Inhalt

• Schrëtt
• Berodung

Kräizmultiplikatioun ass de Wee fir eng Gleichung ze léisen, deenen hir Variabelen an zwou gläiche Fraktioune sinn. Variabelen stellen en onbekannte Wäert duer, an d'Kräizmultiplikatioun reduzéiert d'Regel vun dräi op eng einfach Gleichung, sou datt Dir Problemer fir Variabelen léist. D'Kräizmultiplikatiounsmethod ass besonnesch nëtzlech wann Dir de Verhältnis ausrechent. Hei ass wéi Dir et maacht:

Schrëtt

Method 1 vun 2: Mat der Gleichung mat enger Variabel

1. 

   Multiplizéiert d'Fraktioun op der lénkser Säit mat der Probe vun der Fraktioun op der rietser Säit. Zum Beispill hu mir Equatiounen 2 / x = 10/13. Maacht weider fir 2 mat 13 ze multiplizéieren. Mir hunn 2 * 13 = 26.

2. 

   
   
   Multiplizéiert d'Fraktioun op der rietser Säit mat der Probe vun der Fraktioun lénks. Maacht d'Multiplikatioun mat der Variabel, mir multiplizéieren x mat 10. x * 10 = 10x. Dir multiplizéiert et an all Richtung als éischt, soulaang souwuel den Teller wéi och den Nenner vun den zwou Fraktiounen diagonal multiplizéiert ginn.

3. 

   Setzt zwee Resultater an der Gleichung. 26 wier gläich wéi 10x. Mir hunn 26 = 10x. D'Uerdnung vun den zwou Säiten ass net wichteg; Well se gläich sinn, kënnt Dir béid Säite vun der Gläichung gläichzäiteg auswiesselen ouni Effekt.
   • Also, fir d'Equatioun 2 / x = 10/13 ze léisen an x ​​ze fannen, hu mir 2 * 13 = x * 10, wat entsprécht 26 = 10x.

4. 

   
   
   Fannt x. Mat 26 = 10x kënnt Dir béid 26 an 10 duerch de gemeinsamen Nenner vun zwou Zuelen deelen. Well déi zwee souguer Zuelen sinn, kënne se duerch 2 deelen; 26/2 = 13 an 10/2 = 5. Déi reschtlech Equatioun wäert 13 = 5x sinn. Also, Dir musst zwou Säiten vun der Gleichung op 5 deelen fir x ze fannen. Mir hunn 13/5 = 5/5, wat entsprécht 13/5 = x. Wann Dir wëllt datt d'Äntwert eng Dezimalzuel ass, kënnt Dir d'Säiten op 10 deelen fir 26/10 = 10/10 ze kréien, ofgeleet x = 2,6. Annonce

Method 2 vun 2: Mat der Gleichung déi zwou identesch Variabelen huet

1. 

   
   
   Multiplizéiert d'Fraktioun op der lénkser Säit mat der Probe vun der Fraktioun op der rietser Säit. Zum Beispill freet de Problem fir x an der Gleichung ze fannen: (x + 3) / 2 = (x + 1) / 4. Fir Ufänger huelt Dir (x + 3) * 4 = 4 (x +3) = 4x + 12.

2. 

   Multiplizéiert d'Fraktioun op der rietser Säit mat der Probe vun der Fraktioun lénks. Maacht dat selwecht wéi virdrun, mir hunn (x +1) x 2 = 2 (x +1) = 2x + 2.

3. 

   Setzt zwou gläich Säiten a kombinéiert déiselwecht Begrëffer. Elo hu mer 4x + 12 = 2x + 2. Gitt weg d'Konditioune enthale x op enger Säit an de Begrëff bleift konstant op der anerer Säit vun der Gleichung.
   • Kombinéiert 4x an 2x duerch ginn 2x op déi lénks Säit an ännert de Begrëff Zeechen. Wann Dir réckelt 2x lénks bleift just déi riets Säit 2. Op der lénker Säit hu mir 4x - 2x = 2x, sou bleift et 2x.
   • Maacht dat selwecht mat 12 an 2 duerch ginn 12 vu lénks Säit op riets Säit a verännert Begrëff Zeechen. Déi lénks Säit wäert sinn 2-12 = -10.
   • Déi reschtlech Equatioun ass 2x = -10.

4. 

   Fannt x. Elo musst Dir just zwou Säiten vun der Gleichung deelen 2. 2x / 2 = -10/2 => x = -5. No Kräizmultiplikatioun fanne mir x = -5. Dir kënnt iwwerpréiwen andeems Dir x = -5 ersetzt a berechent ob déi zwou Säiten vun der Equatioun gläich sinn oder net. Nodeems -5 erëm mat der Originalgläichung ersat gouf, hu mir -1 = -1. Annonce

Berodung

• Dir kënnt Är Aufgab testen andeems Dir d'Äntwerten ersat déi Dir mat der Originalgläichung ersetzt. Wann, nom minimiséieren, déi reschtlech Gleichung gëlteg ass, sou wéi 1 = 1, hutt Dir se richteg berechent. Wann d'Gleichung no der Minimaliséierung net gëlteg ass, zum Beispill 0 = 1, hutt Dir e Feeler gemaach. Zum Beispill, wa mir 2.6 an der éischter Equatioun ersetzen, kréie mir 2 / (2,6) = 10/13. D'Multiplikatioun vun der lénker Säit mat 5/5 gëtt 10/13 = 10/13, dës Gleichung ass valabel well no der Reduktioun gëtt et 1 = 1. Also 2.6 ass dat richtegt Resultat.
• Bedenkt datt wann Dir eng aner Nummer ersetzt (zB 5) mat der selwechter Equatioun, kritt Dir 2/5 = 10/13. Och wann Dir déi lénks Säit mat 5/5 erëm multiplizéiert, wäert d'Resultat 10/25 = 10/13 sinn an natierlech net korrekt. Wann dëst de Fall ass, heescht et datt Dir falsch beim Kräizmultiplizéiere gemaach hutt.