Inhalt

• Schrëtt
• Method 1 vu 4: Quadrat, Rechteck, an aner Parallelogramme
• Method 2 vun 4: Trapezoid
• Method 3 vun 4: Deltoid
• Method 4 vun 4: Freeform Quadrangle
• Tipps

Dir hutt e Problem kritt an deem Dir d'Géigend vun engem Véiereck muss fannen, an Dir wësst net emol wat e Véiereck ass? Maacht Iech keng Suergen, dësen Artikel hëlleft Iech! E Véiereck ass all Form mat véier Säiten. Fir d'Gebitt vun engem Véiereck ze berechnen, musst Dir d'Zort vu Véiereck bestëmmen deen Iech kritt gëtt an déi entspriechend Formel benotzen.

Schrëtt

Method 1 vu 4: Quadrat, Rechteck, an aner Parallelogramme

1. 1 Definitioun vun engem Parallelogram. E Parallelogram ass e Véiereck an deem Géigendeel Säiten gläich a parallel matenee sinn. Quadraten, Rechtecker a Rhombusse si Parallelogramme.
   • Quadrat ass e Parallelogram an deem all Säiten gläich sinn a mat rechtwénge Wénkel schneiden.
   • Rechteck ass e Parallelogram an deem all Säiten a richtege Wénkel schneiden.
   • Rhombus ass e Parallelogram mat alle Säiten gläich.
2. 2 D'Géigend vum Rechteck. Fir d'Gebitt vun engem Rechteck ze berechnen, musst Dir seng Breet wëssen (kuerz Säit; denkt un et als Héicht) a Längt (laang Säit; denkt un et als d'Säit op déi d'Héicht gezunn ass). D'Gebitt vum Rechteck ass gläich mam Produkt vun der Längt an der Breet.
   • ’Beräich = Längt x Héicht, oder S = a x h.
   • Beispill: wann d'Längt vum Rechteck 10 cm ass an d'Breet 5 cm ass, dann ass d'Gebitt vun dësem Rechteck: S = 10 x 5 = 50 Quadrat Zentimeter.
   • Denkt drun datt d'Géigend a Quadratunitéiten gemooss gëtt (Quadratmeter, Quadratzentimeter, asw.).
3. 3 Quadrat Beräich. E Quadrat ass e spezielle Fall vun engem Rechteck, also benotzt déiselwecht Formel wéi fir d'Gebitt vun engem Rechteck ze fannen. Awer an engem Quadrat sinn all Säiten gläich, sou datt d'Gebitt vum Quadrat gläich ass mat enger vu senge Säiten am Quadrat (dat heescht multiplizéiert mat sech selwer).
   • Gebitt = Säit x Säit, oder S = an.
   • Beispill: wann d'Säit vum Quadrat 4 cm ass (a = 4), dann ass d'Gebitt vun dësem Quadrat: S = a = 4 x 4 = 16 Quadrat Zentimeter.
4. 4 D'Gebitt vun engem Rhombus ass gläich mam Produkt vu senge Diagonal gedeelt duerch zwee. Diagonal si Linesegmenter, déi vis -à -vis vun de Rhombus verbannen.
   • Beräich = (diagonal1 x diagonal2) / 2, oder S = (dir₁ × d₂)/2
   • Beispill: wann d'Diagonal vum Rhombus 6 cm an 8 cm sinn, dann ass d'Gebitt vun dësem Rhombus: S = (6 x 8) / 2 = 24 Quadratzentimeter.
5. 5 D'Gebitt vun engem Rhombus kann och fonnt ginn andeems se seng Säit multiplizéiert mat der Héicht déi op där Säit erofgefall ass. Awer verwiesselt d'Héicht net mat der ugrenzender Säit. Héicht ass eng direkt Linn gefall vun all Wirbelen vum Rhombus op déi entgéint Säit, a schneit déi entgéint Säit an engem richtege Wénkel.
   • Beispill: wann d'Längt vun engem Rhombus 10 cm ass, an hir Héicht 3 cm ass, dann ass d'Gebitt vun esou engem Rhombus 10 x 3 = 30 Quadrat Zentimeter.
6. 6 D'Formelen fir d'Gebidder vun engem Rhombus an engem Rechteck ze berechnen sinn uwendbar fir Quadraten, well e Quadrat ass e spezielle Fall vu béid engem Rechteck an engem Rhombus.
   • Gebitt = Säit x Héicht, oder S = a × h
   • Beräich = (diagonal1 × diagonal2) / 2, oder S = (dir₁ × d₂)/2
   • Beispill: wann d'Säit vum Quadrat 4 cm ass, dann ass säi Beräich 4 x 4 = 16 Quadrat Zentimeter.
   • Beispill: d'Diagonal vun engem Quadrat sinn all 10 cm. Dir kënnt d'Gebitt vun dësem Quadrat mat der Formel fannen: (10 x 10) / 2 = 100/2 = 50 Quadrat Zentimeter.

Method 2 vun 4: Trapezoid

1. 1 Definitioun vun engem Trapezoid. En Trapezoid ass e Rechteck mat zwou Géigendeel Säiten parallel zueneen. Jidderee vun de véier Säiten vum Trapezoid ka vu verschiddene Längt sinn.
   • Et ginn zwou Weeër fir d'Gebitt vun engem Trapezoid ze berechnen (ofhängeg vun de gegebene Wäerter).
2. 2 Fannt d'Héicht vum Trapezoid. D'Héicht vun engem Trapezoid ass e Segment dat parallel Säiten (Basen) verbënnt an se a richtege Wénkel schneiden (d'Héicht ass net gläich wéi d'Säiten). Hei ass wéi d'Héicht vun engem Trapezoid ze fannen:
   • Vun der Kräizung vun der méi klenger Basis an der Säit, zitt e senkrecht op déi méi grouss Basis. Dëst senkrecht ass d'Héicht vum Trapezoid.
   • Benotzt Trigonometrie fir d'Héicht ze berechnen. Zum Beispill, wann Dir d'Säit an den ugrenzende Wénkel kennt, dann ass d'Héicht gläich mam Produkt vun der Säit an dem Sinus vum ugrenzende Wénkel.
3. 3 Fannt d'Gebitt vum Trapezoid mat der Héicht. Wann Dir d'Héicht vum Trapezoid a béid Basen kennt, benotzt déi folgend Formel fir d'Gebitt vum Trapezoid ze berechnen:
   • Gebitt = (Basis1 + Basis2) / 2 × Héicht, oder S = (a + b) / 2 × h
   • Beispill: wann d'Héicht vum Trapezoid 2 cm ass, an d'Basen vum Trapezoid 7 cm an 11 cm sinn, dann ass d'Gebitt vun dësem Trapezoid: S = (a + b) / 2 * h = (7 + 11 ) / 2 * 2 = 18 Quadrat Zentimeter.
   • Wann d'Héicht vum Trapezoid 10 ass, an d'Basen vum Trapezoid 7 an 9 sinn, dann ass d'Gebitt vun dësem Trapezoid: S = (a + b) / 2 * h = (7 + 9) / 2 * 10 = (16/2) * 10 = 8 * 10 = 80.
4. 4 Fannt d'Géigend vum Trapezoid mat der Mëttlinn. D'Mëttlinn ass e Segment parallel zu de Basen an deelt d'Säiten an d'Halschent. D'Mëttlinn ass gläich mam Duerchschnëtt vu béide Basen (a a b): Mëttlinn = (a + b) / 2.
   • Beräich = Mëttlinn x Héicht, oder S = m × h
   • Prinzipiell benotzt Dir hei eng Formel fir d'Gebitt vun engem Trapezoid aus zwee Basen ze fannen, awer amplaz (a + b) / 2, gëtt m (Mëttelinn) ersat.
   • Beispill: wann d'Mëttlinn vun engem Trapezoid 9 cm ass, dann ass d'Géigend vun dësem Trapezoid: S = m * h = 9 x 2 = 18 Quadratzentimeter (Dir hutt déiselwecht Äntwert wéi am virege Schrëtt).

Method 3 vun 4: Deltoid

1. 1 Bestëmmung vum Deltoid. En Deltoid ass e Véiereck mat zwee Pair vu Säiten vun der selwechter Längt.
   • Et ginn zwou Weeër fir d'Gebitt vum Deltoid ze berechnen (ofhängeg vun de bestëmmte Wäerter).
2. 2 Fannt d'Gebitt vun engem Deltoid mat der Formel fir d'Gebitt vun engem Rhombus ze fannen (mat Diagonal), well e Rhombus ass e spezielle Fall vun engem Deltoid an deem all Säiten gläich sinn. Denkt drun datt eng Diagonal e Linesegment ass dee vis -à -vis vu Wirbelen verbënnt.
   • Beräich = (diagonal1 x diagonal2) / 2, oder S = (dir₁ × d₂)/2
   • Beispill: wann d'Diagonal vum Deltoid 19 cm a 5 cm sinn, dann ass d'Gebitt vun dësem Deltoid: S = (19 x 5) / 2 = 47,5 Quadrat Zentimeter.
   • Wann Dir d'Längt vun den Diagonal net kennt an se net moosse kënnt, benotzt d'Trigonometrie fir se ze berechnen. Liest dësen Artikel fir méi Informatioun.
3. 3 Fannt d'Gebitt vum Deltoid mat ongläiche Säiten an de Wénkel tëscht hinnen. Wann Dir déi ongläich Säiten an de Wénkel tëscht dëse Säiten kennt (θ), da gëtt d'Gebitt vum Deltoid berechent mat Trigonometrie mat der Formel:
   • Gebitt = (Säit1 x Säit2) x Sënn (Wénkel), oder S = (a × b) × sin (θ), wou θ de Wénkel tëscht ongläiche Säiten ass.
   • Beispill: Wann d'Säite vum Deltoid 4 cm a 6 cm sinn, an de Wénkel tëscht hinnen ass 120 Grad, dann ass d'Gebitt vum Deltoid (6 x 4) x sin120 = 24 x 0,866 = 20,78 Quadrat Zentimeter.
   • Notéiert datt Dir zwou ongläich Säiten an e Wénkel tëscht hinnen benotze musst; wann Dir zwou gläich Säiten an e Wénkel tëscht hinnen benotzt, kritt Dir déi falsch Äntwert.

Method 4 vun 4: Freeform Quadrangle

1. 1 Wann Dir e Véiereck vun der arbiträrer Form kritt, da gi souguer fir sou Véiereckel Formelen fir hir Beräicher ze berechnen. Notéiert w.e.g. datt sou Formelen Wëssen iwwer Trigonometrie erfuerderen.
   • Fannt als éischt d'Längt vun alle véier Säiten. Mir bezeechnen se mat a, b, c, d (awer géint mat, awer b géint d).
   • Beispill: e Véiereck vun der arbiträrer Form mat Säiten vun 12 cm, 9 cm, 5 cm a 14 cm gëtt uginn.
2. 2 Fannt de Wénkel A tëscht de Säiten a an d an de Wénkel C tëscht de Säiten b an c (Dir fannt zwee entgéintgesate Winkelen).
   • Beispill: an eisem Véiereck A = 80 Grad an C = 110 Grad.
3. 3 Stellt Iech vir datt et e Linesegment gëtt, deen d'Wirbelen verbënnt, geformt vu Säiten a a b a Säiten c an d. Dës Linn wäert de Véiereck an zwee Dräieck deelen. Well d'Gebitt vun engem Dräieck 1 / 2absinC ass, wou C de Wénkel tëscht de Säiten a a b ass, kënnt Dir d'Gebidder vun zwee Dräieck fannen an se derbäisetzen fir d'Gebitt vun engem Quadrat ze berechnen.
   • Gebitt = 0,5 x Säit1 x Säit4 x Sënn (Wénkel tëscht Säit1 an Säit4) + 0,5 x Säit2 x Säit3 x Sënn (Wénkel tëscht Säit2 an Säit3), oder
   • Gebitt = 0,5 a × d × sin A + 0,5 × b × c × sin C
   • Beispill: Dir hutt d'Säiten a Wénkel fonnt, also plugg se just an d'Formel.

     = 0,5 (12 × 14) × sin (80) + 0,5 × (9 × 5) × sin (110)

     = 84 × sin (80) + 22,5 × sin (110)

     = 84 × 0,984 + 22,5 × 0,939

     = 82,66 + 21,13 = 103,79 Quadrat Zentimeter.

   • Notéiert w.e.g. datt wann Dir probéiert d'Gebitt vun engem Parallelogram ze fannen (deem seng Géigendeel gläich sinn), da wäert d'Formel d'Form hunn: Beräich = 0.5 * (ad + bc) * sin A

Tipps

• Dëse Dräieck Beräich Rechner kënnt praktesch wann Dir d'Gebitt vun engem Freeform Véiereck berechent.
• Fir méi Informatioun, liest d'Artikelen iwwer d'Berechnung vun engem Quadrat, engem Gebitt vun engem Rechteck, engem Gebitt vun engem Rhombus, engem Gebitt vun engem Trapezoid, a Beräich vun engem Deltoid.