Inhalt

• Schrëtt
• Deel 1 vun 3: Bestëmmung vun Bezéiungen
• Deel 2 vun 3: Verhältnisser benotzen
• Deel 3 vun 3: Gemeinsam Feeler

E Verhältnis (a Mathematik) ass eng Bezéiung tëscht zwou oder méi Zuelen vun der selwechter Aart. Verhältnisser vergläichen absolute Wäerter oder Deeler vun engem Ganzt. Verhältnisser gi berechent a geschriwwen op verschidde Weeër, awer d'Basisprinzipien sinn d'selwecht fir all Verhältnisser.

Schrëtt

Deel 1 vun 3: Bestëmmung vun Bezéiungen

1. 1 Verhältnisser benotzen. Verhältnisser gi souwuel an der Wëssenschaft wéi am Alldag benotzt fir Wäerter ze vergläichen. Déi einfachst Verhältnisser bezéien nëmmen zwou Zuelen, awer et gi Verhältnisser déi dräi oder méi Wäerter vergläichen. An all Situatioun an där méi wéi eng Quantitéit präsent ass, kann e Verhältnis geschriwwe ginn. Duerch d'Verbindung vu verschidde Wäerter kënnen d'Verhältnisser zum Beispill virschloen wéi d'Quantitéit vun Zutaten an engem Rezept oder Substanzen an enger chemescher Reaktioun erhéicht ginn.
2. 2 Bestëmmung vu Verhältnisser. E Verhältnis ass eng Bezéiung tëscht zwee (oder méi) Wäerter vun der selwechter Aart. Zum Beispill, wann Dir 2 Taass Miel an 1 Taass Zocker braucht fir e Kuch ze maachen, dann ass de Verhältnis vu Miel zu Zocker 2 op 1.
   • D'Verhältnisser kënnen och benotzt ginn an Fäll wou déi zwou Quantitéiten net matenee verbonne sinn (wéi am Beispill mam Kuch). Zum Beispill, wann et 5 Meedercher an 10 Jongen an enger Klass sinn, dann ass de Verhältnis vu Meedercher a Jongen 5 op 10. Dës Wäerter (d'Zuel vun de Jongen an d'Zuel vun de Meedercher) sinn onofhängeg vuneneen, dat heescht , hir Wäerter wäerten änneren wann een d'Klass verléisst oder en neie Student an d'Klass kënnt. Verhältnisser vergläichen einfach d'Wäerter vun de Quantitéiten.
3. 3 Opgepasst op déi verschidde Weeër fir Verhältnisser ze representéieren. Bezéiunge kënnen a Wierder ausgedréckt ginn oder mat mathematesche Symboler benotzt ginn.
   • Ganz dacks ginn d'Verhältnisser a Wierder ausgedréckt (wéi uewe gewisen). Besonnesch dës Form vu Representatioun vu Verhältnisser gëtt am Alldag benotzt, wäit vun der Wëssenschaft.
   • Och Verhältnisser kënnen duerch e Colon ausgedréckt ginn. Wann Dir zwou Zuelen an engem Verhältnis vergläicht, benotzt Dir ee Colon (zum Beispill 7:13); wann Dir dräi oder méi Wäerter vergläicht, setzt e Colon tëscht all Paar Zuelen (zum Beispill 10: 2: 23). An eisem Klassbeispill kënnt Dir de Verhältnis vu Meedercher a Jongen esou ausdrécken: 5 Meedercher: 10 Jongen. Oder esou: 5:10.
   • Manner allgemeng ginn d'Verhältnisser mat engem Schräg ausgedréckt. Am Klassbeispill kann et esou geschriwwe ginn: 5/10. Trotzdem ass dëst keng Fraktioun an esou e Verhältnis gëtt net als Fraktioun gelies; Desweideren, erënnert Iech datt am Verhältnis d'Zuelen net en Deel vun engem Ganzt duerstellen.

Deel 2 vun 3: Verhältnisser benotzen

1. 1 Vereinfach de Verhältnis. D'Verhältnis kann vereinfacht ginn (ähnlech mat Fraktiounen) andeems Dir all Begrëff (Zuel) vum Verhältnis mam gréisste gemeinsame Faktor deelt. Wéi och ëmmer, verléiert net d'Original Verhältniswäerter wann Dir dëst maacht.
   • An eisem Beispill ginn et 5 Meedercher an 10 Jongen an der Klass; d'Verhältnis ass 5:10. De gréisste gemeinsame Divisor vun de Begrëffer vum Verhältnis ass 5 (well béid 5 an 10 mat 5 deelbar sinn). Deelt all Verhältniszuel mat 5 fir de Verhältnis vun 1 Meedchen op 2 Jongen ze kréien (oder 1: 2). Wéi och ëmmer, haalt déi originell Wäerter am Kapp wann Dir de Verhältnis vereinfacht. An eisem Beispill sinn et net 3 Schüler an der Klass, mä 15. De vereinfacht Verhältnis vergläicht d'Zuel vun de Jongen an d'Zuel vun de Meedercher. Dat heescht, fir all Meedchen ginn et 2 Jongen, awer et ginn net 2 Jongen an 1 Meedchen an der Klass.
   • E puer Bezéiungen sinn net vereinfacht. Zum Beispill ass de Verhältnis 3:56 net vereinfacht well dës Zuelen keng gemeinsam Divisoren hunn (3 ass eng Primzuel, a 56 ass net deelbar mat 3).
2. 2 Benotzt Multiplikatioun oder Divisioun fir d'Verhältnis ze erhéijen oder erofzesetzen. Gemeinsam Aufgaben an deenen et noutwendeg ass zwee Wäerter proportional zueneen z'erhéijen oder erofzesetzen. Wann Dir e Verhältnis kritt an Dir musst e gréissert oder méi klengt Verhältnis fannen dat der entsprécht, multiplizéiert oder deelt dat ursprénglecht Verhältnis mat enger bestëmmter Zuel.
   • Zum Beispill muss e Bäcker d'Quantitéit vun Zutaten, déi an engem Rezept uginn sinn, dräifach verdoppelen. Wann d'Rezept e Miel bis Zocker Verhältnis vun 2 op 1 (2: 1) huet, da multiplizéiert de Bäcker all Begrëff am Verhältnis mat 3 fir e 6: 3 Verhältnis (6 Téi Miel bis 3 Téi Zocker) ze kréien.
   • Op der anerer Säit, wann de Bäcker d'Quantitéit vun Zutaten, déi am Rezept uginn, muss halbéieren, deelt de Bäcker all Begrëff am Verhältnis vun 2 a kritt e Verhältnis vun 1: ½ (1 Taass Miel bis 1/2 Taass Zocker ).
3. 3 Fannt en onbekannte Wäert wann zwou gläichwäerteg Bezéiunge ginn. Dëst ass e Problem an deem Dir eng onbekannt Variabel an enger Bezéiung mat der zweeter Bezéiung musst fannen, déi gläichwäerteg mat der éischter ass. Benotzt criss-cross Multiplikatioun fir sou Probleemer ze léisen. Schreift all Verhältnis als eng gewéinlech Fraktioun op, setzt e Gläichzeechen tëscht hinnen a multiplizéiert hir Begrëffer crosswise.
   • Zum Beispill gëtt e Grupp vu Studenten uginn, an deem et 2 Jongen a 5 Meedercher sinn. Wat wäert d'Zuel vu Jongen sinn wann d'Zuel vun de Meedercher op 20 eropgeet (den Undeel bleift d'selwecht)? Als éischt, schreift zwee Verhältnisser op - 2 Jongen: 5 Meedercher an NS Jongen: 20 Meedercher. Schreift elo dës Verhältnisser als Fraktiounen: 2/5 an x ​​/ 20. Multiplizéieren d'Konditioune vun de Fraktiounen am Kräiz fir 5x = 40 ze kréien; dofir, x = 40/5 = 8.

Deel 3 vun 3: Gemeinsam Feeler

1. 1 Vermeit Zousatz a Subtraktioun a Verhältnis Wuertprobleemer. Vill Wuertprobleemer gesi sou aus: "Am Rezept musst Dir 4 Grompereknollen a 5 Muertwuerzelen benotzen. Wann Dir 8 Kartoffelknollen wëllt derbäisetzen, wéivill Muerten braucht Dir fir d'Verhältnis onverännert ze halen? " Wann Dir esou Probleemer léist, maachen d'Schüler dacks de Feeler fir déiselwecht Unzuel un Zutaten un d'originell Nummer ze addéieren. Wéi och ëmmer, fir de Verhältnis ze halen, musst Dir Multiplikatioun benotzen.Hei sinn Beispiller vu richteg a falsch Entscheedungen:
   • Falsch: “8 - 4 = 4 - also hu mir 4 Grompereknollen derbäigesat. Also, Dir musst 5 Muert Wurzelkulturen huelen an 4 derbäi bäidroen ... Stop! Bezéiungen ginn net esou berechent. Et ass derwäert erëm ze probéieren. "
   • Et ass wouer: "8 ÷ 4 = 2 - also hu mir d'Quantitéit u Gromperen mat 2. multiplizéiert. Deementspriechend musse 5 Muerten mat 2. multiplizéiert ginn 5 5 x 2 = 10 - 10 Karotten mussen an d'Rezept bäigefüügt ginn."
2. 2 Konvertéiert Begrëffer an déiselwecht Unitéiten. E puer Wuertprobleemer gi méi schwéier gemaach andeems verschidde Moosseenheeten derbäigesat ginn. Konvertéiert se ier Dir de Verhältnis berechent. Hei ass e Beispill vun engem Problem an enger Léisung:
   • Den Draach huet 500 Gramm Gold an 10 Kilogramm Sëlwer. Wat ass den Verhältnis vu Gold a Sëlwer am Draach Schatzkammer?
   • Gramm a Kilogramm si verschidde Moosseenheeten, se musse ëmgewandelt ginn. 1 Kilogramm = 1000 Gramm, respektiv, 10 Kilogramm = 10 Kilogramm x 1000 Gramm / 1 Kilogram = 10 x 1000 Gramm = 10.000 Gramm.
   • Den Draach huet 500 Gramm Gold an 10.000 Gramm Sëlwer a senger Schatzkammer.
   • D'Verhältnis vu Gold a Sëlwer ass: 500 Gramm Gold/10.000 Gramm Sëlwer = 5/100 = 1/20.
3. 3 Schreift d'Moosseenheeten no all Wäert op. A Wuertprobleemer ass et vill méi einfach e Feeler z'erkennen wann Dir d'Eenheeten no all Wäert opschreift. Denkt drun datt Quantitéite mat der selwechter Eenheet souwuel am Teller wéi am Nenner annuléiert sinn. Andeems Dir den Ausdrock verkierzt kritt Dir déi richteg Äntwert.
   • Beispill: 6 Këschte ginn uginn, an all drëtte Këscht ginn et 9 Bäll. Wéivill Bäll ginn et?
   • Falsch: 6 Këschte x 3 Këschte / 9 Bäll = ... Stop, näischt ka geschnidde ginn. D'Äntwert wier "Këschte x Këschte / Bäll". Et mécht kee Sënn.
   • Richteg: 6 Këschte x 9 Bäll / 3 Këschte = 6 Këschte * 3 Bäll / 1 Këscht = 6 Këschte * 3 Bäll / 1 Këscht = 6 * 3 Bäll / 1 = 18 Bäll.