Inhalt

• Ze trëppelen
• Method 1 vu 4: Bestëmmt d'Gewiicht
• Method 2 vun 4: Bestëmmt den Nullpunkt
• Methode 3 vu 4: Bestëmmt den Zentrum vun der Schwéierkraaft
• Method 4 vu 4: Kontrolléiert Är Äntwert
• Tipps
• Warnungen

Den Zentrum vun der Schwéierkraaft (d'Mass vun der Mass) ass den Zentrum vun der Gewiichtverdeelung vun engem Objet - de Punkt wou d'Schwéierkraaft op dësen Objet wierkt. Dëst ass de Punkt wou den Objet am perfekte Gläichgewiicht ass, egal wéi den Objet ëm dee Punkt gedréit oder rotéiert ass. Wann Dir wësse wëllt wéi de Schwéierpunkt vun engem Objet ausrechent, braucht Dir d'Gewiicht vum Objet an all d'Objeten drop. Da bestëmmt Dir en Nullpunkt a veraarbecht déi bekannte Quantitéiten an der Gleichung fir de Schwéierpunkt vun engem Objet oder System ze berechnen. Wann Dir wësse wëllt wéi de Schwéierpunkt z'erreechen ass, befollegt d'Schrëtt hei ënnendrënner.

Ze trëppelen

Method 1 vu 4: Bestëmmt d'Gewiicht

1. Berechent d'Gewiicht vum Objet. Wann Dir de Schwéierpunkt berechent, musst Dir als éischt d'Gewiicht vum Objet erausfannen. Loosst eis soen, Dir wëllt d'Gewiicht vun enger Wipp mat enger Mass vun 30 Kilo ausrechnen. Well et e symmetrescht Objet ass, wäert säi Schwéierpunkt genau an der Mëtt sinn (wa keen drop sëtzt). Awer wann d'Leit vu verschiddene Massen op der Wipp sinn, gëtt de Problem e bësse méi komplizéiert.
2. Berechent déi extra Gewiichter. Fir de Schwéierpunkt vun der Wipp mat zwee Kanner drop ze bestëmmen, musst Dir dat individuellt Gewiicht vun all Kand bestëmmen. Dat éischt Kand huet eng Mass vu 40 Kilo an dat zweet Kand ass 60 Kilo.

Method 2 vun 4: Bestëmmt den Nullpunkt

1. Wielt e Nullpunkt. Den Nullpunkt ass all Startpunkt op enger Säit vun der Wipp. Dir kënnt den Nullpunkt op der enger Säit vum Wipp oder op der anerer plazéieren. Loosst eis soen datt d'Wipp 6 Meter laang ass. Loosst eis den Nullpunkt op der lénkser Säit vun der Wipp setzen, no beim éischte Kand.
2. Maacht d'Distanz vum Nullpunkt zum Zentrum vum Haaptobjet souwéi zu den zwou zousätzlech Gewichte. Loosst eis soen datt d'Kanner all 1 Meter vun all Enn vun der Wipp sinn. Den Zentrum vun der Wipp ass den Zentrum vun der Wipp, oder 3 Meter, well 6 Meter gedeelt duerch 2 gläich 3. Hei sinn d'Distanze vum Zentrum vum gréissten Objet an déi zwee Extra Gewichte bilden den Nullpunkt:
   • Zentrum vum Wipp = 4 Meter vum Nullpunkt.
   • Kand 1 = 1 Meter vum Nullpunkt
   • Kand 2 = 5 Meter vum Nullpunkt

Methode 3 vu 4: Bestëmmt den Zentrum vun der Schwéierkraaft

1. Multiplizéiert d'Distanz vun all Objet zum Nullpunkt mat sengem Gewiicht fir de Moment ze fannen. Dëst gitt Iech de Moment fir all Objet. Hei ass wéi Dir d'Distanz vun all Objet zum Nullpunkt mat sengem Gewiicht multiplizéiert:
   • D'Wipp: 30 kg x 3 m = 90 m * kg.
   • Kand 1 = 40 kg x 1 m = 40 m * kg.
   • Kand 2 = 60 kg x 5 m = 300 m * kg.
2. Füügt déi dräi Momenter zesummen. Berechent just folgend: 90 m * kg + 40 m * kg + 300 m * kg = 430 m * kg. De Gesamtmoment ass 430 m * kg.
3. Zielt d'Gewichte vun all Objeten zesummen. Bestëmmt d'Zomm vun de Gewiichter vun der Wipp an den zwee Kanner. Maacht dëst wéi folgend: 30 Kilo + 40 Kilo + 60 Kilo = 130 Kilo.
4. Deelt de Gesamtmoment mam Gesamtgewiicht. Dëst gitt Iech d'Distanz vum Nullpunkt zum Schwéierpunkt vum Objet. Dëst andeems Dir Iech vu 430 m * kg deelt mat 130 Pond.
   • 430 m * kg ÷ 130 Kilo = 3,31 m
   • Den Zentrum vun der Schwéierkraaft ass 3,31 Meter vum Nullpunkt, oder gemooss vum Nullpunkt ass et 3,31 Meter vum Enn vun der lénkser Säit vun der Wipp wou den Nullpunkt geluecht gouf.

Method 4 vu 4: Kontrolléiert Är Äntwert

1. Fannt de Schwéierpunkt am Diagramm. Wann de Schwéierpunkt Dir fonnt hutt ausserhalb vum System vun Objeten ass, hutt Dir déi falsch Äntwert fonnt. Dir hutt vläicht d'Distanz vu méi wéi engem Punkt berechent. Probéiert nach eng Kéier mat nëmmen engem Nullpunkt.
   • Zum Beispill: fir Leit, déi um Wipp sëtzen, muss de Schwéierpunkt iergendwou um Wipp sinn, net lénks oder riets vun der Wipp. Et muss net op enger Persoun sinn.
   • Dëst zielt och fir Probleemer an zwou Dimensiounen. Zeechent e Quadrat just grouss genuch fir all d'Objeten an Ärem Problem ze passen. De Schwéierpunkt muss an dësem Quadrat sinn.
2. Kontrolléiert Är Berechnungen wann Är Äntwert ze kleng ass. Wann Dir en Enn vum System als Nullpunkt gewielt hutt, da plazéiert eng kleng Äntwert de Schwéierpunkt direkt niewend engem Enn. Dëst kann déi richteg Äntwert sinn, awer et ass dacks eng Indikatioun datt eppes falsch gelaf ass. Hutt Dir d'Gewiicht an d'Distanz mateneen an der Berechnung multiplizéiert? Dat ass de richtege Wee fir dëse Moment ze fannen. Wann Dir zoufälleg zesummegefaasst, Dir kritt wahrscheinlech eng vill méi kleng Äntwert.
3. Kontrolléiert Är Berechnung wann Dir méi wéi ee Schwéierpunkt fonnt hutt. All System huet nëmmen een eenzege Schwéierpunkt. Wann et méi sinn, hutt Dir vläicht de Schrëtt iwwersprongen, wou Dir all d'Momenter zesummesetze musst. Et ass den Zentrum vun der Schwéierkraaft total Moment gedeelt duerch den total Gewiicht. Dir musst net all Moment ze deelen mat all Gewiicht, wat Iech nëmmen d'Positioun vun all Objet gëtt.
4. Kuckt den Nullpunkt wann Är Äntwert eng ganz Zuel niewendrun ass. D'Äntwert an eisem Beispill ass 3,31 m. Stellt Iech datt Dir 2.31 m, 4.31 m oder eng aner Nummer kritt déi op ".31" endet. Dëst ass wahrscheinlech well mir de lénksen Enn vun der Wipp hunn. wärend Dir de richtegen Enn oder en anere Punkt op enger Distanz vun enger ganzer Zuel vun eisem Nullpunkt gewielt hutt. Är Äntwert ass richteg, onofhängeg vum Nullpunkt deen Dir gewielt hutt! Dir musst just drun denken den Nullpunkt steet ëmmer fir x = 0. Hei ass e Beispill:
   • Wéi mir et geléist hunn, ass den Nullpunkt op der lénkser Säit vum Wipp. Eis Äntwert ass 3,31 m, also ass eise Massepunkt 3,31 m vum Nullpunkt lénks.
   • Wann Dir en neien Nullpunkt wielt, wielt 1 m vu lénks, kritt Dir 2,31 m aus der Mass vun der Mass als Äntwert. Den Zentrum vun der Mass ass 2,31 m vum neien Nullpunkt, oder 1 m vu lénks. Den Zentrum vun der Mass ass 2,31 + 1 = 3,31 m vu lénks, a mat därselwechter Äntwert wéi mir uewe gerechent hunn.
   • (Notiz: wann d'Distanz moosst, erënnert d'Distanzen lénks vum Nullpunkt sinn negativ, an Distanzen riets positiv.)
5. Gitt sécher datt all Är Miessunge riichter Linnen sinn. Stellt Iech vir, Dir gesitt e weidert Beispill mat "Kanner op enger Wipp", awer ee Kand ass vill méi héich wéi dat anert, oder e Jong hänkt ënner der Wéckel amplaz drop ze sëtzen. Ignoréiert den Ënnerscheed an huelt all Är Miessunge laanscht déi riichter Linn vun der Wipp. Distanzen an engem Eck moossen entwerfen Äntwerten déi no sinn, awer liicht anescht.
   • Fir Wippübungen ass alles wat wichteg ass wou de Schwéierpunkt vu lénks op riets laanscht d'Linn vun der Wipp ass. Méi spéit kënnt Dir méi fortgeschratt Weeër léieren fir de Schwéierpunkt an zwou Dimensiounen ze berechnen.

Tipps

• Fir d'Distanz ze bestëmmen iwwer déi eng Persoun muss sech bewegen fir d'Gewiicht op der Ënnerstëtzung auszegläichen, benotzt dës Formel: (verdrängt Gewiicht) / (Gesamtgewiicht)=(Distanz iwwer wéi ee Schwéierpunkt geplënnert ass) / (Distanz iwwer dat Gewiicht geplënnert ass ). Dës Formel kann iwwerschriwwe ginn fir ze weisen datt d'Distanz d'Gewiicht (Persoun) muss geréckelt ginn ass gläich wéi d'Distanz tëscht dem Schwéierpunkt an dem Supportpunkt Mol d'Gewiicht vun der Persoun gedeelt duerch d'Gesamtgewiicht. Also et muss dat éischt Kand sinn -1,31 m * 40 Kilo / 130 Kilo =-0,40 m bewegen (bis zum Schluss vun der Wipp). Oder soll dat zweet Kand sech dréinen -1,08 m * 130 Kilo / 60 Kilo =Plënneren -2,84 m. (Richtung Zentrum vun der Wipp).
• Fir de Schwéierpunkt vun engem zweedimensionalen Objet ze fannen, benotzt d'Formel Xcg = ∑xW / ∑W fir de Schwéierpunkt laanscht d'x Achs ze fannen, an Ycg = ∑yW / ∑W fir de Schwéierpunkt laanscht den y ze fannen Achs ze fannen. De Punkt op deem se sech kräizen ass den Zentrum vun der Schwéierkraaft.
• D'Definitioun vum Schwéierpunkt vun enger allgemenger Masseverdeelung ass (∫ r dW / ∫ dW) wou dW der Derivat vum Gewiicht gläich ass, r de Positiounsvektor ass, an d'Integraler sollen als Stieltjes Integrale interpretéiert ginn iwwer ganze Kierper. Wéi och ëmmer, si kënnen als méi konventionell Riemann oder Lebesgue Volumenintegraler fir Verdeelunge mat enger Wahrscheinlechkeetsdichtfunktioun ausgedréckt ginn. Vun dëser Definitioun un, kënnen all CG Eegeschaften, inklusiv déi an dësem Artikel benotzt, aus de Stieltjes integraler Eegeschaften ofgeleet ginn.

Warnungen

• Probéiert net dës Mechanik blann anzesetzen ouni d'Theorie ze verstoen, wat zu Feeler féiere kann. Probéiert als éischt d'Basisgrondgesetzer / Theorien ze verstoen.