Berechent den Ëmfang an de Beräich vun engem Krees

Inhalt

Ze trëppelen
Deel 1 vun 3: Berechent den Ëmfang
Deel 2 vun 3: Berechnungsfläch
Deel 3 vun 3: Berechent d'Gebitt an de Perimeter mat Variablen

Den Ëmfang (C) vun engem Krees ass säin Ëmfang, oder d'Distanz ronderëm. D'Gebitt (A) vun engem Krees ass wéi vill Plaz de Krees besetzt oder d'Gebitt vum Krees. Souwuel d'Géigend wéi de Perimeter kënne mat einfachen Formelen berechent ginn mam Radius oder Duerchmiesser vum Krees an dem Wäert vun pi.

Ze trëppelen

Deel 1 vun 3: Berechent den Ëmfang

Léiert d'Formel fir den Ëmfang vun engem Krees. Et ginn zwou Formelen déi kënne benotzt ginn fir den Ëmfang vun engem Krees ze berechnen: C = 2πr oder C = πd, wou π déi mathematesch Konstant ass an ongeféier gläich wéi 3.14,r ass gläich wéi de Radius an d gläich wéi den Duerchmiesser.
- Well de Radius vun engem Krees zweemol säin Duerchmiesser ass, sinn dës Equatioune wesentlech d'selwecht.
- D'Eenheete fir den Ëmfang kënnen all Eenheet fir d'Héichtmooss sinn: Kilometer, Meter, Zentimeter, asw.
Déi verschidden Deeler vun der Formel verstoen. Et ginn dräi Komponente fir den Ëmfang vun engem Krees ze fannen: Radius, Duerchmiesser an π. De Radius an den Duerchmiesser si matenee verbonnen: de Radius ass d'selwecht wéi d'Halschent vum Duerchmiesser, während den Duerchmiesser gläich wéi duebel de Radius.
- De Radius (r) vun engem Krees ass d'Distanz vun engem Punkt um Krees zum Zentrum vum Krees.
- Den Duerchmiesser (d) vun engem Krees ass d'Distanz vun engem Punkt um Krees zu engem anere Punkt direkt vis-à-vis vum Krees, deen duerch den Zentrum vum Krees geet.
- De griichesche Buschtaf pi (π) steet fir d'Verhältnis vum Ëmfang gedeelt duerch den Duerchmiesser a gëtt duerch d'Nummer 3.14159265 duergestallt ..., eng irrational Zuel déi weder eng definitiv Ziffer huet nach e erkennbart Muster vu widderhuelende Zifferen. Dës Zuel gëtt dacks op 3.14 fir Standardrechnunge gerundet.
Mooss de Radius oder den Duerchmiesser vum Krees. Setzt e Lineal op enger Kante vum Krees, duerch den Zentrum an op déi aner Säit vum Krees. D'Distanz zum Zentrum vum Krees ass de Radius, während d'Distanz zum aneren Enn vum Krees den Duerchmiesser ass.
- Radius oder Duerchmiesser gëtt an de meeschte mathematesche Problemer uginn.
Prozess a léisen d'Variabelen. Wann Dir de Radius an / oder den Duerchmiesser vum Krees bestëmmt hutt, kënnt Dir dës Variabelen an déi richteg Equatioun integréieren. Wann Dir de Radius hutt, benotzt C = 2πr, awer wann Dir den Duerchmiesser wësst, benotzt C = πd.
- Zum Beispill: Wat ass den Ëmfang vun engem Krees mat engem Radius vun 3 cm?
  - Schreift d'Formel: C = 2πr
  - Gitt d'Variabelen an: C = 2π3
  - Multiplizéieren: C = (2 * 3 * π) = 6π = 18,84 cm
- Zum Beispill: Wat ass den Ëmfang vun engem Krees mat engem Duerchmiesser vun 9 m?
  - Schreift d'Formel: C = πd
  - Gitt d'Variabelen an: C = 9π
  - Multiplizéieren: C = (9 * π) = 28,26 m
Praxis mat e puer Beispiller. Elo wou Dir d'Formel geléiert hutt, ass et Zäit mat e puer Beispiller ze üben. Wat méi Probleemer Dir léist, wat et méi einfach ass se an Zukunft ze léisen.
- Bestëmmt den Ëmfang vun engem Krees mat engem Duerchmiesser vu 5 m.
  - C = πd = 5π = 15,7 m
- Fannt den Ëmfeld vun engem Krees mat engem Radius vun 10 m.
  - C = 2πr = C = 2π10 = 2 * 10 * π = 62,8 m.

Deel 2 vun 3: Berechnungsfläch

Léiert d'Formel fir de Beräich vun engem Krees. D'Gebitt vun engem Krees kann entweder mam Duerchmiesser oder mam Radius berechent ginn, mat zwou verschiddene Formelen: A = πr oder A = π (d / 2), wou π déi mathematesch Konstant ongeféier gläich wéi 3.14 ass,r de Radius an d den Duerchmiesser.
- Well de Radius vun engem Krees d'selwecht wéi d'Halschent vum Duerchmiesser ass, sinn dës Equatioune wesentlech d'selwecht.
- D'Eenheete fir Gebitt kënnen all Längt Eenheet am Quadrat sinn: km am Quadrat (km), Meter Quadrat (m), Zentimeter Quadrat (cm), asw.
Déi verschidden Deeler vun der Formel verstoen. Et ginn dräi Komponente fir den Ëmfang vun engem Krees ze fannen: Radius, Duerchmiesser an π. De Radius an den Duerchmiesser si matenee verbonnen: de Radius ass d'selwecht wéi d'Halschent vum Duerchmiesser, wärend den Duerchmiesser gläich wéi duebel de Radius ass.
- De Radius (r) vun engem Krees ass d'Distanz vun engem Punkt um Krees zum Zentrum vum Krees.
- Den Duerchmiesser (d) vun engem Krees ass d'Distanz vun engem Punkt um Krees zu engem anere Punkt direkt vis-à-vis vum Krees, deen duerch den Zentrum vum Krees geet.
- De griichesche Buschtaf pi (π) steet fir d'Verhältnis vum Ëmfang gedeelt duerch den Duerchmiesser a gëtt duerch d'Nummer 3.14159265 duergestallt ..., eng irrational Zuel déi weder eng definitiv Ziffer huet nach e erkennbart Muster vu widderhuelende Zifferen. Dës Zuel ass normalerweis op 3.14 fir Basis Berechnungen ofgerënnt.
Mooss de Radius oder den Duerchmiesser vum Krees. Maacht en Enn vun engem Lineal op engem Punkt vum Krees, duerch den Zentrum an op déi aner Säit vum Krees. D'Distanz zum Zentrum vum Krees ass de Radius, während d'Distanz zum anere Punkt um Krees den Duerchmiesser ass.
- Radius oder Duerchmiesser gëtt an de meeschte mathematesche Problemer uginn.
Fëllt a léisen d'Variabelen. Wann Dir de Radius an / oder den Duerchmiesser vum Krees bestëmmt hutt, kënnt Dir dës Variablen an déi richteg Equatioun aginn. Wann Dir de Radius kennt, benotzt A = πr, awer wann Dir den Duerchmiesser wësst, benotzt A = π (d / 2).
- Zum Beispill: wat ass de Beräich vun engem Krees mat engem Radius vun 3 m?
  - Schreift d'Formel: A = πr.
  - Fëllt d'Variabelen aus: A = π3.
  - Quadrat de Radius: r = 3 = 9
  - Multiplizéieren mat Pi: a = 9π = 28,26 m
- Zum Beispill: wat ass de Beräich vun engem Krees mat engem Duerchmiesser vu 4 m?
  - Schreift d'Formel: A = π (d / 2).
  - Fëllt d'Variabelen aus: A = π (4/2).
  - Deelt den Duerchmiesser op 2: d / 2 = 4/2 = 2
  - Quadratéiert d'Resultat: 2 = 4
  - Multiplizéieren mat Pi: a = 4π = 12,56 m
Praxis mat e puer Beispiller. Elo wou Dir d'Formel geléiert hutt, ass et Zäit mat e puer Beispiller ze üben. Wat méi Probleemer Dir léist, wat et méi einfach ass aner Probleemer ze léisen.
- Fannt d'Gebitt vun engem Krees mat engem Duerchmiesser vu 7 m.
  - A = π (d / 2) = π (7/2) = π (3,5) = 12,25 * π = 38,47 m.
- Fannt d'Géigend vun engem Krees mat engem Radius vun 3 m.
  - A = πr = π * 3 = 9 * π = 28,26 m

Deel 3 vun 3: Berechent d'Gebitt an de Perimeter mat Variablen

Bestëmmt de Radius oder den Duerchmiesser vum Krees. E puer Probleemer ginn e Radius oder Duerchmiesser mat enger Variabel, wéi r = (x + 7) oder d = (x + 3). An dësem Fall kënnt Dir nach ëmmer d'Gebitt oder de Perimeter bestëmmen, awer Är lescht Äntwert enthält och dës Variabel. Schreift de Radius oder den Duerchmiesser sou wéi et an der Erklärung steet.
- Zum Beispill, rechent den Ëmfang vun engem Radiuskrees (x = 1).
Schreift d'Formel mat der gegebenen Informatioun. Egal ob Dir Fläche oder Perimeter berechent wëllt, befollegt Dir ëmmer nach d'Basis Schrëtt fir auszefëllen wat Dir wësst. Schreift d'Gebitt oder d'Perimeterformel op a fëllt déi gegebene Variablen aus.
- Zum Beispill, rechent den Ëmfang vun engem Krees mat engem Radius vun (x + 1).
- Schreift d'Formel: C = 2πr
- Fëllt dës Informatioun aus: C = 2π (x + 1)
Léist de Problem wéi wann d'Variabel eng Zuel wier. Zu dësem Zäitpunkt kënnt Dir just de Problem léisen wéi Dir normalerweis géift, andeems Dir d'Variabel behandelt wéi wann et just eng aner Nummer wier. Dir musst vläicht d'Verdeelungsimmobilie benotze fir d'lescht Äntwert ze vereinfachen.
- Zum Beispill, rechent den Ëmfang vun engem Radiuskrees (x = 1).
- C = 2πr = 2π (x + 1) = 2πx + 2π1 = 2πx + 2π = 6,28x + 6,28
- Wann de Wäert vun "x" méi spéit am Problem gëtt, kënnt Dir en uschléissen an eng ganz Zuel kréien.
Praxis mat e puer Beispiller. Elo wou Dir d'Formel geléiert hutt, ass et Zäit mat e puer Beispiller ze üben. Wat méi Probleemer Dir léist, wat méi einfach et ass nei ze léisen.
- Fannt d'Géigend vun engem Krees mat engem Radius vun 2x.
  - A = πr = π (2x) = π4x = 12,56x
- Fannt d'Gebitt vun engem Krees mat engem Duerchmiesser vu (x + 2).
  - A = π (d / 2) = π ((x +2) / 2) = ((x +2) / 4) π