Inhalt

• Schrëtt
• Method 1 vu 4: Eng Serie vu Multiple
• Method 2 vun 4: Prime Factoring
• Method 3 vun 4: Fannt Gemeinsam Divisoren
• Method 4 vun 4: Euklids Algorithmus
• Tipps

E Multipel ass eng Zuel déi gläichméisseg deelbar ass mat enger bestëmmter Zuel.Déi mannst üblech Multiple (LCM) vun enger Grupp vun Zuelen ass déi klengst Zuel déi gläichméisseg deelbar ass mat all Nummer an der Grupp. Fir déi mannst üblech Multiple ze fannen, musst Dir d'Haaptfaktore vun de bestëmmten Zuelen fannen. Den LCM kann och berechent ginn mat enger Zuel vun anere Methoden, déi fir Gruppe vun zwou oder méi Zuelen uwendbar sinn.

Schrëtt

Method 1 vu 4: Eng Serie vu Multiple

1. 1 Kuckt déi uginn Zuelen. D'Method, déi hei beschriwwe gëtt, gëtt am beschte benotzt wann zwou Zuelen uginn ginn, jidderee vun hinnen ass manner wéi 10. Wann d'Zuelen grouss sinn, benotzt eng aner Method.
   • Zum Beispill, fënnt déi mannst üblech Multiple vu 5 an 8. Dëst si kleng Zuelen, sou datt Dir dës Method benotze kënnt.
2. 2 Schreift eng Serie vun Zuelen op déi Multiple vun der éischter Nummer sinn. E Multipel ass eng Zuel déi gläichméisseg deelbar ass mat enger bestëmmter Zuel. Multiple Zuelen kënnen an der Multiplikatiounstabelle fonnt ginn.
   • Zum Beispill, Zuelen déi Multiple vu 5 sinn: 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, 40.
3. 3 Schreift eng Serie vun Zuelen op déi Multiple vun der éischter Nummer sinn. Maacht dëst ënner de Multiple vun der éischter Nummer fir zwou Reihen vun Zuelen ze vergläichen.
   • Zum Beispill, Zuelen déi Multipelen vun 8 sinn: 8, 16, 24, 32, 40, 48, 56, an 64.
4. 4 Fannt déi klengst Zuel déi a béide Reie vu Multiple erscheint. Dir musst vläicht eng laang Serie vu Multiple schreiwen fir den Total ze fannen. Déi klengst Zuel, déi a béide Reie vu Multiple erscheint, ass dee klengste gemeinsame Multiple.
   • Zum Beispill ass déi klengst Zuel déi an enger Serie vu Multiple vu 5 an 8 erscheint 40. Dofir ass 40 déi mannst allgemeng Multiple vu 5 an 8.

Method 2 vun 4: Prime Factoring

1. 1 Kuckt déi uginn Zuelen. D'Method, déi hei beschriwwe gëtt, gëtt am beschten benotzt wann zwou Zuelen uginn ginn, jidderee vun hinnen ass méi grouss wéi 10. Wann déi uginn Zuelen méi kleng sinn, benotzt eng aner Method.
   • Zum Beispill fannt Dir déi ënnescht gemeinsam Multiple vun 20 an 84. Jidderee vun den Zuelen ass méi grouss wéi 10, sou datt Dir dës Method benotze kënnt.
2. 2 Faktor eraus éischt Nummer. Dat ass, Dir musst sou Primzuelen fannen, wann Dir multiplizéiert déi Dir déi uginn Zuel kritt. Wann Dir d'Haaptfaktore fonnt hutt, schreift se als Gläichheet op.
   • Zum Beispill, ${ displaystyle mathbf {2} times 10 = 20}$ an ${ displaystyle mathbf {2} times mathbf {5} = 10}$... Also sinn d'Haaptfaktore vun 20 2, 2, a 5. Schreift se als Ausdrock op: ${ displaystyle 20 = 2 mol 2 mol 5}$.
3. 3 Faktor déi zweet Nummer. Maacht et op déiselwecht Manéier wéi Dir déi éischt Nummer faktoriséiert hutt, dat heescht, fannt d'Primzuelen déi, wa se multiplizéiert ginn, déi uginn Zuel ginn.
   • Zum Beispill, ${ displaystyle mathbf {2} times 42 = 84}$, ${ displaystyle mathbf {7} times 6 = 42}$ an ${ Displaystyle mathbf {3} times mathbf {2} = 6}$... Also sinn d'Haaptfaktore vun 84 2, 7, 3, an 2. Schreift se als Ausdrock op: ${ displaystyle 84 = 2 mol 7 mol 3 mol 2}$.
4. 4 Schreift d'Faktore gemeinsam fir béid Zuelen op. Schreift dës Faktoren als Multiplikatioun. Wéi Dir all Faktor opschreift, kräizt se a béid Ausdréck aus (Ausdréck, déi Primfaktorisatioune beschreiwen).
   • Zum Beispill ass de gemeinsame Faktor fir béid Zuelen 2, also schreift ${ Displaystyle 2 Mol}$ a kräizt 2 a béid Ausdréck aus.
   • Gemeinsam fir béid Zuelen ass en anere Faktor vun 2, also schreift ${ Displaystyle 2 Mol 2}$ a kräizt déi zweet 2 a béid Ausdréck aus.
5. 5 Füügt déi verbleiwen Faktoren zur Multiplikatiounsoperatioun bäi. Dëst si Faktoren déi net a béid Ausdréck duerchgestrachen sinn, dat heescht Faktoren déi net béid Zuelen üblech sinn.
   • Zum Beispill am Ausdrock ${ displaystyle 20 = 2 mol 2 mol 5}$ béid 2er (2) gi gekräizegt well se gemeinsam Faktore sinn. De Faktor 5 gëtt net duerchgestrachenem, also schreift d'Multiplikatiounsoperatioun esou: ${ Displaystyle 2 Mol 2 Mol 5}$
   • Am Ausdrock ${ displaystyle 84 = 2 mol 7 mol 3 mol 2}$ béid 2 ginn och duerchgestrachen (2). D'Faktore 7 an 3 sinn net duerchgestrachenem, also schreift d'Multiplikatiounsoperatioun esou: ${ Displaystyle 2 Mol 2 Mol 5 Mol 7 Mol 3}$.
6. 6 Berechent déi mannst allgemeng Multiple. Fir dëst ze maachen, multiplizéieren d'Zuelen an der opgeholler Multiplikatiounsoperatioun.
   • Zum Beispill, ${ Displaystyle 2 Mol 2 Mol 5 Mol 7 Mol 3 = 420}$... Also déi mannst üblech Multiple vun 20 an 84 ass 420.

Method 3 vun 4: Fannt Gemeinsam Divisoren

1. 1 Zeechnen d'Gitter wéi fir en Tic-Tac-Toe Spill. Esou e Gitter besteet aus zwou parallele richtege Linnen, déi sech (am richtege Wénkel) mat den aneren zwee parallele richtege Linnen schneiden. Dëst wäert mat dräi Reien an dräi Kolonnen ophalen (d'Gitter ass ganz ähnlech mam # Zeechen). Schreift déi éischt Nummer an der éischter Zeil an der zweeter Kolonn. Schreift déi zweet Nummer an der éischter Zeil an der drëtter Kolonn.
   • Zum Beispill fannt Dir déi ënnescht gemeinsam Multiple vun 18 an 30. Schreift 18 an der éischter Zeil an der zweeter Kolonn, a schreift 30 an der éischter Zeil an der drëtter Kolonn.
2. 2 Fannt den Divisor gemeinsam fir béid Zuelen. Schreift et op der éischter Zeil an der éischter Kolonn. Et ass besser no primäre Faktoren ze sichen, awer dëst ass keng Fuerderung.
   • Zum Beispill, 18 an 30 si gläich Zuelen, sou datt hire gemeinsame Divisor 2. Also schreift 2 an der éischter Zeil an der éischter Kolonn.
3. 3 Deelt all Nummer mam éischten Divisor. Schreift all Quotient ënner der entspriechender Zuel. De Quotient ass d'Resultat vun zwou Zuelen ze deelen.
   • Zum Beispill, ${ Displaystyle 18 div 2 = 9}$also schreift 9 ënner 18.
   • ${ Displaystyle 30 div 2 = 15}$also schreift 15 ënner 30.
4. 4 Fannt den Divisor gemeinsam fir béid Quoten. Wann et keen esou Divisor gëtt, spréngt déi nächst zwee Schrëtt. Soss, schreift den Divisor an der zweeter Zeil an der éischter Kolonn.
   • Zum Beispill, 9 a 15 sinn deelbar mat 3, also schreift 3 an der zweeter Zeil an der éischter Kolonn.
5. 5 Deelt all Quotient mam zweete Faktor. Schreift all Divisiounsresultat ënner dem entspriechende Quotient.
   • Zum Beispill, ${ Displaystyle 9 div 3 = 3}$also schreift 3 ënner 9.
   • ${ Displaystyle 15 div 3 = 5}$also schreift 5 ënner 15.
6. 6 Wann néideg, ergänzt d'Gitter mat zousätzlechen Zellen. Widderhuelen déi beschriwwe Schrëtt bis d'Quoten e gemeinsame Divisor hunn.
7. 7 Zirkuléiert d'Zuelen an der éischter Kolonn an der leschter Zeil vum Gitter. Da schreift déi gewielten Zuelen als Multiplikatiounsoperatioun op.
   • Zum Beispill, d'Zuelen 2 an 3 sinn an der éischter Kolonn, an d'Zuelen 3 a 5 sinn an der leschter Zeil, also schreift d'Multiplikatiounsoperatioun esou: ${ Displaystyle 2 Mol 3 Mol 3 Mol 5}$.
8. 8 Fannt d'Resultat vun der Multiplikatioun vun Zuelen. Dëst berechent déi mannst allgemeng Multiple vun den zwou uginn Zuelen.
   • Zum Beispill, ${ Displaystyle 2 times 3 times 3 times 5 = 90}$... Also déi mannst üblech Multiple vun 18 an 30 ass 90.

Method 4 vun 4: Euklids Algorithmus

1. 1 Denkt un d'Terminologie verbonne mat der Divisiounsoperatioun. D'Dividend ass d'Zuel déi gedeelt gëtt. Den Divisor ass d'Zuel gedeelt duerch. De Quotient ass d'Resultat vun zwou Zuelen ze deelen. De Rescht ass d'Zuel déi bleift wann zwou Zuelen opgedeelt sinn.
   • Zum Beispill am Ausdrock ${ Displaystyle 15 div 6 = 2}$ ost. 3:
     15 ass eng Dividend
     6 ass den Divisor
     2 ass de Quotient
     3 ass de Rescht.
2. 2 Schreift en Ausdrock op deen d'Rescht Divisioun beschreift. Ausdrock: ${ displaystyle { text {dividend}} = { text {divisor}} times { text {quotient}} + { text {rest}}}}$... Dësen Ausdrock gëtt benotzt fir dem Euclid säin Algorithmus ze schreiwen an de gréisste gemeinsamen Divisor vun zwou Zuelen ze fannen.
   • Zum Beispill, ${ displaystyle 15 = 6 mol 2 + 3}$.
   • De Greatest Common Divisor (GCD) ass déi gréisst Zuel mat där all uginn Zuelen deelbar sinn.
   • An dëser Methode musst Dir als éischt de gréisste gemeinsame Faktor fannen an dann dee mannst gemeinsame Multiple berechnen.
3. 3 Behandelt déi gréisst vun deenen zwou Zuelen als Dividend. Betruecht déi manner vun deenen zwou Zuelen als Divisor. Fir dës Zuelen, schreift en Ausdrock op deen d'Rescht Divisioun beschreift.
   • Zum Beispill, fënnt den am mannsten gemeinsamen Multiple vun 210 a 45. Schreift dësen Ausdrock: ${ Displaystyle 210 = 45 mol 4 + 30}$.
4. 4 Maacht den éischten Divisor an en neit Dividend. Benotzt de Rescht als neien Divisor. Fir dës Zuelen, schreift en Ausdrock op deen d'Rescht Divisioun beschreift.
   • Zum Beispill, ${ displaystyle 45 = 30 mol 2 + 15}$.
5. 5 Widderhuelen déi beschriwwe Schrëtt bis de Rescht gläich ass wéi 0. Benotzt de viregte Divisor als neien Dividend an de viregte Rescht als neien Divisor; schreift de passenden Ausdrock fir dës Zuelen op.
   • Zum Beispill, ${ displaystyle 30 = 15 mol 2 + 0}$... Well de Rescht 0 ass, kënnt Dir net weider deelen.
6. 6 Kuckt de leschte Divisor. Dëst ass de gréisste gemeinsame Divisor vun zwou Zuelen.
   • Zum Beispill war de leschte Ausdrock ${ displaystyle 30 = 15 mol 2 + 0}$, also ass de leschte Divisor 15. Also 15 ass dee gréisste gemeinsame Divisor vun 210 a 45.
7. 7 Multiplizéieren zwou Zuelen. Deelt dann d'Produkt mam gréisste gemeinsame Faktor. Dëst berechent déi mannst üblech Multiple vun zwou Zuelen. [[[Image: Find the Least Common Multiple of Two Numbers Step 25.webp | center]]
   • Zum Beispill, ${ Displaystyle 210 mol 45 = 9450}$... Deelt d'Resultat mat GCD: ${ displaystyle { frac {9450} {15}} = 630}$... Also ass 630 déi mannst üblech Multiple vun 210 a 45.

Tipps

• Wann Dir den LCM vun dräi oder méi Zuelen fanne musst, maacht et einfach fir Iech selwer. Zum Beispill, fir den LCM vun 16, 20, an 32 ze fannen, fanne fir d'éischt de mannst gemeinsame Multiple vu 16 an 20 (dat ass 80), an dann de LCM vun 80 an 32, deen 160 ass.
• LCM huet vill Uwendungen. Zum Beispill, fir Fraktiounen derbäisetzen oder ofzéien, musse se dee selwechten Nenner hunn. Wann d'Fraktiounen verschidde Nenner hunn, musst Dir d'Fraktiounen transforméieren fir se an e gemeinsamen Nenner ze bréngen. An dëst ass méi einfach ze maachen wann Dir de klengste gemeinsamen Nenner fannt, dee gläich ass mam klengste gemeinsame Multiple vun den Zuelen, déi an den Nenner vun de Fraktiounen sinn.