Wéi fannt Dir de Peak vun enger Quadratescher Equatioun: 10 Schrëtt (mat Bild) - Tipps

Wéi fannt Dir de Peak vun enger Quadratescher Equatioun - Tipps

Inhalt

Schrëtt
Berodung
Opgepasst
Wat Dir braucht

De Spëtz vun enger quadratescher oder parabolescher Gleichung ass deen héchsten oder nidderegste Punkt an där Gleichung. Et läit um Fliger vun der Symmetrie vun der ganzer Parabel; All Punkt op der linker Säit vun der Parabel ass eng voll Reflexioun vum Punkt no riets. Wann Dir de Spëtzepunkt vun enger quadratescher Gleichung wëllt fannen, kënnt Dir d'Wirbelsformel benotzen, oder de quadratesche Komplement.

Schrëtt

Method 1 vun 2: Benotzt d'Find Vertex Formel

Bestëmmt d'Wäerter a, b, an c. An der quadratescher Gleichung ass de Koeffizient vun x = a, Koeffizient vun x = b, an de konstante = c. Stellt Iech vir datt mir déi folgend Equatioun hunn: y = x + 9x + 18. An dësem Beispill, a = 1, b = 9, an c = 18.
Benotzt d'Wirbelsformel fir de x Wäert vum parabolesche Wirbels ze fannen. De Spëtz ass och d'Symmetrieachs vun der Gleichung. D'Formel fir de x Wäert vum Spëtzepunkt vun enger quadratescher Gleichung ze fannen ass x = -b / 2a. Ersetzt déi entspriechend Wäerter fir ze fannen x:
- x = -b / 2a
- x = - (9) / (2) (1)
- x = -9 / 2
Ersetzt x an der Originalgläichung fir y ze fannen. Wann Dir den x Wäert wësst, steck en einfach an Är Formel an da kritt Dir y. Dir kënnt d'Wirbelsformel vun enger quadratescher Funktioun als (x, y) = . Dëst bedeit datt fir de y Wäert ze fannen, musst Dir den x Wäert op der Basis vun der gegebene Formel fannen an en dann an d'Gleichung setzen. Hei ass wéi:
- y = x + 9x + 18
- y = (-9/2) + 9 (-9/2) +18
- y = 81/4 -81/2 + 18
- y = 81/4 -162/4 + 72/4
- y = (81 - 162 + 72) / 4
- y = -9/4
Schreift Wäerter fir x an y a koordinéierter Reiefolleg. Elo wësst Dir x = -9/2, an y = -9/4, schreift se just an der Koordinatenuerdnung: (-9/2, -9/4). De Spëtz vun dëser quadratescher Gleichung ass (-9/2, -9/4). Wann Dir dës Parabel schreift, wäert dëst d'Basis vun der Parabel sinn, well de Koeffizient vun x positiv ass. Annonce

Method 2 vun 2: Quadratkompensatioun

Schreift d'Equatioun op. De quadratesche Komplement ass en anere Wee fir de Spëtzepunkt vun enger quadratescher Gleichung ze fannen. Mat dëser Method kënnt Dir direkt d'Koordinate vun x an y fannen amplaz x fir d'éischt ze fannen an dann x an der Originalgläichung z'ersetzen fir y ze fannen. Stellt Iech vir datt mir déi folgend quadratesch Equatioun hunn: x + 4x + 1 = 0.
Deelt all Begrëff duerch de Koeffizient vun x. An dësem Beispill ass de Koeffizient vun x 1, sou datt Dir dëse Schrëtt iwwerspréngt.
Réckelt de konstante riets vun der Equatioun. De Konstant ass e konstante Begrëff. An dësem Beispill ass de konstante gläich "1". Wiesselt 1 op déi aner Säit vun der Gleichung andeems Dir zwou Säiten ëm 1. subtrahéiert Wéi maacht Dir:
- x + 4x + 1 = 0
- x + 4x + 1 -1 = 0 - 1
- x + 4x = - 1
Kompenséiert de Quadrat op der lénkser Säit vun der Gleichung. Fir dëst ze maachen, einfach fannen (b / 2) a füügt d'Resultater op déi zwou Säiten vun der Gleichung bäi. Ersetzt "4" fir b, well "4x" de Begrëff b vun dëser Gleichung ass.
- (4/2) = 2 = 4. Füügt elo 4 op béide Säite vun der Gleichung bäi, mir hunn:
  - x + 4x + 4 = -1 + 4
  - x + 4x + 4 = 3
Analyséiert déi lénks Säit vun der Gleichung an e Faktor. Dir kënnt gesinn datt x + 4x + 4 eng perfekt Quadratnummer ass. Et kann ëmgeschriwwe ginn als (x + 2) = 3
Benotzt dëse Format fir X- a Y-Koordinaten ze fannen. Dir kënnt d'x Koordinatioun fannen andeems Dir (x + 2) gläich wéi 0. Wann (x + 2) = 0, x wäert -2 sinn, da ass Är x Koordinatioun -2. D'Y Koordinatioun ass e konstante op der anerer Säit vun der Gleichung. Also y = 3. Dir kënnt et och verkierze mam lénksen Zeechen vun der Zuel an de Klammern fir d'x Koordinatioun ze kréien. Also de Spëtz vun der Gleichung x + 4x + 1 = (-2, 3) Annoncéieren