Inhalt

• Ze trëppelen
• Deel 1 vun 3: D'Basis
• Deel 2 vun 3: Berechnung vun der Standardabweichung
• Deel 3 vun 3: Bestëmmung vum Standardfehler
• Tipps

"Standardfehler" bezitt sech op d'Standarddeviatioun vun der Proufverdeelung vu statisteschen Donnéeën. An anere Wierder, et kann benotzt ginn fir d'Genauegkeet vun engem Musterbeispiel ze berechnen. A ville Fäll geet de Standardfehler implizit vun enger normaler Verdeelung aus. Wann Dir de Standardfeeler wëllt berechnen, liest op Step 1 weider.

Ze trëppelen

Deel 1 vun 3: D'Basis

1. D'Normdeviatioun. D'Standarddeviatioun vun enger Probe weist de Dispersiounsgrad vun den Zuelen un. D'Normdeviatioun vun enger Probe gëtt normalerweis mat engem s bezeechent. Déi mathematesch Formel fir d'Standarddeviatioun gëtt uewe gewisen.
2. D'Populatioun heescht. D'Populatiounsmoyenne ass d'Moyenne vun engem Set vun numereschen Donnéeën, déi all d'Wäerter vun der ganzer Grupp enthält - an anere Wierder, de Mëttel vun engem komplette Satz vun Zuelen, anstatt eng Probe.
3. Déi arithmetesch Mëttel. Dëst ass just eng Moyenne: d'Zomm vun enger Zuel vu Wäerter gedeelt duerch déi selwecht Zuel vu Wäerter.
4. Probe Mëttel erkennen. Wann en arithmetescht Mëttel baséiert op enger Serie vun Observatiounen, déi duerch eng Prouf vun enger statistescher Populatioun kritt ginn, gëtt et e "Probe-Mëttel" genannt. Dëst ass den Duerchschnëtt vun enger numerescher Serie vun Daten, déi en Deel vun de Wäerter bannent enger Grupp enthält. Et gëtt als:
5. Déi normal Verdeelung. Déi normal Verdeelung, déi am heefegste vun alle Verdeelunge benotzt gëtt, ass symmetresch, mat engem Outlier am Mëttel vun den Donnéeën. D'Form vun der Grafik ass déi vun enger Auer, mat dem Hang op béide Säite vun der Spëtzt d'selwecht. Fofzeg Prozent vun der Verdeelung ass lénks a fofzeg Prozent op der rietser Säit. D'Verbreedung vun enger normaler Verdeelung gëtt vun der Standardabweichung bestëmmt.
6. D'Standardformel. D'Formel fir de Standardfeeler vun engem Musterbeispiel gëtt uewe genannt.

Deel 2 vun 3: Berechnung vun der Standardabweichung

1. Berechent d'Prouf Mëttel. Fir de Standardfehler ze bestëmmen, musst Dir als éischt d'Normdeviatioun berechnen (well d'Standarddeviatioun, s, ass Deel vun der Formel fir de Standardfeeler). Start mat der Berechnung vun der Moyenne vun de Musterwäerter. D'Proufmoyenne gëtt als arithmetescht Mëttel vun de Miessungen x1, x2, ausgedréckt. . . xn. Dëst gëtt mat der ueweger Formel berechent.
   • Stellt Iech zum Beispill vir, Dir musst de Standardfeeler vun engem Musterbeispiel fir d'Miessunge vum Gewiicht vu fënnef Mënzen ausrechnen, wéi an der Tabell hei ënnendrënner opgezielt:
     Dir berechent dann d'Proufmoyenne andeems Dir d'Gewiichtwerter an d'Formel agitt, sou:
2. Huelt d'Proufmoyenne vun all Miessung of a quadratéiert dëse Wäert. Wann Dir d'Prouf mëttlerweil hutt, kënnt Dir d'Tabelle erweideren andeems Dir se vun all individueller Messung subtrahéiert an d'Resultat quadratéiert.
   • Am Beispill hei uewen gesäit et sou aus:
3. Bestëmmt d'total Ofwäichung vun Äre Liesungen aus der Proufmoyenne. Déi total Ofwäichung ass d'Moyenne vum quadrateschen Ënnerscheed vum Proufmoyenne. Zielt all d'Wäerter fir dëst ze bestëmmen.
   • Am Beispill hei uewen, berechent Dir dëst wéi follegt:
     Dës Gleichung gëtt Iech déi total Quadratdeviatioun vun de gemoossene Wäerter vum Proufmoyenne. Bedenkt datt d'Zeeche vum Ënnerscheed egal ass.
4. Berechent déi mëttel Quadratdeviatioun vun de Miessunge vum Proufmoyenne. Wann Dir déi total Ofwäichung kennt, kënnt Dir déi duerchschnëttlech Ofwäichung mat n -1 fannen. Bedenkt datt n gläich d'Zuel vun de Miessungen ass.
   • Am Beispill hei uewen hutt Dir 5 Miessungen, also n - 1 = 4. Är Berechnung gëtt wéi follegt gemaach:
5. Bestëmmt d'Normdeviatioun. Dir hutt elo all déi néideg Wäerter fir d'Standarddeviatiounsformel (en) ze benotzen.
   • Am Beispill hei uewen, berechent d'Normdeviatioun wéi follegt:
     Also ass d'Standarddeviatioun 0,0071624.

Deel 3 vun 3: Bestëmmung vum Standardfehler

1. Benotzt d'Standarddeviatioun fir de Standardfehler mat der Standardformel ze berechnen.
   • Am Beispill hei uewen, berechent de Standardfeeler wéi follegt:
     De Standardfeeler (d'Normdeviatioun vum Muster vun der Probe) ass 0,0032031 Gramm.

Tipps

• De Standardfeeler an d'Normdeviatioun sinn dacks verwiesselt. Bedenkt datt Standardfehler eng Beschreiwung vun der Standardabweichung vun der Proufverdeelung vun engem statistesche Wäert ass, net d'Verdeelung vun eenzelne Wäerter.
• A wëssenschaftleche Zäitschrëften, Standardfehler an Standardabweichung ginn heiansdo austauscht benotzt. En ± Zeeche gëtt benotzt fir déi zwou Liesungen bäizefügen.