Inhalt

• Ze trëppelen
• Method 1 vun 4: Benotzt déi Basis Distributiv Eegeschaft
• Tipps

D'Distributiv Eegeschafte ass eng Regel vun der Mathematik fir eng Gleichung mat Klammeren ze vereinfachen. Dir hutt wahrscheinlech fréi geléiert d'Operatiounen am Klammen zuerst ze maachen, awer algebraesch Ausdréck maachen dat net ëmmer. D'Distributiv Eegeschaft erlaabt Iech de Begrëff ausserhalb Klammeren ze multiplizéieren mat de Begrëffer dran. Dir musst sécher sinn datt Dir et op de richtege Wee maacht, soss kënnt Dir Informatioun verléieren an de Verglach wäert net méi richteg sinn. Dir kënnt och d'Verdeelungsimmobilie benotze fir Equatioune mat Fraktiounen ze vereinfachen.

Ze trëppelen

Method 1 vun 4: Benotzt déi Basis Distributiv Eegeschaft

1. Multiplizéiert de Begrëff ausserhalb Klammern mat all Begrëff an Klammer. Fir dëst ze maachen, deelt am Wesentlechen de baussenzege Begrëff ënner de banneschten Termen. Multiplizéiert de Begrëff ausserhalb Klammern mam éischte Begrëff an Klammer. Da multiplizéiert Dir et mam zweete Begrëff. Wann et méi wéi zwee Begrëffer sinn, da verdeelt de Begrëff ausserhalb vun de Klammeren, iwwer all d'Begrëffer bannent der Klammer. Loosst just d'Betreiber (plus oder minus) an de Klammern.
   • ${ displaystyle 2 (x-3) = 10}$Kombinéiert wéi Begrëffer. Ier Dir d'Gläichung léise kënnt, musst Dir sou Begrëffer kombinéieren. Kombinéiert all numeresch Begrëffer. Zousätzlech kombinéiert Dir all verännerlech Begrëffer getrennt. Fir d'Gläichung ze vereinfachen, bestellt d'Begrëffer sou datt d'Variabelen op der enger Säit vum Gläichzeechen sinn an d'Konstanten (nëmmen Zuelen) op der anerer.
     • ${ displaystyle 2x-6 = 10}$Léist d'Equatioun. Loosst ${ displaystyle x}$Verdeelt eng negativ Zuel zesumme mam Minuszeechen. Wann Dir e Begrëff oder Begrëffer tëscht Klammern multiplizéiert mat enger negativer Zuel, gitt sécher de Minuszeechen op all Begrëff an de Klammeren anzesetzen.
       • Denkt un d'Basisregele fir mat negativen Zuelen ze multiplizéieren:
         • Minus x Minus = Plus.
         • Minus x Plus = Min.
       • Betruecht de folgenden Beispill:
         • ${ displaystyle -4 (9-3x) = 48}$Kombinéiert wéi Begrëffer. Nodeems Dir d'Verdeelung ofgeschloss hutt, musst Dir d'Gleichung vereinfachen andeems Dir all verännerlech Begrëffer op eng Säit vum Gläichzeechen beweegt, an all Zuelen ouni Variabelen op déi aner. Dir maacht dat mat enger Kombinatioun vun Zousaz oder Subtraktioun.
           • ${ displaystyle -36 + 12x = 48}$Deelt fir d'lescht Léisung ze kréien. Léist d'Gleichung andeems Dir zwou Säiten vun der Gleichung de Koeffizient vun der Variabel deelt. Dëst sollt zu enger eenzeger Variabel op enger Säit vun der Equatioun resultéieren, mam Resultat op der anerer.
             • ${ displaystyle 12x = 84}$Behandelt Subtraktioun als Zousaz (vun -1). Wann Dir e Minuszeechen an engem Algebra-Problem gesitt, besonnesch wann et virun enger Parenthèse steet, da seet et am Fong + (-1). Dëst hëlleft de Minuszeechen korrekt iwwer all parenthetesch Begrëffer ze verdeelen. Da léist de Problem wéi virdrun.
               • Betruecht zum Beispill de Problem, ${ displaystyle 4x- (x + 2) = 4}$Préift fir fraktionéiert Koeffizienten oder Konstanten. Heiansdo musst Dir e Problem mat Fraktiounen als Koeffizienten oder Konstanten léisen. Dir kënnt se loossen wéi se sinn an d'Basisregele vun der Algebra uwenden fir de Problem ze léisen. Wéi och ëmmer, andeems Dir vun der distributiver Eegeschaft profitéiert, kënnt Dir d'Léisung dacks vereinfachen andeems Dir Fraktiounen op ganz Zuelen konvertéiert.
                 • Betruecht de folgenden Beispill ${ displaystyle x-3 = { frac {x} {3}} + { frac {1} {6}}}$Fannt déi mannst gemeinsam Multiple (LCM) fir all Nenner. Dir kënnt all Ganzzuelen op dësem Schrëtt ignoréieren. Kuckt nëmmen d'Fraktiounen a bestëmmt den lcm fir all Bezeechner. Fannt den LC andeems Dir déi klengst Zuel sicht déi e Multiple vun den Nenner vun zwou Fraktiounen an der Gleichung ass. An dësem Beispill sinn d'Nenneren 3 a 6, also 6 ass den LCM.
                 • Multiplizéiert all Begrëffer vun der Equatioun mam LCM. Denkt drun, Dir kënnt all Operatioun op eng mathematesch Equatioun uwenden, soulaang Dir et op béide Säite maacht. Duerch all Begrëff vun der Gleichung mam LCM multiplizéieren, annuléieren d'Begrëffer sech a ginn integral. Setzt Är Klammer ronderëm déi ganz lénks a riets Säit vun der Equatioun, da maacht d'Verdeelung:
                   • ${ displaystyle x-3 = { frac {x} {3}} + { frac {1} {6}}}$Kombinéiert wéi Begrëffer. Kombinéiert all Begrëffer sou datt all Variabelen op enger Säit vun der Gleichung sinn an all Konstanten op der anerer. Benotzt déi Basis Zousaz- a Subtraktiounsoperatioune fir Begrëffer vun enger Säit op déi aner vun der Gleichung ze réckelen.
                     • ${ displaystyle 6x-18 = 2x + 1}$Léist d'Equatioun. Fannt déi lescht Léisung andeems Dir zwou Säiten vun der Gleichung duerch de Koeffizient vun der Variabel deelt. Dëst léisst x op enger Säit vun der Gleichung an der numerescher Léisung op der anerer.
                       • ${ displaystyle 4x = 19}$Interpretéiert eng Fraktioun mat enger Gleichung als verdeelt Divisioun. Heiansdo gesitt Dir e Problem mat méi Begrëffer am Teller vun enger Fraktioun, iwwer engem gemeinsamen Nenner. Dir musst dëst als en Distributivprobleem behandelen an den Nenner op all Begrëff vum Teller uwenden. Dir kënnt d'Fraktioun iwwerschreiwe fir d'Verdeelung ze weisen. Wéi follegt:
                         • ${ displaystyle { frac {4x + 8} {2}} = 4}$Vereinfach all Numerator als eng separat Fraktioun. Nodeems Dir den Divisor iwwer all Begrëff verdeelt hutt, kënnt Dir all Begrëff individuell vereinfachen.
                           • ${ displaystyle { frac {4x} {2}} + { frac {8} {2}} = 4}$Isoléiert d'Variabel. Fuert weider de Problem ze léisen andeems d'Variabel op enger Säit vun der Gleichung isoléiert gëtt an d'konstante Begrëffer op déi aner beweegt. Maacht dëst duerch eng Kombinatioun vun Zousaz a Subtraktioun, wéi néideg.
                             • ${ displaystyle 2x + 4 = 4}$Deelt duerch de Koeffizient fir de Problem ze léisen. Am leschte Schrëtt deelt Dir de Koeffizient vun der Variabel. Dëst gëtt déi lescht Léisung, mat der eenzeger Variabel op der enger Säit vun der Gleichung an der numerescher Léisung op der anerer.
                               • ${ displaystyle 2x = 0}$Vermeit de gemeinsame Feeler fir nëmmen ee Begrëff ze deelen. Et ass verleedend (awer falsch) den éischte Begrëff vum Teller duerch den Zëmmer ze deelen an d'Fraktioun auszeschaffen. E Feeler wéi dëst géif esou ausgesi fir dee genannte Problem:
                                 • ${ displaystyle { frac {4x + 8} {2}} = 4}$Kontrolléiert d'Korrektheet vun Ärer Léisung. Dir kënnt ëmmer Är Aarbecht iwwerpréiwen andeems Dir Är Léisung an den originelle Problem setzt. Wann Dir wëllt vereinfachen, musst Dir mat enger richteger Erklärung kommen. Wann Dir vereinfacht an eng falsch Erklärung als Äntwert kritt, da ass Är Léisung falsch. An dësem Beispill test Dir déi zwou Léisunge fir x = 0 an x ​​= -2 fir ze kucken wéi eng richteg ass.
                                   • Start mat Léisung x = 0:
                                     • ${ displaystyle { frac {4x + 8} {2}} = 4}$..... (originelle Problem)
                                     • ${ displaystyle { frac {4 (0) +8} {2}} = 4}$..... (ersetzt 0 fir x)
                                     • ${ displaystyle { frac {0 + 8} {2}} = 4}$
                                     • ${ displaystyle { frac {8} {2}} = 4}$
                                     • ${ displaystyle 4 = 4}$..... (Richteg. Dëst ass déi richteg Léisung.)
                                   • Probéiert déi "falsch Léisung fir x = -2:
                                     • ${ displaystyle { frac {4x + 8} {2}} = 4}$..... (originelle Problem)
                                     • ${ displaystyle { frac {4 (-2) +8} {2}} = 4}$..... (gitt -2 fir x an)
                                     • ${ displaystyle { frac {-8 + 8} {2}} = 4}$
                                     • ${ displaystyle { frac {0} {2}} = 4}$
                                     • ${ displaystyle 0 = 4}$..... (Falsch Ausso. Dofir ass x = -2 falsch.)

Tipps

• Dir kënnt och d'Verdeelungsimmobilie benotze fir verschidde Multiplikatiounen ze vereinfachen. Dir kënnt Zuelen an Zénger mat engem Rescht deelen fir mental Arithmetik méi einfach ze maachen. Zum Beispill kënnt Dir 8 x 16 als 8 (10 + 6) ëmschreiwen. Dëst ass just 80 + 48 = 128. En anert Beispill, 7 x 24 = 7 (20 + 4) = 7 (20) + 7 (4) = 140 + 28 = 168. Praxis dës mat Häerz a mental Rechnung gëtt vill méi einfach .