Inhalt

• Schrëtt

Ee vun den heefegsten Probleemer an der Geometrie ass d'Berechnung vum Gebitt vun engem Krees baséiert op bekannter Informatioun. D'Formel fir de Beräich vun engem Krees ass :. Dës Formel ass ganz einfach, Dir musst just de Wäert vum Radius wëssen fir de Beräich vum Krees ze kréien. Wéi och ëmmer, Dir musst och üben, e puer vun de gegebenen Dateenheeten a Begrëffer ze konvertéieren, déi op dës Formel uwendbar sinn.

Schrëtt

Method 1 vun 4: Benotzt Radius fir Gebitt ze fannen

1. 

   Bestëmmt de Radius vum Krees. De Radius ass d'Längt vum Zentrum bis zum Rand vum Krees. Egal wéi, de Radius ass dee selwechten. De Radius ass och d'Halschent vum Duerchmiesser vum Krees. Den Duerchmiesser ass d'Linn déi den Zentrum kräizt an déi entgéint Säiten vum Krees matenee verbënnt.
   • D'Thema kritt normalerweis e Radius. Et ass relativ schwéier de genauen Zentrum vum Krees ze bestëmmen, ausser wann et schonn op der Zeechnung am Projet steet.
   • An dësem Beispill, ugeholl datt de Problem Iech e Radius vun engem Krees vu 6 cm gëtt.

2. 

   
   
   Quadrat de Radius. D'Formel fir de Beräich vun engem Krees ass, wou d'Variabel de Radius duerstellt. Dës Variabel ass quadratéiert.
   • Verwiesselen net a quadratéieren de ganzen Ausdrock.
   • Beispill: e Krees huet e Radius, mir hunn.

3. 

   
   
   Multiplizéieren mat pi. Pi ass eng mathematesch Konstanz déi de Verhältnis tëscht dem Ëmfeld an dem Duerchmiesser vun engem Krees duerstellt. Et gëtt symboliséiert duerch de griichesche Buschtaf. No der Ronnung op Dezimalzuelen ass et bal 3,14. Richteg Dezimalwäerter sinn eigentlech onendlech laang. Normalerweis, fir d'Gebitt vun engem Krees korrekt duerzestellen, schreiwe mir d'Äntwert symbolesch.
   • Fir d'Beispill vun engem Krees mat engem Radius vu 6 cm, gëtt d'Gebitt als folgend berechent:
     • gutt

4. 

   
   
   Présentéiert Är Äntwert. Denkt drun datt beim Berechnen vun der Fläch ëmmer d'Eenheet mam Zeeche "quadratéiert" (ausgeprägte Quadrat) ugewisen muss ginn. Wann de Radius an Zentimeter war, wier d'Gebitt Zentimeter. Wann de Radius a Meter gemooss gouf, wier d'Géigend Quadratmeter. Dir musst och wësse wéi mir eis froen d'Äntwert duerzestellen: Notatioun oder eng gerundelt Dezimalzuel ausschaffen? Wann Dir net wësst, gitt zwou Weeër duerch.
   • Fir e Krees mat engem Radius vu 6 cm wier d'Géigend 36 cm oder 113,04 cm.
   Annonce

Method 2 vu 4: Berechent d'Gebitt no Duerchmiesser

1. 

   Mooss oder schreift den Duerchmiesser. An e puer Probleemer oder Situatiounen, wësst Dir de Radius net. Amplaz wësst Dir nëmmen d'Duerchmiesserlängt vum Krees. Wann den Duerchmiesser am Problemdiagramm opgezeechent ass, kënnt Dir en Lineal benotze fir et ze moossen. Oder gëtt de Problem d'Längt vum Duerchmiesser gegeben.
   • Stellt Iech vir, Dir hutt e Krees mat engem Duerchmiesser vun 20 cm.

2. 

   Split den Duerchmiesser. Denkt drun datt den Duerchmiesser duebel sou laang wéi de Radius ass. Also egal wéi den Duerchmiesser vum Problem ass, deelt en nëmmen an d'Halschent an Dir kritt de Radius.
   • Am uewe genannte Beispill huet e Krees mat engem Duerchmiesser vun 20 cm e Radius vun 20/2 = 10 cm.

3. 

   Benotzt d'Basisregioun Stéckformel. Nodeems Dir den Duerchmiesser an e Radius ëmgewandelt hutt, ass et Zäit d'Formel ze benotzen fir d'Géigend vun engem Krees ze berechnen. Gitt de Wäert vum Radius zou a féiert déi reschtlech Berechnung wéi follegt:

4. 

   Beschreift de Wäert vun der Regioun. Erëm wäert de Krees Beräich Eenheet mam Schëld "Quadratéiert" goen. An dësem Beispill ass den Duerchmiesser a cm, sou datt de Radius och a cm ass. Also, d'Gebitt gëtt a Quadratzentimeter berechent. D'Äntwert hei wäert cm sinn.
   • Dir kënnt och en Dezimalzuel liwweren andeems Dir 3.14 ersetzt. D'Resultat vun der Gleichung ass (100) (3.14) = 314 cm.
   Annonce

Methode 3 vu 4: Benotzt de Perimeter fir Fläch ze berechnen

1. 

   Léiert iwwer Transformatiounsformelen. Wann Dir den Ëmfeld vum Krees kennt, kënnt Dir d'Transformelformel benotzen fir de Beräich vum Krees ze fannen. Dës Transformatiounsformel zielt de Perimeter direkt fir d'Gebitt ze berechnen, Dir braucht de Radius net ze fannen. Déi nei Formel ass:

2. 

   Maacht oder schreift den Ëmfang. A verschiddene Situatiounen an der realer Welt kënnt Dir den Duerchmiesser oder de Radius net genau moossen. Et ass schwéier den Zentrum vum Krees ze schätzen wann den Duerchmiesser oder Zentrum vum Krees net spezifizéiert ass. Fir e puer kreesfërmeg Objeten - wéi eng Pizzapan oder eng Bratpfanne - kënnt Dir eng Bandsmoossnam benotzen fir den Ëmfang ze moossen, vill méi präzis wéi den Duerchmiesser ze moossen.
   • An dësem Beispill, ugeholl datt Dir e Krees (oder e kreesfërmegen Objet) mat engem Ëmfeld vun 42 cm hutt.

3. 

   Benotzt d'Bezéiung tëscht Perimeter a Radius fir d'Formel ze transforméieren. Den Ëmfang vun engem Krees ass gläich wéi pi multiplizéiert mam Duerchmiesser oder. Als nächst erënnert drun datt den Duerchmiesser zweemol de Radius ass, oder. Dir kënnt dës zwee Ausdréck kombinéiere fir folgend Relatioun ze kreéieren :. Mir arrangéieren den Ausdrock fir d'Variabel r ze isoléieren, mir hunn:
   • ... .. (gedeelt duerch 2 Säiten)

4. 

   Ersetzt d'Formel fir de Beräich vun engem Krees. Mat der Bezéiung tëscht Perimeter a Radius kënnt Dir eng modifizéiert Versioun vun der Kreesflächeformel erstellen. De leschten Ausdrock an der Formel fir den urspréngleche Beräich setzen, hu mir:
   • ... .. (Formel fir d'Ufanksfläch ze berechnen)
   • ... .. (ersetzt den Ausdrock vun r an)
   • ... .. (Quadratfraktioun)
   • ... .. (einfach am Teller an Zerenner)

5. 

   
   
   Gitt d'Transformatiounsformel fir d'Gebitt ze berechnen. Fëllt déi nei geschriwwe Transformatiounsformel mat Perimeter anstatt Radius an d'Informatioun déi Dir hutt fir de genauen Gebitt ze fannen. Gitt de Wäert vum Perimeter zou a féiert d'Berechnung wéi folgend aus:
   • An dësem Beispill hutt Dir e Perimeter vun Zentimeter.
   • ... .. (Insert value)
   • ... (Grof 42)
   • ... .. (gedeelt duerch 4)

6. 

   
   
   Gitt d'Äntwert. Ausser de Perimeter deen Dir hutt ass e Multiple vun, wäert Äert Resultat eng Fraktioun mam Nenner sinn. Dës Äntwert ass net falsch. Dir sollt entweder Är Regioun äntweren op dës Manéier presentéieren, oder Dir sollt Är ongeféier Äntwert ausmaachen andeems Dir pi duerch 3.14 ersetzt.
   • An dësem Beispill wäert e Krees mat engem Ëmfeld vun 42 cm e Gebitt vu cm hunn
   • Wa mir Dezimalzuelen ausrechne wëllen, hu mir. D'Gebitt ass bal 140 cm.
   Annonce

Method 4 vu 4: Berechent d'Géigend mat engem Fan

1. 

   
   
   
   
   Identifizéiert Informatioun bekannt oder gegeben. E puer Probleemer ginn Iech Informatioun iwwer d'Fanform vum Krees an de Problem wäert Iech froen d'Gesamtfläch vum Krees ze berechnen. Liest den Text suergfälteg a kuckt no ähnlechen Informatioune wéi: „E Fan vun engem O Krees huet eng Fläch vu 15 cm. Berechent d'Gebitt vun engem Krees O. "

2. 

   
   
   Bestëmmt d'Fan d'Form uginn. D'Fanform vum Krees ass Deel vum Krees. Eng Fanform gëtt definéiert duerch Zeechnen vun zwou Zeilen mat Radius vum Zentrum bis zum Rand vum Krees. De Raum tëscht den zwou Radien ass d'Fanform.

3. 

   
   
   Berechent de Wénkel am Zentrum vun der Fanform. Benotzt e Wénkelmesser fir de Wénkel tëscht den zwee Radien ze moossen. Setzt den ënneschte Rand vum Wénkel laanscht e Radius, den Zentrum vum Lineal fällt mam Zentrum vum Krees. Da liesen d'Wénkelmiessung am zweete Radius deen e Fan bilden.
   • Gitt sécher datt Dir de klenge Wénkel tëscht den zwee Radien moosst an net de méi groussen äusseren Eck. Normalerweis gëtt de Problem deen Dir léist Iech dës Figur. D'Zomm vun de klengen a grousse Wénkele wäert 360 Grad sinn.
   • An e puer Probleemer gëtt de Problem Iech d'Mooss vum Wénkel. Beispill: "De Wénkel am Zentrum vun der Fanform ass 45 Grad", wann et keng Date verfügbar sinn, musst Dir eng Miessung maachen.

4. 

   Gitt d'Transformatiounsformel fir d'Gebitt ze berechnen. Wann Dir d'Gebitt vun der Fanform an d'Mooss vum Wénkel am Zentrum kennt, kënnt Dir d'Transformel applizéieren fir de Beräich vum Krees ze fannen:
   • • ass d'Gesamtfläch vum Krees
     • ass d'Géigend vun der Fanform
     • ass d'Mooss vum Wénkel am Zentrum

5. 

   Gitt d'Wäerter an déi Dir wësst a berechent d'Gebitt. An dësem Beispill sollt Dir en Zentrumwénkel vu 45 Grad an eng Fanform vu 15. Ersetzen dës Zuelen an der Formel a fuere wéi follegt:

6. 

   Gitt d'Äntwert. An dësem Beispill ass d'Fanform gläich 1/8 vun der Gesamtfläch vum Krees. Also ass d'Gesamtfläch vum Krees 120 cm. D'Original Fan-gebuerene Beräich gëtt, also sollt Dir d'Géigend vum ganze Krees op eng ähnlech Manéier presentéieren.
   • Wann Dir Är Äntwerten numeresch presentéiere wëllt, maacht d'Berechnung 120 x 3,14 an d'Resultat ass 376,8 cm.
   Annonce