Inhalt

• Schrëtt
• Deel 1 vun 2: Berechnung vun der Moyenne Reesgeschwindegkeet an Zäit
• Deel 2 vun 2: D'Berechnung vun der Moyenne Geschwindegkeet vun der konstanter Beschleunegung
• Tipps
• Ähnlech Artikelen

Fir d'Duerchschnëttsgeschwindegkeet ze berechnen, musst Dir de Reeswäert an d'Gesamtzäit wëssen. Denkt drun datt d'Geschwindegkeet souwuel en numeresche Wäert wéi eng Richtung ass (also gitt sécher datt Dir Richtung an Ärer Äntwert enthält). Wann de Problem eng konstant Beschleunegung gëtt, ass d'Berechnung vun der Moyenne Geschwindegkeet nach méi einfach.

Schrëtt

Deel 1 vun 2: Berechnung vun der Moyenne Reesgeschwindegkeet an Zäit

1. 1 Denkt drun datt d'Geschwindegkeet souwuel mat engem numeresche Wäert wéi och enger Richtung gëtt. Geschwindegkeet beschreift den Taux mat deem d'Positioun vun engem Kierper ännert, souwéi d'Richtung an där de Kierper sech beweegt. Zum Beispill 100 m / s (Süd).
   • D'Quantitéiten, déi souwuel mam numeresche Wäert wéi och der Richtung spezifizéiert ginn, ginn ugeruff Vecteure Quantitéiten... Eng Pfeil-geformt Ikon gëtt iwwer d'Vecteure Wäerter gesat. Si ënnerscheede sech vu Skalaren, déi reng numeresch Wäerter sinn. Zum Beispill, v Ass Vitesse.
   • A wëssenschaftleche Probleemer ass et recommandéiert metresch Moosseenheeten ze benotzen fir Verleeen (Meter, Kilometer, asw.), An am Alldag benotzen all bequem Moosseenheeten.
2. 2 Fannt déi total Verschiebung, dat heescht d'Distanz a Richtung tëscht Start- an Ennpunkt vum Wee. Als Beispill, betruecht e Kierper dee mat enger konstanter Geschwindegkeet an eng Richtung beweegt.
   • Zum Beispill gouf d'Rakéit an nërdlecher Richtung gestart a fir 5 Minutten mat enger konstanter Geschwindegkeet vun 120 Meter pro Minutt bewegt. Fir d'Gesamtverdrängung ze berechnen, benotzt d'Formel s = vt: (5 Minutten) (120 m / min) = 600 m (Nord).
   • Wann de Problem konstant Beschleunegung kritt, benotzt d'Formel s = vt + ½at (déi nächst Sektioun beschreift eng vereinfacht Manéier fir mat konstanter Beschleunegung ze schaffen).
3. 3 Fannt déi Gesamt Reeszäit. An eisem Beispill reest d'Rakéit fir 5 Minutten. Duerchschnëttsgeschwindegkeet kann an all Moosseenheet ausgedréckt ginn, awer am internationale System vun Eenheeten gëtt d'Geschwindegkeet a Meter pro Sekonn gemooss (m / s). Konvertéiert Minutten a Sekonnen: (5 Minutten) x (60 Sekonnen / Minutt) = 300 Sekonnen.
   • Och wann an engem wëssenschaftleche Problem d'Zäit a Stonnen oder aner Moosseenheeten uginn ass, ass et besser fir d'éischt d'Geschwindegkeet ze berechnen an dann a m / s ëmzewandelen.
4. 4 Berechent d'Duerchschnëttsgeschwindegkeet. Wann Dir de Wäert vun der Verschiebung an der Gesamt Reeszäit kennt, kënnt Dir d'Duerchschnëttsgeschwindegkeet berechnen mat der Formel v_Mëttwoch = Δs / Δt. An eisem Beispill ass déi duerchschnëttlech Rakéitgeschwindegkeet 600 m (Nord) / (300 Sekonnen) = 2 m / s (Nord).
   • Vergiesst net d'Reesrichtung unzeginn (zum Beispill "no vir" oder "Norden").
   • An der Formel v_Mëttwoch = Δs / Δt d'Symbol "delta" (Δ) heescht "Wäertännerung", dat heescht Δs / Δt heescht "Ännerung an der Positioun fir an der Zäit z'änneren".
   • Duerchschnëttsgeschwindegkeet kann als v geschriwwe ginn_Mëttwoch oder wéi v mat enger horizontaler Bar uewen.
5. 5 Méi komplex Problemer léisen, zum Beispill, wann de Kierper rotéiert oder d'Beschleunegung net konstant ass. An dëse Fäll gëtt d'Duerchschnëttsgeschwindegkeet nach ëmmer berechent als d'Verhältnis vum Gesamt Rees zu der Gesamtzäit. Et ass egal wat mam Kierper geschitt tëscht den Start- an Ennpunkte vum Wee. Hei sinn e puer Beispiller vun Aufgaben mat der selwechter Gesamtrees a Gesamtzäit (an dofir déiselwecht Duerchschnëttsgeschwindegkeet).
   • Anna geet westlech mat 1 m / s fir 2 Sekonnen, beschleunegt dann direkt op 3 m / s a ​​fiert weider Westen fir 2 Sekonnen. Seng Gesamtbewegung ass (1 m / s) (2 s) + (3 m / s) (2 s) = 8 m (am Westen). Gesamt Reeszäit: 2 s + 2 s = 4 s. Seng duerchschnëttlech Geschwindegkeet: 8 m / 4 s = 2 m / s (West).
   • De Boris leeft westlech mat 5 m / s fir 3 Sekonnen, dréit sech dann ëm a leeft mat 7 m / s ëstlech fir 1 Sekonn. Mir kënnen ëstlech Bewegung als "negativ Bewegung" westlech betruechten, sou datt d'Gesamtbewegung (5 m / s) (3 s) + (-7 m / s) (1 s) = 8 Meter ass. D'Gesamtzäit ass 4 Sekonnen. Duerchschnëttsgeschwindegkeet ass 8 m (West) / 4 s = 2 m / s (West).
   • D'Julia geet 1 Meter no Norden, geet dann 8 Meter no Westen, an da geet 1 Meter no Süden. D'Gesamt Reeszäit ass 4 Sekonnen. Zeechent en Diagramm vun dëser Bewegung op Pabeier an Dir gesitt datt se 8 Meter westlech vum Startpunkt opgeet, dat heescht d'Gesamtbewegung ass 8 Meter. Déi Gesamt Reeszäit war 4 Sekonnen. Duerchschnëttsgeschwindegkeet ass 8 m (West) / 4 s = 2 m / s (West).

Deel 2 vun 2: D'Berechnung vun der Moyenne Geschwindegkeet vun der konstanter Beschleunegung

1. 1 Opgepasst op déi initial Geschwindegkeet a konstant Beschleunegung. Zum Beispill: de Cyclist fänkt no riets mat enger Geschwindegkeet vu 5 m / s a ​​mat enger konstanter Beschleunegung vun 2 m / s un. Wann d'Gesamt Reeszäit 5 Sekonne war, wat ass d'Duerchschnëttsgeschwindegkeet vun engem Vëlossportler?
   • Wann Dir d'Moosseenheet m / s net versteet, schreift se als m / s / s oder als Meter pro Sekonn pro Sekonn op. Beschleunegung vun 2 m / s / s heescht datt d'Vitesse vum Cyclist all Sekonn ëm 2 m / s klëmmt.
2. 2 Fannt déi lescht Geschwindegkeet mat Beschleunegung. Beschleunegung ass den Taux mat deem d'Geschwindegkeet ännert. Dir kënnt en Dësch zéien an, mam Beschleunigungswäert, d'Finale Geschwindegkeet zu verschiddenen Zäiten fannen. An eisem Beispill wëlle mir d'Geschwindegkeet bei t = 5 s fannen, awer mir bauen e groussen Dësch fir Iech ze hëllefen de Prozess besser ze verstoen.
   • Am Ufank (t = 0) fiert de Cyclist mat enger Geschwindegkeet vun 5 m / s.
   • No 1 s (t = 1) fiert de Cyclist mat enger Geschwindegkeet vu 5 m / s + bei = 5 m / s + (2 m / s) (1 s) = 7 m / s.
   • No 2 s (t = 2) fiert de Cyclist mat enger Vitesse vu 5 + (2) (2) = 9 m / s.
   • No 3 s (t = 3) fiert de Cyclist mat enger Vitesse vu 5 + (2) (3) = 11 m / s.
   • No 4 s (t = 4) fiert de Cyclist mat enger Vitesse vu 5 + (2) (4) = 13 m / s.
   • No 5 s (t = 5) fiert de Cyclist mat enger Vitesse vu 5 + (2) (5) = 15 m / s.
3. 3 Benotzt déi folgend Formel fir d'Duerchschnëttsgeschwindegkeet ze berechnen. Nëmme wann d'Beschleunegung konstant ass, dann ass d'Duerchschnëttsgeschwindegkeet gläich wéi d'Halschent vun der Zomm vun den initialen a leschte Geschwindegkeeten: (v_n + v_Ze)/2... An eisem Beispill ass d'Ufanksgeschwindegkeet v_n = 5m / s, an d'Finale Geschwindegkeet v_Ze = 15 m / s. D'Duerchschnëttsgeschwindegkeet vun engem Vëlossportler ass (15 m / s + 5 m / s) / 2 = (20 m / s) / 2 = 10 m / s (riets).
   • Vergiesst net d'Richtung unzeginn (an dësem Fall "no riets").
   • Déi Ufanksgeschwindegkeet kann als v bezeechent ginn₀a final wéi v.
4. 4 Erklärung vun der Formel. Fir d'Duerchschnëttsgeschwindegkeet ze fannen, ass et noutwendeg d'Geschwindegkeet vum Kierper bei all Zäitintervall ze berechnen, füügt d'Resultater derbäi an deelt dës Zomm mat der Unzuel vun Zäitintervaller. Wéi och ëmmer, dëst ass laang an langweileg. Loosst eis amplaz d'Duerchschnëttsgeschwindegkeet an nëmmen zwee (all) Zäitframe fannen.
5. 5 Benotzt déi uewe genannten Tabelle vu Finale Geschwindegkeeten op verschiddene Zäitpunkten. Betruecht e puer Pairen Zäitintervaller: (t = 0, t = 5), (t = 1, t = 4) oder (t = 2, t = 3). Préift de Prozess mat fraktionéierten t Wäerter wann Dir wëllt.
   • Egal wéi e Paar Zäitframe Dir wielt, kritt Dir dee selwechte Duerchschnëttsgeschwindegkeetwäert. Zum Beispill, (5 + 15) / 2 = (7 + 13) / 2 = (9 + 11) / 2 = 10 m / s (no riets).
6. 6 Wa mir d'Geschwindegkeet vum Kierper an all Zäitintervall berechent hunn, kréie mir d'Duerchschnëttsgeschwindegkeet an der éischter Halschent vun der Rees an d'Duerchschnëttsgeschwindegkeet an der zweeter Halschent vun der Rees. Well et gläich Unzuel vun Zäitintervaller an all Halschent sinn, verléiert Dir keen eenzege Geschwindegkeetswäert am ganze Wee (dat heescht, als Resultat ginn all Geschwindeg Wäerter berécksiichtegt).
   • Well d'Duerchschnëttsgeschwindegkeet konstant bleift tëscht zwee Mol, ass d'Gesamtmoyenne Geschwindegkeet gläich mat der Moyenne Geschwindegkeet tëscht zwee Mol.
   • Mir kënnen d'Gesamtduerchschnëttsgeschwindegkeet fannen andeems Dir d'Geschwindegkeeten an allen zwee Zäitintervaller berécksiichtegt, zum Beispill Start- a Stopgeschwindegkeeten. An eisem Beispill: (5 + 15) / 2 = 10 m / s (no riets).
7. 7 Mathematesch Justifikatioun vun der Formel. Déi folgend ass d'mathematesch Ofleedung vun der Formel.
   • s = v dir_nt + ½at (et ass méi richteg fir Δs an Δt ze schreiwen).
   • Duerchschnëttsgeschwindegkeet v_Mëttwoch = s / t.
   • v_Mëttwoch = s / t = v_n + ½ an
   • an = v_Ze -v_n
   • v_Mëttwoch = v_n + ½ (v_Ze -v_n).
   • v_Mëttwoch = v_n + ½ V._Ze - ½ V._n = ½ v_n + ½ V._Ze = (v_n + v_Ze)/2.

Tipps

• Geschwindegkeet ass anescht wéi e "Geschwindegkeet Wäert" well Geschwindegkeet eng Vektorgréisst ass. Vektormengen gi vu béide Wäert a Richtung bestëmmt, a Skalaren ginn nëmme vu Wäert bestëmmt.
• Wann de Kierper no vir an zréck beweegt, kënnt Dir positiv Zuelen benotze fir eng Richtung ze representéieren (zum Beispill no vir), an negativ Zuelen fir d'Bewegung an déi aner Richtung ze representéieren (zum Beispill zréck). Schreift dëst uewen op Ärem Pabeier sou datt den Instruktor Är Berechnunge versteet.

Ähnlech Artikelen

• Wéi Beschleunegung ze fannen
• Wéi fannt Dir Vitesse
• Wéi berechent Direktgeschwindegkeet
• Wéi d'Kraaft ze berechnen
• Wéi fannt Dir d'Startgeschwindegkeet
• Wéi fannt Dir d'Kraaft vun enger normaler Reaktioun
• Wéi d'Kinetesch Energie ze berechnen
• Wéi d'Mass ze berechnen
• Wéi de Schwéierpunkt ze berechnen
• Wéi Päerdskraaft ze berechnen