Wéi fannt Dir Pi mat ronnen Objeten

Inhalt

Schrëtt
Method 1 vu 4: Basisgeometrie vun engem Krees op engem Fliger
Method 2 vun 4: Erstellt eng Formel
Method 3 vun 4: Fannt de genauen Pi -Wäert
Method 4 vun 4: Tipps an Tipps
Tipps
Wat brauchs du

Wéi gouf de mathematesche konstante Pi fonnt? Wien huet dëst gemaach? Mir soen Iech wéi Dir onofhängeg de Wäert vu Pi fannt, wéi och iwwer d'originell Quell vum Urspronk vun dëser Konstant erauszefannen. Pi ka fonnt ginn andeems Dir all Krees oder Kugel zitt. Mir soen Iech wéi Dir dëst maacht a wat Dir braucht ze zéien. Liest weider fir méi erauszefannen.

Schrëtt

Method 1 vu 4: Basisgeometrie vun engem Krees op engem Fliger

1 Denkt un d'Grondlage vun der Geometrie vun engem Krees op engem Fliger. Dir musst wëssen wat Punkt, Fliger a Raum sinn. Dir musst hir Definitiounen a Charakteristike kennen.
- Wat ass e Krees? Déi folgend Informatioun hëlleft Iech besser ze verstoen wat e Krees ass a wéi eng Charakteristiken en huet.
- Equidistant - E Krees deen eng Distanz mat gläiche Intervalle hält.
- Krees - wann all Punkte vun der Form op der selwechter Distanz vum Zentrum sinn.
- Déi folgend Saache si mam Krees verbonnen, awer si gehéieren net dozou:
  - Zentrum - e Punkt, dee gläich vun all Punkt op der Uewerfläch vum Krees läit.
  - Radius ass e Segment dat tëscht enger vun de Kante vum Krees a sengem Zentrum läit.
  - Duerchmiesser ass e Segment dat vun engem Punkt vun engem Krees an en anert duerch säin Zentrum leeft.
  - Segment, Beräich, Sektor - sinn am Krees, awer sinn net seng Deeler.
  - E Krees ass eng zougemaach Linn déi d'Grenz vun engem Krees definéiert.

Method 2 vun 4: Erstellt eng Formel

1 Fannt d'Formel fir de Krees. Den Duerchmiesser kann aus all Punkt vum Krees op all Punkt duerch den Zentrum gezunn ginn. Wann Dir dräi Diameter bäidréit, si se bal déiselwecht Längt wéi e Krees: dräi Diameter + e klengen Deel vum Duerchmiesser = e Krees. C = 3XD. Elo musst Dir déi exakt Formel fir de Krees fannen, well dës Definitioun ass onpräzis an ongeféier.An Antikitéit gouf d'Kreesformel op dës Manéier fonnt.
2 Also ass de geschätzte Wäert vu pi = 3. Awer dëst ass eng onpräzis Definitioun. Mir weisen Iech elo wéi Dir déi exakt Definitioun vu pi fannt.

Method 3 vun 4: Fannt de genauen Pi -Wäert

1 Dir braucht 4 ronn Container oder Deckele vu verschiddene Gréissten. Eng Kugel oder e Ball ass och dofir gëeegent, awer et wäert e bësse méi schwéier mat hinnen sinn.
2 Kritt en net-stretchbaren Fuedem an e Messband oder Lineal.
3 Zeechnen en Dësch wéi deen deen op der Foto gewise gëtt: Krees / Duerchmiesser / Schnëtt C / d.
1. __________|________|__________________
2. __________|________|__________________
3. __________|________|__________________
4. __________|________|__________________
4 Maacht den Ëmfang vun all Stéck andeems Dir de Fuedem ronderëm se wéckelt. Markéiert d'Distanz um Fuedem a plazéiert de Fuedem géint de Lineal. Schreift d'Längt vum Krees op, dat heescht säi Perimeter.
5 Maacht den Fuedem a moosst deen Deel deen Dir markéiert hutt. Schreift de Wäert erof deen Dir mam Dezimal System fannt. D'Längt vum Krees muss ganz präzis gemooss ginn andeems de Fuedem no beim Objet gesat gëtt.
6 Dréit de gebrauchte Behälter, Deckel oder Kugel op de Kapp, a lokaliséiert den Zentrum vum Deckel oder Container um Buedem vum Container. Dëst ass noutwendeg fir den Duerchmiesser ze moossen.
7 Maacht d'Längt vun der Sektioun vun engem Enn vum Deckel op deen aneren duerch d'Mëtt vum Deckel. Schreift de Wäert op.
- Mam Radius moossen a mat 2 multiplizéieren, fannt Dir den Duerchmiesser. Also 2R = D.
8 Deelt all Krees duerch säin Duerchmiesser. Schreift déi 4 Resultater, déi an der drëtter Kolonn vun der Tabell kritt goufen. Dir sollt e Wäert vun 3 oder 3.1 kréien. Wat méi genee Är Miessunge sinn, wat méi no wäert de resultéierende Wäert dem Pi (3.14) sinn, dat heescht Pi ass de Verhältnis vum Krees zum Duerchmiesser.
9 Fannt den Duerchschnëtt andeems Dir d'Zomm vun Äre véier Resultater mat 4 deelt. Dir kritt e méi genau Resultat. Zum Beispill, 3.1 + 3.15 + 3.1 + 3.2 = 12.55 / 4 = 3.1375. Loosst eis dëse Wäert op 3.14 ofrennen. Dëst ass de Pi Wäert. D'Längt vun all Diameter vum Krees ass d'selwecht, sou datt pi konstant ass.
- De Radius gëtt 6 Mol um Ëmkrees vun engem Krees oder Kugel gesat. Dëst bedeit datt den Duerchmiesser 3 Mol drop passt. Mir kréien d'Kreesformel C = 2X3.14XR. Dofir C = 3.14XD, well 2R = D.
10 Huelt de Fuedem a schneide se bei der Mark déi Dir gesat hutt wann Dir den Duerchmiesser vum Krees moosst. De Fuedem wéckelt ëm den Ëmfang vun Ärer Kap oder engem aneren Objet 3 Mol. Dëst ass wouer fir all Ronn oder ofgerënnt Container. Dir kënnt d'Korrektheet vun dëser Formel kontrolléieren andeems Dir en Experiment wéi dëst maacht.

Method 4 vun 4: Tipps an Tipps

1 Wann Dir dëst Experiment fir Är Kanner oder Studenten wëllt weisen, gi mir Iech e puer Tipps. Dëst ass eng vun de beschte Weeër fir Kanner Mathematik z'erklären. Sou en Experiment wäert hiren Interesse fir dëst Thema erwächen an se iwwer d'Angscht vergiessen, déi se erliewen beim Vue vu mathematesche Formelen.
2 Dir kënnt dëse Projet bei d'Studente mat heem huelen andeems se froen en Dësch ze zéien an et doheem ze maachen.
3 Gitt hinnen e puer Hiweiser. si mussen eleng zu enger Conclusioun kommen, soen hinnen net wat ze maachen. Weist se just an déi richteg Richtung. Wann Dir hinnen alles selwer erklärt, wäerte se net sou interesséiert sinn. Gitt hinnen d'Méiglechkeet fir hir eege Conclusiounen ze kommen.
- Et ass net néideg e Virtrag aus dësem ze maachen an d'Essenz vum Experiment an der Lektioun z'erklären. En Experiment nennt een Experiment genau well Dir et selwer musst erliewen, an net héieren iwwer d'Manéier wéi et ausgefouert gëtt an d'Resultat vum Enseignant. Frot d'Schüler eng Presentatioun vun dësem Experiment ze ginn, an hänkt hir Motiver um Wandbrett an der Schoul.
4 Dir kënnt dëse Projet an enger Mathematik- oder Handwierksklass maachen, oder an enger Konschtklass. Dir kënnt dëst wärend der Klass maachen, oder frot Är Studenten dëse Projet als Hausaufgab ze maachen.

Tipps

Iwwregens, e Bogen op engem Krees mat enger Längt vun engem Radius gëtt Radikal genannt. Et ass eng Konstant déi an der Trigonometrie benotzt gëtt.
Den Duerchmiesser vun engem Krees, Krees oder Kugel passt méi wéi 3 Mol laanscht d'Längt (Perimeter) vun dësem Krees. Et gëtt laanscht den Ëmfang 3 an 1/7 Mol gesat, dat heescht 3,14 Mol.wat méi grouss de Krees ass, wat manner genee d'Formel wäert sinn (0.14 * 7 = 0.98, dat heescht, de Feeler ass 0.02 = 2/100 = 2%.)
Kreesformel = Pi x Duerchmiesser.
- Fannt pi op dës Manéier:

C = pi x DC / D = (pi x D) / DC / D = pi x D / DC / D = pi x 1, well D / D = 1, dofir C / D = pi C / D ass definéiert als konstant pi, onofhängeg vun der Gréisst vum Krees. Pi gëtt net nëmmen an der Mathematik benotzt, awer och a geometreschen Equatioune.

Dir kënnt déi verschidde Optioune fir pi gesinn, déi sech an hirer Richtegkeet an der chronologescher Uerdnung vun hirer Fondatioun ënnerscheeden. ...
D'Bedeitung vu pi gëtt mam griichesche Bréif "π" bezeechent. De griichesche Philosoph Archimedes huet fir d'éischt den ongeféieren Wäert vun dëser Konstant ernimmt. Hien huet et esou ausgerechent: 223/71 π 22/7. Den Archimedes wousst datt π net gläich mat 22/7 war an huet net gesot datt hien de genaue Wäert vum π fonnt huet. Dëst ass just en ongeféieren Wäert fir de konstante π. Wa mir behaapten datt π en Zwëschewäert tëscht 223/71 an 22/7 ass, kréien mir 3.1418 mat engem Feeler vun 0.0002 (dat heescht mat engem Feeler vu manner wéi 1%).
- 15 Joerhonnerte virun der Gebuert vum Archimedes huet den ägyptesche Mathematiker, deem seng Wierker um Papyrus geschriwwe goufen, de Wäert vum Pi an antike mathematesche Texter fir d'éischte Kéier an der Geschicht benotzt. Hien huet et als 256/81 identifizéiert. Dëst entsprécht ongeféier (16/9) ^ 2, dat ass 3.16.
- Den Archimedes, deen 250 v. Chr. Gelieft huet, definéiert och de Wäert vun π als 256/81 = 3 + 1/9 + 1/27 + 1/81. D'Ägypter hunn dëse Wäert definéiert als: (3 + 1/13 + 1/17 + 1/160) = 3.1415).