Inhalt

• Ze trëppelen
• Deel 1 vun 3: D'Binärsystem verstoen
• Deel 2 vun 3: Dobäizemaachen Duebelstäresystem Zuelen mat der Plaz Wäert
• Deel 3 vun 3: Füügt méi Binärzuelen duerch Pairen vun 1 derbäi

De binäre Zuelesystem funktionnéiert déiselwecht wéi den Dezimalzuelesystem mat der Basis 10 un déi mir gewinnt sinn, ausser datt et e System mat der Basis 2 ass, deen nëmmen aus zwee Ziffere besteet, 1 an 0. De binäre Zuelesystem ass d'Basis op wéi eng Computeren funktionnéieren. Weesentlech benotzt Binärcode 1 an 0 fir verschidde Prozesser unzeschalten oder auszeschalten. Binär Zuelen kënnen zesummegesat ginn wéi Dezimalzuelen, a wärend de Prozess vertraut ka schéngen, kann d'Adaptatioun un de binäre System duerchernee sinn. Et ass dofir nëtzlech e ganzt Verständnis ze hunn, wéi de Platzwäertsystem am Duebelstäresystem funktionnéiert ier Dir versicht, Duebelstäresystem Zuelen zesummen ze fügen.

Ze trëppelen

Deel 1 vun 3: D'Binärsystem verstoen

1. Zeechent e Plazwäertdiagramm mat zwou Reien a véier Säulen. Label all Kolonn mam Wäert vun enger Stad. De binäre System ass e Basis 2 Nummeresystem, also amplaz vun den Eenheeten, Zénger, Honnerte an Dausende vum Dezimalzuel (Basis 10) System, hutt Dir mat Eenheeten, Puer, Véier an Aacht ze dinn. Dir fannt d'Unitéiten ganz riets vun Ärem Dësch, an déi vun den Aacht an der lénkser lénkser Kolonn.
   • 1. • Dir kënnt mat Ärer Plazwäerttabelle weidergoen. All Plazwäert gëtt duerch eng Kraaft vun 2. bestëmmt. Zum Beispill:
          ${ displaystyle 2 ^ {0} = { text {éischt}}}$Schreift all binär Zuel an der ënneschter Zeil vun der Tabell. Am Duebelstäresystem nëmmen d'Zuelen ${ displaystyle 1}$Interpretéiert d'Eenheeten. Wann d'Eenheeten 0 hunn, ass de Wäert 0. Wann et 1 ass, ass de Wäert 1.
          • Als Beispill huelt d'binär Zuel 1101, wou et en 1 op der Plaz vun den Eenheeten ass, sou datt säi Wäert 1 ass. Also d'binär Nummer 1 ass gläich wéi d'Dezimalzuel 1.
        • Interpretéiert d'Positioun vun de Puer. Wann et en 0 an der zweeter Plaz ass, ass de Wäert 0. Wann et 1 op der Plaz zwee ass, ass de Wäert 2.
          • Wann d'binär Zuel 1101 ass, ass et en 0 op der zwee Plaz, also ass de Wäert 0. Also d'binär Nummer 01 ass der Dezimalzuel 1, well et sinn zwee Nullen an een: 0 + 1 = 1.
        • Interpretéiert d'Plaz vun de Foursomes. Wann et en 0 op der Fours Plaz ass, ass de Wäert 0. Wann et en 1 op der Fours Plaz ass, ass de Wäert 4.
          • Zum Beispill: Wann d'binär Zuel 1101 ass, da gëtt et 1 op der Fours Plaz, also ass de Wäert 4. Also ass d'binär Zuel 101 gläich wéi d'Dezimalzuel 5, well et 1 véier, 0 Zwee an 1 ass eent: 4 + 0 + 1 = 5.
        • Interpretéiert d'Plaz vun den Aachtchen. Wann et en 0 op der aacht Plaz ass, ass de Wäert 0. Wann et en 1 op der aacht Plaz ass, ass de Wäert 8.
          • Zum Beispill: Wann d'binär Zuel 1101 ass, gëtt et en 1 op der Plaz vun den aacht Ziffere, sou datt de Wäert 8 ass. Also d'binär Zuel 1101 ass dann gläich wéi d'Dezimalzuel 13, well et sinn 1 Aacht, 1 Véier, 0 Zwee an 1 een: 8 + 4 + 0 + 1 = 13.

     Deel 2 vun 3: Dobäizemaachen Duebelstäresystem Zuelen mat der Plaz Wäert

     1. Setzt de Problem vertikal op a füügt d'Eenheeten zesummen. Well Dir nëmmen zwou Ziffere bäifügt, gëtt déi méiglech Zomm entweder 0, 1 oder 2. Wann d'Zomm 0 ass, da schreift en 0 als Äntwert fir d'Eenheeten. Wann d'Zomm 1 ass, schreift en 1 op där Plaz. Wann d'Zomm 2 ass, da schreift en 0 als Äntwert op d'Eenheete Plaz a setzt en 1 an der Puer Kolonn.
        • Zum Beispill, wa mir 0111 an 1110 bäifügen, füügt 1 an 0 an der Eenheetskolonn bäi, sou datt Dir en 1 als Äntwert an där Kolonn setzt.
     2. Füügt d'Zuelen op d'Plaz vun de Pairen derbäi. Déi méiglech Zomm ass entweder 0, 1, 2 oder 3 (wann Dir d'Eenheeten memoriséiert hutt). Wann d'Zomm 0 ass, da schreift en 0 an der Äntwert op der Puer Plaz. Wann d'Zomm 1 ass, schreift en 1 an der Äntwert op der Puer Plaz. Wann d'Zomm 2 ass, schreift en 0 an d'Äntwert fir d'Koppelen an erënners en 1 fir d'Véierzuelen. Wann d'Zomm 3 ass, da schreift en 1 op der Puer Plaz an en 1 op der Véier Plaz (3 Puer = 6 = 1 zwee an 1 véier).
        • Zum Beispill: Wann Dir 0111 an 1110 zesumme wëllt addéieren, fir déi zwee Kolonn füügt Dir 1 zwee bäi, plus 1 zwee = 2 Zwou = 4; also setzt en 0 an der vun der Kolonn vun den zwee, an denkt un en 1 fir d'Kolonn vu véier.
     3. Füügt d'Zuelen vun de Vierzuelen zesummen. Déi méiglech Zomm ass entweder 0, 1, 2 oder 3 (wann Dir d'Paarte memoriséiert hutt). Wann d'Zomm 0 ass, da schreift en 0 an der Äntwert fir de Foursome. Wann d'Zomm 1 ass, da schreift en 1 an der Äntwert fir de Foursome. Wann d'Zomm 2 ass, schreift en 0 an d'Äntwert fir de Foursomes, an erënnert en 1 fir d'Aacht. Wann d'Zomm 3 ass, schreift en 1 fir de Foursomes an erënnert en 1 fir d'Kolonn mat den Aachten (3 * 4 = 12 = 1 Foursome an 1 Aacht).
        • Zum Beispill, wann Dir 0111 an 1110 zesumme wëllt addéieren, géift Dir 4 + 4 + 4 = 12 fir d'Kolonn vu Véier bäifügen, also setzt en 1 op d'Plaz vun de Véier an der Äntwert an erënners en 1 fir d'Kolonn mat aacht .
     4. Bleift all Ziffer a sengem Plazwäert ze addéieren bis Dir déi lescht Äntwert fannt. Wéinst der Einfachheet kënnt Dir Iech erënneren datt 0 = 0, 1 = 1, 2 = 10 an 3 = 11.
        • Zum Beispill: Wann Dir 0111 op 1110 füügt, füügt Dir d'Wäerter fir d'Kolonn vun aacht derbäi (hei 1 + 1, mat engem Plazwäert vun all 8), well Dir 1 aus der Kolonn vu Véier memoriséiert hutt. Wann den Total 2 ass, setzt en 0 an der Aachtkolonn an erënnert Iech 1 fir déi Sechzéngt Kolonn. Well et keng aner Zifferen an der siechzéng Kolonn sinn, ass 1 déi lescht Ziffer vun der definitiver Äntwert. Also 0111 + 1110 = 10101.

     Deel 3 vun 3: Füügt méi Binärzuelen duerch Pairen vun 1 derbäi

     1. Schreift d'Zuelen ënnerteneen. Kreespuer vun 1 (Zuelen) an der Unitéitskolonn. Denkt drun datt d'Eenheete fir binär Zuelen ganz riets sinn.
        • Zum Beispill: Wann Dir als 1010 + 1111 + 1011 + 1110 bäifüügt, kreest Dir 1 Paar mat deenen.
     2. Interpretéiert d'Kolonn. Fir all Paar vun deenen, memoriséiert en 1 fir d'Koppelkolonn. Wann et nëmmen een 1 ass, oder wann et 1 bleift nodeems Dir Puer ëmkreest, da schreift en 1 amplaz vun den Eenheeten an der Äntwert. Wa keen 1 bleift, setzt en 0 op der Plaz vun den Eenheeten an der Äntwert.
        • Zum Beispill: Zënter datt Dir e Paar mat engem ëmkreest, erënnert Iech un 1 fir d'Koppelkolonn an setzt en 0 an d'Unitéitskolonn vun der Äntwert.
     3. Krees Puer vun deenen an der Puer Kolonn. Vergiesst net d'Zuelen ze addéieren déi Dir aus der Unitéitskolonn memoriséiert hutt.
        • Zum Beispill: Wann Dir 1010 + 1111 + 1011 + 1110 schafft, musst Dir 2 Puer vun 1 kreeselen, an 1 hannerloossen.
     4. Interpretéiert d'Koppelkolonn. Fir all Paar vun deenen een en 1 fir d'Véierkolonn memoriséieren an en 0 an d'Äntwert fir d'Koppelkolonn setzen. Wann et nëmmen een 1 ass, oder wann et 1 bleift nodeems Dir Puer ëmkreest, setzt en 1 an der Pairekolonn. Wa keen 1 bleift, setzt en 0 an der Eenheetskolonn vun der Äntwert.
        • Zum Beispill: Zënter datt Dir 2 Puer ëmkreest an een 1 hannerlooss hutt, memoriséiert en 1 zweemol fir d'Véierkolonn a placéiert en 1 an der Puer Kolonn vun der Äntwert.
     5. Krees d'Pare vun deenen an der Véierkolonn. Vergiesst net all Nummer matzemaachen, déi Dir aus der Pairekolonn memoriséiert hutt.
        • Zum Beispill: Wann Dir 1010 + 1111 + 1011 + 1110 schafft, kreest Dir 2 Puer vun deenen, well Dir en 1 zweemol aus der Puer Kolonn memoriséiert hutt.
     6. Interpretéiert de Fours Kolonn. Memoréiert en 1 fir d'8s Kolonn fir all Paar. Vergiesst net en 1 op de Fours Plaz ze setzen, wann et 1 lénks ass, oder en 0 op där Plaz wa keen 1 bleift.
        • Zum Beispill: Zënter datt Dir 2 Puer 1s kreeselt (ouni lénks), memoriséiert en 1 zweemol fir d'8s Kolonn, a setzt en 0 an d'Äntwert an der Fours Kolonn.
     7. Fuert weider Krees vu Puer fir all Plazwäert. Vergiesst net en 1 fir déi nächst Kolonn fir all agekreest Pair ze erënneren, setzt en 1 an der Äntwert wann et 1 bleift, an en 0 an der Äntwert wann nëmmen Nullen an der Kolonn bleiwen.
        • Zum Beispill: Wann Dir 1010 + 1111 + 1011 + 1110 schafft, kreest 3 Puer mat engem an der Aachtkolonn, well Dir 1 zweemol aus der Véierkolonn memoriséiert hutt. Also hutt Dir en 0 op der Plaz vun den Aacht an Ärer Äntwert gesat an Dir erënnert Iech un dräi fir d'Kolonn vu siechzéng. An der siechzéng Kolonn hutt Dir e Pair vun 1s mat engem verbleiwen 1, sou datt Dir en 1 op der siechzéng Plaz vun Ärer Äntwert plazéiert, an en 1 an der drësseg-zwou Kolonn vun Ärer Äntwert. Also 1010 + 1111 + 1011 + 1110 = 110010.
     8. Kontrolléiert Är Äntwert. Et ginn eng Zuel vu binäre Rechner online déi Dir benotze kënnt fir d'Zomm vu binäre Zuelen ze berechnen.