Inhalt

• Ze trëppelen
• Deel 1 vun 3: Analyséiert Är Sequenz

Eng arithmetesch Sequenz ass eng Sequenz vun den Zuelen, wou all Zuel ëm e konstante Wäert eropgeet. Fir d'Zomm vun enger arithmetescher Sequenz kënnt Dir all d'Zuelen zesummefügen. Wéi och ëmmer, dëst ass net wierklech praktesch wann d'Sequenz eng grouss Zuel vu Begrëffer enthält. Amplaz datt Dir d'Zomm vun all arithmetesche Sequenz séier fënnt andeems Dir d'Moyenne vun den éischten a leschten Zuelen duerch d'Zuel vun de Begrëffer an der Sequenz multiplizéiert.

Ze trëppelen

Deel 1 vun 3: Analyséiert Är Sequenz

1. Gitt sécher datt Dir eng arithmetesch Sequenz hutt. Eng arithmetesch Sequenz ass eng ordonnéiert Lëscht vun Zuelen wou d'Verännerung vun den Zuelen konstant ass. Dës Method funktionnéiert nëmme wann Äre Set vun Zuelen eng arithmetesch Sequenz ass.
   • Fir festzestellen, ob Dir mat enger arithmetescher Sequenz ze dinn huet, fannt Dir den Ënnerscheed tëscht der éischter oder de leschten Zuelenpuer. Gitt sécher datt den Ënnerscheed ëmmer déiselwecht ass.
   • Zum Beispill ass d'Sequenz vun den Zuelen 10, 15, 20, 25, 30 eng arithmetesch Sequenz, well den Ënnerscheed tëscht all Zuel konstant fënnef ass.
2. Bestëmmt d'Zuel vun de Begrëffer an Ärer Sequenz. All Zuel ass e Begrëff. Wann et nëmmen eng Nummer gëtt, kënnt Dir se zielen. Wann Dir déi éischt Nummer, déi lescht Nummer an den Ënnerscheed Faktor (den Ënnerscheed tëscht all Nummer) wësst, kënnt Dir eng Formel benotzen fir d'Zuel vun den Zuelen ze bestëmmen. Dës Zuel gëtt vun der Variabel presentéiert ${ displaystyle n}$Bestëmmt déi éischt a lescht Nummer an der Serie. Dir musst zwou Zuelen kennen fir d'Zomm vun der arithmetescher Reiefolleg ze berechnen. Dacks ass déi éischt Nummer eng, awer net ëmmer. Setzt d'Variabel ${ displaystyle a_ {1}}$Schreift d'Formel fir d'Zomm vun enger arithmetescher Sequenz ze fannen. D'Formel ass ${ displaystyle S_ {n} = n ({ frac {a_ {1} + a_ {n}} {2}})}$Gitt d'Wäerter an n{ displaystyle n}Berechent d'Moyenne vun den éischten an zweeten Zuelen. Dir maacht dëst andeems Dir zwou Zuelen bäifüügt an deelt mat zwou.
   • Zum Beispill:
     ${ displaystyle S_ {n} = 5 ({ frac {40} {2}})}$Multiplizéiert duerchschnëttlech d'Zuel vun den Zuelen an der Reiefolleg. Dëst gitt Iech d'Zomm vun der arithmetescher Sequenz.
     • Zum Beispill:
       ${ displaystyle S_ {n} = 5 (20)}$Fannt d'Zomm vun den Zuelen vun 1 op 500. Ëmfaasst all hannereneen Zuelen an der Berechnung.
       • Bestëmmt d'Zuel vun de Begrëffer (${ displaystyle n}$Fannt d'Zomm vun der uginn arithmetescher Sequenz. Déi éischt Nummer an der Serie ass dräi. Déi lescht Nummer an der Serie ass 24. Den Ënnerscheed Faktor ass siwen.
         • Bestëmmt d'Zuel vun den Zuelen (${ displaystyle n}$Léist de folgende Problem. D'Mara spuert 5 Euro fir déi éischt Woch vum Joer. Fir de Rescht vum Joer erhéicht si hir Spuerer all Woch ëm 5 Euro. Wéi vill Suen huet d'Mara um Enn vum Joer gespuert?
           • Bestëmmt d'Zuel vun de Begrëffer (${ displaystyle n}$) an der Serie. Well d'Mara spuert 52 Wochen, (1 Joer), ${ displaystyle n = 52}$.
           • Bestëmmt den éischte (${ displaystyle a_ {1}}$) a leschter (${ displaystyle a_ {n}}$) Zuel an der Reiefolleg. Den éischte Betrag deen hatt spuert ass fënnef Euro, dat ass ${ displaystyle a_ {1} = 5}$. Fir de Gesamtbetrag an der leschter Woch vum Joer gespäichert ze berechnen, berechnen mir ${ displaystyle 5 Mol 52 = 260}$. Also ${ displaystyle a_ {n} = 260}$.
           • Fannt d'Moyenne vun ${ displaystyle a_ {1}}$ an ${ displaystyle a_ {n}}$: ${ displaystyle { frac {5 + 260} {2}} = 132.5}$.
           • Multiplizéiert de Mëttel mat ${ displaystyle n}$: ${ displaystyle 135.5 Mol 52 = 6890}$. Also huet si um Enn vum Joer 6.890 € gespuert.