Inhalt

• Ze trëppelen
• Method 1 vun 3: Berechent d'Moyenne
• Method 2 vun 3: Fannt d'Varianz an Ärer Probe
• Method 3 vun 3: Berechent d'Normdeviatioun

D'Standarddeviatioun seet Iech d'Verbreedung vun den Zuelen an Ärem Probe. Fir d'Normdeviatioun fir Är Probe oder Datensatz ze fannen, musst Dir fir d'éischt e puer Berechnunge maachen. Dir musst d'Moyenne an d'Varianz vun Ären Donnéeë bestëmmen ier Dir d'Normdeviatioun berechent. D'Varianz ass e Mooss fir d'Verbreedung vun Äre Wäerter ronderëm de Mëttel. Dir bestëmmt d'Normdeviatioun andeems Dir d'Quadratwurzel vun der Varianz berechent. Dësen Artikel seet Iech wéi Dir d'Moyenne, d'Varianz an d'Normdeviatioun berechent.

Ze trëppelen

Method 1 vun 3: Berechent d'Moyenne

1. Kuckt Är Datensammlung. Dëst ass e wichtege Schrëtt an all statistescher Berechnung, och wann et en einfache Wäert ass wéi d'Moyenne oder d'Steiren.
   • Wësst wéivill Zuelen Är Probe enthält.
   • Sinn d'Zuelen wäit auserneen? Oder sinn d'Ënnerscheeder tëscht den Zuelen kleng, zum Beispill nëmmen e puer Dezimalplazen?
   • Wësse wéi eng Zort Daten Dir sicht. Wat bedeit d'Zuelen an Ärer Probe? Dëst kënnen Testzuelen, Häerzfrequenzwäerter, Héicht, Gewiicht, asw.
   • Zum Beispill, en Testgrad Datensatz besteet aus den Zuelen 10, 8, 10, 8, 8 a 4.
2. Sammelt all Är Donnéeën. Dir braucht all Zuel an Ärer Prouf fir d'Moyenne ze berechnen.
   • D'Moyenne ass de Mëttelwäert vun allen Zuelen.
   • Dir berechent d'Moyenne andeems Dir all d'Zuelen an Ärer Probe zesummesetzt an deelt dëse Wäert mat der Zuel vun den Zuelen an Ärer Probe (n).
   • Den Datensatz mat Testklassen (10, 8, 10, 8, 8 a 4) besteet aus 6 Zuelen. Dofir: n = 6.
3. Zielt d'Nummeren an Ärer Probe. Dëst ass den éischte Schrëtt an der Berechnung vum arithmetesche Mëttel, oder Mëttel.
   • Zum Beispill benotzt den Datensatz mat Testgraden: 10, 8, 10, 8, 8 a 4.
   • 10 + 8 + 10 + 8 + 8 + 4 = 48. Dëst ass d'Zomm vun allen Zuelen am Datensatz oder am Prouf.
   • Füügt d'Zuelen eng zweete Kéier bäi fir d'Äntwert ze kontrolléieren.
4. Deelt d'Zomm duerch d'Zuel vun den Zuelen an Ärer Probe (n). Dëst rechent d'Moyenne vun allen Daten.
   • Den Datensatz mat Testgraden (10, 8, 10, 8, 8 a 4) besteet aus sechs Zuelen. Dofir: n = 6.
   • D'Zomm vun allen Testresultater am Beispill war 48. Also musst Dir 48 op n deelen fir d'Moyenne ze berechnen.
   • 48 / 6 = 8
   • Déi duerchschnëttlech Testmark an der Probe ass 8.

Method 2 vun 3: Fannt d'Varianz an Ärer Probe

1. Bestëmmt d'Varianz. D'Varianz ass eng Zuel déi d'Verbreedung vun Äre Wäerter ronderëm de Mëttel ugëtt.
   • Dës Zuel gëtt Iech eng Iddi vum Grad wéi d'Wäerter vuneneen ënnerscheeden.
   • Beispiller mat enger gerénger Varianz enthalen Wäerter déi wéineg vum Mëttel ofwäichen.
   • Héich Varianz Proben enthalen Wäerter déi vill vum Mëttel ofwäichen.
   • D'Varianz gëtt dacks benotzt fir d'Dispersioun vu Wäerter an zwee Datensätz ze vergläichen.
2. Huelt d'Moyenne vun all den Zuelen an Ärem Prouf of. Dir kritt elo eng Serie vu Wäerter déi uginn wéi vill all Zuel an der Probe vum Mëttel ënnerscheet.
   • Zum Beispill, an eiser Probe vun Testniveauen (10, 8, 10, 8, 8 a 4) war de mëttleren oder arithmetesche Mëttel 8.
   • 10 - 8 = 2; 8 - 8 = 0, 10 - 8 = 2, 8 - 8 = 0, 8 - 8 = 0 a 4 - 8 = -4.
   • Widderhuelen d'Berechnunge fir all Äntwert ze kontrolléieren. Et ass ganz wichteg datt all Zuelen korrekt sinn, well Dir se fir de nächste Schrëtt braucht.
3. Quadrat all d'Zuelen déi Dir am fréiere Schrëtt berechent hutt. Dir braucht all dës Wäerter fir d'Varianz vun Ärem Prouf ze bestëmmen.
   • Denkt zréck wéi mir an eiser Probe de Mëttel (8) vun all den Zuelen an der Probe ofgezunn hunn (10, 8, 10, 8, 8 a 4) a mir hunn déi folgend Resultater: 2, 0, 2, 0 , 0 a -4.
   • An der folgender Berechnung fir d'Varianz ze bestëmmen, maacht déi folgend: 2, 0, 2, 0, 0 an (-4) = 4, 0, 4, 0, 0 a 16.
   • Kuckt w.e.g. Är Äntwerten ier Dir op de nächste Schrëtt weidergitt.
4. Füügt d'quadratéiert Zuelen zesummen. Dëst ass d'Zomm vun de Plazen.
   • An eisem Beispill mat Testzuelen hu mir folgend Quadrate berechent: 4, 0, 4, 0, 0 a 16.
   • Denkt drun, am Beispill hu mir ugefaang mat Testgraden andeems mir d'Moyenne vun all den Zuelen ofzéien an dann d'Resultater quadratéieren: (10-8) + (8-8) + (10-2) + (8- 8) + (8-8) + (4-8)
   • 4 + 0 + 4 + 0 + 0 + 16 = 24.
   • D'Zomm vun de Felder ass 24.
5. Deelt d'Zomm vun de Quadraten duerch (n-1). Denkt drun datt n d'Zuel vun den Zuelen an der Probe ass. Mat dësem Schrëtt bestëmmt Dir d'Varianz.
   • Eis Probe mat Testniveauen (10, 8, 10, 8, 8 a 4) besteet aus 6 Zuelen. Dofir: n = 6.
   • n - 1 = 5.
   • D'Zomm vun de Felder fir dës Probe war 24.
   • 24 / 5 = 4,8.
   • D'Varianz vun dëser Probe ass also 4.8.

Method 3 vun 3: Berechent d'Normdeviatioun

1. Enregistréiert d'Varianz. Dir braucht dëse Wäert fir d'Normdeviatioun vun Ärer Probe ze berechnen.
   • Denkt drun, d'Varianz ass de Grad an deem d'Wäerter vum Mëttel ofwäichen.
   • D'Standarddeviatioun ass en ähnleche Wäert deen d'Verbreedung vun den Zuelen an Ärem Probe weist.
   • An eisem Beispill mat Testresultater war d'Varianz 4.8.
2. Berechent d'Quadratwurzel vun der Varianz. D'Resultat dovun ass d'Normdeviatioun.
   • Typesch sinn op d'mannst 68% vun alle Wäerter bannent enger Standardabweichung vum Mëttel.
   • Denkt drun, an eiser Probe vun Testresultater war d'Varianz 4.8.
   • √4,8 = 2,19. D'Standarddeviatioun vun eiser Probe vun Testresultater ass dofir 2.19.
   • 5 vun de 6 Zuelen (83%) an eiser Prouf vun Testniveauen (10, 8, 10, 8, 8 a 4) si bannent enger Standarddeviatioun (2.19) vun der Moyenne (8).
3. Berechent d'Moyenne, d'Varianz an d'Standarddeviatioun erëm. Dëse Wee kënnt Dir Är Äntwert kontrolléieren.
   • Et ass wichteg datt Dir all d'Schrëtt ausschreift wann Dir d'Berechnungen duerch Häerz oder mat engem Rechner ausféiert.
   • Wann Dir en zweete Kéier en anert Resultat kritt, préift Är Berechnung.
   • Wann Dir Äre Feeler net fënnt, start iwwer eng drëtt Kéier fir Är Berechnungen ze vergläichen.