Inhalt

• Ze trëppelen
• Method 1 vu 4: Berechent d'Kovarianz mat der Hand mat der Standardformel
• Methode 3 vu 4: Benotzt Online Kovarianzrechner
• Method 4 vu 4: Interpretatioun vun de Resultater vun der Kovarianz
• Warnungen

Kovarianz ass eng statistesch Berechnung fir d'Bezéiung tëscht zwee Datensätze méi transparent ze maachen. Stellt Iech vir datt Anthropologen d'Héicht an d'Gewiicht vun enger Populatioun an enger bestëmmter Kultur studéieren. Fir all Persoun an der Studie kann d'Héicht an d'Gewiicht mat engem Paar Daten (x, y) ugewisen ginn. Dës Wäerter kënnen an enger Standardformel fir d'Berechnung vun der Kovarianz Bezéiung benotzt ginn. Dësen Artikel erkläert als éischt d'Berechnunge fir d'Bestëmmung vun der Kovarianz vun engem Datensatz. Als nächst wäerte zwee aner automatiséiert Weeër fir d'Resultat ze bestëmmen diskutéiert ginn.

Ze trëppelen

Method 1 vu 4: Berechent d'Kovarianz mat der Hand mat der Standardformel

1. Léiert déi Standard Kovarianzformel a seng Deeler. D'Standardformel fir d'Berechnung vun der Kovarianz ass ${ displaystyle Sigma (x_ {i} -x _ { text {avg}}) (y_ {i} -y _ { text {avg}}) / (n-1)}$Konstruéiert Är Datentabell. Ier Dir ufänkt, ass et hëllefräich Är Donnéeën ze sammelen. Erstellt en Dësch aus fënnef Säulen. Dir musst all Kolonn esou deklaréieren:
   • ${ displaystyle x}$Berechent d'Moyenne vun den x Datepunkten. Dëse Probe-Datensatz enthält 9 Zuelen. Fir de Mëttel ze fannen, füügt se zesummen an deelt d'Zomm mat 9. Dëst gëtt d'Resultat 1 + 3 + 2 + 5 + 8 + 7 + 12 + 2 + 4 = 44. Wann Dir dëst op 9 deelt, kritt Dir d'Moyenne 4,89. Dëst ass de Wäert deen Dir als x (avg) fir déi kommend Berechnunge benotzt.
   • Berechent d'Moyenne vun den y Daten Punkten. Dës y Kolonn muss och aus 9 Datenpunkte bestoen, déi mat den x Datenpunkte falen. Bestëmmt d'Moyenne vun dësen. Fir dës Probe-Datensatz gëtt dëst 8 + 6 + 9 + 4 + 3 + 3 + 2 + 7 + 7 = 49. Deelt dësen Total mat 9 fir en Duerchschnëtt vu 5,44 ze kréien. Dir gitt 5.44 als Wäert vun y (avg) fir déi kommend Berechnungen.
   • Berechent d'Wäerter (Xech−Xavg){ displaystyle (x_ {i} -x _ { text {avg}})}Berechent d'Wäerter (yech−yavg){ displaystyle (y_ {i} -y _ { text {avg}})}Berechent d'Produkter fir all Datenrei. Dir fëllt d'Reien vun der leschter Kolonn aus andeems Dir d'Zuelen multiplizéiert déi Dir an den zwou fréiere Kolonne berechent hutt ${ displaystyle (x_ {i} -x _ { text {avg}})}$Fannt d'Zomm vun de Wäerter an der leschter Kolonn. Dëst ass wou d'Symbol comes kënnt. Nodeems Dir all d'Berechnunge bis elo gemaach hutt, füügt d'Resultater zesummen. Fir dës Probe-Datensatz sollt Dir elo néng Wäerter an der leschter Kolonn hunn. Füügt déi néng Zuelen zesummen. Passt gutt op ob eng Zuel positiv oder negativ ass.
     • D'Zomm vun dësem Probe-Datensatz sollt op -64.57 eropgoen. Schreift dësen Total am Raum ënnen an der Kolonn. Dëst ass de Wäert vum Teller vun der Standard Kovarianz Formel.
   • Berechent den Nenner vun der Kovarianzformel. Den Teller vun der Standard Kovarianz Formel ass de Wäert deen Dir just berechent hutt. Den Nenner gëtt duerch (n-1) duergestallt, an ass manner wéi d'Zuel vun de Puer vun den Donnéeën an Ärem Datensatz.
     • An dësem Beispillprobleem sinn et néng Puer Daten, also n ass 9. Dofir ass de Wäert vun (n-1) gläich wéi 8.
   • Deelt den Teller mam Nenner. Dee leschte Schrëtt an der Berechnung vun der Kovarianz ass den Teller ze deelen, ${ displaystyle Sigma (x_ {i} -x _ { text {avg}}) (y_ {i} -y _ { text {avg}})}$Notiz wat déi repetitive Berechnungen do sinn. Kovarianz ass eng Berechnung déi Dir e puer Mol mat der Hand maache musst fir datt Dir d'Bedeitung vum Resultat verstitt. Wéi och ëmmer, wann Dir regelméisseg Kovarianz benotzt fir Daten z'interpretéieren, da braucht Dir e méi schnellen a méi automatiséierte Wee fir d'Resultater ze kréien. Bis elo hutt Dir vläicht gemierkt datt mat eisem relativ klenge Datensatz vun nëmmen néng Datepaar d'Berechnungen aus zwee Mëttele bestanen hunn, uechtzéng separat Subtraktiounen, néng Multiplikatiounen, eng Zousaz, an endlech eng aner Divisioun. Dat sinn 31 relativ kleng Berechnunge fir d'Léisung ze fannen. Ënnerwee riskéiert Dir negativ Zeechen ze feelen oder d'Resultater falsch ze kopéieren, sou datt d'Äntwert net méi richteg ass.
   • Erstellt en Aarbechtsblat fir d'Berechnung vun der Kovarianz. Wann Dir mat Excel (oder engem anere Berechnungsprogramm) vertraut sidd, kënnt Dir einfach en Dësch erstellen fir d'Kovarianz ze bestëmmen. Label d'Iwwerschrëfte vun de fënnef Säulen wéi Dir fir d'Berechnunge vun der Hand gemaach hutt: x, y, (x (i) -x (avg)), (y (i) -y (avg)), a Produkt.
     • Fir d'Nimm ze vereinfachen, nennt déi drëtt Kolonn eppes wéi "x Differenz" an déi véiert Kolonn "y Differenz", soulaang Dir Iech un d'Bedeitung vun den Date erënnert.
     • Wann den Dësch an der ieweschter lénkser Eck vum Aarbechtsblat ufänkt, gëtt d'Zell A1 x bezeechent, wärend déi aner Etiketten weider bis op d'Zell E1 weiderfueren.
   • Gitt d'Datenpunkte an. Gitt d'Datenwäerter an déi zwou Kolonnen x an y an. Denkt drun datt d'Bestellung vun den Datenpunkte wichteg ass, also musst Dir all y mat dem entspriechende Wäert vun x passen.
     • D'x Wäerter starten an der Zell A2 a fuere weider bis zu der Unzuel vun Datenpunkte déi Dir braucht.
     • D'y Wäerter fänken an der Zell B2 un a fuere weider bis zu der Zuel vun Datenpunkte déi Dir braucht.
   • Bestëmmt d'Moyene vun de Wäerter x an y. Excel rechent d'Moyenne fir Iech ganz séier. An der éischter eideler Zell ënner all Kolonn vun Daten, gitt d'Formel = AVERAGE (A2: A ___). Fëllt den eidele Raum mat der Nummer vun der Zell, déi Ärem leschte Datapunkt entsprécht.
     • Zum Beispill, wann Dir 100 Datepunkten hutt, ginn d'Zellen A2 bis A101 ausgefëllt, also an der Zell tippt Dir = AVERAGE (A2: A101).
     • Fir d'y Daten, gitt d'Formel = AVERAGE (B2: B101).
     • Denkt drun datt eng Formel an Excel mat engem "=" Zeechen ufänkt.
   • Typ d'Formel fir d'Kolonn (x (i) -x (avg)). An der Zell C2 gitt d'Formel fir d'éischt Subtraktioun ze berechnen. Dës Formel gëtt: = A2 -___. Fëllt den eidele Raum mat der Zelladress mat der Moyenne vun den x Daten.
     • Zum Beispill, vun den 100 Datenpunkte wäert d'Moyenne an der Zell A103 sinn, sou datt Är Formel gëtt: = A2-A103.
   • Widderhuelen d'Formel fir d'Datenpunkte (y (i) -y (avg)). Nom selwechte Beispill kënnt et an d'Zell D2. D'Formel gëtt: = B2-B103.
   • Typ d'Formel fir d'Kolonn "Produkt". An der fënnefter Kolonn, typ an der Zell E2 d'Formel fir d'Produkt vun den zwou virege Zellen ze berechnen. Dëst gëtt dann: = C2 * D2.
   • Kopéiert d'Formelen fir den Dësch ze fëllen. Bis elo hutt Dir nëmmen déi éischt puer Datepunkten an der Rei 2 programméiert. Mat Ärer Maus markéiert d'Zellen C2, D2 an E2. Maacht Äre Cursor op déi kleng Këscht an der ënneschter rechter Ecke bis e Plus Zeechen erschéngt. Klickt an hält de Maustast an zitt d'Maus erof fir d'Auswiel auszebauen an déi ganz Datentabelle auszefëllen. Dëse Schrëtt kopéiert automatesch déi dräi Formelen aus den Zellen C2, D2 an E2 op déi ganz Tabell. Den Dësch soll automatesch mat alle Berechnunge gefëllt ginn.
   • Programméiert d'Zomm vun der leschter Kolonn. Dir braucht d'Zomm vun den Artikelen an der Kolonn "Produkt". An der eidel Zell direkt ënner dem leschten Datepunkt an där Kolonn, gitt d'Formel: = SUM (E2: E ___). Fëllt den eidele Raum mat der Zelladress vum leschte Datapunkt aus.
     • Am Beispill mat 100 Datenpunkte geet dës Formel an d'Zell E103. Typ: = SUM (E2: E102).
   • Bestëmmt d'Kovarianz. Dir kënnt och Excel d'Finale Berechnung fir Iech maachen. Déi lescht Berechnung an der Zell E103 an eisem Beispill representéiert den Teller vun der Kovarianzformel. Direkt ënnert dëser Zell, gitt d'Formel: = E103 / ___. Fëllt den eidele Raum mat der Unzuel vun Datenpunkten déi Dir hutt. An eisem Beispill ass dëst 100. D'Resultat ass d'Kovarianz vun Ären Donnéeën.

Methode 3 vu 4: Benotzt Online Kovarianzrechner

1. Sicht online no Kovarianzrechner. Verschidde Schoulen, Firmen oder aner Quellen hu Websäite déi d'Kovarianzwäerter ganz einfach fir Iech berechnen. Benotzt de Sichbegrëff "Kovarianzrechner" an enger Sichmaschinn.
2. Gitt Är Detailer an. Liest d'Instruktioune op der Websäit suergfälteg fir sécher ze sinn datt Dir d'Informatioun korrekt agitt. Et ass wichteg datt Är Datepaaren an der Rei gehale ginn, soss ass dat generéiert Resultat eng falsch Kovarianz. Websäiten hunn ënnerschiddlech Stiler vun der Datenentrée.
   • Zum Beispill, op der Websäit http://ncalculators.com/statistics/covariance-calculator.htm, gëtt et eng horizontale Këscht fir d'x Wäerter anzeginn an eng zweet horizontal Këscht fir d'Y Wäerter z'inputéieren. Dir musst Är Date mat Komma getrennt aginn. Also, d'x Datensatz, déi fréier an dësem Artikel berechent goufen, sollten dann als 1,3,2,5,8,7,12,2,4 aginn ginn. D'y Daten als 8,6,9,4,3,3,2,7,7.
   • Op engem anere Site, https://www.thecalculator.co/math/Covariance-Calculator-705.html, sidd Dir opgefuerdert d'x Daten an déi éischt Këscht anzeginn. Daten ginn vertikal aginn, mat engem Element pro Zeil. Dofir gesäit d'Entrée op dësem Site aus:
   • 1
   • 3
   • 2
   • 5
   • 8
   • 7
   • 12
   • 2
   • 4
3. Berechent Är Resultater. Déi attraktiv Saach iwwer dës Online Berechnungen ass datt nodeems Dir d'Daten agitt, Dir normalerweis nëmmen op de "Berechent" Knäppchen klickt an d'Resultater erschéngen automatesch. Déi meescht Site liwweren Iech mëttlerweil Berechnunge vun x (avg), y (avg) an n.

Method 4 vu 4: Interpretatioun vun de Resultater vun der Kovarianz

1. Sicht eng positiv oder negativ Bezéiung. D'Kovarianz ass eng eenzeg statistesch Zuel déi d'Bezéiung tëscht engem Datensatz an engem aneren ugëtt. Am Beispill an der Aféierung erwähnt, ginn d'Héicht an d'Gewiicht gemooss. Dir géift erwaarden datt wéi d'Leit wuessen, wäert hir Gewiicht och eropgoen, wat zu enger positiver Kovarianzvisioun féiert. En anert Beispill: Stellt Iech vir, datt Date gesammelt ginn, déi d'Zuel vun de Stonnen, déi ee Golf übt, uginn an de Score, deen hien oder hatt erreecht. An dësem Fall erwaart Dir Iech eng negativ Kovarianz, dat heescht datt wann d'Zuel vun den Trainingsstonnen eropgeet, de Golf Score wäert erofgoen. (Am Golf ass e méi nidderege Score besser).
   • Betruecht d'Prouf Datesaz uewen berechent. Déi doraus resultéierend Kovarianz ass -8,07. De Minuszeechen bedeit datt wann d'x Wäerter eropgoen, d'y Wäerter éischter erofgoen. Dir kënnt gesinn datt dëst richteg ass andeems Dir e puer vun de Wäerter kuckt. Zum Beispill, d'x Wäerter vun 1 an 2 entspriechen den y Wäerter vu 7, 8 an 9. D'x Wäerter vun 8 an 12 sinn un d'Y Wäerter vun 3 respektiv 2 verlinkt .
2. Interpretéiert d'Gréisst vun der Kovarianz. Wann d'Zuel vun der Kovarianz Partitur grouss ass, entweder eng grouss positiv Zuel oder eng grouss negativ Zuel, da kënnt Dir dëst als zwee Datenelementer interpretéieren déi staark verbonne sinn, entweder op eng positiv oder negativ Manéier.
   • D'-8.07 Kovarianz vum Probe-Datensatz ass zimlech grouss. Bedenkt datt d'Donnéeë vun 1 op 12. reest also 8 ass eng zimlech grouss Zuel. Dëst weist eng zimlech staark Bezéiung tëscht den Datensätz x an y un.
3. Verstinn de Mangel u Bezéiung. Wann Äert Resultat eng Kovarianz ass wéi oder ganz no bei 0, kënnt Dir ofschléissen datt d'Datenpunkte keng Relatioun hunn. Dat ass, eng Erhéijung vun engem Wäert kann, awer muss net zu enger Erhéijung vum anere resultéieren. Déi zwee Begrëffer si bal zoufälleg verlinkt.
   • Stellt Iech vir datt Dir Schonggréissten mat Examenklasse bezitt. Well et sou vill Faktore sinn, déi d'Examenwäerter vun engem Student beaflossen, kann eng Kovarianzscore no bei 0 erwaart ginn. Dëst weist datt et bal keng Relatioun tëscht den zwou Wäerter gëtt.
4. Kuckt d'Bezéiung grafesch. Fir Kovarianz visuell ze verstoen, kënnt Dir Är Datepunkten op engem x, y Graf plotten. Wann Dir dat maacht, sollt Dir ganz einfach gesinn datt d'Punkten, wärend se net grad an enger riichter Linn sinn, éischter e Cluster an enger diagonaler Linn vun uewe lénks op riets ënnen unzegoen. Dëst ass d'Beschreiwung vun enger negativer Kovarianz. Dir kënnt och gesinn datt de Wäert vun der Kovarianz gläich wéi -8.07 ass. Dëst ass eng zimlech grouss Zuel am Verglach mat den Datenpunkte. Déi héich Zuel hindeit datt d'Kovarianz zimlech staark ass, wat Dir aus der linearer Form vun den Datepunkten ofleede kënnt.
   • Fir dëst nach eng Kéier duerchzegoen, liest Artikelen iwwer Zeechepunkten an engem Koordinatesystem op wikiHow.

Warnungen

• Covariance huet limitéiert Uwendung a Statistiken. Et ass dacks e Schrëtt a Richtung Berechnung vu Korrelatiounskoeffizienten oder anere Konzepter. Sidd virsiichteg mat ze fett Interpretatiounen op Basis vun enger Kovarianz Score.