Inhalt

• Ze trëppelen
• Methode 1 vun 2: Benotzt d'Ëmfangsgläichung
• Method 2 vun 2: Fix de Problem am Géigendeel

D'Formel fir den Ëmfang (C) vun engem Krees ze berechnen, C = πD oder C = 2πR, ass einfach wann Dir den Duerchmiesser (D) oder de Radius (R) vum Krees kennt. Awer wat maacht Dir wann Dir nëmmen d'Géigend vum Krees kennt? Wéi vill Saachen an der Mathematik ginn et verschidde Léisunge fir dëse Problem. D'Formel C = 2√πA ass entwéckelt fir den Ëmfang vun engem Krees ze fannen mat der Regioun (A). Dir kënnt och d'Gleichung A = πR am Géigendeel léisen fir R ze fannen, a gitt dann R an d'Perimetergläichung. Béid Vergläicher ginn déiselwecht Resultat.

Ze trëppelen

Methode 1 vun 2: Benotzt d'Ëmfangsgläichung

1. Benotzt d'Formel C = 2√πA fir de Problem ze léisen. Dës Formel rechent den Ëmfang vun engem Krees wann Dir nëmmen säi Gebitt kennt. C steet fir de Perimeter an A fir d'Géigend. Schreift dës Formel fir de Problem ze léisen.
   • Dat π Symbol, wat fir pi steet, ass eng widderhuelend Dezimalzuel mat (elo) Dausende vun Zifferen nom Komma. Fir Einfachheet, benotzt 3.14 als Wäert vu pi.
   • Well Dir iergendwéi Pi op seng numeresch Form konvertéiere musst, benotzt 3.14 an der Gleichung vun Ufank un. Schreift et als C = 2√3,14 x A.
2. Veraarbecht d'Gebitt als A an der Gleichung. Well Dir d'Géigend vum Krees scho wësst, ass dat de Wäert vun A. Da fuert weider de Problem mat der Uerdnung vun den Operatiounen.
   • Loosst eis soen datt d'Géigend vum Krees 500 cm ass. Da schafft Dir d'Gleichung sou aus: 2√3,14 x 500.
3. Multiplizéiert pi mam Beräich vum Krees. An der Reiefolleg vun den Operatioune kommen d'Operatiounen am Quadratwurtsymbol als éischt. Multiplizéiert pi mam Beräich vum Krees deen Dir ugeschloss hutt. Da verbënnt dat Resultat mat der Gleichung.
   • Wann d'Berechnung 2√3,14 x 500 ass, da rechent Dir als éischt 3,14 x 500 = 1570. Da rechent Dir 2√1,570.
4. Besonnesch Quadratwurzel vun der Zomm. Et gi verschidde Weeër fir de Quadratwurzel ze berechnen. Wann Dir e Rechner benotzt, dréckt d'Funktioun √ a gitt d'Zuel un. Dir kënnt och de Problem mat der Hand mat Haaptfaktore léisen.
   • D'Quadratwurzel vu 1570 ass 39,6.
5. Multiplizéiert de Quadratwurzel mat 2 fir den Ëmfang ze fannen. Schlussendlech fëllt Dir d'Berechnung aus andeems Dir d'Resultat mat 2. multiplizéiert. Dëst bréngt eng definitiv Zuel zréck, den Ëmfang vum Krees.
   • Berechent 39,6 x 2 = 79,2. Dëst bedeit datt den Ëmfang 79,2 cm ass, wat d'Formel léist.

Method 2 vun 2: Fix de Problem am Géigendeel

1. Benotzt d'Formel A = πR an. Dëst ass d'Formel fir de Beräich vun engem Krees. A steet fir d'Géigend an R fir de Radius. Normalerweis géift Dir et benotzen wann Dir de Radius wësst, awer Dir kënnt och d'Géigend ausfëllen fir d'Gleichung ze léisen.
   • Nees benotzt 3.14 als ofgerënnt Wäert fir pi.
2. Gitt d'Géigend als de Wäert fir A. Benotzt de Beräich vum Krees an der Gleichung. Plaz dëst lénks vun der Gleichung als de Wäert fir A.
   • Ugeholl datt de Beräich vum Krees 200 cm ass. D'Gleichung gëtt dann 200 = 3,14 x R.
3. Deelt zwou Säiten vun der Gleichung duerch 3.14. Fir dës Aarte vu Gleichungen ze léisen, musst Dir d'Schrëtt no riets eliminéieren andeems Dir déi entgéintgesate Operatiounen maacht. Well Dir de Wäert vu pi kennt, deelt all Säit mat deem Wäert. Dëst eliminéiert Pi op der rietser Säit, a gitt Iech en neie numeresche Wäert lénks.
   • Wann Dir 200 op 3.14 deelt, ass d'Resultat 63,7. Also déi nei Gleichung ass 63,7 = R.
4. Besonnesch Quadratwurzel vum Resultat fir de Radius vum Krees ze kréien. Da gëtt den Exponent riets vun der Equatioun eliminéiert. De Géigendeel vun "Exponentiatioun" ass d'Feldquadrat vun der Zuel ze fannen. Fannt déi Quadratwurzel vun all Säit vun der Equatioun. Dëst eliminéiert den Exponent op der rietser Säit an de Radius op der lénkser Säit.
   • D'Quadratwurzel vum 63,7 ass 7,9. D'Gleichung gëtt dann 7,9 = R, dat heescht datt de Kreesradius 7,9 ass. Dëst gitt Iech all d'Informatiounen déi Dir braucht fir de Kontur ze fannen.
5. Bestëmmt den Ëmfang vum Krees mam Radius. Et ginn zwou Formelen fir de Perimeter (C) ze fannen. Déi éischt ass C = πD, wou D den Duerchmiesser ass. Multiplizéiert de Radius mat 2 fir den Duerchmiesser ze fannen. Déi zweet ass C = 2πR. Multiplizéiert 3.14 mat 2 a multiplizéiert dann d'Resultat mam Radius. Béid Formelen ginn Iech datselwecht Resultat.
   • Benotzt déi éischt Optioun, 7,9 x 2 = 15,8, den Duerchmiesser vum Krees. Dësen Duerchmiesser Mol 3.14 ass 49.6.
   • Fir déi zweet Optioun gëtt d'Berechnung 2 x 3,14 x 7,9. Als éischt rechent Dir 2 x 3,14 = 6,28, an dat multiplizéiert mat 7,9 ass 49,6. Notiz wéi béid Methoden Iech déiselwecht Äntwert ginn.