Inhalt

• Schrëtt
• Method 1 vun 3: Dräi Säiten
• Method 2 vun 3: Laanscht zwou Säiten vun engem richtege Dräieck
• Method 3 vun 3: Laanscht déi zwou Säiten an de Wénkel tëscht hinnen

De Perimeter vun engem Dräieck ass d'Gesamtlängt vun all senge Säiten. Deen einfachste Wee fir de Perimeter vun engem Dräieck ze fannen ass d'Längt vun all senge Säiten derbäigesat, awer wann Dir d'Längt vun op d'mannst eng Säit vum Dräieck net kennt, musst Dir se als éischt fannen. Déi éischt Sektioun vun dësem Artikel beschreift wéi de Perimeter vun engem Dräieck vun dräi bekannte Säiten ze berechnen - dat ass déi einfachst a meescht üblech Method. Da gëtt gewise wéi de Perimeter vun engem richtege Dräieck ze fannen ass wann d'Längt vun deenen zwou Säiten bekannt ass. Endlech beschreift et wéi, mam Kosinus Theorem, de Perimeter vun engem Dräieck ze berechnen, op zwou Säiten an de Wénkel tëscht hinnen.

Schrëtt

Method 1 vun 3: Dräi Säiten

1. 1 Denkt un d'Formel fir de Perimeter vun engem Dräieck ze berechnen. Wann den Dräieck Säiten huet a, b an c, säi Perimeter P. ass gläich wéi: P = a + b + c.
   • Also, fir de Perimeter vun engem Dräieck ze fannen, füügt d'Längt vun allen dräi vu senge Säiten derbäi.
2. 2 Kuckt de Dräieck a fënnt d'Längt vun allen dräi Säiten eraus. Ugeholl datt en Dräieck déi folgend Säiten huet: a = 5, b = 5 an c = 5.
   • Den Dräieck a Fro gëtt gläichwäerteg genannt, well all dräi vu senge Säiten déiselwecht Längt hunn. Wéi och ëmmer, d'Formel fir de Perimeter ze berechnen ass valabel fir all Dräieck.
3. 3 Füügt d'Längt vun allen dräi Säiten un fir de Perimeter ze fannen. An eisem Beispill 5 + 5 + 5 = 15, d.h P = 15 an.
   • Loosst eis en anert Beispill betruechten: a = 4 dir, b = 3 dir an c = 5 dir... An dësem Fall ass de Perimeter: P = 3 + 4 + 5 = 12.
4. 4 Vergiesst net d'Moosseenheet an Ärer Äntwert unzeginn. Wann d'Säiten an Zentimeter gemooss ginn, muss déi lescht Äntwert och an Zentimeter ginn. D'Äntwert sollt an déiselwecht Eenheeten sinn an deenen d'Längt vun de Säiten an der Probleemerklärung uginn sinn.
   • Am gewise Beispill ass all Säit 5 Zentimeter laang, sou datt de Perimeter 15 Zentimeter ass.

Method 2 vun 3: Laanscht zwou Säiten vun engem richtege Dräieck

1. 1 Denkt drun wat e richtege Dräieck ass. E rechteckege Dräieck ass sou en Dräieck, eng vun den Ecker vun deenen ass richteg, dat heescht, gläich wéi 90 Grad. Déi längste Säit vun esou engem Dräieck läit ëmmer vis -à -vis vum richtege Wénkel a gëtt Hypotenus genannt. Déi aner zwou Säiten, déi e richtege Wénkel bilden, ginn Been genannt. Riets-Wénkel Dräieck si ganz heefeg bei mathematesche Probleemer. Glécklecherweis gëtt et eng Formel déi ëmmer benotzt ka ginn fir d'Längt vun der onbekannter Säit ze berechnen!
2. 2 Denkt un de Pythagorean Theorem. Dëse Theorem seet datt an all rechteckege Dräieck mat Been a an b an Hypotenus c d'Säiten si verbonne mat der folgender Bezéiung: a + b = c.
3. 3 Zeechent e richtege Dräieck a markéiert d'Säite wéi a, b an c. Déi längste Säit vun engem richtege Dräieck ass d'Hypotenuse. Et läit vis -à -vis vun engem richtege Wénkel. Markéiert d'Hypotenuse als can déi méi kuerz Säiten si wéi a an b... Et ass egal wéi ee Been Dir mat engem Bréif bezeechent aa wéi eng ass e Bréif bwell dëst wäert d'Finale Resultat net beaflossen.
4. 4 Plug d'Wäerter vun de bekannte Säiten an d'Formel an. erënneren, datt a + b = c... Amplaz vu Buschtawen, ersetzen d'Zuelen, déi an der Probleemerklärung ginn.
   • Ugeholl an der Bedingung uginn datt a = 3 dir an b = 4 dir, dann kréien mir: 3 + 4 = c.
   • Wann d'Been a = 6 dir an Hypotenus c = 10 dir, da kënnt Dir schreiwen: 6 + b = 10.
5. 5 Léist déi resultéierend Equatioun fir déi onbekannt Säit ze fannen. Fir dëst ze maachen, quadratéiert d'éischt déi bekannte Säitlängten (multiplizéiert dës Zuel mat sech selwer, zum Beispill 3 = 3 * 3 = 9). Wann Dir no der Hypotenuse sicht, füügt d'Plaze vun deenen zwou Säiten derbäi an extrahéiert d'Quadratwuerzel aus där Zomm. Wann Dir e Been muss fannen, subtrahéiert de Quadrat vum bekannte Been vum Quadrat vun der Hypotenuse an extrahéiert de Quadratwurzel vun der resultéierender Zuel.
   • Am éischte Beispill fügen d'Plaze vun de Säiten derbäi 3 + 4 = c a mir kréien 25 = c dir... Duerno extrahéiere mir de Quadratwurzel vun 25 a fanne c = 5 dir.
   • Am zweete Beispill fügen d'Plaze vun de Säiten derbäi 6 + b = 10 a mir kréien 36 + b = 100... Beweegt 36 op déi riets Säit vun der Gleichung: b = 64 dir... Huelt de Quadratwurzel vun 64 a fënnt b = 8 dir.
6. 6 Fügt d'Längt vun den dräi Säiten derbäi fir de Perimeter ze fannen. Wéi mir eis erënneren, gëtt de Perimeter berechent mat der Formel: P = a + b + c... Nodeems mir d'Längt vun de Säiten fonnt hunn a, b an c, Dir musst se klappen fir de Perimeter ze definéieren.
   • Am éischte Beispill: P = 3 + 4 + 5 = 12.
   • Am zweete Beispill: P = 6 + 8 + 10 = 24.

Method 3 vun 3: Laanscht déi zwou Säiten an de Wénkel tëscht hinnen

1. 1 Léiert de Cosinus Theorem. Dëse Theorem erlaabt Iech déi onbekannt Säit vun engem Dräieck ze berechnen wann Dir d'Längt vun den aneren zwou Säiten an de Wénkel tëscht hinnen kritt. De Kosinus Theorem ass ganz nëtzlech, et ass wouer fir all Dräieck. Dëse Theorem seet datt fir all Dräieck mat Säiten a, b an c an Géigendeel Ecker A., B. an C déi folgend Formel ass valabel: c = a + b - 2ab kos(C).
2. 2 Gitt Bezeechnungen un d'Säiten an d'Ecke vum Dräieck. Label déi éischt bekannt Säit als a, an de Géigendeel Wénkel ass wéi A.... Bezeechnen déi zweet bekannt Säit an den Eck vis -à -vis vun hinnen, respektiv. b an B.... De bekannte Wénkel tëscht dëse Säiten ass bezeechent als C, an déi entgéintgesate Säit, d'Längt vun där muss fonnt ginn, als c.
   • Ugeholl Dir kritt en Dräieck mat de Säiten 10 an 12 an engem Wénkel vun 97 ° tëscht hinnen. An dësem Fall hu mir: a = 10 dir, b = 12, C = 97 °.
3. 3 Plug déi bekannte Wäerter an d'Formel a fënnt déi onbekannt Säit mat. Als éischt quadratéiert d'Längt vun de bekannte Säiten an füügt déi resultéierend Wäerter derbäi. Fannt dann d'Kosinus vum Wénkel C mat engem Rechner oder engem Online Rechner. Multiplizéieren kos(C) um 2ab a subtrahéiert déi resultéierend Zuel vun der Zomm a + b an... Als Resultat kritt Dir c... Extrait de Quadratwurzel fir d'Längt vun der onbekannter Säit ze fannen c... An eisem Beispill hu mir:
   • c = 10 + 12 - 2 × 10 × 12 × kos(97°).
   • c = 100 + 144 - (240 × -0,12187) (mir hunn de Kosinuswäert op 5 Dezimalzuel ofgerënnt).
   • c = 244 - (-29,25).
   • c = 244 + 29,25 (zwee Minus ginn e Plus!).
   • c = 273,25.
   • c = 16.53.
4. 4 Benotzt déi berechent Säitelängt cfir de Perimeter vum Dräieck ze fannen. Denkt drun datt de Perimeter mat der Formel berechent gëtt: P = a + b + c, dat heescht, et soll zu de bekannte Wäerter vun de Säiten derbäigesat ginn a an b fonnt Säit Längt c.
   • An eisem Beispill kréien mir: 10 + 12 + 16,53 = 38,53... Also, de Perimeter vum Dräieck ass 38,53!