Inhalt

• Schrëtt
• Deel 1 vun 3: Eng Method definéieren
• Deel 2 vun 3: Factoring the Divisible
• Deel 3 vun 3: Laang Divisioun
• Tipps
• Warnungen

Polynome kënnen op déiselwecht Manéier wéi Zuelen opgedeelt ginn: entweder duerch Factoring oder duerch eng laang Divisioun. D'Method benotzt hänkt vun der Aart vum Polynom an der Aart vum Divisor of.

Schrëtt

Deel 1 vun 3: Eng Method definéieren

1. 1 Bestëmmt d'Zort Divider. Den Divisor (de Polynom mat deem Dir deelt) gëtt verglach mam Dividend (de Polynom deen Dir deelt) an déi entspriechend Divisiounsmethod gëtt bestëmmt.
   • Wann den Divisor e Monomial ass, deen e Koeffizient vun enger Variabel oder en Intercept ass (Koeffizient ouni Variabel), kënnt Dir den Divisor wahrscheinlech faktoréieren an ee vun de Faktoren an den Divisor annuléieren. Kuckt d'Sektioun "Factoring a Divisible".
   • Wann den Divisor binomial ass (e Polynom mat zwee Begrëffer), kënnt Dir d'Dividend wahrscheinlech faktoréieren an ee vun de Faktoren annuléieren an den Divisor.
   • Wann den Divisor e Trinomial ass (e Polynom mat dräi Begrëffer), kënnt Dir wahrscheinlech souwuel d'Dividend wéi och den Divisor faktoréieren an dann de gemeinsame Faktor oder laang Divisioun annuléieren.
   • Wann den Divisor e Polynom mat méi wéi dräi Begrëffer ass, musst Dir héchstwahrscheinlech eng laang Divisioun benotzen. Kuckt d'Long Division Sektioun.
2. 2 Bestëmmt d'Aart vun Dividend. Wann d'Aart vum Divisor Iech d'Methode vun der Divisioun net seet, bestëmmt d'Aart vum Dividend.
   • Wann d'Dividend dräi oder manner Begrëffer huet, kënnt Dir d'Dividend wahrscheinlech faktoréieren an ee vun de Faktoren annuléieren an den Divisor.
   • Wann d'Dividend méi wéi dräi Memberen huet, musst Dir héchstwahrscheinlech laang Divisioun benotzen.

Deel 2 vun 3: Factoring the Divisible

1. 1 Fannt de gemeinsame Faktor fir den Divisor an d'Dividend. Wann et existéiert, kënnt Dir et ausklammen an et verkierzen.
   • Beispill. Wann Dir 3x - 9 vun 3 an engem Binomial deelt, setzt 3 ausserhalb vun de Klammeren: 3 (x - 3). Annuléiert dann déi baussenzeg Klammern 3 an den Divisor (3). Äntwert: x - 3.
   • Beispill: Wann Dir 24x - 18x mat 6x an engem Binomium deelt, setzt 6x ausserhalb vun de Klammeren: 6x (4x - 3). Dann annuléiert d'Klammern 6x an den Divisor (6x). Äntwert: 4x - 3.
2. 2 Bestëmmt ob d'Dividend mat abkierzte Multiplikatiounsformelen faktoriséiert ka ginn. Wann ee vun de Faktoren dem Divisor gläich ass, da kënnt Dir se annuléieren. Hei sinn e puer Formelen fir verkierzt Multiplikatioun:
   • Differenz vu Quadraten. Et ass e Binomial vun der Form Axe - b, wou d'Wäerter vun a a b perfekt Quadrater sinn (dat heescht, Dir kënnt de Quadratwurzel vun dësen Zuelen extrahieren). Dëse Binomial kann an zwee Faktoren ofgebaut ginn: (Axt + b) (Axt - b).
   • Voll Quadrat. Dëst ass e Trinomial vun der Form Axt + 2abx + b, dat kann an zwee Faktore ofgebaut ginn: (Axt + b) (Axt + b) oder geschriwwen als (Axt + b). Wann den zweete Begrëff mat engem Minus virausgeet, gëtt dëst Trinomial erweidert wéi: (Ax - b) (Ax - b).
   • Zomm oder Ënnerscheed vu Wierfel. Et ass e Binomial vun der Form Axt + b oder Axt - b, wou d'Wäerter vun a a b voll Kubel sinn (dat heescht, Dir kënnt d'Würfelwurzel aus dësen Zuelen extrahieren). D'Zomm vu Wierfele gëtt ofgebaut an: (Axt + b) (Axt - abx + b). Den Ënnerscheed tëscht de Wierfele gëtt ofgebaut an: (Axt - b) (Axt + abx + b).
3. 3 Benotzt Test a Feeler fir d'Dividend ze faktoréieren. Wann Dir gesitt datt déi verkierzte Multiplikatiounsformel net op d'Dividend applizéiert ka ginn, probéiert d'Dividend op aner Weeër auszebauen. Als éischt, fannt d'Faktore vum Intercept, berücksichtegt de Koeffizient vum zweete Begrëff vum Dividend.
   • Beispill. Wann d'Dividend x - 3x - 10 ass, fannt d'Faktore vum Intercept 10, berécksiichtegt de Faktor 3.
   • D'Zuel 10 kann an déi folgend Faktoren opgedeelt ginn: 1 an 10 oder 2 a 5. Well et e Minus virun 10 ass, muss e Minus och virun engem vun de Faktore vun 10 optrieden.
   • De Koeffizient 3 ass 5-2, also wiele mir d'Faktore 5 an 2. Well et e Minus virun 3 ass, muss et och e Minus virum 5 sinn. Also gëtt d'Dividend a Faktoren ofgebaut: (x - 5) (x + 2). Wann den Divisor mat engem vun dësen zwee Faktore gläich ass, da kënne se annuléiert ginn.

Deel 3 vun 3: Laang Divisioun

1. 1 Schreift den Dividend an den Divisor op déiselwecht Manéier wéi Dir gewéinlech Zuelen opschreift wa se an eng Kolonn opgedeelt sinn.
   • Beispill. Deelt x + 11 x + 10 mat x +1.
2. 2 Deelt den éischte Begrëff vum Dividend duerch den éischte Begrëff vum Divisor. Schreift d'Resultat op.
   • Beispill. Deelt x (den éischte Begrëff vum Dividend) mat x (den éischte Begrëff vum Divisor). Schreift d'Resultat op: x.
3. 3 Multiplizéiert d'Resultat vum virege Schrëtt (x) mam Divisor. Schreift d'Multiplikatiounsresultat ënner den éischten an zweete Begrëffer vum Dividend, respektiv.
   • Beispill. Multiplizéieren x vun x + 1 fir x + x ze kréien. Schreift dës Binomial ënner den éischten an zweete Begrëffer vum Dividend, respektiv.
4. 4 Zitt d'Resultat (vum virege Schrëtt) vum Dividend of. Als éischt zitt d'Multiplikatiounsresultat (kritt am virege Schrëtt) vum Dividend of, a fuert dann de fräie Begrëff of.
   • Ëmgedréit d'Zeeche vun der Binomial x + x a schreift se als - x - x. Dëse Binomial vun den éischten zwee Begrëffer am Dividend ofzeschafen gëtt 10x. Nodeems Dir de gratis Begrëff vum Dividend ofgerappt hutt, kritt Dir e Binomial 10x + 10 (Zwëschen Binomial).
5. 5 Widderhuelen déi vireg dräi Schrëtt mat der Zwëschenzäit Binomial (kritt am virege Schrëtt). Dir deelt säin éischte Begrëff duerch den éischte Begrëff vum Divisor a schreift d'Resultat nieft dem Resultat vun der éischter Divisioun. Dann multiplizéiert dëst zweet Divisiounsresultat mam Divisor a subtrahéiert d'Resultat vun der Multiplikatioun vum mëttlere Binomial.
   • Zënter 10x / x = 10, schreift "+10" nom Resultat vun der éischter Divisioun (x).
   • Wann Dir 10 mat x +1 multiplizéiert, kritt Dir d'Binomial 10x + 10. Ännert d'Zeeche vun dëser Binomial ( - 10x - 10) a schreift se ënner dem Zwëschen Binomial deementspriechend op.
   • Subtract d'Binomial, déi am viregte Schrëtt kritt gouf, vun der Zwëschen Binomial an Dir kritt 0. Also x + 11 x + 10 gedeelt duerch x +1 ass x + 10 (Dir kënnt datselwecht Resultat kréien andeems Dir d'Trinomial fakturéiert, awer dëst Trinomial gouf gewielt als dat einfachst Beispill).

Tipps

• Wann Dir e Rescht no laanger Divisioun kritt, kënnt Dir et als e Fraktiounsbegrëff mam Rescht am Teller an den Divisor am Nenner schreiwen. Zum Beispill, wann amplaz x + 11 x + 10 Dir x + 11 x + 12 kritt, dann deelt dësen Trinomial duerch x + 1 kritt Dir de Rescht 2. Dofir, schreift d'Äntwert (Quotient) a Form: x + 10 + (2 / (x +1)).
• Wann e bestëmmte Polynom kee Member mat enger Variabel vun der entspriechender Uerdnung huet, zum Beispill, 3x + 9x + 18 kee Member mat enger Variabel vun der éischter Uerdnung huet, kënnt Dir de fehlende Begrëff derbäi mat engem Koeffizient vun 0 ( an eisem Beispill ass et 0x) fir d'Konditioune wärend der Divisioun korrekt ze positionéieren. Dës Beweegung ännert de Wäert vun dësem Polynom net.

Warnungen

• Wann d'Divisioun an enger Kolonn, schreift d'Begrëffer richteg (schreift Begrëffer vun der selwechter Uerdnung ënnereneen) fir Feeler ze vermeiden beim Begrëff ofzéien.
• Wann Dir en Divisiounsresultat schreift dat e Fraktiounsbegrëff enthält, ëmmer virun de Fraktiounsbegrëff mat engem Pluszeechen.