Inhalt

• Schrëtt
• Berodung

Dir hutt eng Hausaufgab kritt déi Iech freet d'Gebitt vun engem Véiereck ze berechnen, awer Dir wësst net mol wat e Véiereck ass. Maacht Iech keng Suergen - dësen Artikel hëlleft Iech! E Véiereck ass all Form mat véier Säiten, wéi e Rechteck, Quadrat an Diamant. Fir d'Gebitt vun engem Véiereck ze berechnen, ass alles wat Dir maache musst de véiereckege Typ z'ënnerscheeden an eng einfach Formel ze verfollegen. Dat ass alles!

Schrëtt

Method 1 vu 4: Quadrat, Rechteck a Parallellogramm

1. 

   Wësse wéi Dir Parallellogramm ënnerscheet. E Parallellogramm ass eng véiersäiteg Form mat zwee Puer parallel Säiten, entgéint Säite vun der selwechter Längt. Parallelogramm enthält:
   • Quadrat: Véier Säiten vun der selwechter Längt. Véier 90 Grad Wénkelen (rechte Wénkel).
   • Rechteck: Véier Säiten, déi entgéintgesate Säiten hu gläich Längt. Véier 90 Grad Wénkelen.
   • Rhombus: Véier Säiten, déi entgéintgesate Säiten hu gläich Längt. Véier Ecken, kee Wénkel ass 90 Grad awer déi entgéintgesate Wénkele solle gläich sinn.

2. 

   
   
   Multiplizéiert de Basiskante mat der Héicht fir de Beräich vun engem Rechteck ze kréien. Fir d'Gebitt vun engem Rechteck ze fannen, braucht Dir Längtmoossnamen vun: Längt (méi laang Säit) a Breet (méi kuerz Säit). Da multiplizéieren déi zwee Wäerter fir d'Géigend ze kréien. An anere Wierder:
   • Fläch = Längt × Breet, oder A = b × h.
   • Zum Beispill: Wann d'Längt vun engem Rechteck 10 cm laang ass an d'Breet 5 cm ass, da ass d'Gebitt vum Rechteck 10 × 5 (b × h) = 50 Quadratzentimeter.
   • Dir erënnert un Unitéiten ze benotzen quadratesch gitt d'Resultater, déi fonnt gi beim Berechnen vun der Fläch vun iergendenger Form (Quadratzentimeter, Quadratzentimeter, Quadratmeter ...).

3. 

   
   
   Multiplizéiert d'Längt vun enger Säit eleng fir de Beräich vum Quadrat ze fannen. Prinzipiell ass e Krees e speziellen Rechteck, sou datt Dir déi selwecht Formel benotze kënnt fir d'Géigend ze berechnen. Well awer déi véier Säite vum Quadrat d'selwecht Längt sinn, musst Dir d'Längt vun enger Säit eleng multiplizéieren. Dëst ass ähnlech wéi d'Ënnererand mat der Héicht multiplizéieren well de Quadrat déiselwecht Basis an d'Héicht huet. Benotzt déi folgend Equatioun:
   • Fläch = Säit × Rand oder A = s
   • Zum Beispill: Wann eng Quadrat Säit 4 Meter laang ass (t = 4) dann ass de Quadratfläch t, ​​oder 4 x 4 = 16 Quadratmeter.

4. 

   
   
   Multiplizéiert d'Längt vun den diagonale Linnen mat 2 fir d'Gebitt vum Rhombus ze fannen. Sidd virsiichteg mat dësem - wann Dir d'Gebitt vun engem Rhombus fënnt, kënnt Dir d'Säitelängten net mat zwou Niewesäiten multiplizéieren. Amplaz musst Dir diagonal Längen fannen (d'Linnen, déi Paarte vu géignereschen Ecker verbannen), multiplizéiert se an deelt mat zwee. An anere Wierder:
   • Gebitt = (Diagonal 1 × Diagonal 2) / 2. gutt A = (d₁ × d₂)/2
   • Zum Beispill: Wann e Rhombus 2 diagonal Linnen mat Längt vu 6 Meter an 8 Meter huet, da ass säi Gebitt (6 × 8) / 2 = 48/2 = 24 Quadratmeter.

5. 

   Eng aner Manéier ass d'Basis × Héicht ze benotzen fir d'Gebitt vun engem Rhombus ze kréien. An der Theorie kënnt Dir d'Basisrand mat der Héicht multiplizéieren fir de Beräich vun engem Rhombus ze fannen. Wéi och ëmmer, déi "ënnescht Rand" an d '"Héichlinn" an dësem Fall sinn net nieftene Säiten. Als éischt wielt Dir e Rand als ënnen, da zitt Dir eng Linn vun ënnen op de Géigendeel. Dës Linn sollt senkrecht op béide Säiten sinn. D'Längt vun dëser Linn ass d'Héicht vun der Linn.
   • Zum Beispill: En Diamant huet Säitelängt vun 10 km a 5 km. D'Längt vum Segment senkrecht zum Paart vu Säiten ass 3 km. Wann Dir d'Géigend vun dësem Rhombus wëllt fannen, kritt Dir 10 × 3 = 30 Quadratkilometer.

6. 

   Denkt drun datt d'Rombos an de Rechteck Formelen fir Quadrater funktionnéieren. D'Benotzung × Randformel fir Quadraten ass den einfachste Wee fir d'Gebitt vun dëse Formen ze fannen. Wéi och ëmmer, theoretesch Quadrate sinn och Rechtecker a Rhombussen, sou datt Dir d'Formel benotze kënnt fir d'Gebidder vun dëse Forme fir Quadraten ze berechnen. An anere Wierder, fir e Quadrat:
   • Fläch = Basis × Héicht oder A = b × h
   • Gebitt = (Diagonal 1 × Diagonal 2) / 2. gutt A = (d₁ × d₂)/2
   • Zum Beispill: Eng véiersäiteg Form huet zwou ugrenzend Säite vu 4 Meter. Dir fannt d'Gebitt vun dësem Quadrat andeems Dir d'Basis mat der Héicht multiplizéiert: 4 × 4 = 16 Quadratmeter.
   • Zum Beispill: Déi diagonal Linne vun engem Quadrat si gläich 10 Zentimeter laang. Dir kënnt d'Géigend vun dësem Quadrat mat der Formel berechnen: (10 × 10) / 2 = 100/2 = 50 Quadratzentimeter.
   Annonce

Method 2 vu 4: Berechent d'Gebitt vun engem Trapezoid

1. 

   Wësse wéi een Trapezoid ënnerscheet. En Trapezoid ass e véiereckege mat op d'mannst engem Pair vu parallele Säiten. Den Trapezoid huet keng Reguléierung vum Wénkel. All Säit vum Trapezoid kann ënnerschiddlech Längt hunn.
   • Et ginn zwou Méiglechkeeten fir d'Géigend vun engem Trapezoid ze berechnen, ofhängeg vun der Informatioun déi Dir hutt. Hei sinn zwee Weeër fir d'Fläche vun engem Trapez ze berechnen.

2. 

   Fannt d'Héicht vum Trapezoid. Eng trapezförmeg Héicht ass eng riichter Linn déi verbënnt a senkrecht mat zwou parallele Säiten. Normalerweis High Street sinn net sinn déiselwecht Längt wéi d'Säiten, well dës Kanten normalerweis an enger schräger Richtung lafen. Dir braucht d'Héicht vun der Strooss fir béid Beräichformelen. Hei ass wéi d'Längt vum Trapezoid ze berechnen ass:
   • Fannt de méi kuerze Rand vun den zwee parallelen ënneschte Kanten. Setzt de Stëft an engem Wénkel tëscht der ënneschter Rand an engem net-parallele Rand. Zeechent eng Linn senkrecht mat deenen zwou ënneschte Kanten. Maacht dës Linn fir d'Héicht ze fannen.
   • Dir kënnt och heiansdo Trigonometrie benotze fir d'Längt vun enger Zeil ze berechnen wann déi héich, ënnen an aner Säiten e Quadrat bilden. Kuckt eisen Trig Artikel fir méi Informatioun.

3. 

   Berechent d'Gebitt vun engem Trapezoid wann Dir d'Längt vun der héijer Linn an déi ënnescht zwou Säiten kennt. Wann Dir d'Längt vum Trapez souwéi d'Basis vum Trapezoid kennt, benotzt folgend Equatioun:
   • Fläch = (Ënnen 1 + Ënner 2) / 2 × Héicht oder A = (a + b) / 2 × h
   • Zum Beispill: Wann en Trapezoid zwou Basissäiten 7 Meter an 11 Meter laang huet, an d'Héicht déi ënnescht Säiten 2 Meter laang verbënnt, kënnt Dir d'Géigend folgend fannen: (7 + 11) / 2 × 2 = (18) / 2 × 2 = 9 × 2 = 18 Quadratmeter.
   • Wann d'Längt vun der Linn 10 ass an d'Basis Säiten 7 an 9 sinn, kënnt Dir d'Géigend fannen andeems Dir einfach folgend maacht: (7 + 9) / 2 * 10 = (16/2) * 10 = 8 * 10 = 80

4. 

   Multiplizéiert de Median mat 2 fir de Beräich vum Trapezoid ze fannen. De Median ass eng imaginär Linn déi parallel zu der Basis vum Trapezoid leeft an ass gläichwäerteg vun hinnen. Wéinst der Duerchschnëttslinn ass ëmmer gläich (Bottom 1 + Bottom 2) / 2 Also wann Dir seng Längt wësst, kënnt Dir déi folgend Formel benotzen:
   • Fläch = Median × Héicht oder A = m × h
   • Dës Formel ass wesentlech ähnlech wéi déi originell Formel, awer Dir benotzt "m" amplaz vun (a + b) / 2.
   • Zum Beispill: D'Steirenlinn vum Trapezoid am uewe genannte Beispill ass 9 Meter laang. Dat ass, mir kënnen d'Gebitt vun engem Trapezoid berechnen andeems mir 9 × 2 = huelen 18 Quadratmeter, wéi och den éischte Wee.
   Annonce

Methode 3 vu 4: Berechent d'Gebitt vun engem Kite

1. 

   Wësse wéi ee Kite z'ënnerscheeden. E Kite ass eng véiersäiteg Form mat zwee Puer gläiche Längt Säiten, an zwou gläich Säiten leien Rand zesummen, net vis-à-vis vuneneen. Allgemeng gläicht déi schwaarz Form e Kite am richtege Liewen.
   • Et ginn zwou Méiglechkeeten fir d'Géigend vun engem Kite ze berechnen, ofhängeg vun der Informatioun déi Dir hutt. Hei sinn zwee Weeër fir d'Géigend vun engem Kite ze berechnen.

2. 

   Benotzt d'Romb Diagonal Formel fir d'Géigend vun engem Kite ze fannen. Well e Rhombus eng speziell Form vun engem Kite ass, wou all véier Säiten déiselwecht Längt hunn, kënnt Dir déi diagonal Rhombusregiounsformel benotzen fir de Beräich vum Kite ze fannen. Denkt drun datt d'Diagonal déi riicht Linn ass déi zwee entgéint Ecker vum Kite verbënnt. Wéi e Rhombus ass d'Kite Uewerflächenformel:
   • Gebitt = (Diagonal 1 × Diagonal 2) / 2. gutt A = (d₁ × d₂)/2
   • Zum Beispill: Wann e Kite 2 diagonal Linnen mat Längt vun 19 Meter a 5 Meter huet, da ass säi Gebitt (19 × 5) / 2 = 95/2 = 47,5 Metercarré.
   • Wann Dir net wësst an d'Längt vun zwou diagonale Linnen net moosst, kënnt Dir Trigonometrie benotze fir ze berechnen. Kuckt de Kite Artikel fir méi Informatioun.

3. 

   Benotzt d'Längt vun de Säiten an de Wénkel tëscht hinnen fir d'Géigend ze fannen. Wann Dir d'Längt vun de Säite-Puer an de Wénkel dertëscht kennt, léist d'Gebitt vun engem Kite mam trigonometresche Prinzip. Dës Method erfuerdert datt Dir wësst wéi Dir d'Sinusfunktioun benotzt (oder op d'mannst e Rechner mat enger Sinusfunktioun hutt). Kuckt eisen Trig Artikel fir méi Informatioun, oder benotzt déi folgend Formel:
   • Fläch = (Säit 1 × Säit 2) × sin (Wénkel) oder A = (s₁ × s₂) × sin (θ) (wou θ de Wénkel tëscht der Säit 1 an der Kante 2 ass).
   • Zum Beispill: Dir hutt e Kite mat enger Säit vu 6 Meter Längt a 4 Meter op der anerer Säit. De Wénkel tëscht hinnen ass 120 Grad. An dësem Fall kënnt Dir d'Géigend esou léisen: (6 × 4) × sin (120) = 24 × 0.866 = 20,78 Metercarré
   • Bedenkt datt an dësem Fall Dir zwee Kante benotze musst anescht an de Wénkel tëscht hinnen - mat engem Paar Säite vun der selwechter Längt gi falsch Resultater.
   Annonce

Methode 4 vu 4: Léisung fir all Véiereck

1. 

   Fannt d'Längt vun alle véier Säiten. Gehéiert Äre Véiereck zu enger vun den uewe genannte Gruppe vu Formen (dh all véier Säiten hu verschidde Längt a keng parallel Puer Säiten)? Et ginn tatsächlech vill Formelen fir d'Gebitt vun all véiereckeger ze berechnen, onofhängeg vu senger Form. An dëser Sektioun léiert Dir wéi Dir déi meescht üblech Formel benotzt. Bedenkt datt dës Formel Dir erfuerdert ze wëssen wéi Dir Trigonometrie benotzt.
   • Als éischt musst Dir d'Längt vun all Säit vum Véiereck fannen. Fir dësen Artikel nenne mir d'Kanten a, b, c an d. Rand a vis-à-vis vum Rand c an Rand b vis-à-vis vum Rand d.
   • Zum Beispill: Wann Dir en komesch geformte Véiereck hutt deen net zu enger vun den uewe genannte Formgruppe gehéiert, musst Dir als éischt déi véier Säite moossen. Loosst eis soen datt se 12, 9, 5 a 14 Zentimeter laang sinn. An der Rubrik hei ënnen benotzt Dir dës Informatioun fir de Beräich vun deem véiereckege ze fannen.

2. 

   Fannt d'Mëtt Ecken a mat d an b mat c. Wann Dir mat engem asymmetresche Véiereck handelt, fannt Dir d'Gebitt net vun de Säitelängten. Dir musst zwee vun de Géigendeel Ecken fannen. Fir dës Sektioun benotze mir Engelen A tëscht de Kanten a an d, an de Wénkel C tëscht de Kanten b an c. Wéi och ëmmer, Dir kënnt och déi aner zwee entgéintgesate Wénkele benotzen.
   • Zum Beispill: Stellt Iech vir an Ärem véiereckege A gläich wéi 80 Grad an C gläich wéi 110 Grad. Am nächste Schrëtt benotzt Dir dës Wäerter fir d'Géigend ze fannen.

3. 

   Benotzt d'Flächformel vun engem Dräieck fir de Beräich vun engem véiereckege ze fannen. Stellt Iech vir eng direkt Linn déi den Eck tëscht dem Rand verbënnt a an b mat mëttlerer Rand c an d. Dës Linn deelt de Véiereck an zwee Dräieck. Well d'Gebitt vum Dräieck ass absineC, Bannen C ass de mëttleren Eck a an b, Dir kënnt dës Formel zweemol benotzen (eng fir all Dräieck) fir de Beräich vun der ganzer Véiereck ze kréien. An anere Wierder, fir all Véiereck:
   • Fläch = 0,5 Säit 1 × Säit 4 × sin (Säit 1 & 4 Wénkel) + 0,5 × Säit 2 × Säit 3 × sin (Säit 2 & 3 Wénkel) gutt
   • Fläch = 0,5 a × d × sin A + 0,5 × b × c × sin C
   • Zum Beispill: Elo wann Dir déi néideg Kanten a Wénkelen hutt, léist déi folgend:

     = 0.5 (12 × 14) × sin (80) + 0.5 × (9 × 5) × sin (110)

     = 84 × sin (80) + 22,5 × sin (110)

     = 84 × 0,984 + 22,5 × 0,939

     = 82,66 + 21,13 = 103,79 Quadratzentimeter

   • Bedenkt datt wann Dir de Beräich vun engem Parallellogramm mat gläiche géigneresche Wénkele sicht, da gëtt d'Equatioun vereinfacht Fläch = 0,5 * (ad + bc) * sin A..
   Annonce

Berodung

• Dësen Dräieck Beräich Rechner ass ganz praktesch fir Berechnungen an der "All Quadrilateraler" Method hei uewen ernimmt.
• Fir méi Informatioun, kuckt d'Artikelen iwwer spezifesch Formen: Wéi fannt Dir d'Géigend vun engem Quadrat, Wéi berechent Dir d'Gebitt vun engem Rechteck, Wéi berechent Dir d'Gebitt vun engem Rhombus, Wéi berechent Dir d'Gebitt vun engem Trapezoid a Wéi fannt Dir d'Géigend vun engem Kite.