Inhalt

• Ze trëppelen
• Method 1 vun 2: Benotzt de Pythagoras-Theorem (Längt vum Radius gëtt)
• Tipps

E Sechseck ass e Polygon mat sechs Wénkelen a Säiten. Wann e Sechseck reegelméisseg ass, huet et sechs gläich Säiten an en Apothem. En Apothem ass e Linnesegment aus dem Zentrum vun engem Polygon an d'Mëtt vun all Säit. Normalerweis muss d'Längt vun der Apothem ginn fir d'Gebitt vun engem Sechseck auszerechnen. Soulaang Dir d'Längt vun der Säit vum Sechseck wësst, kënnt Dir d'Längt vum Apothem berechnen.

Ze trëppelen

Method 1 vun 2: Benotzt de Pythagoras-Theorem (Längt vum Radius gëtt)

1. Deelt de Sechseck a sechs kongruent equilateral Dräieck. Fir dëst ze maachen, zitt eng Linn vun all Wirbelen oder weist op de Géigendeel Wirbelen.
2. Wielt en Dräieck an notéiert d'Längt vun der Basis. Dëst ass gläich wéi d'Längt vun der Säit vum Sechseck.
   • Zum Beispill, Dir hutt e Sechseck mat enger Längt vun 8 cm fir d'Säit. D'Basis vun all gläichsäitegen Dräieck ass dofir 8 cm.
3. Maacht zwee richteg Dräieck. Dir maacht dëst andeems Dir eng Zeil aus dem ieweschte Spëtzepunkt vum gläichsäitegen Dräieck senkrecht zur Basis zitt. Dës Linn wäert d'Basis vum Dräieck duerchschneiden (sou datt et den Apothem vum Sechseck gëtt). Etikettéiert d'Längt vun der Basis vun engem vun de richtegen Dräieck.
   • Zum Beispill, wann d'Basis vum gläichsäitegen Dräieck 8 cm ass, dann ass d'Basis vun all richtegen Dräieck - wann Dir den Dräieck an zwee richteg Dräieck deelt - ass gläich 4 cm.
4. Benotzt de Pythagoras-Theorem. D'Formel ass ${ displaystyle a ^ {2} + b ^ {2} = c ^ {2}}$Ersetzt d'Längt vun der Basis vum richtegen Dräieck an der Formel. Ersatz fir ${ displaystyle b}$Ersetzt d'Längt vun der Hypotenuse an der Formel. Dir wësst d'Längt vun der Hypotenuse well Dir d'Längt vum Sechseck wësst. D'Säitelängt vun engem normale Hexagon ass gläich dem Radius vum Hexagon. De Radius ass eng Linn déi den Zentrum vun engem Polygon mat engem vu senge Wirbelen verbënnt. Dir wäert gesinn datt d'Hypotenus vum richtegen Dräieck och de Radius vum Sechseck ass, sou datt d'Längt vun der Säit vum Sechseck gläich ass mat der Längt vun der Hypotenus.
   • Zum Beispill, wann d'Säitelängt vum Sechseck 8 cm ass, da ass d'Längt vun der Hypotenuse vum richtegen Dräieck och 8 cm. Är Formel wäert elo esou ausgesinn: ${ displaystyle a ^ {2} + 4 ^ {2} = 8 ^ {2}}$Quadratéiert déi bekannte Wäerter vun der Formel. Denkt drun, eng Quadrat eng Zuel ass déiselwecht wéi dës Zuel mat sech selwer ze multiplizéieren.
     • Zum Beispill, nodeems Dir déi bekannte Wäerter quadratéiert, wäert Är Formel esou ausgesinn: ${ displaystyle a ^ {2} + 16 = 64}$Isoléiert déi onbekannt Variabel. Dir maacht dëst andeems Dir de Quadratwäert subtrahéiert ${ displaystyle b}$Léise fir a{ displaystyle a}Maacht d'Formel fir d'Apothem vun engem normale Polygon ze fannen. D'Formel ass ${ displaystyle { text {apothem}} = { frac {s} {2 tan ({ frac {180} {n}})}}$Ersetzt d'Längt vun der Säit an der Formel. Vergiesst net datt d'Variabel ersat gëtt ${ displaystyle s}$Gitt d'Zuel vun de Säiten an der Formel. E Sechseck huet 6 Säiten. Vergiesst net datt d'Variabel ersat gëtt ${ displaystyle n}$Fëllt d'Berechnung a Klammeren aus. Dëst gitt Iech d'Zuel vun de Graden, déi Dir braucht fir d'Tangens ze berechnen.
       • Zum Beispill, ${ displaystyle { frac {180} {6}} = 30}$Bestëmmt d'Tangent. Benotzt e Rechner oder eng trigonometresch Tabelle dofir.
         • Zum Beispill ass d'Tangens vun 30 ongeféier 0.577, sou datt d'Formel esou ausgesäit: ${ displaystyle { frac {8} {2 (0.577)}}}$Multiplizéiert d'Tangent mat 2 an deelt dann d'Längt vun enger Säit mat dëser Zuel. Mat dësem hutt Dir d'Längt vum Apothem vun Ärem Sechseck berechent.
           • Zum Beispill:
             ${ displaystyle { text {apothem}} = { frac {8} {2 (0.577)}}$
             ${ displaystyle { text {apothem}} = { frac {8} {1,154}}}$
             ${ displaystyle { text {apothem}} = 6.93}$
             Also ass d'Apothem vun engem normale Sechseck mat Säite vun 8 cm ongeféier 6,93 cm.

Tipps

• De Begrëff "Apothem" kann op dat aktuellt Linnesegment oder d'Längt vun deem Linnesegment bezéien.
• Denkt drun, dës Method funktionnéiert nëmme mat normale Hexagonen. Onregelméisseg Hexagonen hu keen Apothem.