Inhalt

• Schrëtt
• Method 1 vu 4: Fannt eng Rei Funktiounswäerter Mat enger Formel
• Method 2 vu 4: Fannt eng Rei vu Funktiounswäerter an engem Plot
• Method 3 vun 4: Fannt d'Bereich vun engem Set vu Koordinaten
• Methode 4 vu 4: Fannt de Range a Probleemer
• Tipps

De Set vu Wäerter (Wäerterbereich) vun enger Funktioun ass all d'Wäerter déi eng Funktioun a sengem Definitiounsberäich hëlt. An anere Wierder, dëst sinn d'y Wäerter déi Dir kritt wann Dir all méiglech x Wäerter ersetzt. All méiglech Wäerter vun x a ginn d'Domain vun der Funktioun genannt. Follegt dës Schrëtt fir de Set vu Wäerter fir eng Funktioun ze fannen.

Schrëtt

Method 1 vu 4: Fannt eng Rei Funktiounswäerter Mat enger Formel

1. 1 Schreift d'Funktioun op. Zum Beispill: f (x) = 3x + 6x -2... Duerch d'Verbindung vun x an d'Gleichung kënne mir de Wäert vun y fannen. Dëst ass eng quadratesch Funktioun a seng Graf ass eng Parabel.
2. 2 Fannt de Wénkel vun der Parabel. Wann Dir eng linear Funktioun oder eng aner Funktioun kritt mat enger Variabel vun engem komeschen Grad, zum Beispill, f (x) = 6x + 2x + 7, spréngt dëse Schrëtt of.Awer wann Dir eng quadratesch Funktioun kritt oder eng aner mat enger Variabel x an enger gläicher Kraaft, musst Dir d'Spëtzt vun der Grafik vun dëser Funktioun fannen. Fir dëst ze maachen, benotzt d'Formel x =-b / 2a... An der Funktioun 3x + 6x -2 a = 3, b = 6, c = -2. Mir berechnen: x = -6 / (2 * 3) = -1.
   • Plug elo x = -1 an d'Funktioun fir y ze fannen. f (-1) = 3 * ( -1) + 6 * ( -1) -2 = 3-6 -2 = -5.
   • Parabelola Koordinaten (-1, -5). Zeechnen et op de Koordinatefliger. De Punkt läit am drëtten Quadrant vum Koordinatefliger.
3. 3 Fannt e puer méi Punkte op der Grafik. Fir dëst ze maachen, ersetzen e puer aner Wäerter vun x an d'Funktioun. Well den x Begrëff positiv ass, weist d'Parabel erop. Als Sécherheetsnetz ersetzen mir e puer x Wäerter an d'Funktioun fir erauszefannen wat y Wäerter déi se ginn.
   • f (-2) = 3 (-2) + 6 (-2) -2 = -2. éischte Punkt op Parabel (-2, -2)
   • f (0) = 3 (0) + 6 (0) -2 = -2. Zweete Punkt op der Parabel (0, -2)
   • f (1) = 3 (1) + 6 (1) -2 = 7. Drëtte Punkt op Parabel (1, 7).
4. 4 Fannt eng Varietéit u Funktiounswäerter op der Grafik. Fannt dee klengste y Wäert op der Grafik. Dëst ass de Wénkel vun der Parabel, wou y = -5. Zënter der Parabel läit iwwer de Wirbelsäit, de Set vu Wäerter vun der Funktioun y ≥ -5.

Method 2 vu 4: Fannt eng Rei vu Funktiounswäerter an engem Plot

1. 1 Fannt de Minimum vun der Funktioun. Berechent dee klengste Wäert fir y. Loosst eis soen datt de Minimum vun der Funktioun y = -3 ass. Dëse Wäert ka méi kleng a méi kleng ginn, bis zur Onendlechkeet, sou datt de Minimum vun der Funktioun kee bestëmmte Mindestpunkt huet.
2. 2 Fannt déi maximal Funktioun. Ugeholl de Maximum vun der Funktioun y = 10. Wéi am Fall vum Minimum huet de Maximum vun der Funktioun kee bestëmmte maximal Punkt.
3. 3 Schreift eng Varietéit vu Bedeitungen op. Also ass d'Band vu Wäerter vun der Funktioun am Beräich vun -3 bis +10. Schreift de Set vu Funktiounswäerter wéi: -3 ≤ f (x) ≤ 10
   • Awer zum Beispill ass de Minimum vun der Funktioun y = -3, a säi Maximum ass onendlech (d'Grafik vun der Funktioun geet onendlech erop). Dann de Set vu Wäerter vun der Funktioun: f (x) ≥ -3.
   • Op der anerer Säit, wann de Maximum vun der Funktioun y = 10, an de Minimum ass Onendlechkeet (d'Grafik vun der Funktioun geet onendlech erof), dann ass de Set vu Wäerter vun der Funktioun: f (x) ≤ 10.

Method 3 vun 4: Fannt d'Bereich vun engem Set vu Koordinaten

1. 1 Schreift de Set vu Koordinaten op. Aus dem Set vu Koordinaten kënnt Dir säi Wäerterbereich an d'Definitiounsbereich bestëmmen. Ugeholl datt eng Rei Koordinate gëtt: {(2, -3), (4, 6), (3, -1), (6, 6), (2, 3)}.
2. 2 Lëscht d'Wäerter vun y. Fir de Beräich vun engem Set ze fannen, schreift einfach all d'Wäerter vun y op: {-3, 6, -1, 6, 3}.
3. 3 Entfernen all Duplikatwäerter fir y. An eisem Beispill läscht "6": {-3, -1, 6, 3}.
4. 4 Schreift d'Band an opsteigend Uerdnung op. D'Gamme vu Wäerter vum Set vu Koordinaten {(2, –3), (4, 6), (3, –1), (6, 6), (2, 3)} wäert {-3, -1, 3, 6}.
5. 5 Gitt sécher datt eng Rei vu Koordinate fir d'Funktioun uginn gëtt. Fir datt dëst de Fall ass, muss fir all eenzegen x-Wäert een y-Wäert sinn. Zum Beispill gëtt de Set vu Koordinaten {(2, 3) (2, 4) (6, 9)} net fir eng Funktioun uginn, well ee Wäert x = 2 entsprécht zwee verschiddene Wäerter vun y: y = 3 an y = 4.

Methode 4 vu 4: Fannt de Range a Probleemer

1. 1 Liest de Problem. "Olga verkeeft Theaterstickte fir 500 Rubel pro Ticket. Den Total Erléis fir verkaaft Ticketen ass eng Funktioun vun der Unzuel vun de verkafte Ticketen. Wat ass de Beräich vun dëser Funktioun? "
2. 2 Schreift d'Aufgab als Funktioun. An dësem Fall M. ass den Total Erléis fir verkaaft Ticketen, an t - d'Zuel vun de verkafte Ticketen. Well een Ticket 500 Rubel kascht, musst Dir d'Zuel vun den Tickete mat 500 verkaaft multiplizéieren fir den Erléis ze fannen. Also kann d'Funktioun geschriwwe ginn als M (t) = 500t.
   • Zum Beispill, wa se 2 Tickete verkeeft, musst Dir 2 mat 500 multiplizéieren - als Resultat kréien mir 1000 Rubel, Erléis vun de verkaafte Ticketen.
3. 3 Fannt den Ëmfang. Fir e Beräich ze fannen, musst Dir als éischt e Beräich fannen. Dëst sinn all méiglech Wäerter vun t. An eisem Beispill kann d'Olga 0 oder méi Tickete verkafen - si kann keng negativ Zuel vun Ticketen verkafen. Well mir d'Zuel vun de Sëtzer am Theater net kennen, kann een dovun ausgoen datt se an der Theorie eng onendlech Unzuel un Tickete ka verkafen. A si kann nëmme ganz Tickete verkafen (si kann zum Beispill net en 1/2 Ticket verkafen). Also, den Domain vun der Funktioun t = all net-negativ Ganzt.
4. 4 Fannt d'Band. Dëst ass déi méiglech Zomm Suen déi d'Olga beim Ticketverkaf hëllefe wäert.Wann Dir wësst datt d'Domain vun enger Funktioun en net-negativen Ganzt ass, an d'Funktioun ass: M (t) = 5t, da kënnt Dir den Erléis fannen andeems Dir en net-negativen Ganzt an d'Funktioun ersetzt (anstatt t). Zum Beispill, wa si 5 Tickete verkeeft, dann M (5) = 5 * 500 = 2500 Rubel. Wann hatt 100 Ticketen verkeeft, dann M (100) = 500 x 100 = 50.000 Rubel. Also ass de Wäerterbereich vun der Funktioun all net-negativ ganz Zuelen deelbar mat fënnefhonnert.
   • Dëst bedeit datt all net-negativ Ganzt dat mat 500 deelbar ass de Wäert vun y (den Erléis) vun eiser Funktioun ass.

Tipps

• A méi komplexe Fäll ass et besser fir d'éischt eng Graf ze zéien mat der Definitiounsbereich, an nëmmen dann de Beräich ze fannen.
• Kuckt ob Dir déi invers Funktioun fannt. D'Domain vun der inverse Funktioun ass gläich wéi d'Domain vun der ursprénglecher Funktioun.
• Préift ob d'Funktioun widderhuelbar ass. All Funktioun, déi laanscht d'x-Achs widderhëlt, wäert dee selwechte Beräich fir déi ganz Funktioun hunn. Zum Beispill ass de Beräich fir f (x) = sin (x) -1 op 1.