Inhalt

• Ze trëppelen
• Methode 1 vun 3: Bestëmmt d'Kräizung mat der y-Achs, mat Hëllef vum Hang
• Method 2 vun 3: Mat zwee Punkten
• Method 3 vun 3: Benotzt eng Gleichung
• Tipps

Den y Schnëttpunkt vun enger Gleichung ass de Punkt wou d'Graf vun enger Gleichung sech mat der y Achs schneit. Et gi verschidde Weeër fir dës Kräizung ze fannen, ofhängeg vun der Informatioun am Ufank vun Ärer Aufgab.

Ze trëppelen

Methode 1 vun 3: Bestëmmt d'Kräizung mat der y-Achs, mat Hëllef vum Hang

1. Schreift den Hang erof. Den Hang vun "y iwwer x" ass eng eenzeg Zuel déi den Hang vun enger Linn ugëtt. Dës Aart vu Probleemer gëtt Iech och den (x, y)Koordinatioun vun engem Punkt op der Grafik. Wann Dir dës zwee Detailer net hutt, fuert weider mat den anere Methoden hei ënnen.
   • Beispill 1: Eng riichter Linn mat Hang 2 geet duerch de Punkt (-3,4). Fannt d'y-Kräizung vun dëser Linn mat de Schrëtt hei ënnendrënner.
2. Léiert déi üblech Form vun enger linearer Gleichung. All direkt Linn kann als geschriwwe ginn y = mx + b. Wann d'Gleichung an dëser Form ass, ass m den Hang an de konstante b d'Kräizung mat der y Achs.
3. Ersetzt den Hang an dëser Gleichung. Schreift d'linear Equatioun, awer amplaz vun m Dir benotzt den Hang vun Ärer Linn.
   • Beispill 1 (weider):y = mx + b
     m = Hang = 2
     y = 2x + b
4. Ersetzt x an y mat de Koordinate vum Punkt. Wann Dir d'Koordinate vun engem Punkt op der Linn hutt, kënnt Dir X an yKoordinaten fir de X an y an Ärer linearer Equatioun. Maacht dat fir de Verglach vun Ärer Aufgab.
   • Beispill 1 (weider): De Punkt (3,4) ass op dëser Linn. Op dësem Punkt, x = 3 an y = 4.
     Ersetzt dës Wäerter am y = 2X + b:
     4 = 2(3) + b
5. Léise fir b. Vergiess net, b ass d'y-Kräizung vun der Linn. Elo b déi eenzeg Variabel ass an der Gleichung, arrangéiert d'Gläichung fir dës Variabel ze léisen an d'Äntwert ze fannen.
   • Beispill 1 (weider):4 = 2 (3) + b
     4 = 6 + b
     4 - 6 = b
     -2 = b
     D'Kräizung vun dëser Linn mat der y Achs ass -2.
6. Enregistréiert dëst als Koordinatioun. D'Kräizung mat der y Achs ass de Punkt wou d'Linn sech mat der y Achs schneit. Well d'y Achs duerch de Punkt x = 0 geet, ass d'x Koordinat vun der Kräizung mat der y Achs ëmmer 0.
   • Beispill 1 (weider): D'Kräizung mat der y Achs ass op y = -2, sou datt de Koordinatpunkt ass (0, -2).

Method 2 vun 3: Mat zwee Punkten

1. Schreift d'Koordinate vu béide Punkten op. Dës Method beschäftegt sech mat Probleemer wou nëmmen zwee Punkten op enger riichter Linn ginn. Schreift all Koordinaten a Form (x, y) op.
2. Beispill 2: Eng riichter Linn passéiert duerch d'Punkten (1, 2) an (3, -4). Fannt d'y-Kräizung vun dëser Linn mat de Schrëtt hei ënnendrënner.
3. Berechent d'x an y Wäerter. Den Hang, oder Hang, ass e Mooss wéi vill d'Linn an der vertikaler Richtung fir all Schrëtt an der horizontaler Richtung beweegt. Dir kennt dat vläicht als "y iwwer x" (${ displaystyle { frac {y} {x}}}$Deelt y duerch x fir den Hang ze fannen. Elo wou Dir dës zwee Wäerter kennt, kënnt Dir se an "${ displaystyle { frac {y} {x}}}$Kuckt nach eng Kéier déi Standardform vun enger linearer Equatioun. Dir kënnt eng direkt Linn mat der Formel beschreiwen y = mx + b, bei deem m as den Hang an b d'Kräizung mat der y Achs. Elo hu mir den Hang m a wësse e Punkt (x, y), kënne mir dës Gleichung benotzen fir ze berechnen b (d'Kräizung mat der y-Achs).
4. Gitt den Hang an de Punkt an der Gleichung an. Huelt d'Gleichung a Standardform a ersetzt m duerch den Hang deen Dir ausgerechent hutt. Ersetzt d'Variabelen X an y duerch d'Koordinate vun engem eenzege Punkt op der Linn. Et ass egal wéi ee Punkt Dir benotzt.
   • Beispill 2 (weider): y = mx + b
     Steigung = m = -3, also y = -3x + b
     D'Linn geet duerch e Punkt mat (x, y) Koordinaten (1,2), dat ass 2 = -3 (1) + b.
5. Léise fir b. Elo ass déi eenzeg Variabel lénks an der Gleichung b, d'Kräizung mat der y Achs. Ëmzestellen Equatioun sou datt b op enger Säit vun der Equatioun gewisen, an Dir hutt Är Äntwert. Denkt drun datt de y-Kräizungspunkt ëmmer eng x Koordinatioun vun 0 huet.
   • Beispill 2 (weider): 2 = -3 (1) + b
     2 = -3 + b
     5 = b
     D'Kräizung mat der y Achs ass (0.5).

Method 3 vun 3: Benotzt eng Gleichung

1. Schreift d'Equatioun vun der Linn op. Wann Dir d'Gleichung vun der Linn hutt, kënnt Dir d'Kräizung mat der y-Achs mat enger klenger Algebra bestëmmen.
   • Beispill 3: Wat ass d'y-Kräizung vun der Linn x + 4y = 16?
   • Notiz: Beispill 3 ass eng riichter Linn. Kuckt d'Enn vun dëser Sektioun fir e Beispill vun enger quadratescher Gleichung (mat enger Variabel erhéicht op d'Kraaft vun 2).
2. Ersatz 0 fir x. D'Y Achs ass eng vertikal Linn duerch x = 0. Dëst bedeit datt all Punkt op der y Achs eng x Koordinatioun vun 0 huet, och d'Linnekräizung mat der y Achs. Gitt 0 fir x an der Gleichung an.
   • Beispill 3 (weider): x + 4y = 16
     x = 0
     0 + 4y = 16
     4y = 16
3. Léist fir y. D'Äntwert ass d'Kräizung vun der Linn mat der y Achs.
   • Beispill 3 (weider): 4y = 16
     ${ displaystyle { frac {4y} {4}} = { frac {16} {4}}}$Bestätegt dëst andeems Dir eng Grafik zitt (optional). Kontrolléiert Är Äntwert andeems Dir d'Gleichung esou präzis wéi méiglech grafizéiert. De Punkt wou d'Linn duerch d'y Achs geet ass d'Y Achs Kräizung.
   • Fannt d'y-Kräizung vun enger quadratescher Gleichung. Eng quadratesch Gleichung huet eng Variabel (x oder y) op déi zweet Kraaft eropgesat.Mat der selwechter Substitutioun kënnt Dir y léisen, awer well d'quadratesch Gleichung eng Kéier ass, kann et d'y Achs op 0, 1 oder 2 Punkten schneiden. Dëst bedeit datt Dir mat 0, 1 oder 2 Äntwerte kënnt.
     • Beispill 4: Fir d'Kräizung vun ${ displaystyle y ^ {2} = x + 1}$ mat der y-Achs, ersetzt x = 0 a léist d'quadratesch Gleichung.
       An dësem Fall kënne mir ${ displaystyle y ^ {2} = 0 + 1}$ léisen andeems Dir d'Quadratwurzel vu béide Säiten hëlt Denkt drun datt d'Quadratwurzel Quadratwurzel hëlt Iech zwou Äntwerten: eng negativ Äntwert an eng positiv Äntwert.
       ${ displaystyle { sqrt {y ^ {2}}} = { sqrt {1}}}$
       y = 1 oder y = -1. Dës si béid Kräizung mat der y-Achs vun dëser Kéier.

Tipps

• E puer Länner benotzen a c oder all aner Variabel dofir b an der Gleichung y = mx + b. Wéi och ëmmer, seng Bedeitung bleift déiselwecht; et ass just eng aner Aart a Weis ze notéieren.
• Fir méi komplizéiert Equatioune kënnt Dir d'Begrëffer mat y isoléiert op enger Säit vun der Gleichung.
• Wann Dir den Hang tëscht zwee Punkte berechent, kënnt Dir de X an ysubtrahéiert Koordinaten an all Reiefolleg, soulaang Dir de Punkt an der selwechter Reiefolleg fir béid y an x ​​setzt. Zum Beispill kann den Hang tëscht (1, 12) an (3, 7) op zwou verschidde Weeër berechent ginn:
  • Zweete Kreditt - éischte Kredit: ${ displaystyle { frac {7-12} {3-1}} = { frac {-5} {2}} = - 2.5}$
  • Éischte Punkt - zweete Punkt: ${ displaystyle { frac {12-7} {1-3}} = { frac {5} {- 2}} = - 2.5}$