Inhalt

• Ze trëppelen
• Method 1 vun 5: Laang Divisioun
• Method 2 vu 5: Kuerz Divisioun
• Method 3 vu 5: Deele Fraktiounen
• Method 4 vu 5: Deelexponenten
• Method 5 vun 5: Dezimal Zuelen deelen

Divisioun ass eng vun de véier groussen arithmetesche Operatiounen, zousätzlech zu Zousaz, Subtraktioun a Multiplikatioun. Nieft ganz Zuelen kënnt Dir och Dezimalzuelen, Brochstécker oder Exponenten deelen. Dir kënnt laang Divisioun maachen oder, wann eng vun den Zuelen eng eenzeg Ziffer ass, kuerz Divisioun. Start mam Meeschter vun der Laanger Divisioun, awer well dat ass de Schlëssel fir déi ganz Operatioun.

Ze trëppelen

Method 1 vun 5: Laang Divisioun

1. Schreift de Problem mat engem laang Divisioun Zeechen. D'Lang Divisioun Zeechen ( 厂 ) gesäit aus wéi eng "Endklammer" mat enger Nummer drënner. Plaz den Nenner, d'Zuel mat där Dir deelt, ausserhalb vum laang Divisiounen Zeechen, an den Teller, d'Nummer déi Dir deelt, am Laange Divisioun Zeechen.
   • Proufübung # 1 (Ufänger): 65 ÷ 5. Plaz de 5 ausserhalb vum Divisiounen Zeechen, an de 65 dobannen. Et sollt ausgesinn 5厂65, awer mat der 65 ënner der horizontaler.
   • Proufübung # 2 (fortgeschratt): 136 ÷ 3. Plaz den 3 ausserhalb vum Divisiounen Zeechen, an den 136 dobannen. Et sollt ausgesinn 3厂136, awer mat den 136 ënner der horizontaler.
2. Deelt déi éischt Ziffer vum Zuelen duerch den Nenner. An anere Wierder, fannt eraus wéi dacks den Nenner (d'Zuel ausserhalb vum Divisiounenzeechen) an déi éischt Ziffer vum Zuelen geet. Setzt dat ganzt Resultat iwwer dem Divisiounenzeechen, direkt iwwer der éischter Ziffer vum Nenner.
   • An der Übung # 1 (5厂65), 5 ass den Nenner an 6 ass déi éischt Ziffer vum Ziler (65). 5 geet eemol an de 6, also setzt en 1 op d'Divisiounszeechen, iwwer 6.
   • An der Übung # 2 (3厂136), 3 (den Divisor) passt net ganz an den 1 (déi éischt Ziffer vum Teller). An dësem Fall schreift en 0 iwwer dem Divisiounenzeechen, iwwer dem 1.
3. Multiplizéiert d'Zuel iwwer dem Divisiounszeechen duerch den Nenner. Huelt d'Nummer déi Dir just iwwer dem Divisiounenzeechen geschriwwen hutt a multiplizéiert se mam Nenner (d'Nummer lénks vum Divisiounenzeechen). Schreift d'Resultat an eng nei Zeil ënner dem Comptoir, ausgeriicht mat der éischter Ziffer vum Comptoir.
   • An der Übung # 1 (5厂65), multiplizéiert d'Zuel iwwer der Bar (1) mam Nenner (5), wat zu Resultat gëtt 1 x 5 = 5, a plazéiert d'Äntwert (5) just ënner 6 vu 65.
   • An der Übung # 2 ("3厂136) et ass eng Null iwwer dem Divisiounenzeechen, also wann Dir dëst mat 3 multiplizéiert (den Nenner), ass d'Resultat Null. Schreift eng Null op enger neier Zeil just ënner 1 vun 136.
4. Subtraktéiert d'Produkt (Resultat vun der Multiplikatioun) vun der éischter Ziffer vum Teller. An anere Wierder, subtrahéiert d'Zuel, déi Dir just an der neier Zeil ënner dem Comptoir geschriwwen hutt vun der Nummer am Comptoir direkt uewen. Schreift d'Resultat an eng nei Zeil, ausgeriicht ënner den Zifferen vun der Subtraktiounssomm.
   • An der Übung # 1 (5厂65), subtrahéiert de 5 (d'Produkt an der neier Zeil) vun der 6 uewen (déi éischt Ziffer vum Teller): 6 - 5 = 1. Plaz d'Resultat (1) an eng aner nei Zeil direkt ënner dem 5.
   • An der Übung # 2 (3厂136) subtrahéiert den 0 (Produkt an der neier Zeil) vun der 1 uewe riets (déi éischt Ziffer am Teller). Setzt d'Resultat (1) an eng aner nei Zeil direkt ënner dem 0.
5. Bréngt déi zweet Ziffer vum Comptoir erof. Bréngt déi zweet Ziffer vum Zuelen erof op déi nei ënnescht Zeil, just riets vum Resultat vun der Subtraktioun déi Dir just krut.
   • An der Übung # 1 (5厂65), bréngt de 5 vu 65 erof, sou datt et niewent dem 1 ass, deen duerch 5 vun 6 ofgezu gëtt. Et sinn elo 15 an dëser Rei.
   • An der Übung # 2 (3厂136), bréngt déi 3 vun 136 erof a plazéiert se niewent der 1, a gitt Iech 13.
6. Widderhuelen laang Divisioun (Übung # 1). Dës Kéier benotzt den Teller (d'Nummer lénks vum Divisiounen Zeechen) an déi nei Nummer an der ënneschter Zeil (d'Resultat vun Ärer éischter Ronn vun der Mathematik an der Nummer déi Dir duerchgefouert hutt). Just wéi virdrun, deelt, multiplizéiert a subtrahéiert d'Zuelen fir d'Resultat ze kréien.
   • Fir weiderzefueren mat 5厂65, deelt déi nei Nummer (15) op 5 (den Nenner), a schreift d'Resultat (3, well 15 ÷ 5 = 3) riets vum 1 iwwer dem Divisiounenzeechen. Dann multiplizéieren dës 3 iwwer dem Divisiounsschëld mat 5 (den Nenner) a schreift d'Resultat (15, well 3 x 5 = 15) ënner 15 ënner dem Divisiounenzeechen. Endlech, subtrahéiert 15 vu 15 a schreift 0 an enger neier ënneschter Zeil.
   • Probe-Übung # 1 ass elo fäerdeg, well et gi keng Zifferen méi ze nidderegen am Nenner. D'Äntwert (13) ass iwwer dem Divisiounenzeechen.
7. Widderhuelen laang Divisioun (Übung # 2). Wéi virdru fänkt Dir mat opzedeelen, multiplizéieren an dann ofzéien.
   • Virun 3厂136: Bestëmmt wéivill mol 3 komplett an 13 geet, a schreift d'Äntwert (4) riets vum 0 iwwer dem Divisiounenzeechen. Da multiplizéiert 4 mat 3 a schreift d'Äntwert (12) ënner 13. Zum Schluss, subtrahéiert 12 vun 13 a schreift d'Äntwert (1) ënner 12.
8. Maacht eng aner laang Divisiounsronn a kritt de Rescht (Problem 2). Wann Dir mat dësem Problem fäerdeg sidd, gitt sécher datt et e Rescht gëtt (dat ass eng Zuel déi um Enn vun Ärer Berechnung bleift). Dir placéiert dëse Rescht niewent Ärer ganzer Äntwert.
   • Virun 3厂136: Fuert de Prozess weider fir eng weider Ronn. Bréngt de 6 vun 136 erof, léisst 16 an der ënneschter Zeil. Deelt 16 op 3 a schreift d'Resultat (5) iwwer dem Divisiounenzeechen. Multiplizéiert 5 mat 3 a schreift d'Resultat (15) an eng nei ënnescht Zeil. Subtrahéiert 15 vum 16 a schreift d'Resultat (1) an eng nei ënnescht Zeil.
   • Well et keng Ziffere méi am Guichet mat abegraff sinn, sidd Dir mam Problem fäerdeg an den 1 op der leschter Linn ass de Rescht (d'Zuel déi bleift). Schreift et iwwer dem Divisiounenzeechen, optional mat engem "r." Virun et, sou datt Är lescht Äntwert "45 r.1" gëtt.

Method 2 vu 5: Kuerz Divisioun

1. Benotzt e Strich fir de Problem ze schreiwen. Plaz den Nenner, d'Zuel mat där Dir deelt, ausserhalb (a lénks vun der Divisiounslinn). Setzt den Teller, d'Nummer déi Dir deelt, bannen (riets an ënnen) vun der Divisiounslinn.
   • Fir séier ze deelen, kann den Nenner nëmmen eng Ziffer sinn.
   • Ausso: 518 ÷ 4. An dësem Fall sinn d'4 ausserhalb vum Strich a 518 bannen.
2. Deelt déi éischt Ziffer vum Zuelen duerch den Nenner. An anere Wierder, bestimmt wéi oft d'Zuel ausserhalb vum Strich an déi éischt Ziffer vun der Nummer am Strich passt. Schreift d'ganz Zuel vum Resultat iwwer dem Strich, a schreift all Rescht am Uewerschrëft niewent der éischter Ziffer vum Teller.
   • An dësem Problem passt 4 (den Nenner) eemol a 5 (déi éischt Ziffer vum Teller), mat engem Rescht vun 1 (5 ÷ 4 = 1 r.1). Setzt de Quotient, 1, iwwer der laanger Divisiounslinn. Setzt e klengt Uberscript 1 niewent dem 5 fir Iech drun ze erënneren datt Dir e Rescht vun 1 hat.
   • De 518 ënner dem Stréch soll elo esou ausgesinn: 518.
3. Deelt de Rescht an déi zweet Ziffer vum Zuelen duerch den Nenner. Behandelt d'Supercript Nummer déi de Rescht als voll Ziffer ugëtt, a kombinéiert se mat der Ziffer vum Teller direkt riets dovun. Bestëmmt wéi dacks den Nenner ganz an dës nei 2-Zifferen Nummer geet, a schreift déi ganz Zuel an all Rescht wéi virdrun.
   • Am Problem ass d'Zuel, déi vum Rescht an déi zweet Nummer vum Zuelen geformt ass 11. den Zeréck (4), geet zweemol an 11, hannerléisst e Rescht vun 3 (11 ÷ 4 = 2 r.3) bleift. Schreift den 2 iwwer dem Stréch (gitt Iech 12) an den 3 als eng SuperScript Nummer nieft dem 1 am 518.
   • Den originelle Compteur, 518, soll elo esou ausgesinn: 518.
4. Widderhuelen dëst bis Dir duerch de ganze Comptoir gaangen sidd. Bleift festzestellen wéi oft den Nenner an der Nummer geet déi vun der nächster Ziffer vum Zuelen geformt gëtt an de Rescht am SuperScript direkt lénks dovun. Wann Dir all d'Ziffere vum Guichet duerchgemaach hutt, hutt Dir Är Äntwert.
   • Am Problem ass 38 déi nächst (a lescht) Nummer vum Comptoir - de Rescht 3 vum fréiere Schrëtt, an d'Nummer 8 ass de leschte Begrëff vum Konter. Den Nenner (4) geet néng Mol an 38 mat engem Rescht vun 2 (38 ÷ 4 = 9 r.2), well 4 x 9 = 36, dat sinn zwee manner wéi 38. Schreift dës lescht Rescht (2) iwwer dem Strich fir Är Äntwert ze kompletéieren.
   • Är lescht Äntwert iwwer der Divisiounslinn ass also 129 r.2 ..

Method 3 vu 5: Deele Fraktiounen

1. Schreift d'Divisiounssomm sou datt déi zwou Fraktiounen nieftenee stinn. Fir Fraktiounen ze deelen, schreift déi éischt Fraktioun gefollegt vum Divisiounssymbol (÷), dann déi zweet Fraktioun.
   • Zum Beispill kann d'Ausso eppes sinn wéi: 3/4 ÷ 5/8. Fir d'Bequemlechkeet benotzt Dir horizontalen anstatt diagonal Linnen fir den Teller (déi Top Nummer) an den Nenner (déi ënnescht Zuel) vun all Fraktioun ze trennen.
2. Reverséiert den Teller an den Zerwisser vun der zweeter Fraktioun. Déi zweet Fraktioun gëtt seng eege invers.
   • An dësem Beispillprobleem flippe mer 5/8 sou datt den 8 uewen ass an de 5 ënnen.
3. Ännert den Strich an e Multiplizéierungszeechen. Fir Fraktiounen ze deelen, multiplizéiert déi éischt Fraktioun mat der Géigesäitegkeet vun der zweeter.
   • Zum Beispill: 3/4 x 8/5.
4. Multiplizéiert d'Zuelen vun de Fraktiounen. Gitt déiselwecht Prozedur wéi fir zwee Fraktiounen ze multiplizéieren.
   • An dësem Fall sinn d'Konter 3 an 8, an 3 x 8 = 24.
5. Multiplizéiert d'Denominatoren vun de Fraktiounen op déiselwecht Manéier. Och dëst ass genau dat wat Dir maache géing fir zwou Fraktiounen ze multiplizéieren.
   • D'Bezeechner si 4 a 5 am Problem, an 4 x 5 = 20.
6. Setzt d'Produkt vun den Zuelen iwwer dem Produkt vun den Nenner. Elo wou Dir d'Zuelen an d'Nenatoren vu béide Fraktiounen multiplizéiert hutt, kënnt Dir d'Produkt vun den zwou Fraktiounen bilden.
   • An der Erklärung: 3/4 x 8/5 = 24/20.
7. Vereinfacht d'Fraktioun, wann néideg. Fir d'Fraktioun ze vereinfachen, fannt Dir de gréisste gemeinsamen Divisor, oder déi gréissten Zuel déi a béid Zuelen a senger Ganzheet passt, an deelt dann den Teller an den Nenner mat där Zuel.
   • Am Fall vum 24/20 ass 4 déi gréisst Zuel déi gläichméisseg op 24 an 20 geet. Dir kënnt dëst bestätegen andeems Dir all Divisore vun deenen zwou Zuelen erausschreift an déi gréissten Zuel wielt déi en Divisor vu béiden ass:
     • 24: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24
     • 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20
   • Well 4 de gréisste gemeinsamen Deeler vu 24 an 20 ass, deelt déi zwou Zuelen op 4 fir d'Fraktioun ze vereinfachen.
     • 24/4 = 6
     • 20/4 = 5
     • 24/20 = 6/5. Also: 3/4 ÷ 5/8 = 6/5
8. Schreift d'Fraktioun als eng gemëscht Zuel, wann néideg. Fir dëst ze maachen, deelt den Teller duerch den Nenner a schreift d'Äntwert als eng ganz Zuel. De Rescht (d'Zuel déi bleift) ass den Teller vun der neier Fraktioun. Den Nenner vun der Fraktioun bleift déiselwecht.
   • Am Problem geet 5 eemol an de 6 mat engem Rescht vun 1. Also déi nei ganz Zuel ass 1, den neien Zuelen ass 1, an den Nenner bleift 5.
   • D'Resultat: 6/5 = 1 1/5.

Method 4 vu 5: Deelexponenten

1. Gitt sécher datt d'Exponenten déiselwecht Basis hunn. Dir kënnt d'Exponenten deelen wann se déi selwecht Basis hunn. Wa se net déiselwecht Basis hunn, musst Dir se manipuléiere bis se et hunn, wa méiglech.
   • Wann Dir just mat dësem ufänkt, maacht als éischt e Problem wou béid Exponenten schonn déiselwecht Basis hunn. Zum Beispill: 3 ÷ 3.
2. Huelt d'Exponenten of. Huelt just den zweeten Exponent vum éischten of. Maacht Iech keng Suergen iwwer d'Basis fir elo.
   • An der Erklärung: 8 - 5 = 3.
3. Plaz den neien Exponent iwwer der Original Basis. Schreift just den neien Exponent iwwer der ursprénglecher Basis. Dat ass alles!
   • Sou: 3 ÷ 3 = 3.

Method 5 vun 5: Dezimal Zuelen deelen

1. Schreift de Problem mat engem Stréch. Plaz den Nenner, d'Zuel mat där Dir deelt, ausserhalb (a lénks vun) déi laang Divisiounsbar, an den Teller, d'Nummer déi Dir deelt, an der Laanger Divisiounsbar. Fir Dezimalzuelen ze deelen, konvertéiert d'éischt d'Dezimaler zu ganz Zuelen.
   • Am Beispill 65,5 ÷ 0,5 0,5 ass ausserhalb vun der Divisiounslinn plazéiert an 65,5 dran.
2. Beweegt d'Dezimalpunkte vum selwechte Betrag fir zwee ganz Zuelen ze kreéieren. Rutsch just d'Dezimalpunkte no riets bis se um Enn vun all Zuel sinn. Gitt sécher datt Dir se déiselwecht Unzuel u Positioune fir all Zuel réckelt - wann Dir den Dezimalpunkt op zwou Plazen am Nenner zréckschécke musst, da maacht dat selwecht fir den Teller.
   • Am Problem, alles wat Dir maache musst ass den Dezimalpunkt eng Positioun fir den Nenner an den Teller. Also 0,5 gëtt 5 a 65,5 gëtt 655.
   • Wéi och ëmmer, wann d'Zuelen am Problem 0,5 a 65,55 waren, da musst Dir den Dezimalpunkt zwou Plazen op 65,55 réckelen, sou datt et 6555 gëtt. Als Resultat sollt Dir och den Dezimalpunkt op zwou Plazen an 0,5 verréckelen. Fir dëst ze maachen, füügt eng Null um Enn bäi a maacht en 50.
3. Plaz den Dezimalpunkt direkt iwwer der Divisiounslinn. Maacht en Dezimalpunkt op dem laangt Divisiounszeechen direkt iwwer dem Dezimalzuel am Teller.
   • Am Problem kënnt d'Dezimal am 655 no de leschte 5 (als 655.0). Also schreift den Dezimalpunkt iwwer der Divisiounslinn direkt iwwer dem Dezimalpunkt am 655.
4. Léist de Problem mat laanger Divisioun. Fir 655 op 5 ze deelen, maacht folgend:
   • Deelt den Honnertsten (6) op 5. Dir kritt 1, mam Rescht 1. Plaz 1 op der Plaz vum Honnertsten uewen op der laanger Divisiounslinn, a subtrahéiert 5 vu 6 ënner der Nummer sechs.
   • De Rescht, 1, bleift. Bréngt déi éischt fënnef am 655 erof a kritt d'Nummer 15. Deelt 15 op 5 an Dir kritt 3.Plaz déi dräi iwwer dem laang Divisiounen Zeechen, niewent dem 1.
   • Bréng déi lescht 5 erof. Deelt 5 op 5 an Dir kritt 1 - placéiert den 1 iwwer dem laang Divisiounen Zeechen. Et gëtt kee Rescht wéi 5 eemol an 5 geet.
   • D'Äntwert ass d'Zuel iwwer dem laangt Divisiounen Zeechen (131), also 655 ÷ 5 = 131. Wann Dir e Rechner erakritt, da gesitt Dir datt dëst och d'Äntwert op d'originell Divisioun ass: 65,5 ÷ 0,5.