Inhalt

• Ze trëppelen
• Method 1 vu 4: Mat der Base an der Héicht
• Method 2 vun 4: Benotzt d'Längt vun all Säit (Heron Formel)
• Method 3 vun 4: Eng Säit vun engem rechteckege Dräieck benotzen
• Method 4 vu 4: Benotzt d'Längt vun zwou Säiten an den Incluséierten Eck
• Tipps

Wärend déi meescht üblech Method fir d'Gebitt vun engem Dräieck ze berechnen ass d'Halschent vun der Basis mat der Héicht ze multiplizéieren, et ginn eng Rei aner Weeër fir d'Gebitt vun engem Dräieck ze berechnen, ofhängeg vun den Daten déi bekannt sinn . Dëst beinhalt d'Längt vun allen dräi Säiten, d'Längt vun enger Säit vun engem gläichsäitegen Dräieck, an d'Längt vun zwou Säiten zesumme mam abegraffe Wénkel. Liest hei wéi Dir d'Géigend vun engem Dräieck mat der Hëllef vun dësen Donnéeën ausrechent.

Ze trëppelen

Method 1 vu 4: Mat der Base an der Héicht

1. Bestëmmt d'Basis an d'Héicht vun Ärem Dräieck. D'Basis vum Dräieck ass d'Längt vun enger Säit, déi normalerweis déi ënnescht Säit vum Dräieck ass. Héicht ass d'Längt vun der Basis bis an déi iewescht Ecke vum Dräieck, déi senkrecht zur Basis ass. An engem richtegen Dräieck sinn d'Basis an d'Héicht déi zwou Säiten déi sech an engem 90 Grad Wénkel treffen. Wéi och ëmmer, an engem aneren Dräieck, wéi et hei ënnendrënner steet, wäert d'Konturlinn duerch d'Form goen.
   • Wann Dir d'Basis an d'Héicht vum Dräieck bestëmmt hutt, sidd Dir prett d'Formel ze benotzen.
2. Schreift d'Formel fir d'Gebitt vun engem Dräieck ze fannen. D'Formel fir dës Zort vu Probleemer ass Fläch = 1/2 (Basis x Héicht), oder 1/2 (BH). Wann Dir alles festgestallt hutt, kënnt Dir ufänken d'Längt vun der Héicht an der Basis auszefëllen.
3. Gitt d'Wäerter fir d'Basis an d'Héicht an. Bestëmmt d'Basis an d'Héicht vum Dräieck a benotzt dës Wäerter an der Gleichung. An dësem Beispill ass d'Héicht vum Dräieck 3 cm an d'Basis vum Dräieck ass 5 cm. Dëst ass wéi d'Formel ausgesäit nodeems Dir dës Wäerter agitt:
   • Fläch = 1/2 x (3 cm x 5 cm)
4. Léist d'Equatioun. Dir kënnt d'Héicht mol d'Basis multiplizéieren als éischt well dës Wäerter an Klammeren sinn. Da multiplizéiert d'Resultat mat 1/2. Denkt drun d'Äntwert a Quadratmeter ze ginn, well Dir am zweedimensionalen Raum schafft. Hei ass wéi Dir dëst fir déi lescht Äntwert fixéiert:
   • Fläch = 1/2 x (3 cm x 5 cm)
   • Fläch = 1/2 x 15 cm
   • Uewerfläch = 7,5 cm

Method 2 vun 4: Benotzt d'Längt vun all Säit (Heron Formel)

1. Berechent den hallwen Ëmfeld (Hallefmeter) vum Dräieck. Fir den hallwen Ëmfeld vum Dräieck ze fannen, braucht Dir nëmmen all d'Säiten zesummenzemaachen an d'Resultat vun zwee ze deelen. D'Formel fir den hallwen Ëmfang vun engem Dräieck ze fannen ass wéi follegt: Hallefmeter = (Längt vun der Säit a + Längt vun der Säit b + Längt vun der Säit c) / 2, oder s = (a + b + c) / 2. Well all dräi Längte vum richtegen Dräieck, 3 cm, 4 cm a 5 cm gegeben ginn, kënnt Dir se direkt an d'Formel aginn an de Problem fir den hallwen Ëmlaf léisen:
   • s = (3 + 4 + 5) / 2
   • s = 12/2
   • s = 6
2. Gitt déi richteg Wäerter an der Formel fir de Beräich vun engem Dräieck ze fannen. Dës Formel fir d'Gebitt vun engem Dräieck ze fannen ass och Heron Formel genannt a geet wéi follegt: Fläch = √ {s (s - a) (s - b) (s - c)}. Mir widderhuelen de fréiere Schrëtt wou s den halwen Ëmfeld ass an a, b, an c déi dräi Säite vum Dräieck. Benotzt déi folgend Operatiounssequenz: Fänkt un, alles an de Klammer ze léisen, dann alles ënner dem Quadratwurzelzeechen, a schliisslech de Quadratwurzel selwer. Hei kënnt Dir kucken wéi dës Formel ausgesäit wann Dir all bekannt Wäerter aginn hutt:
   • Fläch = √ {6 (6 - 3) (6 - 4) (6 - 5)}
3. Huelt d'Wäerter an de Klammeren of. Also: 6 - 3, 6 - 4, a 6 - 5. Hei gesitt Dir d'Resultat um Pabeier:
   • 6 - 3 = 3
   • 6 - 4 = 2
   • 6 - 5 = 1
   • Fläch = √ {6 (3) (2) (1)}
4. Multiplizéiert d'Resultater vun dësen Operatiounen. Multiplizéiert 3 x 2 x 1 fir 6 als Äntwert ze kréien. Dir musst dës Zuelen multiplizéieren ier Dir se mat 6 multiplizéiert well se an enger Klammer sinn.
5. Multiplizéiert dat viregt Resultat mam halwen Ëmfang. Dann multiplizéiert d'Resultat, 6, mam halwen Ëmfeld, wat och 6 ass. 6 x 6 = 36.
6. Berechent de Quadratwurzel. 36 ass e perfekte Quadrat an √36 = 6. Vergiesst net déi Eenheet mat där Dir ugefangen hutt - Zentimeter. Express déi lescht Äntwert a Quadratzentimeter aus. D'Gebitt vum Dräieck mat de Säiten 3, 4 a 5 ass 6 cm.

Method 3 vun 4: Eng Säit vun engem rechteckege Dräieck benotzen

1. Fannt d'Säit vum gläichsäitegen Dräieck. En equilateral Dräieck huet Säiten vun der selwechter Längt a gläichem Wénkel. Dir wësst datt Dir mat engem gläichsäitegen Dräieck ze dinn huet, entweder well dëst e bestëmmt ass, oder well Dir wësst datt all Engelen an all Säiten deeselwechte Wäert hunn. De Wäert vun enger Säit vun dësem Dräieck ass 6 cm. Maacht eng Notiz dovun.
   • Wann Dir wësst datt Dir mat engem gläichsäitegen Dräieck ze dinn hutt, awer nëmmen den Ëmfang ass bekannt, deelt dëse Wäert just op 3. Zum Beispill ass d'Längt vun enger Säit vun engem gläichsäitegen Dräieck mam Ëmfang 9 ganz einfach 9/3, oder 3.
2. Schreift d'Formel fir d'Gebitt vun engem gläichsäitegen Dräieck ze fannen. D'Formel fir dës Zort vu Probleemer ass Gebitt = (s ^ 2) (√3) / 4. Bedenkt datt s Heescht "Seid".
3. Gitt de Wäert vun enger Säit op d'Gleichung. Als éischt, rechent de Quadrat vun der Säit mam Wäert 6 fir 36 ze kréien. Fannt dann de Wäert vun √3, wann d'Äntwert op Dezimalplaze soll ginn. Gitt elo √3 an Ärem Rechner fir 1.732 ze kréien. Deelt dës Zuel op 4. Bedenkt datt Dir och 36 op 4 deele kënnt an da multiplizéiert se mat √3 - d'Reiefolleg vun den Operatiounen huet keen Effekt op d'Äntwert.
4. Léisen. Elo kënnt et haaptsächlech zu normale Berechnungen. 36 x √3 / 4 = 36 x .433 = 15,59 cm D'Gebitt vun engem gläichsäitegen Dräieck mat enger Säit 6 cm laang ass 15,59 cm.

Method 4 vu 4: Benotzt d'Längt vun zwou Säiten an den Incluséierten Eck

1. Fannt de Wäert vun de Längt vun zwou Säiten an dem abegraffe Wénkel. De inkludéierte Wénkel ass de Wénkel tëscht den zwou bekannte Säiten vum Dräieck. Dir musst dës Wäerter kennen fir de Beräich vun engem Dräieck mat dëser Method ze fannen. Loosst eis en Dräieck mat den folgenden Dimensiounen unhuelen:
   • Wénkel A = 123º
   • Säit b = 150 cm
   • Säit c = 231 cm
2. Schreift d'Formel fir d'Gebitt vum Dräieck ze fannen. D'Formel fir d'Gebitt vun engem Dräieck mat zwou bekannte Säiten an engem bekannte inkludéierte Wénkel ze fannen ass wéi follegt: Fläch = 1/2 (b) (c) x sin A. An dëser Gleichung stellen "b" an "c" d'Säitelängten an "A" de Wénkel duer. Dir musst ëmmer d'Sinus vum Wénkel an dëser Gleichung huelen.
3. Gitt d'Wäerter an der Gleichung an. Hei ass wéi d'Gleichung ausgesäit nodeems Dir dës Wäerter agitt:
   • Fläch = 1/2 (b) (c) x sin A
   • Fläch = 1/2 (150) (231) x sin A.
4. Léisen. Fir dës Gleichung ze léisen, multiplizéiert als éischt d'Säiten an deelt d'Resultat mat zwou. Da multiplizéiert dëst Resultat mat der Sinus vum Wénkel. Dir kënnt de Wäert vum Sinus mat Ärem Rechner fannen. Vergiesst net Är Äntwert a kubeschen Eenheeten ze ginn. Hei ass wéi Dir dat maacht:
   • Fläch = 1/2 (150) (231) x sin A.
   • Fläch = 1/2 (34.650) x sin A
   • Fläch = 17.325 x sin A
   • Fläch = 17.325 x .8386705
   • Uewerfläch = 14.530 cm

Tipps

• Wann Dir net ganz verstitt firwat d'Basis Héicht Formel op dës Manéier funktionnéiert, hei ass eng kuerz Erklärung. Wann Dir en zweeten, identeschen Dräieck maacht an en zesummesetzt, wäert et entweder e Rechteck bilden (zwee richteg Dräieck) oder e Parallelogramm (zwee net richteg Dräieck). Fir d'Gebitt vun engem Rechteck oder Parallellogramm ze fannen, braucht Dir nëmmen d'Basis mat der Héicht ze multiplizéieren. Zënter engem Dräieck ass gläich en halleft Rechteck oder Parallellogramm, follegt datt d'Gebitt vun engem Dräieck d'selwecht ass wéi eng hallef Basis seng Héicht.