Inhalt

• Schrëtt
• Method 1 vun 2: Berechnung vum Uewerfläch vun enger regulärer Pyramid
• Method 2 vun 2: Berechnung vum Uewerfläch vun enger Quadratpyramid
• Wat brauchs du
• Ähnlech Artikelen

D'Uewerfläch vun enger Pyramid ass gläich mat der Zomm vum Gebitt vun der Basis an de Beräicher vun de Säiten. Gitt eng korrekt Pyramid, gëtt seng Uewerfläch berechent mat enger Formel, awer Dir musst wëssen wéi Dir d'Gebitt vun der Basis vun der Pyramid fannt. Well all Polygon an der Basis vun der Pyramid leie kann, musst Dir d'Gebidder vu Polygonen fannen, dorënner Pentagonen an Hexagonen. D'Uewerfläch vun enger regulärer quadratescher Pyramid ass ganz einfach ze fannen wann d'Säit vum Quadrat (deen an der Basis läit) an den Apothem vun der Pyramid bekannt sinn.

Schrëtt

Method 1 vun 2: Berechnung vum Uewerfläch vun enger regulärer Pyramid

1. 1 Schreift eng Formel op fir d'Berechnung vun der Uewerfläch vun enger regulärer Pyramid. Formel: ${ displaystyle SA = { frac {p times h} {2}} + B}$, wou ${ displaystyle SA}$ - d'Uewerfläch vun der Pyramid, ${ Displaystyle p}$ - Basis Perimeter, ${ Displaystyle h}$ - apothem, ${ displaystyle B}$ - Basis Beräich.
   • D'Basisformel fir d'Uewerfläch vun enger Pyramid ze berechnen (korrekt oder falsch): Uewerfläch = Basisberäich + Säitegebitt.
   • Verwiesselt Apothem net mat Héicht. Den Apothem vun der Pyramid ass d'Héicht vum Säitegesiicht dat vun der Spëtzt vum Säitegesiicht op d'Säit vun der Basis erofgeet. D'Héicht vun der Pyramid fällt vun der Spëtzt vun der Pyramid op d'Basis.
2. 2 Plug de Perimeterwäert an d'Formel an. Wa kee Perimeter gëtt, awer d'Säit vun der Basis ass bekannt, gëtt de Perimeter berechent andeems de Säitwäert mat der Unzuel vu Säiten vun der Basis multiplizéiert gëtt.
   • Zum Beispill, fannt d'Uewerfläch vun enger regulärer sechseckeger Pyramid wann d'Säit vun der Basis 4 cm ass. Hei ass de Perimeter vun der Basis ${ Displaystyle 4 mol 6 = 24}$well den Hexagon sechs Säiten huet. Also ass de Perimeter vun der Basis 24 cm an d'Formel gëtt wéi follegt geschriwwen:${ displaystyle SA = { frac {24 mol h} {2}} + B}$.
3. 3 Plug de Wäert vum Apothem an d'Formel. Verwiesselt Apothem net mat Héicht. De Problem muss en Apothem ginn; soss, benotzt eng aner Method.
   • Zum Beispill ass den Apothem vun enger sechseckeger Pyramid 12 cm. D'Formel gëtt wéi follegt geschriwwen: ${ displaystyle SA = { frac {24 mol 12} {2}} + B}$.
4. 4 Berechent d'Gebitt vun der Basis. D'Formel fir d'Berechnung vum Gebitt vun der Basis hänkt vun der Form ënner der Basis of. Fir ze léieren wéi d'Gebidder vu reegelméissege Polygonen ze fannen, liest dësen Artikel.
   • An eisem Beispill gëtt eng sechseckeg Pyramid uginn, dat heescht, e sechseckege läit an der Basis. Fir erauszefannen wéi d'Gebitt vun engem Hexagon ze berechnen, liest dësen Artikel. Formel: ${ displaystyle A = { frac {3 { sqrt {3}} times s ^ {2}} {2}}}$, wou ${ displaystyle s}$ Ass d'Säit vum Sechseck. Well d'Säit vum Hexagon 4 cm ass, gesäit d'Berechnung esou aus:
     ${ displaystyle A = { frac {3 { sqrt {3}} mol 4 ^ {2}} {2}}}$
     ${ displaystyle A = { frac {3 { sqrt {3}} times 16} {2}}}$
     ${ displaystyle A = { frac {48 { sqrt {3}}} {2}}}$
     ${ displaystyle A = { frac {83.14} {2}}}$
     ${ Display A = 41.57}$
     Also ass d'Basisfläch 41,57 Quadrat Zentimeter.
5. 5 Plug d'Basisgebitt an d'Formel. Ersetzt de fonntte Wäert vum Basisberäich anstatt ${ displaystyle B}$.
   • An eisem Beispill ass d'Gebitt vun der sechseckeger Basis 41,57 Quadratzentimeter, sou datt d'Formel esou geschriwwe gëtt:${ displaystyle SA = { frac {24 mol 12} {2}} + 41,57}$
6. 6 Multiplizéieren d'Basisperimeter an d'Apothem. Deelt d'Resultat vun zwee. Dir fannt d'Gebitt vun der Säituewerfläch vun der Pyramid.
   • Zum Beispill:
     ${ displaystyle SA = { frac {24 mol 12} {2}} + 41,57}$
     ${ displaystyle SA = { frac {288} {2}} + 41,57}$
     ${ displaystyle SA = 144 + 41,57}$
7. 7 Fügt zwee Wäerter derbäi. D'Zomm vun der lateraler Uewerfläch an der Basis ass d'Uewerfläch vun der Pyramid (a quadrateschen Eenheeten).
   • Zum Beispill:
     ${ displaystyle SA = 144 + 41,57}$
     ${ displaystyle SA = 185.57}$
     Also ass d'Uewerfläch vun enger sechseckeger Pyramid, an där d'Basis Säit 4 cm ass an d'Apothem 12 cm ass, 185,57 Quadrat Zentimeter.

Method 2 vun 2: Berechnung vum Uewerfläch vun enger Quadratpyramid

1. 1 Schreift eng Formel op fir d'Berechnung vun der Uewerfläch vun enger quadratescher Pyramid. Formel: ${ displaystyle SA = b ^ {2} +4 ({ frac {bh} {2}})}$, wou ${ displaystyle b}$ - Säit vun der Basis, ${ Displaystyle h}$ - apothem.
   • Verwiesselt Apothem net mat Héicht. Den Apothem vun der Pyramid ass d'Héicht vum Säitegesiicht dat vun der Spëtzt vum Säitegesiicht op d'Säit vun der Basis erofgeet. D'Héicht vun der Pyramid fällt vun der Spëtzt vun der Pyramid op d'Basis.
   • Notéiert datt dës Formel eng aner Manéier ass fir d'Basisformel ze schreiwen: Pyramid Uewerfläch = Basisberäich (${ displaystyle b ^ {2}}$) + lateral Uewerfläch (${ displaystyle 4 ({ frac {bh} {2}})}}$). Dës Formel gëllt nëmme fir regulär quadratesch Pyramiden.
2. 2 Plug d'Basis Säit an den Apothem an d'Formel. De Basissäitwäert gëtt ersat ${ displaystyle b}$, an Apothemen - amplaz ${ Displaystyle h}$.
   • Zum Beispill ass d'Säit vun der Basis vun enger quadratescher Pyramid 4 cm, an den Apothem ass 12 cm. An dësem Fall gëtt d'Formel wéi follegt geschriwwe: ${ displaystyle SA = 4 ^ {2} +4 ({ frac {(4) (12)} {2}})}$.
3. 3 Square d'Säit vun der Basis. Dir fannt d'Basisberäich.
   • Zum Beispill:
     ${ displaystyle SA = 4 ^ {2} +4 ({ frac {(4) (12)} {2}})}$
     ${ displaystyle SA = 16 + 4 ({ frac {(4) (12)} {2}})}$
4. 4 Multiplizéiert d'Säit vun der Basis an den Apothem. Deelt d'Resultat mat 2 a multiplizéiert dann mat 4. Dir fannt d'Säitberäich vun der Pyramid.
   • Zum Beispill:
     ${ displaystyle SA = 16 + 4 ({ frac {(4) (12)} {2}})}$
     ${ displaystyle SA = 16 + 4 ({ frac {48} {2}})}$
     ${ displaystyle SA = 16 + 4 (24)}$
     ${ displaystyle SA = 16 + 96}$
5. 5 Füügt d'Basisfläch an d'Säitberäich op. Dir fannt d'Uewerfläch vun der Pyramid (a quadrateschen Eenheeten).
   • Zum Beispill:
     ${ displaystyle SA = 16 + 96}$
     ${ displaystyle SA = 112}$
     Also ass d'Uewerfläch vun enger quadratescher Pyramid, an där d'Basis Säit 4 cm ass an den Apothem 12 cm ass, 112 Quadrat Zentimeter.

Wat brauchs du

• Bläistëft
• Pabeier
• Rechner (optional)
• Lineal (optional)

Ähnlech Artikelen

• Wéi de Volume vun enger quadratescher Pyramid ze berechnen
• Wéi fannt Dir d'Uewerfläch vun engem dräieckege Prisma
• Wéi fannt Dir de Volume vun enger Pyramid
• Wéi fannt Dir d'Uewerfläch vun engem Prisma
• Wéi berechent een d'Gebitt vun engem Quadrat no der Längt vun der Diagonal
• Wéi fannen Interessi
• Wéi den Ëmfang vun enger Funktioun ze fannen
• Wéi Verhältnisser ze berechnen
• Wéi den Duerchmiesser vun engem Krees ze berechnen