Inhalt

• Schrëtt
• Deel 1 vu 6: Gutt Math an der Schoul maachen
• Deel 2 vu 6: Mathematik léieren an der Schoul
• Deel 3 vu 6: Basis Math - Aarbecht op Zousatz
• Deel 4 vu 6: Fundamentals of Mathematics - Methoden fir Subtraktioun
• Deel 5 vu 6: Fundamenter vun der Mathematik - Methoden fir Multiplikatioun
• Deel 6 vu 6: Fundamentals of Mathematics - Division
• Tipps
• Warnungen
• Wat brauchs du

"Mathematik ass derwäert ze studéieren just well et de Geescht an Uerdnung bréngt," sot de Lomonosov.An tatsächlech kann jiddereen et studéieren, an et ass egal ob Dir Iech op d'Examen virbereet oder einfach decidéiert hutt d'Grondlage ze widderhuelen. An dësem Artikel léiert Dir iwwer d'Basis Sektioune vun der Mathematik, mam Schwéierpunkt op der Basisarithmetik, déi fir Primärschoulstudenten an all Widderhuelunge gebraucht gëtt.

Schrëtt

Deel 1 vu 6: Gutt Math an der Schoul maachen

1. 1 Loosst d'Lektioune net iwwersprangen. Nodeems Dir eng Lektioun iwwerspréngt, musst Dir d'Material entweder eleng analyséieren oder Hëllef vun engem vun Äre Klassekomeroden froen. Natierlech erkläert den Enseignant eppes Neies besser a méi zougänglech.
   • Sidd net spéit. Besser kommt fréi, net just virum Opruff. Lay d'Versuergung aus a preparéiert Iech op d'Lektioun.
   • Krankheet ass deen eenzege gudde Grond fir d'Klass ze iwwersprangen. Nodeems Dir d'Lektioun iwwersprongen hutt, gitt sécher Är Klassekomeroden iwwer dat ofgedeckt Thema an Hausaufgaben ze froen.
2. 2 Schafft mat Ärem Enseignant. Wann de Schoulmeeschter e Beispill op der Tafel erkläert, schreift et virsiichteg an Ärem Notizbuch op.
   • Gitt sécher datt all Notizen kloer a verständlech sinn. Schreift net nëmmen d'Beispill of, awer schreift och alles op wat den Enseignant seet, dëst hëlleft Iech dat neit Material besser ze assimiléieren.
   • Follegt all d'Aufgaben, déi vum Enseignant ginn. Sidd proaktiv: beäntwert Froen.
   • Wann de Schoulmeeschter eppes um Bord entscheet, da maacht mat. Wësst Dir d'Äntwert op d'Fro? riicht Är Hand op an äntwert Verstitt Dir eppes net? riicht Är Hand op a freet.
3. 3 Maacht Är Hausaufgaben de selwechten Dag wou se zougewisen goufen wärend d'Wëssen nach frësch ass. Heiansdo funktionnéiert dëst net, awer, am wichtegsten, kënnt ni an d'Klass onpreparéiert.
4. 4 Wann Dir Hëllef braucht, schafft ausserhalb vum Klassesall. An der Paus, gitt bei den Enseignant a frot iwwer zousätzlech Klassen.
   • Maacht mat bei enger Grupp vun autodidaktesche Studenten. An esou Gruppe ginn et normalerweis Kärelen vun allen Niveauen. Wann Dir en C Grad sidd, maacht mat bei de méi staarke Kärelen, exzellente Studenten a gudde Studenten. Dëst erlaabt Iech Ären Niveau eropzesetzen. Vermeit Gruppen mat méi schwaache Studenten.

Deel 2 vu 6: Mathematik léieren an der Schoul

1. 1 Start mat Arithmetik. An der grousser Majoritéit vun de Schoulen an de Grondschoulen studéiere se Arithmetik, wat d'Grondlagen vun Zousatz, Subtraktioun, Divisioun a Multiplikatioun enthält.
   • Schafft un Beispiller. Vill Beispiller a Probleemer nei opléisen ginn Iech e gutt Ahnung vun de Basics. Kuckt no Computerprogrammer déi vill Beispiller kënne léisen. Fir d'Geschwindegkeet vun der Léisung ze erhéijen, set Iech selwer Zäitlimiten.
   • Arithmetesch Beispiller kënnen um Internet fonnt ginn, Dir kënnt eng passend Uwendung op Ärem Telefon eroflueden.
2. 2 Gitt weider an d'Grondlage vun der Algebra. An dëser Sektioun léiert Dir déi wichteg Basics.
   • Léiert Fraktiounen an Dezimaler. Dir léiert wéi Dir béid Dezimal a Fraktiounen derbäigesat, subtrahéiert, deelt a multiplizéiert. Wat déi normal ugeet, léiert Dir och wéi Dir se reduzéiere kënnt, léiert wat gemëschte Zuelen sinn. Wéi fir Dezimaler, léiert Dir alles iwwer d'Zifferen a léiert wéi Dir Fraktiounen benotzt fir Probleemer ze léisen.
   • Ënnersicht Proportiounen a Prozentsätz. Dës Konzepter hëllefen Iech verschidde Quantitéiten ze vergläichen.
   • Léiert d'Grondlage vun der Geometrie. Dir léiert iwwer all Formen, béid 2D an 3D. Dir léiert och iwwer Konzepter wéi Fläch, Perimeter, Volumen, Uewerfläch, Parallelen, Vertikalen, a Winkelen.
   • Verstinn d'Grondlage vun der Statistik. Grafike a verschidden Aarte vun Diagrammer.
   • Léiert d'Grondlage vun der Algebra. Léiert einfach Gleichungen ze léisen, hir Grafike zeechnen, Ongläichheeten ze léisen, Domänen ze fannen.
3. 3 Iwwergank op Algebra. Dir wäert weider Algebra studéieren, léiert wéi:
   • Léisen Equatioune an Ongläichheeten mat Variabelen
   • Problemer léisen. Dir wäert iwwerrascht sinn ze léieren wéi nëtzlech Kenntnisser vun der Algebra am Alldag kënne sinn. Zum Beispill ass d'Algebra gebraucht wann d'Zënssätz bei enger Bank berechent ginn oder d'Längt vun enger néideger Rees mam Auto bestëmmen.
   • Schafft mat Grad.Wann Dir ufänkt Gläichunge mat Polynomen ze léisen (enthalen béid Zuelen a Variabelen), musst Dir d'Kraaft verstoen, duerno kënnt Dir arithmetesch Operatioune mat Polynomen ausféieren.
   • Fannen Plaatzen a Quadratwuerzelen. Nodeems Dir dëst Thema studéiert hutt, wësst Dir d'Plaze vun Zuelen a kënnt d'Gläichunge mat Quadratwurzelen léisen.
   • Funktiounen a Grafike verstoen. An der Algebra stitt Dir op grafesch Equatioune. Dir léiert wéi Dir den Hang vun enger Linn fannt, Grafikfunktiounen, d'Kräizungspunkte laanscht d'Achs fënnt.
   • Léisungssystemer vun Equatiounen. Heiansdo kritt Dir zwou getrennte Gleichungen mat Variabelen x an y fir béid Gläichungen ze fannen. Dir léiert Weeër fir ähnlech Systemer vu Gleichungen ze léisen, abegraff: Grafiken, Ersatz, Zousatz, a méi.
4. 4 Geometrie. Dir léiert iwwer d'Eegeschafte vu Linnen, Segmenter, Engelen, a verschidde Formen.
   • Dir wäert Theoremen a Reegele beherrschen déi Iech hëllefen geometresch Konzepter ze verstoen.
   • Dir léiert wéi Dir d'Géigend vun engem Krees fannt, benotzt de Pythagorean Theorem, a léiert wéi Wénkel mat de Längt vun de Säiten vun Dräieck verbonne sinn.
5. 5 Fortsetzung vun der Algebra. Dir léiert méi déif d'Konzepter, déi fréier beherrscht goufen, Dir wäert op neit Material sti wéi quadratesch Gleichungen a Matricen.
6. 6 Trigonometrie. Dir léiert Begrëffer wéi: sinus, cosinus, tangent, cotangent, etc. Am Trigonometrie Cours léiert Dir vill praktesch Weeër fir d'Winkelen an d'Säitlängten ze fannen. Dës Fäegkeeten si besonnesch nëtzlech fir d'Aarbecht am Beräich vum Bau, Architektur, Ingenieur.
7. 7 Mathematesch Analyse. Et kléngt vläicht intimiderend, awer dëst ass e ganz wichtegt an interessant Beräich vun der Mathematik.
   • Dir léiert iwwer d'Funktiounen an hir Grenzen, souwéi iwwer logarithmesch Funktiounen.
   • Dir léiert wéi Derivater ze fannen. Déi éischt Derivat enthält Informatioun iwwer de Wénkel vum Tangent. Zum Beispill, dank der Derivat, kënnt Dir d'Frequenz vun Ännerungen an eppes an enger net-linearer Situatioun bestëmmen. Déi zweet Derivat léisst Iech wëssen ob d'Funktioun an engem gewëssen Intervall eropgeet oder erofgeet.
   • Aus der Sektioun iwwer Integrale léiert Dir wéi Dir Beräich fannt, getrennt vun enger Kurve a Volumen.
   • E Schoulcours am Berechnung schléisst normalerweis mat Differenzialgläichungen op.

Deel 3 vu 6: Basis Math - Aarbecht op Zousatz

1. 1 Start mat "+1". Wann Dir 1 op d'Zuel bäidréit, kritt Dir déi nächst Nummer an Uerdnung. Zum Beispill, 2 + 1 = 3.
2. 2 Verstinn wat Null ass. Null ass "näischt", füügt Null un d'Zuel déi Dir déiselwecht Zuel kritt.
3. 3 Léiert ze verdoppelen. Verdueblung gëtt mat zwee multiplizéiert oder der Zuel selwer bäigefüügt. Zum Beispill, 3 + 3 = 6.
4. 4 Benotzt Korrespondenz an Dir kënnt Zousatz méi séier léieren. Am Beispill hei drënner kënnt Dir kloer gesinn wat geschitt wann Dir 3 a 5, 2 an 1. derbäi kënnt. Probéiert der 2 derbäi ze addéieren.
5. 5 Ergänzung no 10. Léiert wéi Dir 3 oder méi Zuelen derbäigesat.
6. 6 Füügt grouss Zuelen derbäi. Entdeckt d'Zifferen vun deenen, Zénger, Honnerte, etc.
   • Füügt éischt d'Zuelen an der rietser Kolonn derbäi. 8 + 4 = 12, dat heescht datt mir béid 1 zéng wéi 2 hunn. Mir schreiwen 2 an der Eenheetskolonn.
   • Mir schreiwen 1 Kolonn vun Zénger op.
   • Fügt d'Zuelen an der Zénger Kolonn erop.

Deel 4 vu 6: Fundamentals of Mathematics - Methoden fir Subtraktioun

1. 1 Start mat "zréck op 1."1 vun der Nummer ofzéien kritt Dir just déi vireg Nummer. Zum Beispill 4 - 1 = 3.
2. 2 Léiert Subtraktioun nom Verdueblung. Zum Beispill, Verdueblung 5 + 5 kréien mir 10. Loosst eis ëmgedréint schreiwen a kréien 10 - 5 = 5.
   • Wann 5 + 5 = 10, dann 10 - 5 = 5.
   • Wann 2 + 2 = 4, dann 4 - 2 = 2.
3. 3 Denkt drun. Zum Beispill:
   • 3 + 1 = 4
   • 1 + 3 = 4
   • 4 - 1 = 3
   • 4 - 3 = 1
4. 4 Fannt vermësst Zuelen. Zum Beispill, ___ + 1 = 6 (d'Äntwert ass 5).
5. 5 Memoriséiert d'Subtraktioun op 20.
6. 6 Praxis fir eenzelziffer Zuelen vun zwee-Zifferen ze subtrahéieren ouni ze engagéieren. Subtract d'Zuelen an der éischter Kolonn (Eenheeten) a réckelen einfach d'Zuel an der zweeter Kolonn (Zénger) erof.
7. 7 Probéiert d'Zuelen ze sortéieren.
   • 32 = 3 Zénger an 2 Eenheeten.
   • 64 = 6 Zénger a 4 Eenheeten.
   • 96 = __ Zénger an __ Eenheeten.
8. 8 Übung vun der Lektioune Subtraktioun.
   • Dir musst 42 - 37 subtrahéieren. Dir kënnt net 2 - 7 an der éischter Kolonn subtrahéieren!
   • Léint 10 an der Kolonn vun Zénger a setzt se an déi éischt Kolonn. Elo, amplaz vu 4 Zénger, sinn der 3 lénks, awer amplaz vun 2 Eenheeten hu mir elo 12 vun hinnen.
   • Als éischt, subtrahéiert an der éischter Kolonn: 12 - 7 = 5. Da gitt an déi zweet Kolonn (Zénger): 3 - 3 = 0, 0 brauche net ze schreiwen. Äntwert: 5.

Deel 5 vu 6: Fundamenter vun der Mathematik - Methoden fir Multiplikatioun

1. 1 Start mat 1 an 0. Wa mir d'Zuel mat 1 multiplizéieren, kréien mir dës Zuel. Wann Dir d'Zuel mat 0 multiplizéiert - kréien mir 0.
2. 2 Denkt un d'Multiplikatiounstabell.
3. 3 Entscheet Beispiller vu Multiplikatioun vun Eenzifferzuelen.
4. 4 Multiplizéieren zwee Zifferen Zuelen mat Eenziffer Zuelen.
   • Multiplizéieren déi ënnen riets Nummer mat der uewe rietser Nummer.
   • Multiplizéieren déi ënnen-riets Nummer mat der uewe lénkser Nummer.
5. 5 Multiplizéieren zwou zwee-Zifferen Zuelen.
   • Multiplizéieren déi ënnen-riets Nummer vun uewe riets, an dann vun uewe riets.
   • Beweegt déi zweet Zeil ee Raum no lénks.
   • Multiplizéieren déi ënnen-lénks Nummer vun uewe riets, an dofir vun uewe lénks.
   • Klappt an eng Kolonn.
6. 6 Multiplikatioun mat Permutatioun vu Sailen.
   • Multiplizéieren 34 x 6. Mir fänken un mat der éischter Kolonn (4 x 6) ze multiplizéieren, awer Dir kënnt net 24 an der éischter Kolonn schreiwen.
   • Mir verloossen 4 an der éischter Kolonn. 2 gëtt an déi zweet Kolonn (Zénger) transferéiert.
   • Multiplizéieren 6 x 3, mir kréien 18. Füügt déi iwwergedroe 2 derbäi, et wäert 20 sinn.

Deel 6 vu 6: Fundamentals of Mathematics - Division

1. 1 Divisioun ass de Géigendeel vun der Multiplikatioun. Wann 4 x 4 = 16, dann 16/4 = 4.
2. 2 Schreift e Beispill.
   • Deelt d'Zuel lénks vum Divisiounszeechen, d'Dividend awer déi éischt Divisornummer. Zënter 6/2 = 3, schreiwen mir 3 iwwer d'Divisiounszeechen.
   • Mir multiplizéieren d'Zuel iwwer dem Schëld mam Divisor. Schreift d'Resultat ënner der éischter Nummer ënner dem Divisiounszeechen. 3 x 2 = 6, schreift dann 6 erof.
   • Subtract 2 schrëftlech Zuelen. 6 - 6 = 0. Dir kënnt 0 verloossen.
   • Schreift déi zweet Nummer ënner dem Divisiounszeechen op.
   • Deelt d'Zuel hei ënnen vum Divisor. An eisem Fall, 8/2 = 4. Schreift 4 iwwer d'Divisiounszeechen.
   • Multiplizéiert d'Zuel uewe riets mam Divisor a schreift d'Zuel erof. 4x2 = 8.
   • D'Zuelen ofsetzen. Déi lescht Subtraktioun gëtt 0, dat heescht datt d'Beispill geléist ass. 68/2 = 34.
3. 3 Betruecht Reschter. E puer Zuelen sinn net komplett deelbar an de Rescht, déi lescht Nummer, bleift.

Tipps

• Mathematik muss praktizéiert ginn: fir Beispiller a Probleemer ze léisen, wäert Dir d'Mathematik vun dësem Niveau net beherrschen just andeems Dir e Buch liest.

Warnungen

• Gitt net Sucht fir e Rechner. Probéiert alles an Ärem Kapp oder op Pabeier ze léisen, ouni e Rechner.

Wat brauchs du

• Bläistëft
• Pabeier