Inhalt

• Schrëtt
• Method 1 vu 4: Wéi fannt Dir d'Gebitt vun engem Hexagon Kritt Eng Bekannt Säitlängt
• Method 2 vu 4: Wéi fannt Dir d'Gebitt vun engem reguläre Hexagon wann den Apothem bekannt ass
• Methode 3 vun 4: Wéi fannt Dir d'Gebitt vun engem Polyhedron mat bekannte Wirbeldierkoordinaten
• Method 4 vu 4: Aner Weeër fir d'Géigend vun engem Onregelméissegen Hexagon ze fannen

En Hexagon ass e Polygon mat sechs Säiten a sechs Ecker. An engem reegelméissege Sechskant sinn all Säiten gläich, an d'Ecke bilden sechs gläichsäiteg Dräieck. Et gi verschidde Weeër fir d'Gebitt vun engem Hexagon ze fannen, ofhängeg ob Dir mat engem reegelméissegen oder onregelméissegen Hexagon ze dinn hutt. An dësem Artikel léiert Dir genau wéi Dir d'Gebitt vun dëser Form fannt.

Schrëtt

Method 1 vu 4: Wéi fannt Dir d'Gebitt vun engem Hexagon Kritt Eng Bekannt Säitlängt

1. 1 Schreift d'Formel op. Well e reegelméissegen Hexagon aus 6 gläichwäertege Dräieck besteet, gëtt d'Formel aus der Formel geformt fir d'Gebitt vun engem gläichwäertegen Dräieck ze fannen: Beräich = (3√3 s) / 2 wou s ass d'Säitlängt vun engem normale Hexagon.
2. 2 Bestëmmt d'Längt vun enger Säit. Wann Dir d'Längt vun der Säit kennt, da schreift se just op. An eisem Fall ass d'Säitlängt 9 cm. . Hei ass wéi et gemaach gëtt:
   • Wann Dir de Perimeter kennt, deelt se einfach mat 6 fir d'Säitlängt ze kréien. Wann zum Beispill de Perimeter 54 cm ass, dann, deelen 54 op 6, kréien mir 9 cm, d'Längt vun der Säit.
   • Wann nëmmen den Apothem bekannt ass, da kann d'Säitlängt berechent ginn andeems den Apothem an der Formel ersat gëtt a = x√3 an da multiplizéiert d'Äntwert mat 2. Dëst ass well d'Apothem d'x√3 Säit vum Dräieck ass, dee se mat Wénke vun 30-60-90 Grad formt. Wann zum Beispill Apothem 10√3 ass, dann ass x 10 an d'Säitlängt ass 10 * 2 oder 20.
3. 3 Plug d'Längt vun der Säit an d'Formel. Mir pluggen just 9 an d'originell Formel. Mir kréien: Beräich = (3√3 x 9) / 2
4. 4 Vereinfacht Är Äntwert. Léist d'Gleichung a schreift d'Äntwert op. D'Äntwert sollt a quadrateschen Eenheeten ugewise ginn, well mir mat Fläch ze dinn hunn. Hei ass wéi et gemaach gëtt:
   • (3√3 x 9) / 2 =
   • (3√3 x 81) / 2 =
   • (243√3)/2 =
   • 420.8/2 =
   • 210,4 cm

Method 2 vu 4: Wéi fannt Dir d'Gebitt vun engem reguläre Hexagon wann den Apothem bekannt ass

1. 1 Schreift d'Formel op.Beräich = 1/2 x Perimeter x Apothem.
2. 2 Schreift den Apothem op. Loosst eis soen datt et 5√3 cm ass.
3. 3 Benotzt Apothem fir de Perimeter ze fannen. Apothema ass senkrecht op d'Säit vum Sechskant a kreéiert en Dräieck mat Winkele vun 30-60-90. D'Säiten vun sou engem Dräieck entspriechen dem Undeel xx√3-2x, wou d'Säit vun der kuerzer Säit vis-à-vis vum 30-Grad Wénkel duerch x duerstellt ass, ass d'Längt vun der laanger Säit vis-à-vis vum 60-Grad Wénkel duerch x duergestallt √3, an d'Hypotenuse gëtt duerch 2x representéiert.
   • Apothem ass d'Säit representéiert duerch x√3. Also ersetzen mir den Apothem an der Formel a = x√3 a mir entscheeden. Wann zum Beispill d'Längt vum Apothem 5√3 ass, dann ersetzen mir dës Zuel an d'Formel a kréien 5√3 cm = x√3, oder x = 5 cm.
   • Duerch x geléist, hu mir d'Längt vun der kuerzer Säit vum Dräieck op 5 cm fonnt. Dës Längt ass d'Halschent vun der Längt vun der Säit vum Sechseck. Multiplizéieren 5 vun 2, mir kréien 10 cm, d'Längt vun der Säit.
   • Nodeems mir berechent hunn datt d'Längt vun der Säit 10 ass, multiplizéieren mir dës Zuel mat 6 a kréien de Perimeter vum Hexagon. 10 cm x 6 = 60 cm.
4. 4 Plug all bekannt Daten an d'Formel an. Deen haardsten Deel ass de Perimeter ze fannen. Elo musst Dir just den Apothem an de Perimeter an der Formel ersetzen an entscheeden:
   • Beräich = 1/2 x Perimeter x Apothem
   • Beräich = 1/2 x 60 cm x 5√3 cm
5. 5 Vereinfacht Är Äntwert bis Dir vun de Quadratwuerzelen lass sidd. Schreift Är lescht Äntwert a Quadratunitéiten.
   • 1/2 x 60 cm x 5√3 cm =
   • 30 x 5√3 cm =
   • 150√3 cm =
   • 259,8 cm

Methode 3 vun 4: Wéi fannt Dir d'Gebitt vun engem Polyhedron mat bekannte Wirbeldierkoordinaten

1. 1 Schreift d'x an y Koordinaten vun all de Wirbelen op. Wann Dir d'Wirbelen vum Hexagon kennt, ass den éischte Schrëtt en Dësch ze zéien mat zwou Säulen a siwe Reien. All Zeil gëtt no engem vu sechs Punkte benannt (Punkt A, Punkt B, Punkt C, a sou weider), all Kolonn gëtt laanscht d'x oder y Axen benannt, déi de Koordinaten vun de Punkte laanscht dës Axen entspriechen. Schreift d'Koordinate vum Punkt A laanscht d'x an y Achs riets vum Punkt, d'Koordinaten vum Punkt B riets vum Punkt B, asw. Um Enn gitt d'Koordinate vum éischte Punkt erëm an. Zum Beispill, loosst eis soen datt mir mat de folgende Punkten ze dinn hunn, am Format (x, y):
   • A: (4, 10)
   • B: (9, 7)
   • C: (11, 2)
   • D: (2, 2)
   • E: (1, 5)
   • F: (4, 7)
   • A (erëm): (4, 10)
2. 2 Multiplizéieren d'x-Koordinate vun all Punkt mat den y-Koordinaten vum nächste Punkt. Denkt drun esou: mir zéien eng Diagonal erof a riets vun all Koordinat laanscht d'x-Achs. Loosst eis d'Resultater riets vun der Tabell schreiwen. Da addéiere mer se.
   • 4x7 = 28
   • 9x2 = 18
   • 11 x 2 = 22
   • 2x5 = 10
   • 1 x7 = 7
   • 4 x 10 = 40
     • 28 + 18 + 22 + 10 + 7 + 40 = 125
3. 3 Multiplizéieren d'Y-Koordinate vun all Punkt mat den x-Koordinaten vum nächste Punkt. Denkt et esou: mir zéien eng Diagonal no ënnen a lénks vun all Koordinat laanscht d'Y-Achs. All d'Koordinate multiplizéieren, addéiere d'Resultater.
   • 10 x 9 = 90
   • 7 x 11 = 77
   • 2x2 = 4
   • 2x1 = 2
   • 5 x 4 = 20
   • 7 x4 = 28
   • 90 + 77 + 4 + 2 + 20 + 28 = 221
4. 4 Zitt déi zweet Zomm vu Koordinaten vun der éischter Zomm vu Koordinaten of. Subtract 221 from 125 to get -96. Also d'Äntwert ass 96, d'Géigend kann nëmme positiv sinn.
5. 5 Deelt den Ënnerscheed mat zwee. Deelt 96 vun 2 a kritt d'Gebitt vun engem onregelméissegen Hexagon. Déi lescht Äntwert ass 48 Quadrat Eenheeten.

Method 4 vu 4: Aner Weeër fir d'Géigend vun engem Onregelméissegen Hexagon ze fannen

1. 1 Fannt d'Gebitt vun engem normale Hexagon mat engem fehlenden Dräieck. Wann Dir mat engem normale Hexagon konfrontéiert sidd an deem een ​​oder méi Dräieck feelen, da musst Dir als éischt säi Gebitt fannen, wéi wa se ganz wier. Da musst Dir d'Gebitt vum "fehlende" Dräieck fannen an se vum Gesamtberäich subtrahéieren. Als Resultat kritt Dir d'Gebitt vun der existéierender Figur.
   • Zum Beispill, wa mir erausfonnt hunn datt d'Géigend vun engem reguläre Dräieck 60 cm ass, an d'Gebitt vum fehlenden Dräieck 10 cm ass, dann: 60 cm - 10 cm = 50 cm.
   • Wann et bekannt ass datt genau een Dräieck am Hexagon feelt, da kann säi Gebitt fonnt ginn andeems de Gesamtberäich mat 5/6 multiplizéiert gëtt, well mir 5 a 6 Dräieckelen hunn. Wann zwee Dräieck feelen, multiplizéiert dann mat 4/6 (2/3) a sou weider.
2. 2 Briechen den onregelméissegen Hexagon an Dräilännereck. Fannt d'Gebidder vun den Dräieckelen a fügen se derbäi. Et gi vill Weeër fir d'Gebitt vun engem Dräieck ze fannen, ofhängeg vun de verfügbare Donnéeën.
3. 3 Fannt e puer aner Formen am onregelméissegen Hexagon: Dräieck, Rechteck, Quadraten. Fannt d'Gebidder vun de Formen, déi den Hexagon ausmaachen a fügen se derbäi.
   • Eng Zort vun onregelméissegen Hexagon besteet aus zwee Parallelogramm. Fir hir Beräicher ze fannen, multiplizéiert d'Basen einfach mat den Héichten an addéiere se dann hir Beräicher.