÷ 7:
   • 26 - 7 = 19 (1 Subtraktioun)
   • 19 - 7 = 12 (2)
   • 12 - 7 = 5 (3)
   • 5-7 = -2. Eng negativ Zuel, also brauchs de net méi ofzeschléissen. Äntwert: 3 mat engem Rescht vu 5. Notéiert datt dës Method de fraktionellen Deel vun der Äntwert net berechent.
2. 2 Verstinn d'Grondlage vun der Zousatzmethod. Déi uewe genannte Method kann op binär Zuelen ugewannt ginn, oder Dir kënnt eng méi effizient Method benotzen déi Zäit spuert wann Dir d'Divisioun vun binäre Zuelen programméiert. Dës Method gëtt Komplementmethod genannt. Zum Beispill, subtract 111 - 011 (béid Zuelen mussen déiselwecht Zuel vun Zifferen hunn):
   • Fannt den Ergänzung zu der zweeter Nummer. Fir dëst ze maachen, subtrahéiert all Ziffer vun dëser Zuel vun 1. Am Binär ersetzt just 1 mat 0, an 0 mat 1. An eisem Beispill gëtt 011 100.
   • Füügt 1: 100 + 1 = 101 an Äert Resultat. Dëse Prozess nennt sech zwee Ergänzung an erlaabt Iech Subtraktioun duerch Zousatz ze ersetzen. Prinzipiell ass dës Method datt Dir eng negativ Zuel derbäigesat anstatt eng positiv ze subtrahéieren.
   • Füügt d'Resultat op déi éischt Nummer. Schreift a berechent d'Zousatzoperatioun: 111 + 101 = 1100.
   • Falt déi éischt Ziffer vun Ärem Resultat fir déi lescht Äntwert ze kréien: 1100 → 100.
3. 3 Kombinéiert déi zwou Methoden uewe beschriwwen. Déi éischt Method ass déi sequenziell Subtraktiounsmethod an déi zweet ass déi zwee Ergänzungsmethod. Dës Methode kënnen an eng kombinéiert ginn fir se ze benotzen fir Zuelen ze deelen (de Prozess vu Kombinéiere vu Methoden gëtt hei ënnen beschriwwen). Wann Dir wëllt, probéiert erauszefannen wéi Dir déi zwou Methoden selwer kombinéiere kënnt.
4. 4 Subtraktéiert den Divisor vum Dividend, ersetzt Subtraktioun mat Zwee Ergänzungsadditioun. Zum Beispill: 100011 ÷ 000101.Als éischt, dréit d'Subtraktioun 100011 - 000101 zousätzlech mat zwee Ergänzung:
   • Zwee Ergänzung: 000101 = 111010 + 1 = 111011
   • Zousaz: 100011 + 111011 = 1011110
   • Gitt vun der éischter Ziffer lass: 011110
5. 5 Fügt 1 zum Quotient derbäi. An engem Computerprogramm ass dëst e String wou de Quotient vun engem erhéicht gëtt. Maacht eng Notiz op Pabeier fir Duercherneen ze vermeiden. Dir hutt erfollegräich eemol subtrahéiert, sou datt de Quotient 1 op dësem Punkt ass.
6. 6 Widderhuelen de beschriwwen Prozess. Fir dëst ze maachen, subtrahéiert den Divisor vum Rescht. De Rescht ass d'Resultat vun der leschter Berechnung. Ersetzt d'Subtraktiounsoperatioun mat Zousatz: füügt déi zwee Ergänzungsdivisor zum Rescht, a läscht dann vun der éischter Ziffer vum Resultat. No all Subtraktioun, füügt 1 zum Quotient derbäi. Widderhuelen den uewe genannte Prozess bis de Rescht gläich oder manner ass wéi den Divisor:
   • 011110 + 111011 = 1011001 → 011001 (Quotient 1 + 1 = 10)
   • 011001 + 111011 = 1010100 → 010100 (Quotient 10 + 1 = 11)
   • 010100 + 111011 = 1001111 → 001111 (11+1=100)
   • 001111 + 111011 = 1001010 → 001010 (100+1=101)
   • 001010 + 111011 = 10000101 → 0000101 (101+1=110)
   • 0000101 + 111011 = 1000000 → 000000 (110+1=111)
   • 0 ass manner wéi 101, also ass et net néideg weider ze berechnen. Privat 111 ass dat lescht Resultat vun der Divisiounsoperatioun. De Rescht ass dat lescht Resultat vun der Subtraktiounsoperatioun; an eisem Beispill ass et 0 (kee Rescht).

Tipps

• Ignoréiert den Zeechenbitt an ënnerschriwwenen Binäre Zuelen ausser Dir musst wëssen ob d'Resultat positiv oder negativ ass.
• Déi Zwee Ergänzungsmethod gëllt net wann d'Zuelen verschidden Zuelen Zifferen enthalen. An dësem Fall füügt déi entspriechend Zuel 0 op déi ënnescht Nummer (lénks) un.
• D'Instruktioune fir de Stack z'erhéijen, erofzesetzen oder ze popen musse berécksiichtegt ginn ier Dir binär Operatiounen op Maschinninstruktiounen uwenden.