Inhalt

• Ze trëppelen
• Method 1 vu 4: Bestëmmung vum Skalatiounsfaktor vun enger skaléierter Figur

De (lineare) Skala Faktor ass d'Verhältnis vun zwou entspriechende Säite vu Figuren mat der selwechter Form. Ähnlech Figuren hunn déiselwecht Form awer verschidden Dimensiounen. De Skalfaktor gëtt benotzt fir einfach geometresch Problemer ze léisen. Dir kënnt de Skalafaktor benotze fir déi onbekannt Säite vun enger Figur ze bestëmmen. Ëmgedréit kënnt Dir d'Säitelängt vun zwee ähnlechen Ziffere benotze fir de Skala Faktor ze berechnen. Fir sou Übunge musst Dir Fraktiounen multiplizéieren oder vereinfachen.

Ze trëppelen

Method 1 vu 4: Bestëmmung vum Skalatiounsfaktor vun enger skaléierter Figur

1. Kontrolléiert datt d'Figuren vergläichbar sinn. Figuren vun der selwechter Form hunn déiselwecht Wénkelen an d'Längt vun de Säiten sinn proportional. Ähnlech Figuren hunn déiselwecht Form, awer eng Figur ass méi grouss wéi déi aner.
   • D'Ausso soll soen datt d'Formen déiselwecht sinn, oder weisen datt d'Wénkelen déiselwecht sinn, an anescht uginn datt d'Längtverhältnis vun de Säiten proportional ass, op Skala oder datt se mateneen entspriechen.
2. Fannt eng entspriechend Säit vun all Figur. Dir musst d'Figur rotéieren oder ëmdréinen, sou datt déi zwou Formen openee stinn an Dir déi entspriechend Säiten erkennt. D'Längt vun dësen zwou Säite muss uginn, oder Dir musst fäeg sinn se ze moossen. Wa keng Säitelängt vun all Figur bekannt ass, kënnt Dir de Skalfaktor net fannen.
   • Zum Beispill hutt Dir en Dräieck mat enger Basis vu 6 Zoll, an en entspriechenden Dräieck mat enger Basis déi 4 Zoll laang ass.
3. Bestëmmt d'Verhältnis. Fir all Paar passend Figuren ginn et zwee Skaléierungsfaktoren: een deen Dir benotzt wann Dir eng Figur vergréissert an een deen Dir benotzt fir d'Gréisst ze änneren. Wann Dir op eng méi grouss Versioun vergréissert, benotzt de Verhältnis ${ displaystyle { text {Skala Faktor}} = { frac {méi grouss Längt} {manner Längt}}}$Vereinfacht d'Verhältnis. Dat vereinfacht Verhältnis, oder Fraktioun, gëtt Iech de Skala Faktor. Wann Dir de Skala Faktor erofgitt ass eng regulär Fraktioun. Wann Dir eropgeet, gëtt et eng ganz oder eng falsch Fraktioun, déi Dir op eng Dezimalzuel konvertéiere kënnt.
   • Zum Beispill: d'Verhältnis ${ displaystyle { frac {10} {15}}}$Bestëmmt d'Längt vun der Säit vun der Figur. Dir braucht eng Figur där Säite gi sinn oder moossbar sinn. Wann Dir d'Säitelängt vum Bild net bestëmme kënnt, kënnt Dir keng skaléiert Figur erstellen.
     • Zum Beispill: Dir hutt e richtegen Dräieck mat Säite vu 4 cm an 3 cm an enger schräiner Säit vu 5 cm.
   • Entscheed ob Dir vergréissert oder reduzéiert. Wann Dir eropgeet, gëtt Är vermësst Figur méi grouss an de Skala Faktor ass eng ganz, falsch Brochdeel oder Dezimalzuel. Wann Dir schrumpft, gëtt d'Figur méi kleng, an Äre Skaléierungsfaktor ass héchstwahrscheinlech eng gewéinlech Fraktioun.
     • Zum Beispill, mat engem Skala Faktor vun 2 vergréissert Dir d'Figur.
   • Multiplizéiert d'Längt vun enger Säit mam Skala Faktor. De Skaléierungsfaktor muss ginn. Wann Dir d'Längt vun der Säit mam Skaléierungsfaktor multiplizéiert, gëtt et déi fehlend Säit vun der skaléierter Figur zréck.
     • Zum Beispill, wann d'Hypotenuse vun engem richtegen Dräieck 5 Zentimeter laang ass an de Skala Faktor 2 ass, da rechent Dir fir d'Hypotenuse vum entspriechenden Dräieck ze fannen ${ displaystyle 5 Mol 2 = 10}$Bestëmmt déi aner Säiten vun der Figur. Fuert weider all Säit mam Skala Faktor ze multiplizéieren. Dëst gitt Iech déi entspriechend Säite vun der fehlender Figur.
       • Zum Beispill, wann d'Basis vun engem richtegen Dräieck 3 cm ass, mat engem Skala Faktor vun 2, da rechent Dir ${ displaystyle 3 Mol 2 = 6}$Bestëmmt de Skala Faktor vun dësen entspriechenden Zuelen: e Rechteck mat enger Héicht vu 6 cm, an e Rechteck mat enger Héicht vu 54 cm.
         • Vergläichen déi zwou Héichten. Fir ze erhéijen, ass d'Verhältnis ${ displaystyle { text {Skala Faktor}} = { frac {54} {6}}}$Probéiert de folgende Problem. En onregelméissege Polygon ass 14 cm laang op sengem breetste Punkt. En entspriechenden onregelméissege Polygon ass 8 cm am breetsten Deel. Wat ass de Skala Faktor?
           • Onregelméisseg Figuren kënne skaléiert ginn wann hir Säiten all proportional sinn. Also kënnt Dir e Skala Faktor berechnen mat all Dimensioun déi gegeben gëtt.
           • Well Dir d'Breet vun all Polygon kennt, kënnt Dir eng Verhältnungsgleichung maachen. Dir benotzt de Verhältnis fir ze vergréisseren ${ displaystyle { text {Skala Faktor}} = { frac {14} {8}}}$Benotzt de Skala Faktor fir de folgende Problem ze beäntweren. Rechteck ABCD ass 8 cm x 3 cm. Rechteck EFGH ass e méi groussen, entspriechende Rechteck. E Skala Faktor vun 2.5 gëtt. Wat ass de Beräich vum Rechteck EFGH?
             • Multiplizéiert d'Héicht vum Rechteck ABCD mam Skala Faktor. Dëst gitt Iech d'Héicht vum Rechteck EFGH: ${ displaystyle 3 Mol 2.5 = 7.5}$Deelt d'molare Mass vun enger Substanz duerch déi vun der empirescher Formel. Wann Dir déi empiresch Formel vun enger chemescher Verbindung kennt an Dir d'Molekularformel vun der selwechter Chemikalie braucht, kënnt Dir de Skala Faktor fannen deen Dir braucht andeems Dir d'Molermass vun der Substanz vun der Molmass vun der empirescher Formel deelt.
               • Zum Beispill wëllt Dir d'Molermass vun enger H2O Verbindung mat enger Molmass vu 54,05 g / mol wëssen.
                 • D'molare Mass vun H2O ass 18,0152 g / mol.
                 • Fannt de Skala Faktor andeems Dir d'Molermass vun der Verbindung duerch d'Molmass vun der empirescher Formel deelt:
                 • Skala Faktor = 54,05 / 18,0152 = 3
             • Multiplizéiert d'empiresch Formel mam Skala Faktor. Multiplizéiert de Souscript vun all Element an der empirescher Formel mam Skaléierungsfaktor deen Dir just berechent hutt. Dëst gitt Iech d'Molekularformel vun der Verbindung.
               • Zum Beispill: fir d'Molekularformel vun der betreffender Substanz ze bestëmmen, multiplizéiert de Souscript vun H2O mam Skala Faktor vun 3.
                 • H2O * 3 = H6O3
             • Schreift d'Äntwert op. Mat dëser Äntwert hutt Dir déi richteg Äntwert fir déi empiresch Formel, wéi och fir d'Molekularformel vun der chemescher Bindung fonnt.
               • Zum Beispill ass de Skala Faktor fir d'Verbindung 3. D'molekulare Formel vun der Substanz ass H6O3.