Inhalt

• Schrëtt
• Method 1 vun 3: D'Basics
• Method 2 vun 3: Berechnung vu Multiple Miessung Onsécherheet
• Method 3 vun 3: Arithmetesch Operatiounen mat Feeler
• Tipps
• Warnungen

Wann Dir eppes moosst, kënnt Dir dovun ausgoen datt et e "richtege Wäert" ass, deen am Beräich vu Wäerter läit, déi Dir fannt. Fir e méi genaue Wäert ze berechnen, musst Dir d'Miessresultat huelen an et evaluéieren wann Dir e Feeler derbäigesat oder subtrahéiert. Wann Dir léiere wëllt wéi ee sou e Feeler fënnt, befollegt dës Schrëtt.

Schrëtt

Method 1 vun 3: D'Basics

1. 1 Expresséiert de Feeler richteg. Loosst eis soen wann Dir e Stéck moosst, seng Längt ass 4,2 cm, plus oder minus ee Millimeter. Dëst bedeit datt de Stick ongeféier 4,2 cm ass, awer tatsächlech kann et e bësse manner oder méi wéi dëse Wäert sinn - mat engem Feeler vu bis zu engem Millimeter.
   • Schreift de Feeler als: 4,2 cm ± 0,1 cm. Dir kënnt dëst och als 4,2 cm ± 1 mm nei schreiwen, well 0,1 cm = 1 mm.
2. 2 Ëmmer ofrunden Moosswäerter op déiselwecht Dezimalzuel wéi d'Onsécherheet. Messresultater, déi d'Onsécherheet berücksichtegen, ginn normalerweis op eng oder zwou bedeitend Zuelen ofgerënnt. De wichtegste Punkt ass datt Dir d'Resultater op déiselwecht Dezimalzuel wéi de Feeler ofronnéiere musst fir d'Konsistenz z'erhalen.
   • Wann d'Miessresultat 60 cm ass, da sollt de Feeler op déi nootste ganz Zuel ofgerënnt ginn. Zum Beispill kann de Feeler vun dëser Messung 60 cm ± 2 cm sinn, awer net 60 cm ± 2,2 cm.
   • Wann d'Miessresultat 3,4 cm ass, gëtt de Feeler op 0,1 cm ofgerënnt. Zum Beispill kann de Feeler vun dëser Messung 3,4 cm ± 0,7 cm sinn, awer net 3,4 cm ± 1 cm.
3. 3 Fannt de Feeler. Loosst eis soen datt Dir den Duerchmiesser vun engem ronnen Kugel mat engem Lineal moosst. Dëst ass schwéier well d'Krümmung vum Ball et schwéier mécht d'Distanz tëscht zwee Géigendeel Punkten op senger Uewerfläch ze moossen. Loosst eis soen datt e Lineal e Resultat mat enger Genauegkeet vun 0.1 cm ka ginn, awer dëst heescht net datt Dir den Duerchmiesser mat der selwechter Genauegkeet moosse kann.
   • Ënnersicht de Ball an de Lineal fir eng Iddi ze kréien wéi genau Dir den Duerchmiesser moosst. De Standard Lineal huet eng kloer 0,5 cm Mark, awer Dir kënnt den Duerchmiesser mat méi grousser Genauegkeet moosse wéi dëst. Wann Dir denkt datt Dir den Duerchmiesser mat enger Genauegkeet vun 0,3 cm moosst, dann ass de Feeler an dësem Fall 0,3 cm.
   • Loosst eis den Duerchmiesser vum Ball moossen. Loosst eis soen datt Dir eng Liesung vu ronn 7,6 cm krut. Gitt just d'Miessresultat zesumme mam Feeler un. De Kugelduerchmiesser ass 7,6 cm ± 0,3 cm.
4. 4 Berechent de Feeler beim Messung vun engem Artikel aus e puer. Loosst eis soen datt Dir 10 Compact Discs (CDs) kritt, jidderee vun der selwechter Gréisst. Loosst eis soen datt Dir d'Dicke vun nëmmen enger CD wëllt fannen. Dëse Wäert ass sou kleng datt de Feeler bal onméiglech ass ze berechnen.Wéi och ëmmer, fir d'Dicke (a seng Onsécherheet) vun enger CD ze berechnen, kënnt Dir d'Miessung (a seng Onsécherheet) vun der Dicke vun allen 10 CDen, déi openee gestapelt sinn, vun der Gesamtzuel vun CDen deelen.
   • Loosst eis soen d'Genauegkeet fir e Stack CDen mat engem Lineal ze moossen ass 0,2 cm. Also Äre Feeler ass ± 0,2 cm.
   • Loosst eis soen datt d'Dicke vun all CDen 22 cm ass.
   • Deelt elo d'Miessresultat an de Feeler mat 10 (d'Zuel vun alle CDen). 22 cm / 10 = 2,2 cm an 0,2 cm / 10 = 0,02 cm. Dëst bedeit datt d'Dicke vun enger CD 2,20 cm ± 0,02 cm ass.
5. 5 Maacht e puer Mol. Fir d'Genauegkeet vun de Miessungen ze verbesseren, egal ob et d'Längt oder d'Zäit moosst, moosst de gewënschten Wäert e puer Mol. D'Berechnung vum Duerchschnëttswäert aus de kritt Wäerter erhéicht d'Messgenauegkeet an d'Berechnung vum Feeler.

Method 2 vun 3: Berechnung vu Multiple Miessung Onsécherheet

1. 1 Maacht e puer Miessunge. Loosst eis soen datt Dir wëllt fannen wéi laang et dauert fir de Ball vun der Héicht vum Dësch ze falen. Fir bescht Resultater, moosst d'Hierschtzäit e puer Mol, zum Beispill fënnef. Da musst Dir d'Duerchschnëtt vun de fënnef kruten Zäitmiessunge fannen, an dann d'Standardabweichung fir dat bescht Resultat derbäi oder ofsetzen.
   • Loosst eis soen datt als Resultat vu fënnef Miessunge d'Resultater kritt ginn: 0.43 s, 0.52 s, 0.35 s, 0.29 s an 0.49 s.
2. 2 Fannt dat arithmetescht Mëttel. Fannt elo den arithmetesche Mëttel andeems Dir fënnef verschidde Miessunge bäidréit an d'Resultat mat 5 deelt (d'Zuel vun de Miessungen). 0,43 + 0,52 + 0,35 + 0,29 + 0,49 = 2,08 s. 2.08 / 5 = 0.42 s. Duerchschnëttszäit 0,42 s.
3. 3 Fannt d'Varianz vun de kritt Wäerter. Fir dëst ze maachen, fënnt als éischt den Ënnerscheed tëscht jiddereng vun de fënnef Wäerter an dem arithmetesche Mëttel. Fir dëst ze maachen, subtract 0,42 s vun all Resultat.
   • • 0,43 s - 0,42 s = 0,01 s
     • 0.52 s - 0.42 s = 0.1 s
     • 0,35 s - 0,42 s = -0,07 s
     • 0,29 s - 0,42 s = -0,13 s
     • 0.49 s - 0.42 s = 0.07 s
     • Fügt elo d'Plaze vun dësen Differenzen derbäi: (0.01) + (0.1) + (-0.07) + (-0.13) + (0.07) = 0.037 s.
     • Dir kënnt den arithmetesche Mëttel vun dëser Zomm fannen andeems Dir se mat 5 deelt: 0,037 / 5 = 0,0074 s.
4. 4 Fannt d'Standardabweichung. Fir d'Standardabweichung ze fannen, huelt einfach de Quadratwurzel vum arithmetesche Mëttel vun der Zomm vu Quadraten. De Quadratwurzel vun 0.0074 = 0.09 s, also ass d'Standardabweichung 0.09 s.
5. 5 Schreift Är lescht Äntwert op. Fir dëst ze maachen, notéiert d'Moyenne vun alle Miessunge plus oder Minus Standardabweichung. Well d'Moyenne vun alle Miessunge 0,42 s ass an d'Standardabweichung 0,09 s ass déi lescht Äntwert 0,42 s ± 0,09 s.

Method 3 vun 3: Arithmetesch Operatiounen mat Feeler

1. 1 Zousatz. Fir d'Wäerter mat Feeler derbäi ze addéieren, addéiere separat d'Wäerter a separat d'Feeler.
   • (5cm ± 0.2cm) + (3cm ± 0.1cm) =
   • (5cm + 3cm) ± (0.2cm + 0.1cm) =
   • 8 cm ± 0,3 cm
2. 2 Austrëtt. Fir Wäerter mat Onsécherheeten ze subtrahéieren, Wäerter ofzeschléissen an Onsécherheeten opzehuelen.
   • (10cm ± 0.4cm) - (3cm ± 0.2cm) =
   • (10 cm - 3 cm) ± (0,4 cm + 0,2 cm) =
   • 7 cm ± 0,6 cm
3. 3 Multiplikatioun. Fir d'Wäerter mat Feeler ze multiplizéieren, multiplizéieren d'Wäerter a fügen d'RELATIV Feeler (a Prozent) derbäi. Nëmmen de relativen Feeler kann ausgerechent ginn, net den absoluten, wéi de Fall mat Zousatz a Subtraktioun. Fir de relativen Feeler ze fannen, deelt den absolute Feeler mam gemoossene Wäert, multiplizéiert dann mat 100 fir d'Resultat als Prozentsaz auszedrécken. Zum Beispill:
   • (6 cm ± 0,2 cm) = (0,2 / 6) x 100 - e Prozent Zeechen derbäigesat gëtt 3,3%.
     Konsequent:
   • (6 cm ± 0,2 cm) x (4 cm ± 0,3 cm) = (6 cm ± 3,3%) x (4 cm ± 7,5%)
   • (6cm x 4cm) ± (3.3 + 7.5) =
   • 24cm ± 10.8% = 24cm ± 2.6cm
4. 4 Divisioun. Fir d'Wäerter mat Onsécherheeten ze deelen, deelt d'Wäerter a füügt d'RELATIV Onsécherheeten derbäi.
   • (10 cm ± 0,6 cm) ÷ (5 cm ± 0,2 cm) = (10 cm ± 6%) ÷ (5 cm ± 4%)
   • (10 cm ÷ 5 cm) ± (6% + 4%) =
   • 2cm ± 10% = 2cm ± 0.2cm
5. 5 Exponentiatioun. Fir e Wäert mat engem Feeler op eng Kraaft ze erhéijen, erhéicht de Wäert op eng Kraaft, a multiplizéiert de relativen Feeler mat enger Kraaft.
   • (2.0cm ± 1.0cm) =
   • (2,0 cm) ± (50%) x 3 =
   • 8,0 cm ± 150% oder 8,0 cm ± 12 cm

Tipps

• Dir kënnt e Feeler ginn souwuel fir d'Gesamtresultat vun alle Miessungen, a fir all Resultat vun enger Messung getrennt.Normalerweis sinn d'Donnéeën aus multiple Miessunge manner zouverléisseg wéi d'Donnéeën, déi direkt vun eenzelne Miessunge kritt goufen.

Warnungen

• Déi genau Wëssenschaften schaffen ni mat "richtege" Wäerter. Och wann eng korrekt Messung méiglecherweis e Wäert am Feelermarge gëtt, ass et keng Garantie datt dëst de Fall wäert sinn. Wëssenschaftlech Miessunge erlaben Feeler.
• D'Ongewëssheeten, déi hei beschriwwe sinn, sinn nëmme uwendbar fir normal Verdeelungsfäll (Gaussian Verdeelung). Aner Wahrscheinlechkeetverdeelunge erfuerderen verschidde Léisungen.