Inhalt

• Ze trëppelen
• Method 1 vun 2: Benotzt laang Divisioun
• Method 2 vun 2: Mat der Ergänzungsmethod
• Tipps

Deelen vu binäre Nummeren kënne geléist ginn andeems Dir eng laang Divisioun benotzt, eng praktesch Method fir Iech d'Prozedur ze léieren oder en einfachen Computerprogramm ze schreiwen. Alternativ bitt d'Komplementmethod vun der Widderhuelung vun der Subtraktioun eng Approche un déi Dir vläicht net vertraut sidd, awer net wierklech allgemeng bei der Programmatioun benotzt. Maschinnssprooche benotzen normalerweis e Schätzungsalgorithmus fir méi Effizienz, awer dës ginn net hei beschriwwen.

Ze trëppelen

Method 1 vun 2: Benotzt laang Divisioun

1. Gitt erëm duerch d'Dezimal laang Divisioun. Wann et eng Zäit laang ass, well Dir laang Divisioun mat regelméissegen Dezimalzuelen (Basis 10) Zuelen gemaach hutt, iwwerpréift d'Basis dovun nach eng Kéier fir de Problem 172 ÷ 4. Soss spréngt dëst a gitt op de nächste Schrëtt fir dës Prozedur fir Binär ze léieren Zuelen.
   • Et ass Dividend get gedeelt duerch den Divisor, an d'Äntwert ass et Quotient.
   • Vergläicht den Divisor mat der éischter Ziffer an der Dividend. Wann den Divisor déi gréisst Zuel ass, da füügt Zifferen un d'Dividende bäi bis den Divisor déi klengst Zuel ass. (Zum Beispill, wann Dir 172 ÷ 4 berechent, vergläiche mir 4 an 1, fannt datt 4> 1, a vergläicht dann 4 mat 17.)
   • Schreift déi éischt Ziffer vum Quotient iwwer déi lescht Ziffer vun der Dividend déi fir de Verglach benotzt gëtt. Nodeems mer 4 a 17 vergläichen, hu mer festgestallt datt 4 véiermol an 17 geet, also schreiwe mer 4 als éischt Ziffer vun eisem Quotient, iwwer 7.
   • Multiplizéiert a subtrahéiert fir de Rescht ze fannen. Multiplizéiert de Quotient mam Divisor, an dësem Fall 4 x 4 = 16. Schreift de 16 ënner 17, da maach 17 - 16 fir de Rescht, 1.
   • Widderhuelen. Erëm vergläiche mir den Divisor 4 mat der nächster Ziffer, 1, bemierkt datt 4> 1, a "bréngt" déi nächst Ziffer vun der Dividend erof, fir amplaz 4 mat 12 ze vergläichen. 4 geet dräimol ouni Rescht an 12, also kënne mir 3 als nächst Ziffer vum Quotient schreiwen. D'Äntwert ass 43.
2. Erstellt e binäre Long Division Setup. Stellt Iech vir, mir benotzen 10101 ÷ 11 als Beispill.Schreift dëst als eng laang Divisioun, mat 10101 als Dividend an 11 als Deeler. Loosst Plaz uewen fir de Quotient ze schreiwen, a schreift Är Berechnungen hei ënnen.
3. Vergläicht den Divisor mat der éischter Ziffer vun der Dividend. Dëst funktionnéiert déiselwecht wéi eng Dezimalzuel laang Divisioun, awer ass tatsächlech vill méi einfach a binärer Form. Oder Dir kënnt d'Zuel net deelen duerch den Divisor (0), oder den Divisor passt eemol an (1):
   • 11> 1, also 11 "passt net" 1. Schreift en 0 als éischt Ziffer vum Quotient (iwwer der éischter Ziffer vun der Dividend).
4. Huelt elo déi nächst Ziffer a widderhëlt bis Dir 1 kritt. Hei sinn déi nächst Schrëtt aus eisem Beispill:
   • Bréngt déi nächst Ziffer vun der Dividend erof. 11> 10. Schreift en 0 am Quotient.
   • Bréngt déi nächst Ziffer erof. 11 101. Schreift en 1 am Quotient.
5. Bestëmmt de Rescht. wéi an enger dezimaler laanger Divisioun multiplizéieren mir d'Ziffer déi mir just fonnt hunn (1) mam Divisor (11), a schreift d'Resultat ënner eiser Dividend op eng Linn mat der Ziffer déi mir just berechent hunn. A binärer Form kënne mir dat méi séier maachen, well 1 x deeler ëmmer gläich dem Deeler ass:
   • Schreift den Divisor ënner der Dividend. Hei schreiwe mir dëst als 11 ënner den éischten dräi Ziffere (101) vun der Dividend.
   • Berechent 101 - 11 fir de Rescht, 10. Iwwerpréift wéi Dir binär Zuelen ofhuele kënnt wann Dir Iech net erënnert.
6. Fuert weider bis de Problem geléist ass. Bréngt d'nächst Ziffer vum Divisor an de Rescht ënnen fir 100 ze kréien. Well 11 100 schreift Dir en 1 als nächst Ziffer vum Quotient. Fuert weider de Problem auszeschaffen wéi virdrun:
   • Schreift 11 ënner 100 a subtrahéiert dës Zuelen fir 1 ze kréien.
   • Bréngt d'lescht Ziffer vun der Dividend erof a kritt 11 fir d'Äntwert.
   • 11 = 11, also schreift 1 als lescht Ziffer vum Quotient (d'Äntwert).
   • Et gëtt kee Rescht, sou datt de Problem ofgeschloss ass. D'Äntwert ass 00111, oder méi einfach, 111.
7. Füügt e Radix Punkt bäi wann néideg. Heiansdo ass d'Resultat net eng ganz Zuel. Wann Dir nach e Rescht hutt nodeems Dir déi lescht Ziffer benotzt hutt, füügt e ".0" an d'Dividend an eng "." op Äre Quotient, fir datt Dir nach eng Nummer erofhuele kënnt a weidergoe kënnt. Maacht dëst weider bis Dir Är gewënschten Genauegkeet erreecht, finaliséiert Är Äntwert. Um Pabeier kënnt Dir ofrennen andeems Dir den 0 ausléisst oder, wann déi lescht Ziffer en 1 ass, se ewechhuelt an 1 der leschter Ziffer bäisetzt. Wann Dir programméiert, benotzt ee vun de Standard Rounding Algorithmen fir Feeler ze vermeiden beim Konvertéieren tëscht binäre an Dezimalzuelen.
   • Trennung vu binäre Zuelen ergëtt sech dacks zu der Widderhuelung vun Dezimalzuelen, méi dacks wéi déi am Dezimalformat.
   • Dëst gëtt bezeechent duerch de méi allgemenge Begrëff "Radix Punkt" deen Dir an engem Zuelen System begéint, well Dir den "Dezimal Punkt" nëmmen am Desimal System begéint.

Method 2 vun 2: Mat der Ergänzungsmethod

1. D'Grondiddi verstoen. Ee Wee fir Divisiounen ze léisen - fir all Basis - ass den Divisor vun der Dividend ofzehalen, dann de Rescht, zielt wéi oft Dir dëst maache kënnt ier Dir op eng negativ Zuel kënnt. Hei ass e Beispill fir d'Basis 10, de Problem 26 ÷ 7:
   • 26 - 7 = 19 (1 Kéier ofgezunn)
   • 19 - 7 = 12 (2 Mol ofgezunn)
   • 12 - 7 = 5 (3 Mol ofgezunn)
   • 5 - 7 = -2. Negativ Zuel, also erëm erop. D'Äntwert ass 3 mat engem Rescht vu 5. Bedenkt datt dës Method keng Dezimalplaze berécksiichtegt.
2. Léiert ofzebezuelen mat Ergänzungen. Och wann Dir déi uewe genannte Method op binär Zuelen einfach uwende kënnt, kënne mir och eng méi effizient Method benotzen déi Iech Zäit spuert wann Dir Binär Divisiounen programméiert. Dëst gëtt als binär Ergänzungsmethod genannt. Hei ass d'Basis, berechent 111 - 011 (gitt sécher datt zwou Zuelen d'selwecht Längt hunn):
   • Fannt d'Ergänzung vun deenen aus dem zweete Begrëff, subtrahéiert all Ziffer vun 1. Dir kënnt dat ganz einfach mat binäre Nummeren maachen andeems Dir all 1 op 0 an all 0 op 1. An eisem Beispill gëtt 011 100.
   • Füügt 1 zum Resultat bäi: 100 + 1 = 101. Dëst gëtt den 2's Komplement genannt. Mir wäerten elo eng Subtraktioun als Zousaz betruechten. D'Essenz ass datt mir de Problem behandelen wéi wa mir eng negativ Zuel bäifügen, amplaz eng positiv Zuel ze subtrahéieren, nodeems mir d'Prozedur ofgeschloss hunn.
   • Füügt d'Resultat an den éischte Begrëff bäi. Léist d'Zousatz: 111 + 101 = 1100.
   • Loosst déi éischt Ziffer (Droenziffer) ewech. Ewechzehuelen déi éischt Ziffer aus Ärer Äntwert fir dat lescht Resultat ze kréien. 1100 → 100.
3. Kombinéiert déi zwee uewe Konzepter. Elo wësst Dir wéi d'Subtraktiounsmethod fir d'Divisiounsummen ze léisen funktionnéiert an d'2's Ergänzungsmethod fir d'Léisung vun der Subtraktiounssummen.Dir kënnt déi zwee an eng Method kombinéiere fir Divisiounen ze léisen, mat de Schrëtt hei ënnendrënner. Wann Dir wëllt, kënnt Dir probéieren et selwer erauszefannen ier Dir weidergitt.
4. Huelt den Divisor vun der Dividend of andeems Dir den 2 ergänzt. Loosst eis de Problem maachen: 100011 ÷ 000101. Den éischte Schrëtt ass d'Léisung vun 100011 - 000101, mat der 2 Ergänzungsmethod, sou datt et derbäi kënnt:
   • 2's Ergänzung vun 000101 = 111010 + 1 = 111011
   • 100011 + 111011 = 1011110
   • Loosst déi éischt Ziffer ewech (d'Droen) → 011110
5. Füügt 1 zum Quotient bäi. An engem Computerprogramm ass dat de Punkt wou Dir de Quotient ëm 1. erhéicht. Um Pabeier maacht eng Notiz iergendwou an engem Eck wou et de Rescht vun Ärer Aarbecht net duerchernee bréngt. Mir hunn eng Subtraktioun eemol erfollegräich gemaach, sou datt de Quotient bis elo 1 ass.
6. Widderhuelen dëst andeems Dir de Divisor vum Rescht subtrahéiert. D'Resultat vun eiser leschter Berechnung ass de Rescht, dee lénks ass nodeems den Divisor "eemol eran" geet. Füügt weider den Divisor's 2's Ergänzung derbäi ze addéieren an de Carry ze subtrahéieren. Füügt all Kéier 1 an de Quotient a fuert weider bis Dir e Rescht kritt wéi Äre méi klengen Deeler:
   • 011110 + 111011 = 1011001 → 011001 (Quotient 1 + 1 = 10)
   • 011001 + 111011 = 1010100 → 010100 (Quotient 10 + 1 = 11)
   • 010100 + 111011 = 1001111 → 001111 (11+1=100)
   • 001111 + 111011 = 1001010 → 001010 (100+1=101)
   • 001010 + 111011 = 10000101 → 0000101 (101+1=110)
   • 0000101 + 111011 = 1000000 → 000000 (110+1=111)
   • 0 ass manner wéi 101, also elo kënne mir ophalen. De Quotient 111 ass d'Äntwert op de partielle Problem. De Rescht ass dat lescht Resultat vun eiser Subtraktioun, an dësem Fall 0 (kee Rescht).

Tipps

• D'Instruktioune fir d'Erhéijung, d'Verréngerung oder de Stack solle berécksiichtegt ginn ier Dir eng binär Berechnung op e Set vu Maschinninstruktioune benotzt.
• Déi 2 Ergänzungsmethod vun der Subtraktioun funktionnéiert net wann d'Zuelen aus enger anerer Zuel vun Ziffere bestinn. Füügt extra Nullen op déi méi kleng Zuel fir dëst ze léisen.
• Ignoréiert d'ënnerschriwwe Ziffer an ënnerschriwwene binäre Zuelen ier Dir d'Berechnung maacht, ausser wann Dir probéiert ze bestëmmen ob eng Äntwert positiv oder negativ ass.