Wéi kann d'Stréckkraaft an der Physik berechent ginn

Inhalt

Schrëtt
Method 1 vun 2: Bestëmmung vun der Kraaftkraaft op engem eenzege Strang
Method 2 vun 2: D'Berechnung vun der Spannkraaft op multiple Strengen

An der Physik ass eng Zuchkraaft eng Kraaft déi op engem Seel, Schnouer, Kabel oder engem ähnlechen Objet oder enger Grupp vun Objeten handelt. Alles wat duerch e Seel, Schnouer, Kabel, asw. Wéi all Kräfte kann d'Spannung Objeten beschleunegen oder verformen.D'Kapazitéit fir d'Spannkraaft ze berechnen ass eng wichteg Fäegkeet net nëmme fir Physikstudenten, awer och fir Ingenieuren, Architekten; Déi, déi stabil Haiser bauen, musse wëssen ob e bestëmmte Seel oder Kabel der Zuchkraaft vum Gewiicht vum Objet widderstoen sou datt et net hänkt oder zesummeklappt. Fänkt den Artikel ze liesen fir ze léiere wéi d'Stréckkraaft an e puer kierperleche Systemer berechent gëtt.

Schrëtt

Method 1 vun 2: Bestëmmung vun der Kraaftkraaft op engem eenzege Strang

1 Bestëmmt d'Kräften op all Enn vum Fuedem. D'Zéienkraaft vun engem bestëmmte Fuedem, Seel, ass d'Resultat vun de Kräften, déi d'Seel un all Enn zéien. Mir erënneren Iech drun Kraaft = Mass × Beschleunegung... Ugeholl datt de Seel gespaart ass, all Ännerung vun der Beschleunegung oder der Mass vun engem Objet, deen um Seel suspendéiert ass, ännert d'Spannung am Seel selwer. Vergiesst net iwwer déi konstant Beschleunegung vun der Schwéierkraaft - och wann de System a Rou ass, seng Komponente sinn Objete vun der Handlung vun der Schwéierkraaft. Mir kënnen dovun ausgoen datt d'Zuchkraaft vun engem bestëmmte Seel T = (m × g) + (m × a) ass, wou "g" d'Gravitatiounsbeschleunegung ass vun engem vun den Objekter, déi vum Seel ënnerstëtzt ginn, an "a" ass all aner Beschleunegung, handelt op Objeten.
- Fir vill kierperlech Probleemer ze léisen, huelen mir un perfekt Seel - an anere Wierder, eise Seel ass dënn, huet keng Mass a kann net strecken oder briechen.
- Als Beispill, loosst eis e System betruechten an deem eng Laascht mat engem eenzege Seel aus engem hëlze Bam hänkt (kuckt Bild). Weder d'Laascht selwer nach d'Seel beweegt - de System ass am Rescht. Als Resultat wësse mir datt fir d'Laascht am Gläichgewiicht ze sinn, d'Spannungskraaft muss gläich sinn mat der Schwéierkraaft. An anere Wierder, Pullkraaft (F_t) = Schwéierkraaft (F_g) = m × g.
  - Ugeholl datt d'Laascht eng Mass vun 10 kg huet, dofir ass d'Stréckkraaft 10 kg × 9,8 m / s = 98 Newton an.
2 Betruecht Beschleunegung. Gravitatioun ass net déi eenzeg Kraaft, déi d'Zuchkraaft vun engem Seel beaflosse kann - all Kraaft, déi op en Objet um Seel mat Beschleunegung applizéiert gëtt, produzéiert dee selwechten Effekt. Wann, zum Beispill, en Objet aus engem Seel oder Kabel suspendéiert gëtt mat enger Kraaft beschleunegt, da gëtt d'Beschleunigungskraaft (Mass × Beschleunegung) derzou bäigefüügt fir d'Spannkraaft, déi vum Gewiicht vun deem Objet generéiert gëtt.
- Ugeholl, an eisem Beispill, en 10 kg Gewiicht gëtt un engem Seel suspendéiert, an amplaz un en hëlze Strahl befestegt ze ginn, gëtt se no uewe gezunn mat enger Beschleunegung vun 1 m / s. An dësem Fall musse mir d'Beschleunegung vun der Laascht, souwéi d'Beschleunegung vun der Schwéierkraaft, wéi follegt berechnen:
  - F._t = F an_g + m × a
  - F._t = 98 + 10 kg × 1 m / s
  - F._t = 108 Newton.
3 Betruecht Wénkelbeschleunegung. En Objet op engem Seel, dee ronderëm e Punkt dréint, deen als den Zentrum ugesi gëtt (wéi e Pendel) übt Spannungen um Seel duerch Zentrifugalkraaft. Zentrifugalkraaft ass déi zousätzlech Zuchkraaft, déi de Seel erstellt andeems en et no bannen "dréckt" sou datt d'Laascht weider an engem Bogen beweegt anstatt an enger riichter Linn. Wat méi séier den Objet beweegt, dest méi grouss ass d'Zentrifugalkraaft. Zentrifugalkraaft (F._c) ass gläich wéi m × v / r wou "m" d'Mass ass, "v" ass d'Geschwindegkeet, an "r" ass de Radius vum Krees laanscht deen d'Laascht beweegt.
- Well d'Richtung an de Wäert vun der Zentrifugalkraaft ännert jee wéi den Objet sech beweegt a seng Geschwindegkeet ännert, ass d'Gesamtspannung um Seel ëmmer parallel zum Seel um Mëttelpunkt. Denkt drun datt d'Kraaft vun der Schwéierkraaft stänneg op den Objet wierkt an zitt se erof. Also wann den Objet vertikal schwéngt, voll Spannung déi stäerkst um ënneschten Punkt vum Bogen (fir e Pendel nennt een dat Gläichgewiichtspunkt), wann den Objet seng maximal Geschwindegkeet erreecht, an déi schwaachst uewen um Bogen wéi den Objet verlangsamt.
- Loosst eis unhuelen datt an eisem Beispill den Objet net méi no uewen beschleunegt, awer schwéngt wéi e Pendel. Loosst eis Seel 1,5 m laang sinn, an eis Last beweegt sech mat enger Geschwindegkeet vun 2 m / s, wann Dir duerch den niddregste Punkt vun der Schaukel leeft.Wa mir d'Spannungskraaft um nidderegste Punkt vum Bogen musse berechnen, wann et dee gréissten ass, da musse mir fir d'éischt erausfannen ob d'Laascht dee selwechte Gravitatiounsdrock op dësem Punkt erlieft, wéi am Reschtstaat - 98 Newton. Fir zousätzlech Zentrifugalkraaft ze fannen, musse mir déi folgend léisen:
  - F._c = m × v / r
  - F._c = 10 × 2/1.5
  - F._c = 10 × 2.67 = 26.7 Newton.
  - Also wäert d'Gesamtspannung 98 + 26.7 = sinn 124,7 Newton.
4 Notéiert datt d'Zugkraaft wéinst der Schwéierkraaft ännert wéi d'Laascht duerch de Bogen reest. Wéi uewen uginn, ännert d'Richtung an d'Gréisst vun der Zentrifugalkraaft wéi den Objet schwéngt. Op alle Fall, obwuel d'Kraaft vun der Schwéierkraaft konstant bleift, netto Kraaftkraaft wéinst der Schwéierkraaft ännert och. Wann de schwiewende Objet ass net um niddregste Punkt vum Bogen (Gläichgewiichtspunkt) zitt d'Schwéierkraaft et erof, awer d'Zéienkraaft zitt se an engem Wénkel erop. Aus dësem Grond muss d'Zugkraaft en Deel vun der Schwéierkraaft widderstoen, an net seng ganz.
- D'Kraaft vun der Schwéierkraaft an zwee Vektoren opzedeelen kann Iech hëllefen dëse Staat ze visualiséieren. Zu all Punkt am Bogen vun engem vertikal schwiewenden Objet mécht de Seel e Wénkel "θ" mat enger Linn duerch de Gläichgewiichtspunkt an den Zentrum vun der Rotatioun. Soubal de Pendel ufänkt ze schwingen, gëtt d'Gravitatiounskraaft (m × g) an 2 Vektoren opgedeelt - mgsin (θ), handelt tangentiell mam Bogen a Richtung Gläichgewiichtspunkt a mgcos (θ), handelt parallel zu der Spannung Kraaft, awer an der entgéintgesate Richtung. D'Spannung kann nëmme widderstoen mgcos (θ) - d'Kraaft, déi dergéint geriicht ass - net all d'Gravitatiounskraaft (ausser de Gläichgewiichtspunkt, wou all d'Kräfte d'selwecht sinn).
- Loosst eis dovun ausgoen datt wann de Pendel 15 Grad vum Vertikal gekippt ass, beweegt hie sech mat enger Geschwindegkeet vun 1,5 m / s. Mir fannen d'Stroumkraaft duerch déi folgend Aktiounen:
  - D'Verhältnis vun der Zuchkraaft zu der Gravitatiounskraaft (T._g) = 98cos (15) = 98 (0.96) = 94.08 Newton
  - Zentrifugalkraaft (F._c) = 10 × 1.5 / 1.5 = 10 × 1.5 = 15 Newton
  - Voll Spannung = T._g + F._c = 94,08 + 15 = 109.08 Newton.
5 Berechent d'Reibung. All Objet dat vum Seel gezunn gëtt an eng "Bremsen" Kraaft erliewt aus der Reibung vun engem aneren Objet (oder Flëssegkeet) iwwerdréit dësen Effekt op d'Spannung am Seel. D'Reibungskraaft tëscht zwee Objeten gëtt op déiselwecht Manéier berechent wéi an all aner Situatioun - mat der folgender Equatioun benotzt: Reibungskraaft (normalerweis geschriwwen als F_r) = (mu) N, wou mu de Koeffizient vun der Reibungskraaft tëscht Objeten ass an N déi üblech Kraaft vun der Interaktioun tëscht Objeten ass, oder d'Kraaft mat där se openeen drécken. Notéiert datt Reibung am Rescht - Reibung, déi geschitt als Resultat vum Versuch en Objet a Rou a Bewegung ze bréngen - anescht ass wéi d'Reibung vu Bewegung - Reibung, déi resultéiert aus dem Versuch e bewegend Objet ze zwéngen ze beweegen.
- Loosst eis unhuelen datt eis 10 kg Laascht net méi schwiewt, elo gëtt se horizontal mat engem Seel geschleeft. Ugeholl datt de Reibungskoeffizient vun der Bewegung vun der Äerd 0,5 ass an eis Last beweegt sech mat enger konstanter Geschwindegkeet, awer mir mussen et eng Beschleunegung vun 1m / s ginn. Dëse Problem féiert zwou wichteg Ännerungen vir - éischtens brauche mir net méi d'Zeechkraaft par rapport zu der Schwéierkraaft ze berechnen, well eise Seel d'Gewiicht net ënnerstëtzt. Zweetens musse mir d'Spannung berechnen wéinst Reibung souwéi wéinst der Beschleunegung vun der Mass vun der Laascht. Mir musse folgend entscheeden:
  - Gewéinlech Kraaft (N) = 10kg & × 9.8 (Beschleunegung duerch Gravitatioun) = 98 N
  - Friktiounskraaft vu Bewegung (F._r) = 0,5 × 98 N = 49 Newton
  - Beschleunigungskraaft (F._a) = 10 kg × 1 m / s = 10 Newton
  - Gesamtspannung = F_r + F._a = 49 + 10 = 59 Newton, op.

Method 2 vun 2: D'Berechnung vun der Spannkraaft op multiple Strengen

1 Lift vertikal parallel Gewiichter mat enger Rummel. Blocken sinn einfach Mechanismen, déi aus enger suspendéierter Scheif bestinn, déi d'Richtung vun der Seilkraaft zréckzéien erlaabt. An enger einfacher Blockkonfiguratioun leeft de Seel oder de Kabel vun der suspendéierter Last bis op de Block, dann erof op eng aner Last, sou datt zwee Sektiounen oder Seel kreéiert ginn. Op alle Fall wäert d'Spannung an all de Sektiounen d'selwecht sinn, och wa béid Enden duerch Kräfte vu verschiddene Gréisste gezunn ginn. Fir e System vun zwou Massen, déi vertikal an engem Block suspendéiert sinn, ass d'Stréckkraaft 2g (m₁) (m. dir₂) / (m. dir₂+ m₁), wou "g" d'Beschleunigung vun der Schwéierkraaft ass, "m₁"Ass d'Mass vum éischten Objet," m₂»Ass d'Mass vum zweeten Objet.
- Notéiert dat folgend, kierperlech Probleemer huelen un datt Block sinn perfekt - hu keng Mass, Reibung, si briechen net, deforméieren net a trennen sech net vum Seel deen se ënnerstëtzt.
- Loosst eis unhuelen datt mir zwee Gewiichter vertikal op de parallele Enden vum Seel suspendéiert hunn. Eng Laascht huet eng Mass vun 10 kg, an déi aner huet e Gewiicht vu 5 kg. An dësem Fall musse mir déi folgend berechnen:
  - T = 2 g (m₁) (m. dir₂) / (m. dir₂+ m₁)
  - T = 2 (9.8) (10) (5) / (5 + 10)
  - T = 19,6 (50) / (15)
  - T = 980/15
  - T = dir 65,33 Newton.
- Notéiert datt, well ee Gewiicht méi schwéier ass, all aner Elementer gläich sinn, fänkt dëse System un ze beschleunegen, dofir wäert en 10 kg Gewiicht no ënnen beweegen, forcéiert dat zweet Gewiicht erop.
2 Suspendéiert Gewiichter mat Blocken mat net-parallele vertikale Saiten. Blocken ginn dacks benotzt fir d'Kraaft an eng aner Richtung wéi erop oder erof ze leeën. Wann, zum Beispill, eng Last vertikal vun engem Enn vum Seel suspendéiert ass, an deen aneren Enn d'Belaaschtung an enger diagonaler Fliger hält, dann hëlt den net-parallelle System vu Blocken d'Form vun engem Dräieck mat Winkelen op Punkte mat der éischter load, déi zweet an de Block selwer. An dësem Fall hänkt d'Spannung am Seel souwuel vun der Gravitatiounskraaft wéi vum Komponent vun der Zuchkraaft of, déi parallel zum diagonalen Deel vum Seel ass.
- Loosst eis unhuelen datt mir e System mat enger Laascht vun 10 kg (m₁), vertikal suspendéiert, verbonne mat enger Laascht vu 5 kg (m₂) läit op engem schréiege Fliger vu 60 Grad (et gëtt ugeholl datt dësen Hang keng Reibung gëtt). Fir d'Spannung am Seel ze fannen, ass de einfachste Wee fir d'éischt Gleichungen ze schreiwen fir d'Kräfte déi d'Gewiichter beschleunegen. Als nächst handele mir esou:
  - Déi suspendéiert Last ass méi schwéier, et gëtt keng Reibung, sou datt mir wëssen datt se no ënnen beschleunegt. D'Spannung am Seel zitt no uewen sou datt et beschleunegt mat Bezuch op déi resultéierend Kraaft F = m₁(g) - T, oder 10 (9,8) - T = 98 - T.
  - Mir wëssen datt eng Laascht op engem Schréiegt Fliger no uewen beschleunegt. Well et keng Reibung huet, wësse mir datt d'Spannung d'Laascht an de Fliger zitt, an zitt se erof nëmmen Äert eegent Gewiicht. D'Komponent vun der Kraaft, déi de Schréiegt zitt, gëtt als mgsin (θ) berechent, also an eisem Fall kënne mir schléissen datt et beschleunegt mat der resultéierender Kraaft F = T - m₂(g) sin (60) = T - 5 (9,8) (0,87) = T - 42,14.
  - Wa mir dës zwou Equatioune gläichstellen, kréien mir 98 - T = T - 42,14. Fannt T a kritt 2T = 140,14, oder T = 70.07 Newton.
3 Benotzt verschidde Strécke fir den Objet ze hänken. Fir ofzeschléissen, loosst eis virstellen datt den Objet aus engem "Y -fërmegen" Seilsystem suspendéiert ass - zwee Seeler sinn op d'Plafong fixéiert a treffen um Mëttelpunkt vun deem den drëtte Seel mat enger Laascht kënnt. D'Zuchkraaft vum drëtte Seel ass offensichtlech - en einfachen Pull wéinst der Schwéierkraaft oder m (g). D'Spannungen op den aneren zwee Seeler sinn anescht a solle sech derzou bäidroen fir eng Kraaft gläich mat der Schwéierkraaft no uewen an der vertikaler Positioun an Null a béid horizontalen Richtungen, unzehuelen datt de System a Rou ass. D'Spannung am Seel hänkt vum Gewiicht vun de suspendéierte Lasten of an dem Wénkel, duerch deen all Seel vun der Plafong ofgeleet gëtt.
- Loosst eis unhuelen datt an eisem Y-fërmege System dat ënnescht Gewiicht eng Mass vun 10 kg huet a mat zwee Seeler suspendéiert ass, eng vun deenen 30 Grad vun der Plafong an déi aner 60 Grad ass. Wa mir d'Spannung an all de Seeler musse fannen, musse mir déi horizontal a vertikal Komponente vun der Spannung berechnen. Fir den T.₁ (Spannung am Seel, deem Steigungen 30 Grad ass) an T₂ (Spannung an deem Seel, deem säin Hang 60 Grad ass), musst Dir entscheeden:
  - Geméiss d'Gesetzer vun der Trigonometrie ass d'Relatioun tëscht T = m (g) an T₁ an T.₂ gläich wéi d'Kosinus vum Wénkel tëscht jiddereng vun den Seeler an der Plafong. Fir T.₁, cos (30) = 0,87, wéi fir T₂, cos (60) = 0,5
  - Multiplizéiert d'Spannung am ënneschten Seel (T = mg) vun der Kosinus vun all Wénkel fir T ze fannen₁ an T.₂.
  - T₁ = 0,87 × m (g) = 0,87 × 10 (9,8) = 85,26 Newton.
  - T₂ = 0,5 × m (g) = 0,5 × 10 (9,8) = 49 Newton.