Léist de Problem X ze fannen - Tipps

Wéi léisen ech e Problem fir X ze fannen - Tipps

Inhalt

Schrëtt
Berodung

Et gi vill Methoden fir onbekannt x ze fannen ob Dir en Exponent, Root oder just multiplizéiert. Egal wéi, Dir musst ëmmer e Wee fannen fir den onbekannten x op eng Säit vun der Equatioun ze bréngen, fir hire Wäert ze fannen. Hei ass wéi:

Schrëtt

Method 1 vun 5: Benotzt Basis Lineargläichungen

Schreift d'Berechnung esou:
- 2 (x + 3) + 9 - 5 = 32
Exponentiatioun. Denkt un d'Reiefolg vu Schrëtt: A Klammern, Kräften, Multiplikatioun / Divisioun, Zousaz / Subtraktioun. Dir kënnt d'Berechnung net am Klammer maachen, well et eng onbekannt Zuel vu x enthält, also musst Dir d'Kraaft als éischt berechnen: 2. 2 = 4
- 4 (x + 3) + 9 - 5 = 32
Maacht Multiplikatioun Berechnungen. Multiplizéiert just 4 mat den Zuelen an Klammeren (x +3). Hei ass wéi Dir et maacht:
- 4x + 12 + 9 - 5 = 32
Maacht Zousaz- a Subtraktiounsrechnungen. Füügt just déi reschtlech Zuelen bäi oder zitt. Hei ass wéi Dir et maacht:
- 4x + 21-5 = 32
- 4x + 16 = 32
- 4x + 16 - 16 = 32 - 16
- 4x = 16
Trennt d'Variabelen. Fir dëst ze maachen, deelt einfach déi zwou Säiten vun der Equatioun op 4 fir x ze fannen. 4x / 4 = x an 16/4 = 4, also x = 4.
- 4x / 4 = 16/4
- x = 4
Kontrolléiert d'Resultater. Passt just x = 4 zréck an d'original Equatioun fir ze testen. Hei ass wéi Dir et maacht:
- 2 (x + 3) + 9 - 5 = 32
- 2(4+3)+ 9 - 5 = 32
- 2(7) + 9 - 5 = 32
- 4(7) + 9 - 5 = 32
- 28 + 9 - 5 = 32
- 37 - 5 = 32
- 32 = 32
Annonce

Method 2 vun 5: Equatioun mat Caret

Schreift d'Rechnung. Loosst eis soen datt Dir e Problem léist wou x verstoppt ass:
- 2x + 12 = 44
Trennt de Begrëff mat engem Exponent. Déi éischt Saach ze maachen ass déiselwecht Begrëffer ze gruppéieren, sou datt d'Konstante sech op déi riets Säit vun der Gleichung bewegen, wärend de Begrëff den Exponent lénks huet. Huelt just 12 op béide Säiten of. Hei ass wéi Dir et maacht:
- 2x + 12-12 = 44-12
- 2x = 32
Trennt d'Exponent Variabel andeems Dir zwou Säiten deelt duerch de Koeffizient vum Begrëff mat x. An dësem Fall ass 2 e Koeffizient vun x, deelt also zwou Säiten vun der Gleichung mat 2 fir dës Zuel ze läschen. Hei ass wéi Dir et maacht:
- (2x) / 2 = 32/2
- x = 16
Berechent d'Quadratwurzel vun all Säit vun der Equatioun. D'Quadratwurzel vun x ze berechnen hëlt den Exponent ewech. Also, loosst eis zwou Säiten vun der Gleichung root. Dir kritt x op enger Säit an d'Quadratwurzel vu 16 bis 4 op der anerer Säit. Dofir hu mir x = 4.
Kontrolléiert d'Resultater. Reinsert x = 4 zréck an d'originell Equatioun fir ze testen. Hei ass wéi Dir et maacht:
- 2x + 12 = 44
- 2 x (4) + 12 = 44
- 2 x 16 + 12 = 44
- 32 + 12 = 44
- 44 = 44
Annonce

Method 3 vu 5: Equatioune mat Fraktiounen

Schreift d'Rechnung. Loosst eis soen datt Dir de folgende Problem léist:
- (x + 3) / 6 = 2/3
Cross Multiplikatioun. Fir multiplizéieren ze multiplizéieren, multiplizéieren einfach den Nenner vun enger Fraktioun mam Teller vum aneren. Prinzipiell multiplizéiert Dir et diagonal. Multiplizéieren 6, den Nenner vun der éischter Fraktioun, mat 2, den Teller vun der zweeter Fraktioun, gëtt 12 op der rietser Säit vun der Gleichung. Multiplizéieren 3, den Nenner vun der zweeter Fraktioun, duerch x + 3, den Teller vun der éischter Fraktioun, gëtt 3 x + 9 op der lénkser Säit vun der Gleichung. Hei ass wéi Dir et maacht:
- (x + 3) / 6 = 2/3
- 6 x 2 = 12
- (x + 3) x 3 = 3x + 9
- 3x + 9 = 12
Grupp déiselwecht Begrëffer. Gruppéiert d'Konstante an der Gleichung andeems Dir 9 vu béide Säite vun der Gleichung subtrahéiert. Dir wäert déi folgend maachen:
- 3x + 9 - 9 = 12 - 9
- 3x = 3
Split x andeems Dir all Begrëff duerch de Koeffizient vun x deelt. Deelt 3x an 9 mat 3, de Koeffizient vun x fir d'Léisung x ze fannen. 3x / 3 = x an 3/3 = 1, sou datt Dir eng Léisung x = 1 hutt.
Kontrolléiert d'Resultater. Fir et ze testen, einfach d'Léisung x zréck an d'originell Equatioun setzen fir déi richteg Resultater ze garantéieren. Dir wäert déi folgend maachen:
- (x + 3) / 6 = 2/3
- (1 + 3)/6 = 2/3
- 4/6 = 2/3
- 2/3 = 2/3
Annonce

Method 4 vun 5: Equatioun mat radikale Schëlder

Schreift d'Rechnung. Stellt Iech vir, Dir musst x am folgende Problem fannen:
- √ (2x + 9) - 5 = 0
Split de Quadratwurzel. Dir musst den Deel vun enger Gleichung réckelen, déi de radikale Schëld op eng Säit enthält ier Dir weidergitt. Dir musst 5 op béide Säite vun der Equatioun bäifügen. Hei ass wéi Dir et maacht:
- √ (2x + 9) - 5 + 5 = 0 + 5
- √ (2x + 9) = 5
Quadrat zwou Säiten. Am selwechte Wee wéi Dir déi zwou Säiten vun der Gleichung duerch Koeffizienten deelt, multiplizéiert mat x, maacht Dir zwou Säiten vun der Gleichung quadratesch wann x an der Quadratwurzel ass, oder ënner dem radikale Schëld. Dëst wäert d'radikal Zeechen aus der Gleichung erofhuelen. Dir wäert déi folgend maachen:
- (√ (2x + 9)) = 5
- 2x + 9 = 25
Grupp déiselwecht Begrëffer. Gruppéiert ähnlech Begrëffer andeems Dir zwou Säiten ëm 9 subtrahéiert fir d'Konstante op déi riets Säit vun der Gleichung ze réckelen, wärend x op der lénkser Säit ass. Hei ass wéi Dir et maacht:
- 2x + 9 - 9 = 25 - 9
- 2x = 16
Trennt d'Variabelen. Déi lescht Saach fir ze maachen fir x ze fannen ass d'Variabel ze trennen andeems se zwou Säiten vun der Gleichung duerch 2 deelen, de Koeffizient vun x. 2x / 2 = x an 16/2 = 8, Dir kritt d'Léisung x = 8.
Kontrolléiert d'Resultater. Setzt 8 an d'Gleichung fir x fir ze kucken ob d'Resultat richteg ass:
- √ (2x + 9) - 5 = 0
- √(2(8)+9) - 5 = 0
- √(16+9) - 5 = 0
- √(25) - 5 = 0
- 5 - 5 = 0
Annonce

Method 5 vun 5: Equatioun mat absoluter Wäert

Schreift d'Rechnung. Stellt Iech vir datt Dir x am folgende Problem wëllt fannen:
- | 4x +2 | - 6 = 8
Separat absolut Wäerter. Déi éischt Saach ze maachen ass déiselwecht Begrëffer ze gruppéieren an de Begrëff am absolute Wäerterzeechen op eng Säit ze réckelen. An dësem Fall géift Dir 6 op béide Säite vun der Gleichung bäifügen. Hei ass wéi Dir et maacht:
- | 4x +2 | - 6 = 8
- | 4x +2 | - 6 + 6 = 8 + 6
- | 4x +2 | = 14
Ewechzehuelen den absolute Wäert a léisen d'Equatioun. Dëst ass deen éischten an einfachste Schrëtt. Dir musst léisen fir d'Léisung x zweemol ze fannen wann de Problem absolut Wäert huet. Den éischte Schrëtt géif esou ausgesinn:
- 4x + 2 = 14
- 4x + 2 - 2 = 14 -2
- 4x = 12
- x = 3
Ewechzehuelen den absolute Wäert an ännert d'Zeeche vum Begrëff iwwer dem Gläichezeechen ier Dir de Problem léist. Maacht et elo nach eng Kéier, ausser datt d'eesäiteg Gleichung op -14 amplaz vu 14. Konvertéiert gëtt.
- 4x + 2 = -14
- 4x + 2 - 2 = -14 - 2
- 4x = -16
- 4x / 4 = -16/4
- x = -4
Kontrolléiert d'Resultater. Elo wësst Dir d'Léisung x = (3, -4), pléckt zwou Zuelen an d'Gleichung fir ze kontrolléieren. Hei ass wéi Dir et maacht:
- (Mat x = 3):
  - | 4x +2 | - 6 = 8
  - |4(3) +2| - 6 = 8
  - |12 +2| - 6 = 8
  - |14| - 6 = 8
  - 14 - 6 = 8
  - 8 = 8
- (Mat x = -4):
  - | 4x +2 | - 6 = 8
  - |4(-4) +2| - 6 = 8
  - |-16 +2| - 6 = 8
  - |-14| - 6 = 8
  - 14 - 6 = 8
  - 8 = 8
Annonce

Berodung

Quadratwurzel ass eng aner Manifestatioun vu Kraaft. Quadratwurzel vun x = x ^ 1/2.
Fir d'Resultat ze kontrolléieren, ersetzt de Wäert vun x an der Originalgläichung a léist.