Wéi addéiere binär Zuelen

Inhalt

Schrëtt
Deel 1 vun 3: Binär System
Deel 2 vun 3: Binäre Zuelen derbäi mat Bitwäerter
Deel 3 vun 3: One-to-One Binary Addition droen
Ähnlech Artikelen

De binäre Nummer System ass ähnlech wéi de Dezimalsystem fir dee mir gewinnt sinn, ausser datt amplaz vun zéng et d'Basis 2 benotzt an nëmmen zwou Zifferen, 1 an 0. De Binäre System ass am Häerz vu Computeren. Binär Coden benotzen 1 an 0 fir verschidde Prozesser z'aktivéieren oder auszeschalten. Wéi Dezimalzuelen kënnen binär Zuelen derbäigesat ginn, a wann et kee groussen Deal ass, kann se derzou beängschtegend schéngen. Ier Dir mam Zousatz vun binäre Zuelen ufänkt, ass et néideg d'Konzept vun enger numerescher Ziffer richteg ze verstoen.

Schrëtt

Deel 1 vun 3: Binär System

1 Zeechnen en Dësch vu Bitwäerter mat zwou Reien a véier Kolonnen. Binär benotzt d'Basis 2, also amplaz vun deenen, Zénger, Honnerte, an Dausende an Dezimal (Basis 10), binär Wäerter sinn déi, zwee, véier an aacht. Déi wäerten an der rietser Kolonn vum Dësch sinn, an Aacht - ganz lénks.
- Dir kënnt den Dësch vu Bitwäerter weiderféieren. All nächst Ziffer ass déi nächst Kraaft vun 2. Zum Beispill:
  ${ displaystyle 2 ^ {0} = { text {Unitéiten Plaz}}}$
  ${ displaystyle 2 ^ {1} = { text {twos place}}}$
  ${ displaystyle 2 ^ {2} = { text {Plaz vu Véier}}}$
  ${ displaystyle 2 ^ {3} = { text {aacht Plaz}}}$
  ${ displaystyle 2 ^ {4} = { text {siechzéng Plaz}}}$
  ${ displaystyle 2 ^ {5} = { text {zwee-drësseg Plaz}}}$
2 Schreift all binär Nummer an der ënneschter Linn vun der Tabell op. Am binäre System, fir Zuelen ze schreiwen, nëmmen 1{ Displaystyle 1} an 0{ Displaystyle 0}.
- Zum Beispill kënnt Dir 1 fir Aacht schreiwen, 1 fir Véier, 0 fir Zwee, an 1 fir déi, resultéierend an der folgender binärer Zuel: 1101.
3 Betruecht d'Unitéiten Kategorie. Wann dës Positioun 0 ass, ass de Bitwäert 0. Wann et 1 ass, ass de Wäert 1.
- Zum Beispill huet d'binär 1101 1 op där Plaz, sou datt de Bitwäert 1. Also binär 1 ass gläich wéi Dezimal 1.
4 Betruecht der Zwee Kategorie. Wann de Bit 0 ass, ass de Bitwäert 0. Wann de Bit 1 ass, ass de Bitwäert 2.
- Zum Beispill, binär 1101 huet 0 op der Zwee Plaz, also ass de Bitwäert 0. Also binär 01 ass gläich wéi Dezimal 1, well déi Zwee Plaz 0 ass, an déi Plaz ass 1: 0 + 1 = 1.
5 Betruecht d'Kategorie vu Véier. Wann de Bit 0 ass, ass de Bitwäert 0. Wann de Bit vu Véier ass 1, ass de Bitwäert 4.
- Zum Beispill huet d'binär 1101 1 op der Véier Plaz, also ass de Bitwäert 4. Also ass d'binär Nummer 101 gläichwäerteg mat Dezimal 5 well et 1 op der Véier Plaz huet, 0 an der Zwee an 1 op der Plaz: 4 + 0 + 1 = 5.
6 Betruecht den Aacht Rang. Wann dëse Bit 0 ass, ass de Bitwäert 0. Wann d'Ziffer vun Aacht 1 ass, ass de Bitwäert 8.
- Zum Beispill, binär 1101 huet 1 op der Aacht Plaz, sou datt de Bitwäert 8. Also ass binär 1101 entspriechend Dezimal 13 well et 1 op der Aacht Plaz huet, 1 op der Aacht Plaz, 0 op der Zwee Plaz, an 1 op där Plaz.: 8 + 4 + 0 + 1 = 13.

Deel 2 vun 3: Binäre Zuelen derbäi mat Bitwäerter

1 Schreift d'Zuelen an enger Kolonn an füügt déi entspriechend Zuelen derbäi. Well zwou Zuelen derbäigesat ginn, kann d'Zomm vun den eenzelnen Zifferen 0, 1 oder 2. sinn Wann d'Zomm 0 ass, schreift um Enn vun der entspriechender Kolonn 0. Wann d'Zomm 1 ass, schreift 1. Wann d'Zomm ass 2, schreift um Enn vun der Kolonn 0 an transferéiert 1 an déi ugrenzend Kolonn. Kolonn vun zwee.
- Zum Beispill, wann Dir binär Zuelen 0111 an 1110 an der Kolonn vun deenen derbäigesat, addéieren 1 an 0 op 1, also sollt Dir 1 um Enn vun dëser Kolonn schreiwen.
2 Füügt d'Zuelen an eng Kolonn vun zwee. Wann derbäigesat, kann et 0, 1, 2 oder 3 sinn (wann Dir 1 aus der Kolonn vun deenen geplënnert hutt). Wann d'Zomm 0 ass, schreift 0 ënner der Linn op der Zwee Plaz. Wann den Total 1 ass, schreift um Enn vun der Kolonn 1. Wann den Total 2 ass, schreift 0 ënner der Linn an transferéiert 1 an d'Kolonn vu Véier. Wann d'Zomm 3 ass, schreift 1 um Enn an transferéiert 1 an d'Kolonn vu Véier (3 Zwee = 6 = 1 Zwee an 1 Véier).
- Zum Beispill, wann d'binär Zuelen 0111 an 1110 derbäigesat ginn, ginn zwee an enger Kolonn vun zwee 2 (zwee Zwee, dat heescht, eng véier), also schreift 0 ënner der Bar an transferéiert 1 an eng Kolonn vu Véier.
3 Füügt d'Zuelen an eng Kolonn vu Véier. Wann Dir et derbäi kënnt, kënnt Dir 0, 1, 2 oder 3 kréien (wann Dir 1 aus der Kolonn vun Zwee gedroen hutt). Wann d'Zomm 0 ass, schreift 0 ënner der Bar op der Véier Plaz. Wann den Total 1 ass, schreift um Enn vun der Kolonn 1. Wann den Total 2 ass, schreift 0 ënner der Linn an transferéiert 1 an d'Kolonn vun Aacht. Wann d'Zomm 3 ass, schreift 1 um Enn an transferéiert 1 an d'Kolonn vun Aacht (3 Véier = 12 = 1 Véier an 1 Aacht).
- Zum Beispill, wann Dir binär Zuelen 0111 an 1110 derbäigesat, fügen dräi derbäi (berécksiichtegt déi zwee aus der Kolonn transferéiert). Als Resultat hu mir 3 Véier, dat heescht 12, also schreift 1 an der Kolonn vu Véier an transferéiert 1 an d'Kolonn vun Aacht.
4 Fuert weider d'Zuelen an all Kolonn vun Zifferen derbäi bis Dir dat lescht Resultat kritt. Fir d'Bequemlechkeet kënnt Dir Iech drun erënneren datt 0 = 0, 1 = 1, 2 = 10, an 3 = 11.
- Zum Beispill, wann Dir binär Zuelen 0111 an 1110 an enger Kolonn vun Aacht bäidréit, füügt zwee derbäi (berécksiichtegt d'Véier aus der Kolonn transferéiert). Als Resultat kréien mir 2, schreiwen 0 an der Kolonn vun Aacht an iwwerdroen 1 op déi siechzéng Plaz. Well et keng Zuelen an der Kolonn siechzéng sinn, schreiwen mir ënner der Linn 1. Also, 0111 + 1110 = 10101.

Deel 3 vun 3: One-to-One Binary Addition droen

1 Schreift d'Zuelen an enger Kolonn op. Circle d'Pairen vun deenen (Zifferen 1) op där Plaz. Denkt drun datt déi Plaz um richtege Rand ass.
- Zum Beispill, wann Dir 1010 + 1111 + 1011 + 1110 derbäigesat, sollt Dir ee Paar Nummeren 1 kreien.
2 Betruecht d'Unitéiten Rang. Fir all Paart vun 1, réckelt 1 an déi benachbarend lénks Kolonn déi der Plaz 2 entsprécht. Wann et nëmmen eng Nummer 1 an der Eenziffer Kolonn ass, oder et gëtt eng extra Eenheet nom Transfert vu Pairen, da schreift ënner der Linn 1. Wann all Eenheeten a Pairen abegraff waren oder guer net waren, da schreift 0 um Enn vun der Kolonn.
- Zum Beispill, well Dir ee Paar Nummeren 1 ëmkreest hutt, sollt Dir 1 an d'Kolonn vun 2s réckelen, a 0 ënner d'Linn op der 1s Plaz schreiwen.
3 Kreespuer vun den Zuelen 1 an der Kolonn vun zwee. Vergiesst net iwwer d'Zuelen, déi Dir aus der Kolonn vun Eenheeten transferéiert hutt.
- Zum Beispill, wann Dir binär Zuelen 1010 + 1111 + 1011 + 1110 derbäigesat, sollt Dir 2 Puer Nummeren 1 kreien, an eng Eenheet bleift.
4 Betruecht déi zwee Ausluede. Fir all Pair vun 1s, réckelt den 1 an déi ugrenzend lénks Kolonn déi mat der Ziffer vu Véier entsprécht. Wann et nëmmen eng Nummer 1 an der Kolonn vun Zwee ass, oder et gëtt eng extra Eenheet nom Transfert vu Pairen, da schreift ënner der Linn 1. Wann all Eenheeten a Pairen abegraff waren oder se guer net waren, da schreift um ënnen vun der Kolonn 0.
- Zum Beispill, well Dir 2 Pairen vun den Nummeren 1 ëmkreest hutt, an da gëtt et nach eng Nummer 1, sollt Dir 1 zweemol an d'Kolonn vu Véier réckelen an 1 ënner der Kolonn vun Zwee schreiwen.
5 Kreespaar vun 1 an der Kolonn vu Véier. Vergiesst net iwwer d'Zuelen, déi Dir aus der Kolonn vun zwee transferéiert hutt.
- Zum Beispill, wann Dir d'binär Zuelen 1010 + 1111 + 1011 + 1110 derbäigesat, sollt Dir 2 Puer vun 1s kreien well Dir zwee aus der Kolonn vun Zwee iwwerdroen hutt.
6 Betruecht de Rang vu Véier. Fir all Pair vun 1s, transferéiert 1 an d'Kolonn vun Aacht. Vergiesst net 1 ënner der Linn ze schreiwen am Fall wou et eng extra Ziffer 1 ass, an 0, wann all Eenheeten a Pairen abegraff sinn.
- Zum Beispill, well Dir 2 Puer Zuelen 1 ëmkreest hutt an et keng eenzeg Extra Eenheet méi ass, sollt Dir 2 Eenheeten an d'Kolonn vun Aacht transferéieren, a schreift 0 ënner der Véier Kolonn.
7 Fuert weider Puer vun deenen fir all Zifferbar. Zur selwechter Zäit, vergiesst net fir all kreesfërmeg Pair den 1 an déi nächst Kolonn ze transferéieren a schreift ënner der Linn 1 wann et eng extra Eenheet bleift, an 0 wann all Eenheeten a Pairen abegraff sinn.
- Zum Beispill, wann Dir d'binär Zuelen 1010 + 1111 + 1011 + 1110 derbäigesat, sollt Dir 3 Pairen vun deenen an der Aachtkolonn kreien, well Dir fréier zwee aus der Véierkolonn transferéiert hutt. Also, ënner der Aachtkolonn wäert et 0 sinn, an dräi Eenheeten ginn an d'Kolonn vu siechzéng. An der Kolonn vum Rang siechzéng kënnt ee Paart Unitéiten eraus, an eng Eenheet wäert ouni Pair sinn, also sollt Dir ënner der Linn 1 schreiwen, 1 an d'Kolonn vun zwee an drësseg réckelen an do schreiwen 1 ënner der Linn. Also, 1010 + 1111 + 1011 + 1110 = 110010.
8 Préift d'Äntwert déi Dir kritt hutt. Et gi vill online binär Zousatzrechner.