Inhalt

• Ze trëppelen
• Deel 1 vun 2: Verstoe wéi et funktionnéiert
• Deel 2 vun 2: Deele Fraktiounen no Fraktiounen - Beispiller

Eng Fraktioun vun enger Fraktioun ze deelen kann ufanks e bëssen duerchernee schéngen, awer et ass wierklech einfach. Alles wat Dir maache musst ass déi ënnescht oder déi zweet Fraktioun ëmgedréint an da béid Fraktiounen zesummen multiplizéieren! Dësen Artikel weist Iech wéi Dir dëst maacht a weist Iech datt d'Deelung vun de Fraktiounen no der Fraktioun guer kee Problem sollt sinn.

Ze trëppelen

Deel 1 vun 2: Verstoe wéi et funktionnéiert

1. Denkt un wat d'Divisioun vun enger Fraktioun ass. D'Übung 2 ÷ 1/2 seet d'selwecht wéi: "Wéi oft geet ½ an 2?" D'Äntwert ass 4, well Dir kënnt 2 a 4 Hallef deelen.
   • Probéiert och iwwer dëse Problem ze denken a Saache Brëller Waasser: Wéi vill hallef Brëller Waasser sinn et an 2 Glieser Waasser? Dir kënnt dëst léisen andeems Dir 2 halleft Glieser Waasser an en anert Glas schëdst, sou datt Dir eventuell 2 voll Glieser Waasser hutt: 2 Hallef / 1 Glas * 2 Glieser = 4 Hallefgläser.
   • Dëst bedeit datt wann Dir eng Zuel duerch eng Zuel tëscht 0 an 1 deelt, wäert d'Äntwert ëmmer méi grouss si wéi déi Zuel! Dëst ass richteg, ob Dir eng ganz oder eng Fraktioun duerch eng aner Fraktioun deelt.
2. Deelen ass de Géigendeel vu Multiplikatioun. Also kënnt Dir och denken d'Divisioun vun enger Fraktioun als multiplizéieren mat der géigesäiteger vun där Fraktioun. De Géigendeel vun enger Fraktioun ass wat et seet, einfach den Teller an den Nenner ze tauschen. An engem Moment deele mir Fraktiounen duerch Fraktioune mat der Multiplikatioun mat der Invers vum Nenner, awer loosst eis als éischt e puer Inversioune vu Fraktiounen kucken:
   • De Géigendeel vun 3/4 ass 4/3.
   • De Géigendeel vum 7/5 ass 5/7.
   • D'Reziproque vun 1/2 ass 2/1, also 2.
3. Denkt un déi folgend Schrëtt fir eng Fraktioun vun enger anerer Fraktioun ze deelen. Fir dës sinn d'Schrëtt:
   • Loosst de Comptoir onverännert.
   • Maacht eng Multiplikatioun vum Divisiounen Zeechen.
   • Maacht de Réck vun der zweeter Fraktioun.
   • Multiplizéiert d'Zuelen vun den zwou Fraktiounen. D'Resultat wäert de Comptoir vun Ärer Äntwert sinn.
   • Multiplizéieren d'Nenner vun den zwou Fraktiounen. D'Resultat gëtt den Nenner vun Ärer Äntwert.
   • Vereinfacht d'Fraktioun.
4. Follegt dës Schrëtt am Beispill 1/3 ÷ 2/5. Mir loossen den Teller (déi éischt Fraktioun) onverännert a veränneren d'Divisiounszeechen an e Go Zeechen:
   • 1/3 ÷ 2/5 = gëtt:
   • 1/3 * __ =
   • Elo dréine mir déi zweet Fraktioun (2/5). Dëst gëtt dann 5/2:
   • 1/3 * 5/2 =
   • Elo multiplizéieren mir d'Nummerer vun den zwou Fraktiounen, 1 * 5 = 5.
   • 1/3 * 5/2 = 5/
   • Elo multiplizéieren mir d'Denominatoren vun den zwou Fraktiounen, 3 * 2 = 6.
   • Mir hunn elo: 1/3 * 5/2 = 5/6
   • Dës speziell Fraktioun kann net weider vereinfacht ginn, also hu mir elo eis Äntwert.
5. Probéiert déi folgend ze erënneren:"Duerch eng Fraktioun deelen ass d'selwecht wéi mam Reverse multiplizéieren."

Deel 2 vun 2: Deele Fraktiounen no Fraktiounen - Beispiller

1. Start mat engem Beispillprobleem. Ugeholl mir hätten de Problem 2/3 ÷ 3/7. D'Fro hei ass wéi dacks 3/7 an 2/3 passt. Panikéiert net; et ass net sou schwéier wéi et kléngt!
2. Maacht d'Divisiounszeechen e Multiplizéierungszeechen. D'Ausso gëtt elo: 2/3 * __ (mir fëllen eidel Feld an engem Moment aus.)
3. Elo bestëmmen mir d'Invers vun der zweeter Fraktioun. Dëst bedeit datt mir 3/7 flippen, sou datt den Teller 3 gëtt an den Nenner 7. D'Invers vun 3/7 ass 7/3. Elo bemierken mir déi nei Erklärung:
   • 2/3 * 7/3 = __
4. Multiplizéiert d'Fraktiounen. Als éischt multiplizéieren mir d'Nummerer vun den zwou Fraktiounen: 2 * 7 = 14.14 ass de Comptoir vun Ärer Äntwert. Da multiplizéieren mir d'Nenner vun den zwou Fraktiounen: 3 * 3 = 9.9 ass den Nenner vun Ärer Äntwert. Elo wësst Dir dat 2/3 * 7/3 = 14/9.
5. Vereinfacht d'Fraktioun. An dësem Fall, well den Teller vun der Fraktioun méi grouss ass wéi den Nenner, wësse mer datt d'Fraktioun méi grouss wéi 1 ass, a mir sollten se op eng gemëscht Zuel konvertéieren. (Eng gemëscht Zuel ass eng ganz Zuel mat enger Fraktioun, sou wéi 1 2/3.)
   • Als éischt deelt de Comptoir 14 duerch 9. 9 geet eemol an 14, mat engem Rescht vu 5, also kënnt Dir dëst schreiwen: 1 5/9.
   • Dir kënnt elo ophalen well Dir d'Äntwert fonnt hutt! Dir kënnt gesinn datt dës Fraktioun net méi einfach ka vereinfacht ginn, well 9 net komplett deelenbar ass mat 5 a well den Teller Premier ass.
6. Mir probéieren nach ee Beispill! Ugeholl mir hätten de folgende Problem 4/5 ÷ 2/6 =. Als éischt ännert d'Divisiounszeechen an e Multiplizéierungszeechen (4/5 * __ = ), da bestëmmt Dir d'Reziproque vun 2/6, wat 6/2 ass. Elo ass de Problem wéi follegt: 4/5 * 6/2 =__. Elo multiplizéieren mir d'Zähler, 4 * 6 = 24, an Nenner 5* 2 = 10. Elo hu mir déi folgend:4/5 * 6/2 = 24/10. Vereinfacht d'Fraktioun. Well den Teller méi grouss ass wéi den Nenner, musse mir dëst an eng gemëscht Fraktioun konvertéieren.
   • Éischt deelt den Teller duerch den Nenner, (24/10 = 2 Rescht 4).
   • Schreift d'Äntwert als 2 4/10. Awer mir kënnen dës Brochstéck nach méi vereinfachen!
   • Bedenkt datt 4 an 10 allebéid gläich Zuelen sinn, dofir ass deen éischte Schrëtt et ze vereinfachen andeems se allebéid op 2. Deelen ass d'Fraktioun elo 2/5.
   • Well den Nenner (5) net komplett an den Teller (2) passt, an och eng Primzuel ass, wësst Dir datt Dir dës Brochstéck net méi einfach ka vereinfachen. Also d'Äntwert ass: 2 2/5.
7. Fannt méi Informatioun iwwer vereinfacht Fraktiounen. Dir hutt vläicht all dat virdru geléiert, awer et deet et ni wéi all dat verschwonnent Wëssen ze erfrëschen. Verschidde Artikele fannt Dir um Internet fir dës Fäegkeeten weider ze verbesseren.