Inhalt

• Schrëtt
• Tipps
• Wat brauchs du

Dësen Artikel kuckt op eng Standard quadratesch Equatioun vun der Form:

ax + bx + c = 0

Den Artikel deduzéiert eng Formel fir d'Wuerzelen vun enger quadratescher Equatioun andeems se op e vollt Quadrat ergänzen; numeresch Wäerter amplaz a, b, c wäert net ersat ginn.

Schrëtt

1. 1 Schreift eng Equatioun.
   
   ax + bx + c = 0
2. 2 Deelt zwou Säiten vun der Gleichung mat awer.
   
   x + (b / a) x + c / a = 0
3. 3 Ofsetzen s / an vu béide Säiten vun der Equatioun.
   
   x + (b / a) x = -c / a
4. 4 Deelt de Koeffizient op NS (b / an) ëm 2, a quadratéiert dann d'Resultat. Füügt d'Resultat op béid Säiten vun der Gleichung.
   
   (b / 2a)
   
   b / 4a
   
   x + (b / a) x + b / 4a = -c / a + b / 4a
5. 5 Vereinfach den Ausdrock andeems Dir déi lénks Säit faktoréiert an d'Konditioune op der rietser Säit derbäigesat (fannt als éischt e gemeinsamen Nenner).
   
   (x + b / 2a) (x + b / 2a) = (-4ac / 4a) + (b / 4a)
   
   (x + b / 2a) = (b - 4ac) / 4a
6. 6 Huelt de Quadratwurzel vun all Säit vun der Equatioun.
   
   √ ((x + b / 2a)) = ± √ ((b - 4ac) / 4a)
   
   x + b / 2a = ± √ (b - 4ac) / 2a
7. 7 Ofsetzen b / 2a vu béide Säiten an Dir kritt déi quadratesch Formel.
   
   x = (-b ± √ (b - 4ac)) / 2a

Tipps

• Bemierkung: Dës Method gëtt och komplette Quadrat ergänzt.

Wat brauchs du

• Bläistëft a Pabeier