Inhalt

• Ze trëppelen
• Method 1 vun 3: Fannt de Perimeter vun engem Quadrat wann Dir d'Längt vun enger Säit kennt
• Method 2 vun 3: Fannt de Perimeter vun engem Quadrat wann Dir säi Gebitt kennt
• Method 3 vun 3: Berechent de Perimeter vun engem ageschriwwene Quadrat an engem Krees wann Dir de Radius kennt

Den Ëmfang vun enger zweedimensionaler Figur ass déi total Distanz ronderëm d'Figur, oder d'Zomm vun de Längt vun de Säiten. D'Definitioun vun engem Quadrat ass eng Figur mat véier gläiche Säiten a véier richtege Wénkelen (90 °) tëscht dëse Säiten. Well all Säiten déiselwecht Längt hunn, ass et ganz einfach de Perimeter vun engem Quadrat ze bestëmmen! Dësen Artikel behandelt als éischt wéi Dir de Perimeter vun engem Quadrat berechent wann Dir d'Längt vun enger vu senge Säiten kennt. Da weise mir Iech wéi Dir den Ëmfang berechent wann Dir nëmmen d'Géigend kennt, an an der leschter Rubrik léiere mir Iech wéi Dir den Ëmfang vun engem ageschriwwene Quadrat an engem Krees berechent, deem säi Radiuslängt bekannt ass.

Ze trëppelen

Method 1 vun 3: Fannt de Perimeter vun engem Quadrat wann Dir d'Längt vun enger Säit kennt

1. Denkt un d'Formel fir de Perimeter vun engem Quadrat. Fir e Quadrat wou mir d'Längt vun der Säit sinn s den Ëmfang ass einfach véier Mol d'Längt vun där Säit: Ëmfang = 4s (Opgepasst: an de Biller gëtt de Buschtaf P fir d'Kontur benotzt, vum englesche "Perimeter").
2. Fannt d'Längt vun enger Säit a multiplizéiert se mat 4 fir den Ëmfang ze fannen. Ofhängeg vun der Aufgab, musst Dir vläicht mat engem Lineal moossen oder aner Informatioun kucken fir d'Längt vun enger Säit ze bestëmmen. Hei sinn e puer Beispiller vu Perimeter Berechnungen:
   • Wann de Quadrat eng Säit mat enger Längt vu 4 huet: Ëmfank = 4 * 4, an anere Wierder 16.
   • Wann de Quadrat eng Säit mat enger Längt vu 6 huet: Ëmfank = 4 * 6, an anere Wierder 24.

Method 2 vun 3: Fannt de Perimeter vun engem Quadrat wann Dir säi Gebitt kennt

1. Kennt d'Formel fir de Beräich vun engem Quadrat. D'Gebitt vun all Rechteck (denkt drun datt Quadrater speziell Rechtecke sinn) kann als Basiszäit Héicht definéiert ginn. Zënter Basis an Héicht si gläich am Fall vun engem Quadrat, ass d'Géigend vun engem Quadrat mat Säit s: s * s. An anere Wierder: Gebitt = s.
2. Huelt de Quadratwurzel vun der Regioun. D'Quadratwurzel vum Gebitt gëtt Iech d'Längt vun enger Säit vum Quadrat. Fir déi meescht Zuelen braucht Dir e Rechner fir de Quadratwurzel ze berechnen. Als éischt d'Zuel tippen, dréckt dann op de Quadratwurzel (√) Schlëssel.
   • Wann de Beräich vum Quadrat 20 ass, da ass d'Längt vun der Säit s: =√20 oder 4.472
   • Wann de Beräich vum Quadrat 25 ass, da ass d'Längt vun der Säit s = √25 oder 5.
3. Multiplizéiert d'Längt vun der Säit mat 4 fir den Ëmfang ze fannen. Benotzt de Säitelängtwäert, deen Dir just an der Formel fonnt hutt Ëmfang = 4s. D'Resultat ass de Perimeter vun Ärem Quadrat!
   • Fir e Quadrat mat enger Fläch vun 20 an enger Säitelängt vu 4.473 ass de Perimeter: Ëmfang = 4 * 4.472 oder 17,888.
   • Fir e Quadrat mat enger Fläch vu 25 an enger Säitelängt vu 5 ass de Perimeter: Ëmfang = 4 * 5 oder 20.

Method 3 vun 3: Berechent de Perimeter vun engem ageschriwwene Quadrat an engem Krees wann Dir de Radius kennt

1. Verstoe wat eng ageschriwwe Quadrat ass. En ageschriwwene Quadrat an engem Krees ass e Quadrat gezeechent an engem Krees mat all Ecken vum Quadrat deen de Krees beréiert.
2. Verstitt d'Bezéiung tëscht dem Radius vum Krees an der Längt vun de Säiten vum Quadrat. D'Distanz vum Zentrum vun engem ageschriwwene Quadrat an all Eck ass gläich dem Radius vum Krees. Zu der Säitelängt s Fir ze fannen, musse mir eis virstellen datt mir de Quadrat diagonal an zwee schneiden, sou datt zwee gläichsäiteg Dräieck entstinn. Dës Dräieck hu gläich Säiten a an b an eng Hypotenuse c, wat mir wëssen ass gläich wéi zweemol de Radius vum Krees, dat ass 2r.
3. Benotzt de Pythagorean Theorem fir d'Säitelängt vum Quadrat ze fannen. De Pythagoras-Theorem ass wéi follegt: an engem richtegen Dräieck ass d'Zomm vun de Quadraten vun de Längen vun de Säite vum Rechteck (a, b) gläich wéi de Quadrat vun der Längt vun der Hypotenuse (c), a + b = c. Wéinst Säiten a an b si gläich (mir hunn nach ëmmer mat engem Quadrat ze dinn!) a mir wëssen dat c = 2r mir kënnen elo d'Gleichung ausschreiwen an et vereinfachen fir d'Längt vun enger Säit ze fannen:
   • a + a = (2r), elo kënne mir vereinfachen:
   • 2a = 4 (r), deelt elo zwou Säiten op 2:
   • (a) = 2 (r), huelt elo d'Feldwuerzel vun all Säit:
   • a = √ (2) r. Eis Längt vun enger Säit s vum ageschriwwene Quadrat = √ (2) r.
4. Multiplizéiert d'Längt vun enger Säit vum Quadrat mat véier fir den Ëmfang ze fannen. An dësem Fall ass de Perimeter vum Quadrat: Ëmfang = 4√ (2) r. Den Ëmfang vun engem ageschriwwene Quadrat an engem Krees ass also ëmmer gläich wéi 4√ (2) r, oder ongeféier 5.657r
5. Léist e Beispill Fro. Mir huelen en ageschriwwene Quadrat an engem Krees mat engem Radius vun 10. Dat heescht datt d'Diagonal vum Quadrat = 2 (10) oder 20. De Pythagoras-Theorem seet eis datt: 2 (a) = 20, Also 2a = 400. Deelt elo zwou Säiten op zwou a mir gesinn dat a = 200. Huelt d'Quadratwurzel vun all Säit a mir gesinn dat a = 14,142. Multiplizéiert dëst mat 4 fir de Perimeter vun Ärem Quadrat ze fannen: Ëmfang = 56,57.
   • Notiz: Dir hätt et och esou gemaach: multiplizéiert de Radius (10) mat der Nummer 5.567. 10 * 5.567 = 56.57, awer well dat ka schwéier sinn ze erënneren, besser duerch de ganze Prozess goen.