Inhalt

• Ze trëppelen
• Method 1 vu 4: D'Gebitt vun engem normale Hexagon mat enger bestëmmter Säit
• Method 2 vu 4: D'Gebitt vun engem normale Hexagon mat engem bekannten Apothem
• Methode 3 vu 4: Berechent d'Gebitt vun engem onregelméissege Sechseck mat bestëmmte Wirbelen
• Method 4 vu 4: Aner Methode fir d'Gebitt vun engem Hexagon ze berechnen

E Sechseck oder Sechseck ass e Polygon mat sechs Säiten an Ecken. E normale Hexagon huet sechs gläich Säiten a Wénkelen a besteet aus sechs gläichsäitegen Dräieck. Et ginn e puer Weeër fir d'Gebitt vun engem onregelméissegen oder normale Hexagon ze berechnen. Wann Dir wësse wëllt wéi, befollegt dës Schrëtt.

Ze trëppelen

Method 1 vu 4: D'Gebitt vun engem normale Hexagon mat enger bestëmmter Säit

1. Schreift d'Formel fir d'Berechnung vun der Fläch vun engem Sechseck wann Dir d'Längt vun enger Säit wësst. Well e regelméissege Sechseck aus sechs gläichsäiteg Dräieck besteet, ass d'Formel fir d'Gebitt vun engem Sechseck ze fannen ofgeleet vun der Formel fir d'Berechnung vun der Fläch vun engem gläichsäitegen Dräieck. D'Formel heifir ass: Fläch = (3√3 s) / 2 wou "s" d'Längt vun enger Säit vum normale Hexagon ass.
2. Bestëmmt d'Längt vun der Säit. Wann Dir d'Längt scho wësst, schreift se op. An dësem Fall ass d'Längt vun enger Säit 9 cm. Wann Dir d'Längt net wësst, awer Dir wësst wéi laang den Ëmfang ass, oder Dir wësst d'Apothem (d'Längt vun der Linn aus dem Zentrum vum Sechseck deen op enger Säit senkrecht ass), kënnt Dir ëmmer nach d'Längt vun der Säit vun der Berechnung vun engem Sechseck. Dir kënnt liesen wéi Dir dat hei maacht:
   • Wann Dir den Ëmfang kennt, deelt en op 6 fir d'Längt vun enger Säit ze kréien. Zum Beispill: d'Längt vum Ëmfeld ass 54 cm; deelt dëst op 6 an Dir kritt 9 cm fir d'Längt vun der Säit.
     
     
   • Wann Dir nëmmen den Apothem kennt, kënnt Dir d'Längt vun enger Säit fannen andeems Dir de Wäert vum Apothem an der Formel agitt a = x√3 a multiplizéiert d'Äntwert mat 2. Dëst ass richteg well den Apothem d'Säit vun engem 30-60-90 Dräieck ass. Zum Beispill, wann d'Apothem 10√3 ass, ass x gläich wéi 10 an d'Längt vun enger Säit ass 10 x 2 = 20.
3. Gitt d'Längt vun der Säit an der Formel. Well Dir wësst datt d'Längt vun enger Säit vum Dräieck 9 ass, kënnt Dir se just an der Originalformel aginn. Et gesäit sou aus: Gebitt = (3√3 x 9) / 2
4. Vereinfacht Är Äntwert. Fannt de Wäert vun der Gleichung a schreift Är Äntwert op. Denkt drun, well Dir d'Géigend rechent, muss d'Äntwert a Quadratmeter sinn. Dir kënnt liesen wéi Dir dëst hei maacht
   • (3√3 x 9) / 2 =
   • (3√3 x 81) / 2 =
   • (243√3)/2 =
   • 420.8/2 =
   • 210,4 cm

Method 2 vu 4: D'Gebitt vun engem normale Hexagon mat engem bekannten Apothem

1. Schreift d'Formel fir d'Berechnung vum Gebitt vun engem Sechseck mat engem gegebenen Apothem. D'Formel ass einfach: Fläch = 1/2 * Ëmfang * Apothem.
2. Schreift d'Apothem op. Ugeholl datt den Apothem 5√3 cm ass.
3. Benotzt d'Apothem fir d'Konturen ze fannen. Well den Apothem senkrecht zur Säit vum Sechseck ass, bildet en eng Säit vun engem 30-60-90 Dräieck. D'Säiten vun engem 30-60-90 Dräieck hunn d'Verhältnis: xx√3-2x, wou x d'Längt vun der kuerster Säit ass (vis-à-vis vum 30 Grad Wénkel), x√3 ass d'Längt vun der laanger Säit (vis-à-vis vum Wénkel vu 60 Grad), an 2x d'Hypotenuse.
   • Den Apothem ass d'Säit x√3. Dofir kënnt Dir dëse Wäert an d'Formel aginn a = x√3. Zum Beispill, wann d'Längt vum Apothem 5√3 ass, da bleift d'Formel: 5√3 cm = x√3, oder x = 5 cm.
   • Duerch x ze léisen hutt Dir d'Längt vun der kuerzer Säit vum Dräieck fonnt, x = 5. Well dat d'Halschent vun der Längt vun enger Säit vum Sechseck ass, kënnt Dir dëst mat 2 multiplizéieren fir déi ganz Längt vun der Säit ze kréien. 5 cm x 2 = 10 cm.
   • Elo wësst Dir datt déi voll Längt vun enger Säit 10 ass, alles wat Dir maache musst ass et mat 6 ze multiplizéieren fir de Sechskant de Perimeter ze kréien. 10 cm x 6 = 60 cm
4. Gitt all bekannt Wäerter an der Formel. Den Ëmfank ze berechnen war deen haardsten Deel. Elo alles wat Dir maache musst ass den Apothem an de Perimeter mat der Formel ze léisen:
   • Fläch = 1/2 x Ëmfang x Apothem
   • Fläch = 1/2 x 60 cm x 5√3 cm
5. Vereinfacht Är Äntwert. Vereinfacht den Ausdrock bis Dir all Wuerzelen aus der Gleichung erausgeholl hutt. Gitt sécher datt Är lescht Äntwert a Quadratmeter ass.
   • 1/2 x 60 cm x 5√3 cm =
   • 30 x 5√3 cm =
   • 150√3 cm =
   • 259,8 cm

Methode 3 vu 4: Berechent d'Gebitt vun engem onregelméissege Sechseck mat bestëmmte Wirbelen

1. Lëscht déi x an y Koordinaten vun alle Wirbelen. Wann Dir d'Wirbelen vum Sechseck kennt, ass dat éischt wat Dir maache kënnt en Dësch mat zwou Säulen a siwe Reihen. All Zeil ass no de sechs Punkte benannt (Punkt A, Punkt B, Punkt C, asw.) An all Kolonn gëtt no de Koordinaten x oder y vun dëse Punkte benannt. Lëscht déi x an y Koordinaten vum Punkt A op de Punkt F. Widderhuelen d'Koordinate vum Punkt A um Enn vun der Lëscht. Loosst eis folgend Beispill huelen, am Format Numm: (x, y):
   • A: (4, 10)
   • B: (9, 7)
   • C: (11, 2)
   • D: (2, 2)
   • E: (1,5)
   • F: (4, 7)
   • A (nach eng Kéier): (4, 10)
2. Multiplizéiert d'x Koordinatioun vun all Punkt mat der y Koordinatioun vum nächste Punkt. Setzt d'Resultater riets vum Dësch. Dann addéiert d'Resultater.
   • 4 x 7 = 28
   • 9 x 2 = 18
   • 11 x 2 = 22
   • 2 x 5 = 10
   • 1 x 7 = 7
   • 4 x 10 = 40
     • 28 + 18 + 22 + 10 + 7 + 40 = 125
3. Multiplizéiert d'y Koordinatioun vun all Punkt mat der x Koordinatioun vum nächste Punkt. Zielt d'Resultater zesummen.
   • 10 x 9 = 90
   • 7 x 11 = 77
   • 2 x 2 = 4
   • 2 x 1 = 2
   • 5 x 4 = 20
   • 7 x 4 = 28
   • 90 + 77 + 4 + 2 + 20 + 28 = 221
4. Huelt déi zweet Zomm vun der éischter Zomm of. Huelt den 221 vun 125 of.125-221 = -96. Huelt elo den absolute Wäert vun dëser Äntwert: 96. Gebitt ka nëmme positiv sinn.
5. Deelt de berechenten Ënnerscheed op zwee. Wann Dir 96 op 2 deelt, kritt Dir d'Géigend vum onregelméissege Sechseck. 96/2 = 48. Denkt drun datt d'Eenheet vun Ärer Äntwert de Quadratmeter ass. Also d'Äntwert op d'Fro ass 48 m.

Method 4 vu 4: Aner Methode fir d'Gebitt vun engem Hexagon ze berechnen

1. Fannt d'Gebitt vun engem Sechseck wou e Spëtzepunkt onbekannt ass. Wann Dir wësst datt Dir mat engem normale Sechseck mat fehlenden Dreieckelen ze dinn hutt, ass dat éischt wat Dir maache sollt d'Gebitt berechnen, wéi wann de Sechseck komplett ass. Dann rechent einfach d'Gebitt vun den Dräieck, déi vun de Wirbelen entstinn an zitt et vum Gesamtfläch of. Dëst bréngt d'Gebitt vum onregelméissege Sechseck zréck.
   • E Beispill: Wann Dir berechent hutt datt d'Gebitt vum normale Hexagon 60 cm ass an Dir wësst datt d'Fläche vun de fehlenden Dräieckelen 10 cm ass, da ass de Beräich vum onregelméissege Sechseck: 60 cm - 10 cm = 50 cm.
   • Wann Dir wësst datt de Sechseck genau een Dräieck feelt, ass et och méiglech d'Gebitt vum onregelméissege Sechseck ze fannen andeems Dir d'Gebitt vum normale Sechseck oder d'Gesamtfläch mat 5/6 multiplizéiert, well den onregelméissege Sechseck e Gebitt dat existéiert.aus 5 vun de 6 Dräieck vum normale Hexagon. Wann zwee feelen, multiplizéiert mat 4/6, a sou weider.
2. Break en onregelméissege Sechseck an aner Dräieck. Den onregelméissege Sechseck kann aus véier Dräieck aus ongläicher Form bestoen. Fir dat ganzt Gebitt vun dësem Sechseck ze fannen, musst Dir d'Gebitt vun all eenzelnen Dräieck fannen an se dann zesumme fügen. Et gi verschidde Weeër fir d'Géigend vun engem Dräieck ze fannen, ofhängeg vun deem wat Dir wësst.
3. Kuckt aner Formen am onregelméissege Sechseck. Wann Dir keng Dräieck fannt, kuckt ob Dir aner Forme fannt - vläicht e Quadrat oder e Rechteck. Wann Dir déi aner Formen entdeckt hutt, füügt d'Gebidder zesummen fir de ganze Sechseck ze fannen.
   • Een Typ vun onregelméissege Sechseck besteet aus zwee Parallellogrammer. Fir hir Gebidder ze berechnen, multiplizéiert d'Basis d'Zäit Héicht, sou wéi e Rechteck, an da füügt hir Gebidder derbäi.