Inhalt

• Ze trëppelen
• Method 1 vu 7: Wierfel
• Methode 2 vu 7: Rechtecklecht Prisma
• Method 3 vu 7: Dräieckegt Prisma
• Method 4 vu 7: Sphär
• Methode 5 vu 7: Zylinder
• Method 6 vun 7: Quadrat Pyramid
• Method 7 vun 7: Kegel
• Noutwendegkeete

Gebitt ass de Gesamtraum besat vun alle Beräicher vun engem Objet. Et ass d'Zomm vun alle Beräicher vun deem Objet. D'Gebitt vun enger dreidimensionaler Form ze fannen ass zimlech einfach, soulaang Dir déi richteg Formel benotzt. All Form huet seng eege Formel, sou datt Dir fir d'éischt erausfanne musst wéi eng Form et ass. D'Berechnungsflächeformel fir verschidden Objete berechnen kann d'Berechnungen an Zukunft méi einfach maachen. Hei diskutéiere mir iwwer déi meescht üblech Formen, déi Dir begéine kënnt.

Ze trëppelen

Method 1 vu 7: Wierfel

1. Definéiert d'Formel fir de Beräich vun engem Wierfel. E Wierfel huet sechs identesch Gesiichter. Well souwuel d'Längt an d'Breet vun engem Quadrat gläich sinn, ass d'Géigend vun engem Quadrat a, bei deem a d'Längt eng Säit. Well e Wierfel sechs gläich Gesiichter huet, kënnt Dir säi Beräich berechnen andeems Dir d'Gebitt vun engem vun de Gesiichter mat sechs multiplizéiert. D'Formel fir de Beräich vun engem Wierfel ass O O = 6a, bei deem a d'Längt eng Säit.
   • D'Eenheete vun der Regioun ass eng spezifesch Längt am Quadrat: cm, dm, m, etc.
2. Maacht d'Längt vun enger Säit. All Säit oder Rand vun engem Wierfel muss per Definitioun gläich sinn wéi déi aner, also braucht Dir nëmmen eng Säit ze moossen. Maacht d'Längt vun der Säit mat engem Lineal. Opgepasst op déi Eenheeten déi Dir benotzt.
   • Notéiert dës Miessung als a.
   • Beispill: a = 2 cm
3. Quadrat Är Miessung fir a. Quadrat d'Messung fir d'Längt vun der Ripp ze berechnen. E Wäert quadréieren implizéiert et vu sech selwer ze multiplizéieren. Wann Dir dëst fir d'éischte Kéier léiert, kann et nëtzlech sinn dëst als ze erënneren SA = 6 * a * a.
   • Bedenkt datt dëse Schrëtt d'Gebitt vun engem Gesiicht vum Wierfel berechent.
   • Beispill: a = 2 cm
   • a = 2 x 2 = 4 cm
4. Multiplizéiert dëst Produkt mat sechs. Vergiesst net datt e Wierfel sechs identesch Gesiichter huet. Elo wësst Dir d'Gebitt vun engem vun de Gesiichter, multiplizéiert et mat sechs (wéinst alle sechs Gesiichter).
   • Dëse Schrëtt kompletéiert d'Berechnung vum Gebitt vum Wierfel.
   • Beispill: a = 4 cm
   • Fläch = 6 x a = 6 x 4 = 24 cm

Methode 2 vu 7: Rechtecklecht Prisma

1. Definéiert d'Formel fir de Beräich vun engem rechteckege Prisma. Wéi e Wierfel huet e rechteckege Prisma sechs Gesiichter, awer am Géigesaz zu engem Wierfel sinn dës Gesiichter net déiselwecht. Mat engem rechteckege Prisma sinn nëmmen déi entgéintgesate Gesiichter gläichberechtegt. Dofir, beim Berechnen vum Gebitt vun engem rechteckege Prisma, mussen déi verschidde Längt vun de Rippen berécksiichtegt ginn, wéi an der Formel SA = 2ab + 2bc + 2ac.
   • Fir dës Formel a gläich wéi d'Breet vum Prisma, b gläich der Héicht an c gläich der Längt.
   • Wa mir d'Formel méi genau kucken, gesitt Dir datt mir einfach all d'Gebidder vun all Gesiicht vum Objekt bäifügen.
   • D'Eenheet vum Gebitt wäert eng gewësse Längt am Quadrat hunn: cm, dm, m, etc.
2. Maacht d'Längt, d'Héicht an d'Breet vun all Säit. All dräi Liesungen kënnen ënnerschiddlech sinn, dofir musse se all eenzel gemooss ginn. Mooss all Säit mat engem Lineal a notéiert de Wäert. Benotzt déiselwecht Eenheete fir all Miessung.
   • Maacht a gitt d'Längt vun der Basis fir d'Längt vum Prisma ze bestëmmen c.
   • Beispill: c = 5 cm
   • Maacht a nennt d'Breet vun der Basis fir d'Breet vum Prisma ze bestëmmen a.
   • Beispill: a = 2 cm
   • Maacht a nennt d'Héicht vun der Säit fir d'Héicht vum Prisma ze bestëmmen b.
   • Beispill: b = 3 cm
3. Berechent d'Gebitt vun engem vun de Gesiichter vum Prisma a multiplizéiert et mat zwee. Denkt drun datt et sechs Gesiichter an engem rechteckege Prisma sinn, an déi entgéintgesate Gesiichter si gläich mateneen. Multiplizéiert d'Längt an d'Héicht, oder c an a, fir d'Géigend vun engem Fliger ze fannen. Maacht dës Messung a multiplizéiert se mat zwee fir de Géigendeel identesche Plang ze berechnen.
   • Beispill: 2 x (a x c) = 2 x (2 x 5) = 2 x 10 = 20 cm
4. Fannt d'Gebitt vum anere Gesiicht vum Prisma a multiplizéiert et mat zwee. Wéi och beim éischte Set vu Gesiichter multiplizéiert d'Breet an d'Héicht, oder a an b fir d'Gebitt vun engem anere Gesiicht vum Prisma ze bestëmmen. Multiplizéiert dës Messung mat zwee fir de Géigendeel identesch Säiten ze berechnen.
   • Beispill: 2 x (a x b) = 2 x (2 x 3) = 2 x 6 = 12 cm
5. Berechent d'Gebitt vun den Enden vum Prisma a multiplizéiert se mat zwee. Déi aner zwee Gesiichter vum Prisma sinn d'Enn. Multiplizéiert d'Längt an d'Breet (c an b) fir hir Uewerfläch ze fannen. Multiplizéiert dëst Gebitt mat zwee fir béid Säiten ze berechnen.
   • Beispill: 2 x (b x c) = 2 x (3 x 5) = 2 x 15 = 30 cm
6. Füügt déi dräi separat Gebidder zesummen. Well d'Gebitt vum Prisma d'Gesamtfläch vun alle Gesiichter vun engem Objet ass, ass de leschte Schrëtt all déi individuell berechent Flächen ze summéieren. Füügt d'Gebidder op all Säiten zesummen fir de Gesamtfläch.
   • Beispill: Fläch = 2ab + 2bc + 2ac = 12 + 30 + 20 = 62 cm.

Method 3 vu 7: Dräieckegt Prisma

1. Definéiert d'Gebitt Formel fir en dräieckege Prisma. En dreieckfërmt Prisma huet zwee identesch dreieckeg Gesiichter an dräi rechteckeg Gesiichter. Fir d'Gebitt ze fannen, musst Dir d'Gebitt vun alle Gesiichter ausrechnen an zesumme fügen. D'Gebitt vun engem dräieckege Prisma ass SA = 2A + PH, wou A d'Gebitt vun der dreieckeger Basis ass, P de Perimeter vun der dräieckeger Basis, an h der Héicht vum Prisma.
   • Dëst zielt fir dës Formel a ass d'Gebitt vun engem Dräieck an esou A = 1/2 BH, bei deem b ass d'Basis vum Dräieck an h der Héicht.
   • P. ass de Perimeter vum Dräieck berechent andeems all dräi Kante vum Dräieck bäigesat ginn.
   • D'Eenheete vun der Regioun ass eng Eenheet vun der Längt am Quadrat: cm, dm, m, etc.
2. Berechent d'Gebitt vum dreieckfërmege Gesiicht a multiplizéiert et mat zwee. D'Gebitt vun engem Dräieck ass /₂b * h wou b d'Basis vum Dräieck ass an h d'Héicht. Well et zwee identesch Dreieck als Gesiichter sinn, multiplizéieren mir d'Formel mat zwee. Dëst mécht d'Berechnung fir béid Fligeren einfach (b * h).
   • D'Basis b, ass gläich wéi d'Längt vum Fong vum Dräieck.
   • Beispill: b = 4 cm
   • D'Héicht h vun der dreieckeger Basis ass gläich wéi d'Distanz tëscht dem ënneschte Rand an dem Tipp.
   • Beispill: h = 3 cm
   • D'Fläche vun engem Dräieck multiplizéiert mat 2 = 2 (1/2) b * h = b * h = 4 * 3 = 12 cm
3. Maacht all Säit vum Dräieck an d'Héicht vum Prisma. Fir d'Gebitt Berechnung ze kompletéieren, musst Dir d'Längt vun all Säit vum Dräieck an d'Héicht vum Prisma wëssen. D'Héicht ass d'Distanz tëscht den zwee dräieckege Gesiichter.
   • Beispill: H = 5 cm
   • Déi dräi Säiten bezéien sech op déi dräi Säiten vun der dreieckeger Basis.
   • Beispill: S1 = 2 cm, S2 = 4 cm, S3 = 6 cm
4. Fannt de Perimeter vum Dräieck. De Perimeter vum Dräieck ka berechent ginn andeems all gemoossene Säiten zesummegefaasst ginn: S1 + S2 + S3.
   • Beispill: P = S1 + S2 + S3 = 2 + 4 + 6 = 12 cm
5. Multiplizéiert den Ëmfang vun der Basis duerch d'Héicht vum Prisma. Denkt drun datt d'Héicht vum Prisma d'Distanz tëscht den zwee dräieckege Gesiichter ass. An anere Wierder, multiplizéieren P. mat H.
   • Beispill: P x H = 12 x 5 = 60 cm
6. Füügt déi zwou getrennte Liesungen zesummen. Dir musst déi zwou Miessunge vun deenen zwee virege Schrëtt zesumme fügen fir de Beräich vum Dräieck Prisma.
   • Beispill: 2A + PH = 12 + 60 = 72 cm.

Method 4 vu 7: Sphär

1. Definéiert d'Gebitt Formel fir eng Sphär. Eng Kugel huet e kromme Gebitt, sou datt säi Gebitt e Wäert gëtt multiplizéiert mat der Konstant, pi. D'Gebitt vun enger Kugel gëtt aus der Gleichung berechent SA = 4π * r.
   • Fir dës Formel r gläich wéi de Radius vun der Kugel. Pi (oder π) kann op 3.14 ofgerënnt ginn.
   • D'Eenheete vun der Regioun sinn eng Eenheet vun der Längt, am Quadrat: cm, dm, m, etc.
2. Mooss de Radius vun der Sphär. De Radius vun der Kugel ass d'Halschent vum Duerchmiesser, oder d'Distanz vum Zentrum vun der Kugel zum Rand.
   • Beispill: r = 3 cm
3. Quadrat de Radius. Fir eng Zuel ze quadratéieren, multiplizéiert Dir se selwer. Multiplizéiert d'Miessung fir r mat sech selwer. Denkt drun, dës Formel kann als SA = 4π * r * r iwwerschriwwe ginn.
   • Beispill: r = r x r = 3 x 3 = 9 cm
4. Multiplizéiert de Quadratradius duerch eng Ronnung vun pi. Pi ass e konstante representéiert d'Verhältnis vum Ëmfeld vun engem Krees zu sengem Duerchmiesser. Et ass eng irrational Zuel mat ville Dezimalplazen. Et ass dacks op 3.14 ofgerënnt. Multiplizéiert de Quadratradius mat π, oder 3.14, fir de Beräich vun engem kreesfërmegen Deel vun der Kugel.
   • Beispill: π * r = 3,14 x 9 = 28,26 cm
5. Multiplizéiert dëst Produkt mat véier. Fir d'Berechnung fäerdeg ze maachen, multiplizéiert se mat véier. Fannt d'Gebitt vun der Kugel andeems Dir de flaache kreesfërmege Beräich mat véier multiplizéiert.
   • Beispill: 4π * r = 4 x 28,26 = 113,04 cm

Methode 5 vu 7: Zylinder

1. Definéiert d'Gebitt Formel fir en Zylinder. En Zylinder huet zwee kreesfërmeg Enden déi eng tubular Uewerfläch zoumaachen. D'Formel fir de Beräich vun engem Zylinder ass SA = 2π * r + 2π * rh, bei deem r entsprécht dem Radius vun der kreesfërmeger Basis an h entsprécht der Héicht vum Zylinder. Ronn pi (oder π) geet op 3,14 erof.
   • D'Formel 2π * r rechent d'Gebitt vun den zwee kreesfërmegen Enden, wärend 2πrh d'Gebitt vun der Kolonn tëscht den zwou Enden ass.
   • D'Eenheete vun der Fläch sinn eng Längtunitéit am Quadrat: cm, dm, m, etc.
2. Mooss de Radius an d'Héicht vum Zylinder. De Radius vun engem Krees ass hallef säin Duerchmiesser, oder d'Distanz vum Zentrum vum Krees bis zum Rand. D'Héicht ass déi total Distanz vum Zylinder vun engem Enn zum aneren. Zeechent a schreift dës Miessunge mat engem Lineal op.
   • Beispill: r = 3 cm
   • Beispill: h = 5 cm
3. Fannt d'Gebitt vun der Basis a multiplizéiert se mat zwee. Fir d'Gebitt vun der Basis ze fannen, benotzt d'Formel fir d'Géigend oder e Krees (π * r). Fir d'Berechnung fäerdeg ze maachen, quadratéiert de Radius a multiplizéiert en duerch pi. Da multiplizéiert mat zwee wéinst dem zweeten identesche Krees um aneren Enn vum Zylinder.
   • Beispill: Fläch vun der Basis = π * r = 3,14 x 3 x 3 = 28,26 cm
   • Beispill: 2π * r = 2 x 28,26 = 56,52 cm
4. Berechent d'Gebitt vum Zylinder selwer mat 2π * rh. Dëst ass d'Formel fir d'Gebitt vun engem Päif ze berechnen. De Rouer ass de Raum tëscht den zwee kreesfërmegen Enden vum Zylinder. Multiplizéiert de Radius mat zwee, pi an d'Héicht.
   • Beispill: 2π * rh = 2 x 3,14 x 3 x 5 = 94,2 cm
5. Füügt déi zwou getrennte Liesungen zesummen. Füügt d'Gebitt vun den zwee Kreeser an d'Géigend vum Raum tëscht den zwee Kreeser fir d'Gesamtfläch vum Zylinder auszerechnen. Notiz: wann Dir dës zwee Stécker bäifügt, erkennt Dir déi originell Formel: SA = 2π * r + 2π * rh.
   • Beispill: 2π * r + 2π * rh = 56,52 + 94,2 = 150,72 cm

Method 6 vun 7: Quadrat Pyramid

1. Definéiert d'Gebitt Formel fir eng Quadratpyramid. Eng Quadratpyramid huet e Quadratbasis a véier dreieckeg Säiten. Wéi erwähnt ass d'Fläche vun engem Quadrat d'Längt vun enger Säit am Quadrat. D'Gebitt vun engem Dräieck ass 1 / 2sl (d'Säit vum Dräieck ass d'Längt oder d'Héicht vum Dräieck). Well et véier Dräieck sinn, rechent Dir d'Gesamtfläch andeems Dir se mat véier multiplizéiert. Wann Dir all dës Gesiichter bäifüügt, gëtt d'Gleichung vum Gebitt fir eng Quadratpyramid: SA = s + 2sl.
   • An dëser Gleichung s d'Längt vun all Säit vun der véiereckeger Basis an l déi schief Héicht vun all dräieckeger Säit.
   • D'Eenheet vum Gebitt ass eng spezifesch Eenheet vun der Längt am Quadrat: cm, dm, m, etc.
2. Maacht d'Schräghéicht an d'Basis Säit. Déi schief Héicht l, ass d'Héicht vun enger vun den dräieckege Säiten. Et ass d'Distanz vun der Basis bis zum Tipp vun der Pyramid, gemooss op enger flacher Säit. Der Basis Säit s, ass d'Längt vun enger Säit vun der véiereckeger Basis. Well d'Basis quadratesch ass, ass dës Miessung d'selwecht fir all Säit. Benotzt e Lineal fir all Messung.
   • Beispill: l = 3 cm
   • Beispill: s = 1 cm
3. Bestëmmt d'Gebitt vun der Quadratbasis. D'Gebitt vun enger Quadratbasis kann berechent ginn andeems d'Längt vun enger Säit quadratéiert gëtt (s multiplizéiert vu sech selwer).
   • Beispill: s = s x s = 1 x 1 = 1 cm
4. Berechent d'Gesamtfläch vun de véier dräieckege Gesiichter. Den zweeten Deel vun der Gleichung ass d'Gebitt vun den anere véier dräieckege Gesiichter. Mat der Formel 2ls multiplizéieren mir eis s mat l an zwee. Dëst wäert d'Gebitt vun all Gesiicht fannen.
   • Beispill: 2 x s x l = 2 x 1 x 3 = 6 cm
5. Füügt déi zwee separat Gebidder zesummen. Füügt d'Gesamtfläche vun de Gesiichter an d'Gebitt vun der Basis fir d'Gesamtfläch ze berechnen.
   • Beispill: s + 2sl = 1 + 6 = 7 cm

Method 7 vun 7: Kegel

1. Definéiert d'Gebitt Formel fir e Kegel. E Kegel huet eng kreesfërmeg Basis an eng gerundelt Uewerfläch déi op e Punkt verjéngert. Fir d'Gebitt ze fannen, huelt d'Gebitt vun der kreesfërmeger Basis an der Géigend vum Kegel an füügt déi zwee zesummen. D'Formel fir de Beräich vun engem Kegel ass: SA = π * r + π * rl, bei deem r ass de Radius vun der kreesfërmeger Basis, l ass déi schief Héicht vum Kegel, an π ass de konstante pi (3,14).
   • D'Eenheet vum Gebitt ass eng spezifesch Eenheet vun der Längt am Quadrat: cm, dm, m, etc.
2. Mooss de Radius an d'Héicht vum Kegel. De Radius ass d'Distanz vum Zentrum vun der kreesfërmeger Basis bis zum Rand vun der Basis. Héicht ass d'Distanz vum Zentrum vun der Basis bis zum Tipp vum Kegel, gemooss duerch d'Mëtt vum Kegel.
   • Beispill: r = 2 cm
   • Beispill: h = 4 cm
3. Berechent d'Schräghéicht (l) vum Kegel. Well déi schief Héicht déi aktuell Hypotenus vun engem Dräieck ass, musst Dir de Pythagoras-Theorem benotze fir se auszerechnen. Benotzt déi nei arrangéiert Form, l = √ (r + h), bei deem r de Radius ass an h d'Héicht vum Kegel.
   • Beispill: l = √ (r + h) = √ (2 x 2 + 4 x 4) = √ (4 + 16) = √ (20) = 4,47 cm
4. Fannt d'Gebitt vun der kreesfërmeger Basis. D'Gebitt vun der Basis gëtt mat der Formel π * r berechent. Nodeems Dir de Radius gemooss hutt, maacht Dir e Quadrat (multiplizéiert et selwer) an da multiplizéiert Dir dat Produkt mat pi.
   • Beispill: π * r = 3,14 x 2 x 2 = 12,56 cm
5. Berechent d'Gebitt vun der Spëtzt vum Kegel. Benotzt d'Formel π * rl, wou r ass de Radius vum Krees an l den Hang wéi uewen berechent fir d'Gebitt vun der Spëtzt vum Kegel ze bestëmmen.
   • Beispill: π * rl = 3,14 x 2 x 4,47 = 28,07 cm
6. Füügt déi zwee Gebidder zesummen fir d'Gesamtfläch vum Kegel ze kréien. Berechent d'final Fläch vum Kegel andeems Dir de Beräich vun der kreesfërmeger Basis an d'Berechnung vum fréiere Schrëtt bäisetzt.
   • Beispill: π * r + π * rl = 12,56 + 28,07 = 40,63 cm

Noutwendegkeete

• Herrscher
• Bic oder Bläistëft
• Pabeier