Inhalt

• Ze trëppelen
• Tipps

Synthetesch Divisioun ass eng ofgekierzt Method fir Polynomen ze deelen, wou Dir d'Koeffiziente vun de Polynome deelt fir Variabelen an Exponenten ze läschen. Dëst erlaabt Iech am selwechte Wee während dëser Berechnung ze schaffen wéi mat enger normaler laang Divisioun. Fir ze léieren wéi een Polynomie synthetesch deelt, befollegt d'Schrëtt hei ënnendrënner.

Ze trëppelen

1. Schreift de Problem op. Zum Beispill deelt Dir x + 2x - 4x + 8 mat x + 2. Schreift déi éischt quadratesch Gleichung, d'Dividend, an der Teller a schreift déi zweet Gleichung, den Deeler, an den Nenner.
2. Ëmgedréit d'Zeeche vum Konstant am Divisor. De Konstant am Deeler, x + 2, ass positiv, sou datt d'Invers vum Zeeche vun der Konstant -2 ass.
3. Plaz dës Nummer ausserhalb vum Deel ausserhalb vum Divisiounen Zeechen. D'Divisiounszeechen gesäit aus wéi e réckwierend "L." Setzt de Begrëff -2 lénks vun dësem Symbol.
4. Schreift all Koeffizienten vun der Dividend am Divisiounszeechen. Schreift d'Begrëffer vu lénks op riets wéi se erschéngen. Dëst gesäit sou aus: -2 | 1 2 -4 8.
5. Bréngt den éischte Koeffizient erof. Plaz den éischte Koeffizient, 1, ënner sech. Dëst gesäit sou aus:
   • -2| 1  2  -4  8
         ↓
         1
6. Multiplizéiert den éischte Koeffizient mam Divisor a placéiert en ënner dem zweete Koeffizient. Multiplizéiert 1 mat -2 a schreift de Produit -2 ënner dem zweete Begrëff, 2. Dëst gesäit sou aus:
   • -2| 1  2  -4  8
             -2
         1
7. Füügt den zweeten Koeffizient bäi a schreift d'Äntwert ënner dem Produkt. Huelt elo den zweeten Koeffizient, 2, an füügt en op -2 bäi. Dir schreift d'Resultat 0 ënner zwou Zuelen, sou wéi mat enger laanger Divisioun. Esou gesäit et aus:
   • -2| 1  2  -4  8
             -2
         1   0
8. Multiplizéiert d'Zomm mam Divisor a placéiert d'Resultat ënner dem drëtte Koeffizient. Huelt elo d'Zomm, 0, a multiplizéiert se mam Divisor, -2. Plaz d'Resultat 0 ënner 4, den drëtte Koeffizient. Dëst gesäit sou aus:
   • -2| 1  2  -4  8
             -2  0 
         1   
9. Füügt de Produkt an den drëtten Koeffizient bäi a schreift d'Resultat ënner dem Produkt. Füügt 0 op -4 a schreift d'Äntwert -4 ënner 0. Esou gesäit et aus:
   • -2| 1  2  -4  8
             -2   0 
         1   0   -4
10. Multiplizéiert dës Zuel mam Divisor, schreift se ënner dem leschte Koeffizient, a füügt se zum Koeffizient bäi. Multiplizéiert elo -4 mat -2 a schreift d'Äntwert 8 ënner dem véierte Koeffizient, 8, a füügt se zum véierte Koeffizient bäi. 8 + 8 = 16, also ass dëst Äre Rescht. Schreift d'Nummer ënner dem Produkt. Dëst ass wéi et ausgesäit:
    • -2| 1  2  -4  8
              -2   0   8
          1   0   -4   |16
11. Plaz jiddereng vun den neie Koeffizienten niewent enger Variabel mat enger Kraaft, déi 1 manner wéi d'Originalvariabelen ass. An dësem Fall ass déi éischt Zomm 1 an et gëtt nieft engem x op déi zweet Kraaft (1 manner wéi 3) gesat. Déi zweet Zomm, 0, gëtt nieft engem x gesat, awer d'Resultat ass 0, sou datt dëse Begrëff fale kann. An den drëtte Koeffizient, -4, gëtt e konstante, eng Zuel ouni Variabel, well déi ursprénglech Variabel war x. Dir kënnt en R niewent 16 schreiwen, well dëst de Rescht ass. Dëst ass wéi dëst ausgesäit:
    • -2| 1  2  -4  8
              -2   0   8
          1   0   -4   |16
          X   + 0X - 4 R 16
      
      X - 4 R16
12. Schreift déi lescht Äntwert op. Dëst ass dat neit Polynom, x - 4, plus de Rescht, 16 als Zielteller an x ​​+ 2 als Zénner. Dëst ass wéi et ausgesäit: x - 4 + 16 / (x +2).

Tipps

• Fir Är Äntwert ze kontrolléieren, multiplizéiert de Quotient mam Divisor an füügt de Rescht derbäi. Dëst muss d'selwecht sinn wéi d'Original Polynom.

  (Divisor) (Quotient) + (Rescht)

  (X + 2)(X - 4) + 16

  Multiplizéiert duerch déi baussenzeg éischt, bannescht lescht Method.

  (X - 4X + 2X - 8) + 16

  X + 2X - 4X - 8 + 16

  X + 2X - 4X + 8