Inhalt

• Schrëtt

Fir d'Géigend vun engem Dräieck ze berechnen, musst Dir seng Héicht wëssen. Wann de Sujet dës Metriken net ginn huet, kënnt Dir ëmmer nach den héije Wee fannen op Basis vu wat Dir wësst! Dësen Artikel weist Iech zwee verschidde Weeër fir d'Héicht vun engem Dräieck ze fannen, baséiert op der Informatioun déi Dir am Problem hutt.

Schrëtt

Method 1 vun 3: Benotzt Basis a Fläch fir Héicht ze fannen

1. 

   Widderhuelen d'Formel fir de Beräich vun engem Dräieck. Fir d'Gebitt vun engem Dräieck ze fannen, hu mir d'Formel A = 1 / 2bh.
   • A = d'Gebitt vum Dräieck
   • b = Längt vun der Basis vum Dräieck
   • H = d'Héicht vum ënneschte Rand

2. 

   
   
   Kuckt den Dräieck an identifizéiert d'Variabelen déi Dir scho wësst. An dësem Fall hutt Dir e Gebitt fir dem Quantitéitswäert zouzeginn A. Dir wësst och d'Säitelängt; gëff dee Wäert der Quantitéit "'b'" zou. Wann Dir net d'Gebitt an d'Längt vun engem Rand hutt, musst Dir eng aner Method benotzen.
   • All Säit vum Dräieck kann d'Basis ginn, ofhängeg wéi Dir et zitt. Fir dëst ze gesinn, stellt Iech just vir, den Dräieck a ville Richtungen ze dréien, bis d'Säit vun enger bekannter Längt an der Basis ass.
   • Zum Beispill, wann d'Gebitt vun engem Dräieck 20 ass an eng Säit 4 ass, hu mir: A = 20 an b = 4.

3. 

   
   
   Plug Är Zuelen an den Ausdrock A = 1 / 2bh a maach mat. Als éischt multiplizéiert (b) mat 1/2, deelt dann d'Gebitt (A) mam Produkt dat Dir just fonnt hutt. D'Resultat vun dëser Berechnung wäert d'Héicht vum Dräieck sinn!
   • An dësem Beispill hu mir: 20 = 1/2 (4) h
   • 20 = 2 Stonnen
   • 10 = h
   Annonce

Method 2 vun 3: Fannt d'Héicht vun engem gläichsäitegen Dräieck

1. 

   
   
   Erënnert d'Eegeschafte vun engem gläichsäitegen Dräieck. En gläichsäitegen Dräieck huet dräi gläich Säiten an dräi gläich Wénkele bis 60 Grad. Wann Dir dësen Dräieck an der Halschent deelt, kritt Dir zwee identesch richteg Dräieck.
   • An dësem Beispill wäerte mir d'Héicht vun engem eesäitegen Dräieck mat der Säitelängt 8 fannen.

2. 

   Erënnert de Pythagoras Theorem. Geméiss dem Pythagoraseschen Theorem huet all richtegen Dräieck zwou rechteckeg Säiten a, b an Hypotenuse c dann: a + b = c. Mir kënnen dësen Theorem benotzen fir d'Héicht vum gläichsäitegen Dräieck ze fannen!

3. 

   Zeechent eng Zeil déi en eesäitegt Dräieck deelt, an da gitt d'Wäerter zou a, b, an c op der Foto. Hypotenuse c wäert gläich der Säitelängt vum gläichsäitegen Dräieck sinn, an der Tëschenzäit der Säitesäit a wäert 1/2 vun der Längt vun der Säit vum gläichsäitegen Dräieck an der Säit sinn b ass d'Héicht vum Dräieck wat mir gesicht hunn.
   • Zréckgoen op d'Beispill vun engem gläichsäitegen Dräieck mat der Säit 8, hu mer c = 8 an a = 4.

4. 

   Ersetzt dës Wäerter mam Pythagoraseschen Theorem a rechent b. Als éischt hu mir eis Quadratéiert c an a andeems all Zuel mat sech selwer multiplizéiert. Dann zitt c vun engem of.
   • 4 + b = 8
   • 16 + b = 64
   • b = 48

5. 

   Berechent d'Quadratwurzel vun b fir d'Héicht vum Dräieck ze fannen! Benotzt de Quadratwurzelfunktioun vum Rechner fir de Quadratwurzel vu b ze fannen. D'Resultat ass d'Héicht vum gläichsäitegen Dräieck!
   • b = √48 = 6.93
   Annonce

Method 3 vun 3: Fannt d'Héicht mat Ecken a Kanten

1. 

   Bestëmmt wéi eng Wäerter Dir hutt. Mir kënnen d'Héicht vun engem Dräieck an de folgende Fäll berechnen: wann Dir e Wénkel an e Rand hutt; wann Dir en ënneschte Rand hutt, sinn d'Säitekante an den Eck tëscht den zwou Säiten; wann Dir all dräi Säiten hutt. Loosst eis d'Säiten vum Dräieck a, b, c an d'Wénkelen A, B, C nennen.
   • Wann Dir all dräi Säiten hutt, kënnt Dir d'Heron Formel an d'Formel fir de Beräich vum Dräieck benotzen.
   • Wann et zwou Säiten an e Wénkel sinn, kënnt Dir d'Formel benotze fir de Beräich vun engem Dräieck mat zwou Ecken an enger Rand ze berechnen. A = 1 / 2ab (sin C).

2. 

   Fëllt Heron Formel un wann Dir dräi Säiten vum Dräieck hutt. Dës Formel huet zwee Deeler. Als éischt musst Dir d'Variabel p fannen, dat ass den Hallefperimeter vum Dräieck. Mir hunn d'Formel: p = (a + b + c) / 2.
   • Fir en Dräieck mat dräi Säiten a = 4, b = 3 an c = 5, den hallwen Ëmfeld p = (4 + 3 + 5) / 2. = (12) / 2. Mir hunn p = 6.
   • Als nächstes benotzt Dir den zweeten Deel vun der Heron Formel, dat ass d'Géigend A = √ (p (p-a) (p-b) (p-c)). Ersetzt A an der Gleichung mat dem entspriechenden Ausdrock: 1 / 2bh (oder 1 / 2ah oder 1 / 2ch) aus der Formel fir Gebitt.
   • Math maachen fir h ze fannen. An dësem Beispill hu mir 1/2 (3) h = √ ((6 (6-4) (6-3) (6-5)). 3) (1)) Weider berechnen, kréie mir 3 / 2h = √36. Mat engem Rechner fir d'Quadratwurzel ze berechnen, gëtt den Ausdrock 3 / 2h = 6. Also, andeems Dir Säit b als Basis benotzt, Mir fannen datt d'Héicht vun dësem Dräieck 4 ass.

3. 

   Benotzt d'Formel fir Gebitt mat zwou Säiten an engem Wénkel wann de Problem Iech d'Längt vun enger Säit an engem Wénkel seet. Plug d'Gebitt an d'Formel mat dem entspriechenden Ausdrock: 1 / 2bh. Dir wäert 1 / 2bh = 1 / 2ab (sin C) hunn. Vereinfachung vum Ausdrock andeems déiselwecht Variabelen eliminéiert ginn, kréie mir h = a (sin C).
   • Léist de Problem mat de Variabelen déi Dir hutt. Zum Beispill, fir a = 3, C = 40 Grad gëtt den Ausdrock: h = 3 (sin 40). Benotzt e Rechner fir d'Äntwert erauszefannen.An dësem Beispill wäert h nom Ofrennen 1.928 sinn.
   Annonce