Inhalt

• Ze trëppelen
• Method 1 vun 3: Berechent Zesummesetzung
• Method 3 vun 3: Benotzt e Blat fir d'Zesummesetzung ze berechnen
• Tipps

Wärend d'Interessi op Spuerdepositiounen heiansdo einfach ze berechnen ass andeems den Zënssaz mat der Ouverturesbalance multiplizéiert gëtt, ass et an de meeschte Fäll net sou einfach. Zum Beispill, vill Spuerkonten mellen Zënsen op jäerlech Basis, awer berechnen Zesummesetzungen op monatlecher Basis. All Mount gëtt e Brochdeel vum jährlechen Zënssaz berechent an op Äert Gläichgewiicht bäigefüügt, wat dann och d'Berechnung vun de folgende Méint beaflosst. Dësen Zënssaz, wou d'Zënsen inkrementell berechent ginn a kontinuéierlech zu Ärem Saldo bäigefüügt ginn, gëtt Zesummesetzung genannt, an deen einfachsten Wee fir zukünfteg Gläichgewiicht ze berechnen ass eng Zesummesetzungsformel ze benotzen. Liest weider fir d'In-outs vun dësen Aarte vun Interesse Berechnungen ze léieren.

Ze trëppelen

Method 1 vun 3: Berechent Zesummesetzung

1. Wësst d'Formel fir den Effekt vum Zesummesetz ze berechnen. D'Formel fir d'Berechtegungszënsakkumulatioun op engem gegebene Bilan ze berechnen ass: ${ displaystyle A = P (1 + ({ frac {r} {n}})) ^ {n * t}}$Bestëmmt d'Variabelen déi an der Formel benotzt ginn. Liest d'Konditioune vun Ärem private Kont oder kontaktéiert en Employé vun Ärer Bank fir d'Equatioun auszefëllen.
   • D'Kapital (P) ass den éischte Betrag deen op de Kont deposéiert gëtt oder deen aktuelle Betrag deen Dir fir d'Zënsberechnung iwwerhëlt.
   • Den Zënssaz (r) muss an Dezimalform sinn. En Intérêt vun 3% muss als 0.03 aginn. Fir dëst ze maachen, deelt den uginnten Zënssaz op 100.
   • De Wäert vun (n) ass d'Zuel vun Mol pro Joer datt d'Interesse berechent gëtt an op Är Balance bäigefüügt (och nach Compound genannt). D'Interesse gëtt normalerweis monatlech zesummegesat (n = 12), véierter (n = 4) oder jäerlech (n = 1), awer et kënnen aner Optiounen ofhängeg vun Äre spezifesche Kontbedingungen.
2. Plug Är Wäerter an d'Formel. Soubal Dir d'Wäerter fir all Variabel feststellt, kënnt Dir se an d'Verbindungszënsformel aginn fir d'Interesse iwwer déi spezifizéiert Zäitzäit ze bestëmmen. Zum Beispill, mat de Wäerter P = 1000, r = 0,05 (5%), n = 4 (zesummegesat pro Véierel) an t = 1 Joer, kréie mir déi folgend Equatioun: ${ displaystyle A = 1000 (1 + ({ frac {0,05} {4}})) ^ {4 * 1}}$Maacht d'Berechnung. Elo wou d'Zuelen aginn sinn, ass et Zäit d'Formel ze léisen. Fänkt un mat den einfachen Deeler vun der Gleichung ze vereinfachen. Deelt den alljährlechen Zënssaz duerch d'Zuel vun Tranchen fir de periodeschen Zënssaz ze kréien (an dësem Fall ${ displaystyle { frac {0.05} {4}} = 0.0125}$Léist d'Equatioun. Da léist de Exponent andeems Dir de leschte Schrëtt op d'Muecht vu véier ophieft (d.h. ${ displaystyle 1.0125 * 1.0125 * 1.0125 * 1.0125}$Als éischt benotzt d'akkumuléiert Zënsformel. Dir kënnt och Zënsen op e Kont berechnen op deen Dir regelméisseg monatlech Contributiounen iwwerweist. Dëst ass nëtzlech wann Dir all Mount e gewësse Betrag spuert an dës Suen op Äre Spuerbuch setzt. Déi voll Equatioun geet esou: ${ displaystyle A = P (1 + ({ frac {r} {n}})) ^ {nt} + PMT * { frac {(1 + { frac {r} {n}}) ^ { nt} -1} { frac {r} {n}}}}$Benotzt den zweeten Deel vun der Formel fir d'Zënsen op Är Depositioune ze berechnen. (PMT) representéiert de Betrag vun Ärem monatlechen Depot.
3. Bestëmmt Är Variabelen. Kuckt Äre Kont oder Investitiounsaccord fir déi folgend Variabelen ze fannen: Kapital "P", den alljährlechen Zënssaz "r" an d'Zuel vun Tranchen pro Joer "n". Wann dës Variabelen net direkt verfügbar sinn, kontaktéiert w.e.g. Är Bank fir dës Informatioun ze froen. D'Variabel "t" representéiert d'Zuel vu Joer (oder Deeler dovun) iwwer déi berechent gëtt an "PMT" stellt d'Bezuelung / Bäitrag pro Mount duer. De Wäert "A" stellt de Gesamtwäert vum Kont no enger Period vun Ärer Wiel an Dépôten duer.
   • Den Haapt oder Kapital "P" stellt d'Balance vum Kont um Datum un, wou Dir d'Berechnung initiéiert.
   • Den Zënssaz "r" representéiert d'Zënsen déi all Joer op de Kont bezuelt ginn. Et muss als Dezimalzuel an der Gleichung ausgedréckt ginn. Dat heescht: en Intérêt vun 3% gëtt als 0,03 notéiert. Dir kritt dës Zuel andeems Dir de spezifizéierte Käschteprozent mat 100 deelt.
   • De Wäert "n" representéiert d'Zuel vun de Mol déi d'Interesse jäerlech zesummegesat ginn. Dëst ass 365 fir all Dag, 12 méintlech a 4 fir e véierter Zesummesetz.
   • De Wäert fir "t" stellt d'Zuel vun de Joeren duer, iwwer déi Dir d'Zukunftszëns berechent. Dëst ass d'Zuel vu Joeren oder e Brochdeel vun engem Joer, wann ee manner wéi ee Joer ugeholl huet (z. B. 0,0833 (1/12) fir ee Mount).
4. Plug Är Wäerter an d'Formel. Mat dem Beispill vu P = 1000, r = 0,05 (5%), n = 12 (zesummegesat monatlecht), t = 3 Joer a PMT = 100, kréie mir déi folgend Equatioun: ${ displaystyle A = 1000 (1 + ({ frac {0.05} {12}})) ^ {12 * 3} +100 * { frac {(1 + { frac {0.05}) {12} }) ^ {12 * 3} -1} { frac {0,05} {12}}}}$Vereinfachung der Equatioun. Start mam Zil Vereinfachung ${ displaystyle { frac {r} {n}}}$Léisen d'Exponenten. Éischt léisen d'Konditioune bannent den Exponenten, ${ displaystyle n * t}$Maacht déi lescht Berechnungen. Multiplizéiert den éischten Deel vun der Equatioun an Dir kritt $ 1.616. Léist den zweeten Deel vun der Gleichung andeems Dir d'éischt den Teller deelt mat dem Nenner vun der Fraktioun, an Dir kritt ${ displaystyle { frac {0.1616} {0.00417}} = 38.753}$Berechent Äre gesamten Zënssaz. An dëser Gleichung ass den aktuellen Zënssaz de Gesamtbetrag (A) minus den Haapt (P) an d'Zuel vun de Bezuelungen eemol d'Depositioun (PMT * n * t). Also am Beispill: ${ displaystyle Interesse = 5491.30-1000-100 (12 * 3)}$ an duerno ${ displaystyle 5491.30-1000-3600 = 891.30}$.

Method 3 vun 3: Benotzt e Blat fir d'Zesummesetzung ze berechnen

1. Öffne en neit Aarbechtsblat. Excel an ähnlech Tabelleprogrammer (wéi Google Sheets) kënnen Iech Zäit spueren fir dës Berechnungen fir Iech ze maachen, a souguer Ofkierzungen a Form vu agebaute finanzielle Funktiounen ze bidden fir d'Zesummesetzung ze berechnen.
2. Numm Är Verännerlechen. Wann Dir en Aarbechtsblat benotzt, ass et ëmmer hëllefräich esou organiséiert a kloer wéi méiglech ze sinn. Start mam Numm vun enger Kolonn vun Zellen mat de wichtegen Informatiounen déi Dir an Ärer Berechnung benotzt (zB Zënsen, Haapt, Zäit, n, Depositioune).
3. Gitt Är Variablen. Gitt elo d'Informatioun déi Dir hutt iwwer Äre spezifesche Kont an der nächster Kolonn. Net nëmmen dat mécht d'Aarbechtsblat méi einfach ze liesen an ze interpretéieren méi spéit, et léisst och Plaz fir Iech een oder méi vun de Variabelen zu engem spéideren Zäitpunkt z'änneren fir verschidde potenziell Spuerszenarien ze kucken.
4. Maacht Är Equatioun. De nächste Schrëtt ass Är eege Versioun vun der ugesammelter Zënsgleichung anzeginn ( ${ displaystyle A = P (1 + ({ frac {r} {n}})) ^ {n * t}}$ ), oder déi erweidert Versioun déi Är regelméisseg monatlech Depositioune berécksiichtegt ( ${ displaystyle A = P (1 + ({ frac {r} {n}})) ^ {nt} + PMT * { frac {(1 + { frac {r} {n}}) ^ { nt} -1} { frac {r} {n}}}}$ ). Benotzt all eidel Zell, fänkt mat engem "=" un, a benotzt normale mathematesch Konventiounen (Klammern, wou néideg) fir déi richteg Equatioun anzeginn. Amplaz vu Variablen wéi (P) an (n) anzeginn, typ déi entspriechend Nimm vun der Zell, wou Dir d'Datenwäerter gespäichert hutt, oder soss klickt einfach op déi gewënschten Zell beim Ännere vun Ärer Equatioun.
5. Benotzt finanziell Funktiounen. Excel bitt och verschidde finanziell Funktiounen, déi Iech bei Ärer Berechnung hëllefe kënnen. Besonnesch "zukünfteg Wäert" (TW) ka benotzt ginn, well et de Wäert vun engem Kont iergendwann an der Zukunft berechent, mat deemselwechte Variabelen, déi Dir bis elo gewinnt sidd. Fir op dës Funktioun zouzegräifen, gitt op eng eidel Zell an tippt "= TW (". Excel weist dann eng Hëllefskëscht wann Dir d'Funktiounsschalter opmaacht fir Iech ze hëllefen déi richteg Parameteren fir d'Funktioun anzeginn.
   • D'Funktion "zukünfteg Wäert" ass entwéckelt fir e Kontosbalance virzebezuelen, wärend se weider Zënsen sammelt, anstatt mat ugesammelte Spuerzënsen. Als Resultat gëtt et automatesch eng negativ Zuel zréck. Dir kënnt dëst Problem ëmgoen andeems Dir tippt: ${ displaystyle = -1 * TW (}$
   • D'TW Funktioun hëlt ähnlech Datenparameter getrennt vu Kommaen, awer net genau déiselwecht. Zum Beispill: "Interesse" bezitt sech op ${ displaystyle r / n}$ (den jäerlechen Zënssaz deelt mat "n"). Dëst berechent automatesch d'Begrëffer bannent Klammern vun der TW Funktioun.
   • De Parameter "Zuel vun Installatiounen" bezitt sech op d'Variabel ${ displaystyle n * t}$ d'total Zuel vun Tranchen, iwwer déi d'Akkumulation berechent gëtt an den Total vun Bezuelen. An anere Wierder, wann Äre PMT net 0 ass, wäert d'TW Funktioun dovun ausgoen datt Dir de PMT Betrag iwwer all Periode bäifügt, wéi definéiert duerch "Zuel vun de Begrëffer".
   • Bedenkt datt dës Funktioun meeschtens benotzt gëtt fir (Saache wéi) ze berechnen wéi den Haapt vun enger Prêt mat der Zäit ofbezuelt gouf, duerch regelméisseg Bezuelen. Zum Beispill, wann Dir plangt all Mount fënnef Joer ze bezuelen, da gëtt "Zuel vun Tranchen" 60 (5 Joer x 12 Méint).
   • "Wetten" ass Äre normale Bäitrag während der ganzer Period (ee Bäitrag pro "n")
   • "[Hw]" (aktuelle Wäert) ass den Haaptbetrag - den Ufankssaldo vun Ärem Kont.
   • Déi lescht Variabel, "[type_num]" ka fir dës Berechnung eidel gelooss ginn (an deem Fall setzt d'Funktioun se automatesch op 0).
   • D'TW Funktioun bitt d'Méiglechkeet e puer Basis Berechnungen an de Funktiounsparameteren ze maachen, zum Beispill déi voll ofgeschloss Funktioun TW ka sou ausgesinn: ${ displaystyle -1 * TW (.05 / 12,12,100,5000)}$. Dëst weist en alljährlechen Zënssaz vu 5%, deen all Mount fir 12 Méint zesummegesat gëtt, iwwer wéi eng Period Dir € 100 / Mount mat engem Ouverturesbalance (Haapt) vun € 5.000 deposéiert. D'Äntwert op dës Funktioun gëtt Iech de Kontosaldo no 1 Joer ($ 6 483,70).

Tipps

• Et ass och méiglech, wann och méi komplex, d'Zesummesetzung op e Kont mat onregelméissege Bezuelungen ze berechnen. Dës Method rechent d'Zënsakkumulatioun vun all Bezuelung / Bäitrag individuell (mat der selwechter Equatioun wéi uewe beschriwwen) a gëtt am beschten mat engem Aarbechtsblat gemaach fir d'Berechnung méi einfach ze maachen.
• Dir kënnt och e gratis online jährlechen Zënsrechner benotze fir d'Interesse op Ärem Spuerbuch ze bestëmmen. Sicht am Internet no "alljährlechen Zënssazrechner" oder "jäerleche Prozentsazzënsrechner" fir eng Lëscht vu Websäiten déi dëse Service gratis ubidden.