Inhalt

• Schrëtt

An der Physik ass eng Stringenspannung eng Kraaft déi duerch e String, Kabel oder ähnlechen Objet op een oder méi aneren Objeten ausgeübt gëtt. Alles wat gezunn, hänke gelooss gëtt, ugedriwwe gëtt oder op enger Schnouer schwieft generéiert Spannung. Wéi aner Kräfte kann d'Spannung d'Geschwindegkeet vun engem Objet änneren oder verformen. Sträichspannungsberechnung ass eng wichteg Fäegkeet net nëmme fir Studenten, déi an der Physik studéieren, awer och fir Ingenieuren an Architekten, déi musse rechnen, fir ze wëssen, ob eng Seel am Gebrauch d'Spannung vun enger Seel kann halen. Impakt Objet ier Dir de Supporthiewel lassgitt. Liest Schrëtt 1 fir ze léieren wéi d'Spannung an engem villsäitege System berechent gëtt.

Schrëtt

Method 1 vun 2: Bestëmmt d'Spannkraft vun engem eenzegen Drot

1. 

   
   
   Bestëmmt d'Spannung un den Enden vum String. D'Spannung op der Schnouer ass d'Resultat vun der Spannung op béiden Enden. Widderhuelen d'Formel "Kraaft = Mass × Beschleunegung. Unzehuelen datt e String ganz enk gezunn ass, ännert all Ännerung am Gewiicht vum Objet oder Beschleunegung d'Spannung. Vergiesst net de Faktor vun der Beschleunegung verursaacht duerch Kraaft - och wann de System a Rou ass, wäert alles am System ëmmer nach ënner dëser Kraaft leiden. Mir hunn d'Formel vun der Spannung T = (m × g) + (m × a), wou "g" d'Beschleunegung ass wéinst der Schwéierkraaft vun den Objeten am System an "a" ass déi spezifesch Beschleunegung vum Objet.
   • An der Physik, fir Probleemer ze léisen, hu mir dacks hypothetiséiert datt de Schnouer ënner "idealen Zoustänn" ass - dat heescht, de Schnouer am Gebrauch ass ganz staark, huet keng Mass oder vernoléissbar Mass, a kann net elastesch oder briechen.
   • Zum Beispill, betruecht e System vun Objeten déi aus engem Gewiicht hänken un engem Seel wéi op der Foto. Béid Objete bewege sech net well se an engem Rouzoustand sinn. Positioun, mir wëssen datt mam Gewiicht am Gläichgewiicht d'Spannung vum Seel dat drop wierkt muss gläich wéi d'Gravitatioun sinn. An anere Wierder, Force (F_t) = Gravitatioun (F_g) = m × g.
     • Unzehuelen datt en 10 k Gewiicht ass d'Spannkraaft 10 kg × 9,8 m / s = 98 Newton.

2. 

   
   
   Loosst eis d'Beschleunegung bäifügen. Wärend d'Kraaft net deen eenzege Faktor ass deen d'Spannungskraaft beaflosst, huet all aner Kraaft bezunn op d'Beschleunegung vum Objet deen de String hält huet déi selwecht Fäegkeet. Zum Beispill, wa mir eng Kraaft uwenden, déi d'Bewegung vun engem hängenden Objet ännert, gëtt d'Beschleunigungskraaft vun deem Objet (Mass × Beschleunegung) dem Wäert vun der Spannkraaft bäigefüügt.
   • An eisem Beispill: Loosst en 10 kg Gewiicht um Seel hänken, awer amplaz virdrun op den hëlze Balken fixéiert ze sinn zéien mir elo d'Seel vertikal mat enger Beschleunegung vun 1 m / s. An dësem Fall musse mir d'Beschleunegung vum Gewiicht wéi och d'Schwéierkraaft enthalen. D'Berechnung ass wéi follegt:
     • F_t = F_g + m × a
     • F_t = 98 + 10 kg × 1 m / s
     • F_t = 108 Newton.

3. 

   
   
   Berechent d'Beschleunegung vun der Rotatioun. En Objet dat rotéiert gëtt rotéiert an engem fixen Zentrum duerch e String (wéi e Pendel) produzéiert Spannung baséiert op der Radialkraaft. Radial Kraaft spillt och eng zousätzlech Roll a Spannung well se och den Objet no bannen "zitt", awer hei amplaz an eng direkt Richtung ze zéien, zitt en an e Bou. Wat méi séier den Objet rotéiert, wat d'Radialkraaft méi grouss ass. Radial Kraaft (F_c) gëtt berechent mat der Formel m × v / r wou "m" d'Mass ass, "v" d'Geschwindegkeet ass, an "r" de Radius vum Krees ass deen den Objektbéi enthält.
   • Zënter datt d'Richtung an d'Gréisst vun der Radialkraaft sech ännert wann den Objet sech beweegt, ännert sech och déi gesamt Spannungskraaft, well dës Kraaft zitt den Objet an eng Richtung parallel zum String a Richtung Zentrum. Denkt och drun datt d'Schwéierkraaft ëmmer eng Roll an der richteger linearer Richtung spillt. Kuerz, wann en Objet an enger riichter Richtung schwéngt, da wäert d'Spannung vun der Schnouer maximal am nidderegste Punkt vum Bogen maximéieren (mam Pendel nenne mir et d'Gläichgewiichtspositioun), wa mir wëssen datt den Objet wäert sech am séiersten do beweegen an am hellsten un de Kanten.
   • Benotzt nach ëmmer d'Beispill vun engem Gewiicht an engem Seel, awer amplaz ze zéien, schwénge mir d'Gewiicht wéi e Pendel. Ugeholl datt d'Seel 1,5 Meter laang ass an d'Gewiicht sech mat 2 m / s beweegt wann et am Gläichgewiicht ass. Fir d'Spannung an dësem Fall ze berechnen, musse mir d'Spannung berechnen wéinst der Schwéierkraaft wéi wann se net als 98 Newton a Bewegung wier, da berechent Dir déi zousätzlech Radialkraaft wéi follegt:
     • F_c = m × v / r
     • F_c = 10 × 2/1.5
     • F_c = 10 × 2,67 = 26,7 Newton.
     • Also d'total Spannung ass 98 + 26,7 = 124,7 Newton.

4. 

   Verstinn datt d'Spannung am Schnouer an ënnerschiddleche Positioune vum Objet am bewegt Bogen anescht wäert sinn. Wéi uewen ernimmt, ännere sech souwuel d'Richtung wéi och d'Gréisst vun der Radialkraaft vun engem Objet wann den Objet sech beweegt. Awer och wann d'Schwéierkraaft d'selwecht bleift, wäert d'Spannung déi duerch d'Schwéierkraaft entstinn ëmmer nach ännere wéi gewinnt! Wann den Objet am Gläichgewiicht ass, wäert d'Kraaft vun der Schwéierkraaft vertikal sinn an och d'Spannungskraaft, awer wann den Objet an enger anerer Positioun ass, kreéieren dës zwou Kräften e gewësse Wénkel zesummen. Dofir, Spannungskräften "neutraliséieren" en Deel vun der Schwéierkraaft amplaz voll ze fusionéieren.
   • D'Gravitatioun an zwee Vektoren ze deelen hëlleft Iech dës Definitioun besser ze gesinn. Zu all Punkt an der Richtung vun der Bewegung vun engem Objet vertikal kreéiert de String e Wénkel "θ" mam Wee vum Zentrum op d'Gläichgewiichtpositioun vum Objet. Beim Plënneren gëtt d'Schwéierkraaft (m × g) an zwee Vektoren opgedeelt - mgsin (θ) asymptotesch fir de Bogen a Richtung Gläichgewiicht Positioun. An mgcos (θ) ass parallel zu der Spannung am Géigendeel. Dofir gesi mir datt d'Spannung nëmme géint mgcos (θ) - seng Reaktioun - an net all d'Schwéierkraaft muss sinn (Ausser wann den Objet an enger Gläichgewiicht Positioun ass, sinn d'Kräften an der selwechter Richtung a Richtung).
   • Loosst elo duerch de Shaker mam vertikale Wénkel vu 15 Grad, mat enger Geschwindegkeet vun 1,5 m / s. Also mir berechnen d'Spannung wéi follegt:
     • Spannkraft erstallt duerch Gravitatioun (T_g) = 98cos (15) = 98 (0,96) = 94,08 Newton
     • Radial Kraaft (F_c) = 10 × 1,5 / 1,5 = 10 × 1,5 = 15 Newton
     • Total Kraaft = T_g + F_c = 94.08 + 15 = 109.08 Newton.

5. 

   Berechent d'Reibungskraaft. All Objet deen gezunn gëtt erstellt eng "Drag" Kraaft duerch Reibung géint d'Uewerfläch vun engem aneren Objet (oder Flëssegkeet) an dës Kraaft ännert d'Spannungskraaft eppes. D'Reibungskraaft vun 2 Objeten an dësem Fall gëtt och berechent wéi mir et normalerweis maachen: Kraaft dat no (normalerweis als F bezeechent)_r) = (mu) N, wou mu de Reibungskoeffizient ass wou N d'Kraaft ass déi vun zwee Objeten ausgeübt gëtt, oder d'Kompressiounskraaft vun engem Objet op deen aneren. Bedenkt datt statesch Reibung anescht ass wéi dynamesch Reibung - statesch Reibung ass d'Resultat doduerch datt en Objet vu Rou a Bewegung bewegt an datt dynamesch Reibung produzéiert gëtt andeems en Objet bestoe bleift fir seng Bewegung weiderzemaachen.
   • Huele mer un, mir hätten 10 kg Gewiicht awer elo gëtt se horizontal iwwer de Buedem gezunn. Loosst de Koeffizient vun der dynamescher Reibung vum Buedem 0,5 sinn an d'Ufanksgewiicht huet eng konstant Geschwindegkeet awer elo addéiere mer et mat enger 1 m / s Beschleunegung. Dësen neie Problem huet zwou wichteg Ännerungen - Éischtens, berechnen mir d'Spannung net méi wéinst der Schwéierkraaft, well elo d'Spannung an d'Gravitatioun net annuléieren. Zweetens musse mir Reibung a Beschleunegung bäifügen. D'Berechnung gesäit sou aus:
     • Normal Kraaft (N) = 10 kg × 9,8 (Beschleunegung vun der Schwéierkraaft) = 98 N
     • Dynamesch Reibungskraaft (F_r) = 0,5 × 98 N = 49 Newton
     • Beschleunegungskraaft (F_a) = 10 kg × 1 m / s = 10 Newton
     • Total Spannkraaft = F_r + F_a = 49 + 10 = 59 Newton.
   Annonce

Method 2 vun 2: Bestëmmung vun der Spannkraaft vun engem Multi-String System

1. 

   Benotzt Pulleys fir e Package a parallel Richtung ze zéien. Eng Scheif ass eng einfach mechanesch Maschinn aus enger kreesfërmeger Scheif déi d'Richtung vun der Kraaft ännert. An engem einfachen Trommelsystem leeft de Seel oder de Kabel erop op d'Rulle an dann erëm erof, en zweedraits System bilden. Egal wéi intensiv Dir e schwéieren Objet zitt, d'Spannung vun den zwee "Strings" ass gläich. An engem System vun 2 sou Gewiichter an 2 esou Saiten, ass d'Spannkraft gläich wéi 2g (m₁) (m₂) / (m₂+ m₁), woubäi "g" d'Beschleunegung vun der Schwéierkraaft ass, "m₁"ass d'Mass vum Objet 1, an" m₂"ass d'Mass vum Objet 2.
   • Bemierkung, normalerweis an der Physik wäerte mir "ideal Pulley" uwenden - kee Gewiicht oder keng bedeitend Mass, keng Reibung, d'Pullei fällt net oder fällt net vun der Maschinn. Sou Viraussetzunge wiere vill méi einfach ze berechnen.
   • Zum Beispill hu mir 2 Gewiichter déi vertikal op 2 Pulleien hänken. Gewiicht 1 waacht 10 kg, Uebst 2 waacht 5 kg. D'Spannkraaft gëtt wéi folgend berechent:
     • T = 2g (m₁) (m₂) / (m₂+ m₁)
     • T = 2 (9,8) (10) (5) / (5 + 10)
     • T = 19,6 (50) / (15)
     • T = 980/15
     • T = 65.33 Newton.
   • Notéiert, well et ee Gewiicht an ee Liicht ass, wäert de System bewegen, d'Gewiicht wäert no ënnen an d'Liichtgewiicht wäert de Géigendeel sinn.
2. Benotzt Pulleys fir e Package an eng net-parallel Richtung ze zéien. Normalerweis benotzt Dir eng Pulley fir d'Richtung vum Objet anzestellen, déi erop oder erof geet. Awer wann e Gewiicht an engem Enn vum Seel richteg hänkt, dat anert op engem geneigte Plang ass, da wäerte mir en net-parallele Pulley-System hunn, deen aus der Pulley an zwee Gewiichter besteet. D'Spannkraft wäert elo en zousätzlechen Effekt vun der Schwéierkraaft hunn an op de geneigte Fliger zéien.
   • Fir e vertikalt Gewiicht vun 10 kg (m₁) an e Gewiicht op engem geneigte Plang mat engem Gewiicht vu 5 kg (m₂), gëtt de geneigte Fliger op de Buedem an engem Wénkel vu 60 Grad erstallt (unzehuelen de Fliger huet vernoléissbar Reibung). Fir d'Spannung ze berechnen, fannt Dir als éischt d'Berechnung vun der Bewegungskraaft vun de Gewiichter:
     • Dat riichthängend Gewiicht ass méi schwéier, a well d'Reiwung net berécksiichtegt gëtt, wäert de System no ënnen an d'Richtung vum Gewiicht goen. D'Spannung vum String zitt et elo erop, sou datt d'Kraaft vun der Bewegung d'Spannung muss ofsetzen: F = m₁(g) - T, oder 10 (9.8) - T = 98 - T.
     • Mir wëssen datt d'Gewichte vum geneigte Fliger eropgezu ginn. Well d'Reiwung eliminéiert gouf, zitt d'Spannung um Seel d'Gewiicht erop an nëmmen d'Gewiicht vum Gewiicht zitt et erof. De Komponent deen d'Gewiicht erofsetzt, dat mir gesat hunn, ass sin (θ). Also an dësem Fall berechnen mir d'Kraaft vum Gewiicht als: F = T - m₂(g) sin (60) = T - 5 (9.8) (. 87) = T - 42.63.
     • D'Beschleunegung vun zwee Objeten ass gläich, mir hunn (98 - T) / m₁ = T - 42,63 / m₂. Vun do gëtt et berechent T = 79,54 Newton.

3. 

   Wou vill Drot datselwecht Objet hänken. Endlech, betruecht en "Y" -Fërmege System vun Objeten - zwee Saiten, déi un der Plafong um aneren Enn gebonne sinn an zesumme mat engem drëtten Drot an engem Enn vun der drëtter String e Gewiicht hänken. D'Spannung vun der drëtter String ass scho virun eis - et ass einfach Gravitatioun, T = mg. D'Spannkraft vun de Sträicher 1 an 2 ass anescht an hir Gesamtspannung muss gläich sinn wéi d'Gravitatioun an der vertikaler Richtung an Null wann d'horizontal ass, unzehuelen datt de Kierper a Rou ass. D'Spannung fir all Drot gëtt vum Gewiicht beaflosst an de Wénkel vun all Seel un d'Plafong erstallt.
   • Unzehuelen datt eise Y-fërmege System doduerch hänkt waacht 10 kg, de Wénkel vun 2 Dréit mat der Plafong ass 30 Grad respektiv 60 Grad. Wa mir d'Spannung vun all Drot wëllen ausrechnen, musse mir déi horizontal a vertikal Spannung vun all Komponent berécksiichtegen. Ausserdeem sinn dës zwou Seeler senkrecht par rapport zueneen, wat et méi einfach mécht ze berechnen andeems de Quante-System am Dräieck applizéiert gëtt:
     • Verhältnis T₁ oder T₂ an T = m (g) ass gläich wéi d'Sinuswäerter vun de Wénkele vum Drot, deen der Plafong entsprécht. Mir kréien T₁, sin (30) = 0,5, an T₂, sin (60) = 0,87
     • Multiplizéiert d'Spannung vum drëtten Drot (T = mg) duerch de Sinuswäert vun all Wénkel fir T ze fannen₁ an T₂.
     • T₁ = .5 × m (g) = .5 × 10 (9.8) = 49 Newton.
     • T₂ = .87 × m (g) = .87 × 10 (9.8) = 85.26 Newton.
   Annonce